Đổi mới PP giảng dạy toán

MỞ ĐẦU
Nâng cao kỹ thuật dạy học là một trong những yêu cầu đổi mới phương
pháp dạy học phù hợp với nhu cầu phát triển xã hội hiện nay. Nhờ sự phát
triển của công nghệ thông tin, dạy học có thêm tiềm năng trong các hoạt
động giao tiếp thầy - trò. Theo đó, thầy giáo cần bổ sung vào hệ thống kiến
thức sư phạm của mình những luận điểm mới, những mô hình mới tương hợp
với phương tiện diễn đạt và lập luận hiện đại.
Hiệu quả của quá trình dạy học toán ngày càng được xác đònh chính xác
hơn cả về bản chất lẫn hình thức. Người thầy giáo ngày càng tối ưu hoá hoạt
động giao tiếp của mình cho nên việc phân tích được các hoạt động dạy học
phải được đặt ra.
Với mỗi kiến thức cần dạy, thầy giáo cần nhìn theo nhiều góc độ, nhiều
khía cạnh. Từ kiến thức cao cấp hiện đại, bằng kiến thức sư phạm thầy giáo
tìm cách sơ cấp hóa nó phù hợp với chủ thể nhận thức. Quá trình sàng lọc
thực sự có ý nghóa cho quá trình dạy học khi những phương tiện dạy học hiện
đại được khai thác trong dạy học.
Giải thuật hay tựa giải thuật của quá trình dạy học một kiến thức toán
cần được đặt ra giúp cho việc trợ giúp của phương tiện dạy học hiện đại có
hiệu quả. Theo đó, thầy giáo phải cập nhật khả năng khai thác công cụ, mô
tả được những yêu cầu sư phạm của mình có tính khả thi với công cụ sẽ nâng
cao hiệu quả của quá trình dạy học.
Trong khuôn khổ chuyên đề này, chúng tôi xin trao đổi với độc giả ba
vấn đề quan trọng đầu tiên khi thực hiện đổi mới phương pháp dạy học. Vấn
đề thứ nhất là đònh hướng tư duy trong dạy học. Đây là vấn đề thuộc về
chiến lược hình thành tư duy toán học mà hai vấn đề cần đề cập đến là "kiến
thức toán học" và "vấn đề toán học". Vấn đề thứ hai là phân đònh các cấp độ
tri thức của một tri thức toán học xác đònh. Đây là vấn đề nhìn kiến thức sơ
cấp ở góc độ cao cấp để từ đó khái quát vấn đề toán học hay sơ cấp hóa vấn
đề toán học. Vấn đề thứ ba là cập nhật khả năng khai thác công cụ dạy học
mới. Vấn đề này được trao đổi thông qua việc sử dụng các phần mềm biểu
diễn tri thức trong quá trình dạy học.

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn và sẵn sàng hợp tác với các thầy giáo
quan tâm đến các vấn đề trên.
- 1 -
PHẦN I
KIẾN THỨC VÀ VẤN ĐỀ
Th.s Phạm văn Cường
Trong dạy học toán, vấn đề hình thành kiến thức mang tính chủ động
tiếp nhận còn kiến thức tạo ra vấn đề mang tính bò động.
Kiến thức được chuyển tải bằng cách thông báo thông qua ngôn ngữ
diễn đạt của thầy giáo hoặc bằng phương tiện dạy học (nghe nhìn)... Khi tiếp
nhận thông báo, mỗi học sinh hình thành một quan niệm về kiến thức (tức là
mỗi học sinh có một mô hình của kiến thức đó trong nhận thức). Tuỳ theo
mức độ nhận thức khác nhau mà mô hình kiến thức của mỗi học sinh giống
mô hình chuẩn của kiến thức nhiều hay ít. Sau thông báo, thầy giáo trắc
nghiệm học sinh để nhận được thông tin về mô hình trên của mỗi học sinh.
Việc tạo ra vấn đề giúp học sinh tiếp cận kiến thức cần dạy là các hoạt
động mang tính tình huống. Các hoạt động này cho phép đònh hướng tư duy
của học sinh đến các đặc trưng của kiến thức. Trong quá trình hoạt động này,
thầy giáo kiểm soát được hướng tư duy của học sinh.
Dạy học dựa trên hệ thống vấn đề thể hiện bởi hai giai đoạn khá rõ rệt
của một quá trình dạy học, đó là tiền dạy học và dạy học. Tiến dạy học là
giai đoạn đònh hướng học sinh đến đặc trưng của kiến thức cần dạy. Khi đặc
trưng của kiến thức cần dạy xuất hiện thì giai đoạn hợp thức được nối tiếp là
giai đoạn dạy học.
Tuỳ theo cấp học, lớp học mà hai giai đoạn của một quá trình trên có sự
phân chia về thời gian thích hợp. Ví dụ, ở cấp tiểu học thì giai đoạn tiến dạy
học chiếm thời gian nhiều hơn giai đoạn dạy học; ở cấp trung học cơ sở thì
giai đoạn tiền dạy học và giai đoạn dạy học chiếm thời gian ngang nhau còn
ở cấp trung học phổ thông thì giai đoạn dạy học chiếm thời gian nhiều hơn
giai đoạn tiến dạy học. Đặc biệt các cấp học đại học trở lên thì giai đoạn tiền

