Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

MÔ PHỎNG TÁN XẠ GAMMA THEO
VẬT LIỆU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH GEANT4

SVTH: VÕ HUỲNH DIỄM PHÚC
CBHD: Th.S ĐOÀN THỊ HIỀN
CBPB : Th.S TRẦN THIỆN THANH

Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2012


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và làm khóa luận tốt nghiệp, em đã nhận đƣợc nhiều
sự giúp đỡ tận tình của Quý Thầy Cô và bạn bè. Em xin đƣợc bày tỏ lòng tri ân sâu
sắc nhất đến:
 Cô ĐOÀN THỊ HIỀN, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ, cung cấp
các tài liệu và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu cho em hoàn thành tốt khóa
luận này.
 Em xin chân thành cám ơn Thầy TRẦN THIỆN THANH đã dành thời
gian xem, nhận xét và góp ý cho khóa luận này hoàn thiện hơn.
 Bộ môn Vật lý Hạt nhân, khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật, trường
Đại học Khoa học Tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy và truyền đạt

những kiến thức bổ ích cho em trong quá trình học tập và làm khóa luận.
 Quý Thầy Cô trong hội đồng chấm khóa luận đã dành thời gian đọc
khóa luận và cho em những ý kiến đóng góp sâu sắc.
 Bạn Nguyễn Ngọc Lâm và các bạn học cùng khóa 08VLH đã luôn gắn
bó, giúp đỡ em trong học tập, đặc biệt là nhóm bạn thân Ngân Thy, Yến Hồng,
Kim Ngọc.
 Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người thân
trong gia đình đã luôn bên cạnh động viên, cổ vũ em trong những lúc khó khăn.

Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2012

Võ Huỳnh Diễm Phúc


MỤC LỤC

Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt .......................................................................... 1
Danh mục bảng biểu........................................................................................... 2
Danh mục hình vẽ, đồ thị ................................................................................... 3
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ ................................................................... 5
1.1. Tƣơng tác của bức xạ gamma với vật chất .......................................................... 5
1.1.1. Hiệu ứng quang điện ..................................................................................... 5
1.1.2. Tán xạ Compton............................................................................................ 6
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ........................................................................................... 7
1.2. Các loại tán xạ ...................................................................................................... 7
1.3. Tán xạ Compton ................................................................................................... 8
1.3.1. Cơ chế tán xạ Compton................................................................................ 8
1.3.2. Hệ số suy giảm Compton ........................................................................... 10
1.4. Các yếu tố ảnh hƣởng đến phổ tán xạ ............................................................... 10

1.4.1. Sự phân bố năng lƣợng tia tán xạ ngƣợc ................................................... 10
1.4.2. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào góc tới .......................................... 11
1.4.3. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào góc phản xạ .................................. 11
1.4.4. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào năng lƣợng tia tới E0 ................... 11
1.4.5. Sự phụ thuộc của cƣờng độ gamma tán xạ vào bề dày vật chất ................ 12
1.4.6. Sự phụ thuộc của cƣờng độ gamma tán xạ vào mật độ vật chất ................ 12
1.5. Ứng dụng của tán xạ Compton .......................................................................... 13
1.6. Kết luận .............................................................................................................. 13

CHƢƠNG 2: CHƢƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4 ................................ 14
2.1. Giới thiệu về chƣơng trình mô phỏng Geant4 ................................................... 14
2.2. Phƣơng pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 ............................................. 14
2.3. Chƣơng trình mô phỏng..................................................................................... 15


2.3.1. Cấu trúc chƣơng trình ................................................................................ 15
2.3.1.1. Lớp G4RunManager............................................................................ 16
2.3.1.2. Lớp G4UImanager .............................................................................. 16
2.3.1.3. Các lớp khởi tạo và thực thi ................................................................ 16
2.3.2. Chƣơng trình mô phỏng ............................................................................. 18
2.4. Kết luận .............................................................................................................. 21

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ................................................................ 22
3.1. Khảo sát tán xạ theo góc tán xạ .......................................................................... 22
3.1.1. Vật liệu sắt dạng tấm ................................................................................. 22
3.1.2. Vật liệu sắt dạng ống ................................................................................. 23
3.2. Khảo sát cƣờng độ tán xạ theo bề dày vật liệu................................................... 25
3.2.1. Vật liệu nhôm ............................................................................................ 25
3.2.2. Vật liệu sắt dạng tấm ................................................................................. 26
3.2.3. Vật liệu sắt dạng ống ................................................................................. 28

