Bài tập phương trình đường thẳng

TiÕt 54 Bµi tËp vÒ ph­¬ng
TiÕt 54 Bµi tËp vÒ ph­¬ng
tr×nh ®­êng th¼ng
tr×nh ®­êng th¼ng

M
o
u
r
§­êng th¼ng d qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) víi vÐc t¬ chØ ph­¬ng
( ; ; )u a b c=
r
Cã ph­¬ng tr×nh tham sè:
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct

ì
= +
ï
ï
ï
ï
= +
í
ï
ï
= +
ï
ï
î
HoÆc ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
0 0 0
x x y y z z
a b c
- - -
= =

Bài tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng đã cho có phương trình tham số:
2
3
1 5
x t

y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phương trình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát:
2
1 3
1
3 5
x y
y z
ỡ

-
ù
ù
=
ù
ù
-
ù

ớ
ù
+
ù
=
ù
ù
ù
ợ
3 6 0
5 3 3 0
x y
y z
ỡ
+ - =
ù
ù
ớ
ù
- - =
ù

ợ

Bài tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đã cho có phương trình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phương trình chính tắc:
2 1 2
0 0 3

x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát:
2 0
1 0
x
y
ỡ
+ =
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ

Bài tập 2 trang 91: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù

ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đã cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù

= +
ù
ù
ợ