dạy học gần như không xuất hiện.
Toán học được hình thành cơ bản từ hai phương diện từ thực tế cuộc
sống và từ logic trong lòng của khoa học toán. Toán học trở về cuộc sống,
phục vụ con người với tư cách tham gia vào quá trình hình thành thế giới
quan của con người. Đồng thời cũng giúp con người giải quyết nhiều vấn đề
thực tế. Vì vậy, những vấn đề của quá trình tiền dạy học mà càng gần thực
tế thì giúp cho học sinh càng dễ dàng tiếp cận hơn và càng dễ dàng áp dụng
vào giải quyết những vấn đề thực tế tốt hơn.
- 2 -
Trong phần này, chúng tôi đưa ra một số quan điểm xây dựng chiến
lược dạy học cho một kiến thức toán học dựa vào hệ thống các vấn đề của
giai đoạn tiền dạy học. Theo đó, đưa ra những luận cứ cho phép nhận biết về
hướng tư duy toán học của học sinh trong hệ thống vấn đề đưa ra.
Phần I này đưa ra hai vấn đề cụ thể để minh hoạ:
1. Kiến thức toán học và vấn đề toán học về tổ hợp và phép đếm.
2. Kiến thức toán học và vấn đề toán học đạo hàm.
I. Tổ hợp và phép đếm.
1. Kiến thức toán học.
Kiến thức 1: Số giai thừa n!=1.2.3...(n−1)n ; qui ước 0!=1.
Kiến thức 2: Số tập con k phần tử của tập hợp có n phần tử (0≤k≤n) là
số
)!kn(!k
!n
C
k
n
−
=
.
Kiến thức 3: Số hoán vò của bộ thứ tự (a

1
a
2
a
3
.. a
k
), k phần tử đôi một
khác nhau là k!.
Kiến thức 4: Nhò thức Newton
∑
=
−
=+
n
0k
kknk
n
n
baC)ba(
.
Kiến thức 5: Số cách chọn k phần tử trong tập hợp có n phần tử bằng số
tập con k phần tử của tập hợp đó.
Kiến thức 6: Xếp các phần tử của tập hợp n phần tử thành các bộ thứ tự
k phần tử (0≤k≤n) có
!k.C
k
n
cách.
Kiến thức 7: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử (0≤k≤n) là

)1kn)...(1n(nA
k
n
+−−=
.
2. Lập luận khoa học.
Cách 1: Chọn chuẩn là bộ hoán vò (a
1
a
2
a
3
.. a
k
) với k phần tử khác
nhau. Khi đổi chỗ a
i
cho a
j
(0≤i≠j≤k) ta được bộ khác. Nếu hoán vò tuỳ ý các
a
i
cho nhau ta được tất cả là k! bộ khác nhau (gọi là k! hoán vò). Có thể
chứng minh bằng phương pháp qui nạp toán học.
* Xét trường hợp đặc biệt có 2 phần tử trùng nhau a
i
và a
j
(0≤i≠j≤k) thì
khi hoán vò a

i
cho a
j
không làm thay đổi bộ hoán vò nên khi hoán vò tuỳ ý ta
chỉ được
2
!k
hoán vò. Từ đó, qui nạp cho m phần tử trong bộ trùng nhau
(3≤m≤k) thì khi hoán vò tuỳ ý ta chỉ được
!m
!k
hoán vò.
Dựa vào bộ hoán vò trên, ta xây dựng được bài toán đếm các bộ thứ tự k
phần tử khác nhau lấy trong n phần tử (k≤n) ta được số chỉnh hợp chập k của
n phần tử
)1kn)..(2n)(1n(nA
k
n
+−−−=
như sau:
- 3 -
Xếp bộ thứ tự (a
1
a
2
a
3
.. a
k
) với k phần tử khác nhau lấy trong tập hợp

có n phần tử (k≤n), ta đếm được như sau:
Phần tử đứng đầu tiên của bộ có n cách xếp.
Với mỗi cách xếp trên còn lại n-1 phần tử ta lấy 1 phần tử để xếp vào
vò trí thứ hai thì được n-1 cách xếp.
Tiếp tục quá trình đó đến khi được k phần tử thì theo qui tắc nhân ta
được n(n-1)(n-2)...(n-k+1) cách xếp.
Từ số chỉnh hợp
k
n
A
ta suy ra được số tập con k phần tử của tập hợp có
n phần tử (k≤n) bằng cách không tính hoán vò như sau:
Nếu mỗi bộ tính hoán vò thì ta được tất cả là
k
n
A
bộ.
Bây giờ mỗi bộ không tính hoán vò thì ta chỉ còn lại
!k
A
k
n
bộ gọi là tập
con (không tính thứ tự) của tập hợp. Vậy là số tập con k phần tử của tập hợp
n phần tử (k≤n) là
k
n
C
!k
)1kn)..(2n)(1n(n