3.2.4. Vật liệu đồng ............................................................................................. 30
3.3. Khảo sát cƣờng độ tán xạ theo mật độ vật chất ................................................. 32
3.4. Kết luận .............................................................................................................. 34

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 35
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 37
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 38


1

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
CERN

European Organization for Nuclear Research (Trung tâm nghiên cứu
hạt nhân Châu Âu)

Geant4

Geometry ANd Tracking (Cấu trúc hình học và vết)

PAW

Physics Analysic Workstation (Trung tâm phân tích vật lý)

NIST

National Institute of Standards and Technology (Viện tiêu chuẩn và
công nghệ quốc gia)

Ký hiệu
h

Hằng số Planck (6,626.10-34J.s)

c

Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108m/s



Góc bay ra của electron Compton



Tần số của gamma tới

'

Tần số của gamma tán xạ

E

Năng lượng gamma tới

E'

Năng lượng gamma tán xạ

me

Khối lượng của electron 9,1.10-31kg


2

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Kết quả khảo sát góc tán xạ với vật liệu sắt dạng tấm ............................. 22
Bảng 3.2: Kết quả khảo sát góc tán xạ với vật liệu sắt dạng ống ............................. 24
Bảng 3.3: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm nhôm ....................... 25
Bảng 3.4: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm sắt ............................ 27
Bảng 3.5: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày hai thành ống sắt ............ 29
Bảng 3.6: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm đồng......................... 31


3

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện .................................................................................. 6
Hình 1.2: Tán xạ Compton ......................................................................................... 6
Hình 1.3: Hiệu ứng tạo cặp......................................................................................... 7
Hình 2.1: Mô hình mô phỏng tán xạ gamma ............................................................ 20
Hình 2.2: Hình ảnh gamma tán xạ vào vật liệu ........................................................ 20
Hình 3.1: Đồ thị biểu diễn năng lượng tán xạ từ lý thuyết, mô phỏng và
thực nghiệm theo góc tán xạ với vật liệu sắt dạng tấm ........................... 23
Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn năng lượng tán xạ từ lý thuyết, mô phỏng và
thực nghiệm theo góc tán xạ với vật liệu sắt dạng ống ........................... 24
Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm nhôm ............................ 26
Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm sắt ................................. 28

Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày thành ống sắt ....................... 30
Hình 3.6: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm đồng ............................. 32
Hình 3.7: Đồ thị biểu diễn cường độ tán xạ theo vật liệu. ....................................... 33


4

LỜI MỞ ĐẦU
Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật hiện nay, Vật lý Hạt nhân ngày càng có một
vị trí hết sức quan trọng vì nó có liên quan trong nhiều ngành khoa học khác như:
địa chất, hóa học, sinh học… Lĩnh vực hạt nhân từng bước khẳng định vai trò và
vị trí quan trọng trong đời sống xã hội ngày nay. Nó được ứng dụng rất rộng rãi
trong nhiều ngành như: công nghiệp, nông nghiệp, y học,… nhằm giúp ích cho
đời sống con người. Vì vậy, việc sử dụng các nguồn bức xạ ngày càng trở nên
thường xuyên và phổ biến hơn.
Hiện nay có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật hay đo bề dày sản phẩm
mà không cần phá hủy mẫu (Non-Destructive Testing – NDT) như phương pháp
truyền qua, chụp ảnh phóng xạ, siêu âm,… cho kết quả nhanh chóng với độ
chính xác cao. Tuy nhiên, trong một số trường hợp thực tế các phương pháp trên
không được áp dụng mà thay thế vào đó là phương pháp tán xạ với độ chính xác cao
không kém các phương pháp khác.
Trong những năm qua, tại Việt Nam, phương pháp tán xạ đã được nghiên cứu
rộng rãi. Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp này vào trong công nghiệp vẫn chưa
được phát triển mạnh mẽ do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến điều kiện tối ưu rất
khó khăn và tốn kém. Do đó để hỗ trợ cho quá trình khảo sát thực nghiệm,
trong khóa luận này chúng tôi mô phỏng tán xạ gamma bằng chương trình Geant4.
Geant4 là chương trình mô phỏng về tương tác của hạt với vật chất,
có mã nguồn mở, độ tin cậy cao được nghiên cứu và phát triển bởi đội ngũ các
nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization for Nuclear Research).
Nội dung khóa luận được phân làm 3 chương:

Chương 1: Nêu tổng quan về lý thuyết tán xạ và giới thiệu về tán xạ Compton.
Chương 2: Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4.
Chương 3: Trình bày một số kết quả mô phỏng đạt được.


5
CHƢƠNG 1

LÝ THUYẾT TÁN XẠ
1.1. Tƣơng tác của bức xạ gamma với vật chất
Khi đi qua môi trường, bức xạ gamma sẽ tương tác với môi trường thông qua 3
loại tương tác chính sau:
 Hiệu ứng quang điện.
 Tán xạ Compton.
 Hiệu ứng tạo cặp.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện [6]
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của bức xạ gamma với electron
liên kết trong nguyên tử xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma lớn hơn năng lượng
liên kết của electron (không xảy ra với electron tự do). Toàn bộ năng lượng của
bức xạ gamma mất đi truyền cho electron để bứt electron ra khỏi nguyên tử,
một phần là động năng của electron. Do đó, năng lượng của các electron quang điện
bằng năng lượng của bức xạ gamma tới trừ năng lượng liên kết của electron.
Các lỗ trống tạo ra trong lớp vỏ nguyên tử nhanh chóng được lấp đầy bởi các
electron lớp ngoài và năng lượng liên kết của electron lớp ngoài này được
giải phóng thể hiện dưới dạng tia X đặc trưng hoặc điện tử Auger.
Hiệu ứng quang điện xảy ra mạnh nhất đối với bức xạ gamma có năng lượng
cùng bậc với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử [2]. Hiệu ứng
quang điện chủ yếu xảy ra với electron ở lớp K. Hiệu ứng quang điện tăng mạnh
đối với môi trường vật chất có bậc số nguyên tử lớn.
Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng gamma

tới (tiết diện hấp thụ tỷ lệ với 1/E3,5 khi năng lượng gamma tới lớn hơn năng lượng
liên kết của electron và khi năng lượng gamma tới lớn hơn nhiều so với năng lượng
liên kết của electron thì tiết diện hấp thụ giảm theo E-1) [2] và loại nguyên tử của
vật chất (tiết diện hấp thụ tỷ lệ với Z5). Vì vậy, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra


6
đối với gamma có năng lượng thấp và hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra trong
vật chất nặng.

Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện
1.1.2. Tán xạ Compton [6]
Là hiện tượng bức xạ gamma tán xạ trên electron của nguyên tử và lệch hướng
so với ban đầu. Năng lượng của bức xạ gamma ban đầu được truyền cho electron và
bức xạ gamma tán xạ. Do năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn rất nhiều so với
năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron
tự do. Xác suất tán xạ Compton tăng khi năng lượng bức xạ gamma tăng. Tán xạ
Compton được cho là cơ chế hấp thụ chủ yếu đối với các bức xạ gamma có năng
lượng từ 100keV đến 10MeV.

Hình 1.2: Tán xạ Compton


7
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp [6]
Khi năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn 2m0c2 (2m0c2 = 1,022MeV) thì xảy
ra hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Cặp e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của
hạt nhân, khi đó bức xạ gamma biến mất (hấp thụ hoàn toàn) và năng lượng của nó
truyền hết cho cặp e-, e+ và nhân giật lùi. Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của
nhân nên e+ sẽ bay ra khỏi hạt nhân, còn e- bị hãm lại (do lực hút Coulomb).

Trong khoảng năng lượng cao, do tiết diện của hiệu ứng quang điện và Compton
giảm đến 0, nên hiệu ứng tạo cặp trở thành cơ chế hấp thụ năng lượng chủ yếu.

Hình 1.3: Hiệu ứng tạo cặp
1.2. Các loại tán xạ
Trong vật lý hạt và vật lý hạt nhân, tán xạ là hiện tượng các hạt bị lệch hướng
so với hướng ban đầu khi va chạm vào các hạt khác. Trong các thí nghiệm tán xạ
của vật lý hạt, người ta bắn các chùm hạt (thường là electron, proton hay neutron)
vào một mẫu vật liệu và đếm số lượng hạt bay ra tại các hướng khác nhau.
Sự phân bố các hạt bay ra theo hướng sẽ cho biết thông tin về tương tác giữa
mẫu vật liệu (bia) và các hạt bắn vào (đạn). Trong vật lý hạt nhân có các loại tán xạ
chủ yếu sau:
- Tán xạ Compton.
- Tán xạ Rutherford.


8
- Tán xạ Raman.
- Tán xạ Thomson.

Trong quang học (và thiên văn học) tán xạ là hiện tượng photon bị đổi hướng
khi gặp vật chất. Trong quang học có các loại tán xạ chủ yếu sau:
- Tán xạ Brillouin.
- Tán xạ Rayleigh.
- Tán xạ Mie.

1.3. Tán xạ Compton ( Hiệu ứng Compton)
Tán xạ Compton mang tên nhà Vật lý người Mỹ Arthur Holly Compton
(1892-1962). Ông đã thực hiện thành công thí nghiệm khi cho photon của bức xạ
Roentgen có bước sóng  tới va vào electron đứng yên (bia graphit) vào năm 1923.

Trong quá trình va chạm, photon nhường một phần năng lượng cho electron và
biến thành photon khác có bước sóng  '   .
1.3.1. Cơ chế tán xạ Compton [6]
Khi năng lượng của bức xạ gamma tăng, hiệu ứng quang điện thành cơ chế
thứ yếu, chủ yếu xảy ra hiệu ứng Compton. Hiệu ứng Compton trở nên nổi bật như
một cơ chế hấp thụ chính trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng
liên kết trung bình của nguyên tử. Trong hiệu ứng Compton, bức xạ gamma
va chạm đàn hồi với electron tự do. Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên,
áp dụng định luật bảo toàn xung lượng:

Ee  h  h '

(1.1)

Trong đó:
Ee : năng lượng của electron giật lùi.
h : năng lượng tia gamma trước tán xạ.
h ' : năng lượng của tia gamma sau tán xạ.

Sự thay đổi bước sóng theo phương xác định không tùy thuộc vào năng lượng
của photon tới:
 ' 

h
(1  cos )
m0 c2

(1.2)

9

Với:
 : bước sóng photon tới.
 ' : bước sóng photon tán xạ.
 : góc tán xạ.

Mối liên hệ giữa năng lượng của bức xạ gamma tán xạ và năng lượng của
điện tử Compton theo năng lượng của bức xạ gamma tới và góc tán xạ theo hệ thức:

E' 

E
1

E
(1  cos )
mec2

h
(1  cos )
m0c2
E e  h  h ' 
h
1
(1  cos )
m0c2

(1.3)

(1.4)

Năng lượng của phonton:
h ' 

h
h
1
2
me c (1  cos )

(1.5)

Trong đó:
h ' : năng lượng của bức xạ gamma tán xạ.

h : năng lượng của bức xạ gamma ban đầu.

m0c2: năng lượng nghỉ của electron (0,511keV).
Mối liên hệ giữa góc tán xạ  và góc bay ra của electron Compton 
được cho bởi [6]:
tg


1

tg
2 1  h
m0c2

(1.6)


10
Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử. Nếu mật độ
electron càng lớn và nguyên tử số Z càng nhỏ thì cường độ tán xạ càng mạnh.
Mặt khác, tán xạ Compton còn phụ thuộc vào năng lượng của chùm tia gamma tới.
Tiết diện tán xạ rõ ràng độc lập với điện tích hạt nhân. Hệ số hấp thụ
tuyến tính của hiệu ứng tán xạ Compton chỉ phụ thuộc bậc nhất vào Z [2]:
c (cm1 )  NZc

(1.7)

Trong đó:
Z : số điện tử của nguyên tử vật chất.
 c : tiết diện tán xạ Compton của một electron (cm2).

N: số nguyên tử trong một đơn vị thể tích (nguyên tử/cm3).
1.3.2. Hệ số suy giảm Compton
Hệ số suy giảm Compton được định nghĩa như sau [2]:
  NZc

(1.8)

Trong đó, N được xác định bởi công thức sau :
N  NA

Với :



A

(1.9)

NA : số Avogaro (6,023.1023 (nguyên tử/mol)).
 : khối lượng riêng (g/cm3).

A : số nguyên tử khối của vật chất (g/mol).
1.4. Các yếu tố ảnh hƣởng đến phổ tán xạ
1.4.1. Sự phân bố năng lƣợng tia tán xạ [1]
Trong phổ gamma tán xạ có hai thành phần: thành phần ứng với tán xạ một lần
và thành phần ứng với tán xạ nhiều lần. Năng lượng gamma của tán xạ nhiều lần
trải dài trên một dải rộng và thường nhỏ hơn năng lượng gamma tán xạ nhiều lần.
Tỷ số cường độ của tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần thường khác nhau và
phụ thuộc vào góc tán xạ và vật liệu tán xạ. Khi tăng nguyên tử số Z của môi trường
tán xạ, cường độ tán xạ nhiều lần giảm đi do tiết diện của hiệu ứng quang điện
tăng lên (tỉ lệ với Z4, Z5) trong khi đó tiết diện tán xạ Compton chỉ tăng theo Z.


11
1.4.2. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào góc tới
Khi góc tới tăng thì cường độ tia tán xạ tăng, điều này có thể được giải thích
bằng hai nguyên nhân:
 Khi góc tới 0 tăng lên thì độ sâu của mặt phản xạ giảm đi, do đó quãng
đường tự do trung bình của gamma tán xạ trong môi trường tán xạ cũng giảm. Điều
đó làm cho xác suất tán xạ ngược tăng nên cường độ gamma tán xạ cũng tăng.
 Ngoài ra, góc tán xạ cũng tăng khi góc tới tăng làm tăng xác suất tán xạ
Compton, nhờ đó mà tăng xác suất gamma tán xạ tới bề mặt lớp phản xạ mà không
bị hấp thụ trong lớp vật chất tán xạ.
Sự đóng góp của hiệu ứng hủy hạt đối với chất phản xạ nhẹ thay đổi theo

quy luật gần đúng [1]:
1
0   (E  0.511MeV)

cos 0
cos 

(1.10)

trong đó  0 là tiết diện giảm vĩ mô của bức xạ gamma tới và  (E) là hệ số hấp thụ
gamma tạo nên do hủy hạt.
1.4.3. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào góc tán xạ
Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ vào góc tới là do sự cạnh tranh của hai
quá trình: một mặt xác suất tán xạ về các bức xạ năng lượng cao tăng lên. Mặt khác,
xác suất hấp thụ gamma cũng tăng lên. Sự hấp thụ này càng lớn khi số Z của lớp
phản xạ càng lớn.
1.4.4. Sự phụ thuộc của cƣờng độ tán xạ vào năng lƣợng tia tới E0
Khi ta tăng năng lượng bức xạ gamma tới E0 của nguồn từ 100keV lên 10MeV
thì cường độ của bức xạ tán xạ giảm đi đối với các vật chất tán xạ nhẹ (có số Z
nhỏ). Đối với các môi trường có nguyên tử số Z trung bình và lớn thì sự giảm
cường độ xảy ra ở vùng năng lượng thấp khi giảm năng lượng gamma là do
hiệu ứng quang điện gây nên. Khi năng lượng gamma lớn hơn năng lượng ngưỡng
của hiệu ứng tạo cặp (1,022MeV) thì phải tính đến sự đóng góp của bức xạ hủy hạt.


12
1.4.5. Sự phụ thuộc của cƣờng độ gamma tán xạ vào bề dày vật chất
Các lớp tán xạ càng mỏng thì sự đóng góp tương đối của gamma tán xạ
một lần vào phổ tán xạ càng lớn. Đối với một loại vật chất tán xạ xác định (Z không
đổi), khi bề dày tăng lên thì cường độ tán xạ tăng lên. Đến một bề dày nào đó, khi

tăng thêm bề dày thì cường độ tán xạ không đổi. Bề dày mà cường độ tán xạ không
đổi được gọi là bề dày bão hòa.
Công thức liên hệ giữa cường độ tán xạ và bề dày vật liệu [5]:
I=I0+IS(1-exp(-µx))

(1.11)

Với
I0 : cường độ tán xạ trong không khí.
IS : cường độ tán xạ trong vật liệu.
 : hệ số hấp thụ tuyến tính.

x : bề dày vật liệu.
Hệ số hấp thụ khối được định nghĩa:
 




(1.12)

  : hệ số hấp thụ khối(cm /g).
2

 : hệ số hấp thụ tuyến tính(cm ).
-1

 : khối lượng riêng của vật liệu(g/cm ).
3

1.4.6. Sự phụ thuộc của cƣờng độ gamma tán xạ vào mật độ vật chất
Một trong những vấn đề đáng lưu ý là cường độ gamma tán xạ phụ thuộc vào
mật độ của môi trường tán xạ. Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong
công nghiệp để đo mật độ các chất. Người ta đã tiến hành thí nghiệm và sử dụng để
đo mật độ của lớp phủ nhựa áo đường, các lớp bêtông… dựa trên các nguồn gamma
từ

137

Cs và

60

Co. Cường độ gamma tán xạ càng tăng đối với vật liệu càng nhẹ và

ngược lại.
Ảnh hưởng của mật độ vật chất tán xạ đến cường độ tán xạ kéo dài tới một
độ sâu khoảng ba lần quãng chạy tự do trung bình của gamma trong vật liệu tán xạ.
Nghiên cứu sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào khoảng cách giữa


13
detector và mặt phản xạ, độ sâu của bức xạ tán xạ trong vật liệu tán xạ, ta có được
công thức thực nghiệm sau [1]:
I tx 

1
k(h ' H) 2

(1.13)

Trong đó:
I tx : cường độ bức xạ tán xạ.

k: hệ số tỷ lệ.
h: khoảng cách từ detector tới mặt phẳng phản xạ.
H: độ sâu hiệu dụng của bức xạ tán xạ trong vật chất.
1.5. Ứng dụng của tán xạ Compton
Tán xạ Compton được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:
- Kiểm tra khuyết tật, kiểm tra chất lượng mối hàn, chất lượng vật đúc và các
sản phẩm kim loại, đo bề dày, đo mật độ vật chất và nồng độ dung dịch, xác định
kích thước và mạng phân bố các cốt thép trong cấu kiện bê tông.
- Đo mức chất lỏng trong các chai hoặc lon bia và nước giải khát trong nhà máy
bia và nước giải khát. Đo mức vật liệu trong các bồn chứa vật liệu trong nhà máy
xi măng. Đo mức các dung dịch hóa chất trong các nhà máy hóa chất. Đo mức chất
lỏng CO2 trong bình cứu hỏa.
- Dò tìm bom, mìn, vật nổ trong lòng đất.
- Kiểm tra hành lý tại các cửa khẩu, sân bay, bến tàu.
- Xác định các đặc trưng chủ yếu của các tầng địa chất trong giếng khoan như
cấu trúc của các tầng đất đá, xác định cấu trúc địa tầng.
1.6. Kết luận
Chương 1 của khóa luận trình bày về tương tác bức xạ gamma với vật chất và
các loại tán xạ. Tìm hiểu về tán xạ Compton và ứng dụng của tán xạ Compton vào
những lĩnh vực khác nhau. Ngoài ra, chương 1 còn trình bày các yếu tố ảnh hưởng
đến phổ gamma tán xạ.


14
CHƢƠNG 2

CHƢƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4
2.1. Giới thiệu về chƣơng trình mô phỏng Geant4 [8]
Geant4 (GEometry ANd Tracking) là gói công cụ phần mềm được nghiên cứu
và phát triển bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN). Phần mềm này
được dùng để mô phỏng tương tác của hạt với môi trường vật chất mà nó đi qua.
Geant4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lý đa dạng để mô phỏng tương tác
của các hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng. Geant4 khai thác và áp dụng
các tiến bộ công nghệ kỹ thuật phần mềm và kỹ thuật lập trình hướng đối tượng,
hỗ trợ người dùng trong việc tải và sử dụng các thành phần cần thiết. Geant4 được
phát triển bởi cộng đồng rộng lớn các nhà khoa học hiện đang tham gia nhiều
thí nghiệm lớn ở Châu Âu, Nga, Nhật, Canada, Mỹ…
Với ưu điểm là chương trình mô phỏng mã nguồn mở, Geant4 có thể được
sử dụng một cách linh hoạt tương ứng với mục đích của người sử dụng, Geant4
được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý hạt nhân, vật lý máy gia tốc,
nghiên cứu trong y học, khoa học vũ trụ…
Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng chương trình để mô phỏng tán xạ
của gamma khi đi qua vật liệu sắt, nhôm, đồng nhằm nghiên cứu sự ảnh hưởng của
bề dày vật chất vào cường độ gamma tán xạ.
2.2. Phƣơng pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 [4]
Chương trình Geant4 sử dụng đồng thời tất cả các phương pháp kết hợp và
phương pháp loại trừ trong Monte Carlo. Phương pháp này như sau:
Giả sử gieo giá trị ngẫu nhiên x trong đoạn [ x1 , x2 ] tuân theo hàm phân bố f(x)
và hàm mật độ xác suất chuẩn hóa được viết dưới dạng:
n

f (x)   Ni f i (x)g i (x)
i 1

(2.1)

15
Trong đó: Ni > 0; fi(x) là hàm mật độ chuẩn hóa trong đoạn [x1;x2] và
0≤gi(x)≤1.
Giá trị của x có thể được gieo ngẫu nhiên như sau:
- Chọn giá trị nguyên ngẫu nhiên trong khoảng từ [0,1] với xác suất tỉ lệ thuận
với Ni.
- Chọn giá trị ngẫu nhiên x0 từ phân bố fi(x).
- Tính và chọn x = x0 với xác suất gi(x0).
- Nếu x0 bị loại, trở lại bước ban đầu.
Giá trị trung bình của số phép thử để nhận một giá trị là

N
i

i

. Trong thực tế,

một phương pháp tốt để gieo ngẫu nhiên từ hàm phân bố f(x) có các đặc điểm sau:
- Tất cả các hàm phân bố con đều gieo một cách dễ dàng.
- Hàm loại trừ có thể được xác định một cách dễ dàng, nhanh chóng.
- Số lần thử trung bình không quá lớn.
2.3. Chƣơng trình mô phỏng
2.3.1. Cấu trúc chƣơng trình [3], [7]
Hàm main(): Là phần chính để bắt đầu thực hiện chương trình mô phỏng,
có chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mô phỏng. Nội dung của
main() sẽ thay đổi theo nhu cầu của ứng dụng mô phỏng được đưa ra và do đó phải
được cung cấp bởi người sử dụng. Hàm main() được thực hiện nhờ hai lớp công cụ:
- G4RunManager

- G4UImanager
và các lớp con:
- DetectorConstruction
- PhysicsList
- PrimaryGeneratorAction
- RunAction
- SteppingAction
- EventAction


16
Trong đó ba lớp đầu của lớp con là những lớp chính của chương trình. Ba lớp
còn lại dùng để ghi năng lượng để lại.
2.3.1.1. Lớp G4RunManager
Là lớp quản lý trình tự chạy của toàn bộ chương trình mô phỏng, đồng thời
quản lý vòng lặp số sự kiện trong một lần chạy chương trình.
Khi lớp G4RunManager được tạo ra, các lớp quản lý chủ yếu khác cũng được
khởi tạo. Các lớp này cũng bị xóa khi G4RunManager bị xóa.
Lớp này cũng đảm nhận vai trò quản lý chuỗi khởi tạo ban đầu, cung cấp
những thông tin cần thiết để vận hành mô phỏng, bao gồm:
- Cấu trúc của detector.
- Các loại hạt, các quá trình vật lý được mô phỏng.
- Cách tạo ra hạt sơ cấp trong mỗi sự kiện.
- Các yêu cầu cần thiết khác trong quá trình mô phỏng.
2.3.1.2. Lớp G4UImanager
G4UImanager là lớp duy nhất kiểm soát các thao tác lệnh và giao diện
người dùng. Sử dụng các hàm trong thư mục này giúp người dùng gọi ra các
phương pháp cài đặt các lớp đối tượng dù không biết con trỏ.
2.3.1.3. Các lớp khởi tạo và thực thi [7], [8]
 Các lớp mặc định:

 DetectorConstruction: Mô tả toàn bộ cấu trúc của detector gồm mô tả
vật liệu và thiết kế hình học.
- Cấu trúc hình học.
- Vật liệu được sử dụng.
- Định nghĩa các vùng mật độ.
- Đọc các sơ đồ các vùng mật độ.
Hình học detector được định nghĩa trong lớp G4VUserDetectorConstruction.
 PhysicList: Lớp khai báo các thông tin.
- Loại hạt sử dụng mô phỏng.
- Tiết diện đối với từng loại hạt.


17
- Quá trình vật lý đối với từng loại hạt được mô phỏng.
- Ngưỡng cắt.
G4VUserPhysicsList là lớp cơ sở mà người dùng bắt buộc phải xác định tất cả
các hạt, các quá trình vật lý được sử dụng trong mô phỏng và tham số phạm vi cắt.
Người sử dụng phải tạo ra một lớp bắt nguồn từ G4VUserPhysicsList và thực hiện
các phương pháp thuần túy ảo sau đây:
- ConstructionParticle(): xây dựng các hạt.
- ConstructProcess(): xây dựng quá trình và gắn chúng với các hạt.
- SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng cho tất cả các hạt.
Physics processes: quá trình vật lý mô tả sự tương tác của các hạt với vật liệu.
Geant4 cung cấp bảy quá trình tương tác chính:
- Điện từ
- Hadronic (quá trình vận chuyển hadron)
- Vận chuyển
- Phân rã
- Quang học
- Photolepton-hadron (quá trình vận chuyển lepton, hadron)

- Parameterization (quá trình tham số hóa)
Tất cả các quá trình vật lý được xuất phát từ lớp cơ sở G4VProcess.
 PrimaryGeneratorAction
Trong lớp này, người dùng cần khai báo trạng thái ban đầu của sự kiện sơ cấp.
Người dùng phải xác định một sự kiện chính sẽ được tạo ra như thế nào. Thực tế
thế hệ của hạt sơ cấp sẽ được cung cấp bởi các lớp cụ thể của
G4VPrimaryGenerator. Mô tả nguồn hạt:
- Mật độ nguồn
- Năng lượng phổ
- Phân bố theo góc
 Các lớp tùy chọn:
 G4RunAction: định nghĩa và lưu các biểu đồ, thời gian mô phỏng.


18
 G4EventAciton: phân tích dữ liệu mô phỏng.
 G4StrackingAciton: tùy chỉnh ưu tiên của vết.
 G4SteppingAction: bỏ hoặc ngừng một vết.
Trong tự nhiên, vật liệu chung (hợp chất hóa học, hỗn hợp) được tạo thành từ
các nguyên tố, nguyên tố được tạo thành từ các đồng vị. Vì vậy, đây là ba loại chính
được thiết kế trong Geant4.
Lớp G4Element mô tả các tính chất của các nguyên tử:
- Nguyên tử số
- Số nucleon
- Nguyên tử khối lượng
- Vỏ năng lượng
Lớp G4Material mô tả các tính chất vĩ mô của vật chất:
- Mật độ
- Trạng thái
- Nhiệt độ

- Áp suất
2.3.2. Chƣơng trình mô phỏng
Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng chương trình Geant4 để mô phỏng
tán xạ của gamma vào các vật liệu sắt, nhôm, đồng nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của
bề dày vật liệu vào diện tích đỉnh và ảnh hưởng của góc tán xạ vào năng lượng.
Các thông số cần khai báo:
- Không gian (world): không gian bao quanh detector, nguồn và vật liệu bia có
dạng hình lập phương với kích thước 80×80×80 cm3, không gian chứa không khí
bên trong.
- Cấu trúc hình học detector: Khối vật liệu detector có dạng hình trụ, bán kính
3,81cm được đặt ở vị trí lệch góc 300 so với trục z và khoảng cách giữa detector và
gốc tọa độ Descarters O(0;0;0) là 33,81cm, vật liệu detector là NaI(Tl).
- Vật liệu bia: khảo sát các vật liệu bia là nhôm, sắt, đồng.
Dạng vật liệu:


19
 Nhôm(  =2,7g/cm3): dạng tấm.
- Chiều dài 10cm.
- Chiều rộng 10cm.
- Bề dày thay đổi từ 2,5cm đến 10cm, với mỗi bước là 0,5cm.
 Sắt(  =7,874g/cm3):
 Tấm:
- Chiều dài 10cm.
- Chiều rộng 10cm.
- Bề dày thay đổi từ 0,2cm đến 4cm, với mỗi bước là 0,2cm.
 Ống:
- Chiều dài 40cm.
- Bề dày thay đổi từ 0,2cm đến 3,8cm, mỗi bước là 0,2cm.
 Đồng(  =8,94g/cm3): dạng tấm.

- Chiều dài 10cm.
- Chiều rộng 10cm.
- Bề dày thay đổi từ 0,2cm đến 4cm, với mỗi bước là 0,2cm.
- Hạt tới: gamma có năng lượng 661keV.
- Các quá trình vật lý tương ứng với electron được thiết lập bao gồm: tán xạ,
quá trình ion hóa, quá trình quang điện, phát bức xạ hãm, tạo cặp, biến đổi gamma.
- Năng lượng gamma tán xạ sẽ được ghi nhận và xuất ra file.
- Sử dụng chương trình phân tích và vẽ phổ PAW [11], từ đó phân tích các
thông tin liên quan đến năng lượng tán xạ và diện tích đỉnh.
Mô hình mô phỏng được thể hiện trong hình 2.1 và hình 2.2


20

Không gian
(world)

Bia
tán xạ
Detector

Hình 2.1: Mô hình mô phỏng tán xạ gamma.

Tia Gamma
tán xạ

Bia tán
Detector

xạ

Tia Gamma
tới

Hình 2.2: Hình ảnh gamma tán xạ vào vật liệu.


21
2.4. Kết luận
Chương 2 giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 và phương pháp
Monte Carlo được sử dụng trong chương trình. Ngoài ra, chương 2 còn trình bày
cấu trúc chương trình và các thông số sử dụng để mô phỏng bao gồm: cấu trúc hình
học detector và các loại vật liệu bia tán xạ (nhôm, sắt, đồng).