=
+−−−
.
Biến đổi
)!kn(!k
!n
)!kn(!k
)!kn).(1kn)..(2n)(1n(n
C
k
n
−
=
−
−+−−−
=
.
Với 2 tính chất quan trọng:
kn
n
k
n
CC
−
=
và
1k
1n
k
1n

k
n
CCC
−
−−
+=
Bây giờ ta đưa ra nhò thức Newton.
( )
nn
n
33n3
n
22n2
n
1n1
n
n0
n
n
bC..baCbaCbaCaCba
+++++=+
−−−
Ta có thể chứng minh bằng phương pháp qui nạp toán học.
Từ nhò thức Newton có thể xét các trường hợp đặc biệt để xây dựng tình
huống trong dạy học.
Cách 2: Chọn số tập con của tập hợp làm chuẩn. Số tập con k phần tử
của tập hợp n phần tử (0≤k≤n) là
k
n
C

)!kn(!k
!n
=
−
. Có thể chứng minh bằng
phương pháp qui nạp toán học.
Tiếp theo đó, ta đưa ra nhò thức Newton:
( )
nn
n
kknk
n
22n2
n
1n1
n
n0
n
n
bC..baC..baCbaCaCba
++++++=+
−−−
Cuối cùng, đếm bộ thứ tự k phần tử lấy từ tập hợp n phần tử (0≤k≤n)
bằng cách thực hiện 2 thao tác: chọn k phần tử trong tập n phần tử, sau đó
hoán vò bộ thứ tự.
Kết quả cho ta
k
n
k
n

A!k.C
=
bộ thứ tự.
3. Vấn đề sư phạm.
Đây hoàn toàn là vấn đề lựa chọn các tình huống cho quá trình tiền dạy
học giúp học sinh tiếp cận một cách nhanh nhất các khái niệm trên.
- 4 -
* Về đặc điểm và khả năng tiếp nhận kiến thức kiến thức toán của học
sinh: từ yếu tố vô hướng đến yếu tố có hướng.
Trong các kiến thức toán học nói trên ta so sánh giữa khái niệm tập hợp
k phần tử và bộ thứ tự k phần tử khác nhau thì tập hợp là yếu tố vô hướng,
bộ thứ tự là yếu tố có hướng. Vì vậy, tập con của tập hợp nên được tiếp cận
trước và ta hình thành số tổ hợp
k
n
C
trước sẽ có hiệu quả hơn.
* Yếu tố sư phạm luôn được ưu tiên hàng đầu trong quá trình dạy học,
tính chính xác, chặt chẽ của khoa học cần phải được hoàn thiện dần.
Trong vấn đề này ta so sánh hai cách tiếp cận về số giai thừa n!. Thứ
nhất, từ phép đếm bộ thứ tự mà hình thành số giai thừa; thứ hai, đònh nghóa
theo kí hiệu n!=n(n-1)(n-2)..3.2.1 và qui ước 0!=1.
Nếu hình thành n! từ bộ thứ tự thì tính chặt chẽ của khoa học đạt được
yêu cầu nhưng bộ thứ tự phải được hình thành trước, tức là yếu tố có hướng
phải hình thành trước. Nếu hình thành n! bằng qui ước thì có thuận lợi được
khai thác từ quan điểm hàm số mà không phải tìm đến nguồn gốc của số giai
thừa.
Vấn đề luôn được tìm đến là đếm số tập con của một tập hợp. Vì vậy ta
đi sâu vào được các dạng phần tử của tập hợp, kiến trúc của tập hợp. Bắt đầu
từ số nhỏ, dần dần ta tăng số phần tử lên. Dựa trên cơ sở đó, bố sung phương

pháp đếm để tìm được câu trả lời.
Ví dụ1: Ta hình thành 2 qui tắc đếm dựa trên tập hợp.
Cho tập A có n phần tử. Chọn 1 phần tử trong A ta có n cách chọn.
Cho 2 tập A có n phần tử và B có m phần tử (A∩B=∅):
Chọn 1 phần tử trong A hoặc 1 phần tử trong B ta có n+m cách chọn
(qui tắc cộng).
Chọn 1 phần tử trong A và 1 phần tử trong B ta có n.m cách chọn (qui
tắc nhân).
Ví dụ 2: Ta hình thành số tổ hợp
k
n
C
dựa trên qui tắc kiểm chứng.
Cho tập hợp X={x
1
x
2
x
3
.. x
n
} có n phần tử.
Số tập con không phần tử của X là 1 (tập rỗng).
Số tập con 1 phần tử của X là n: {x
1
} {x
2
} {x
3
} .. {x

n
}.
Số tập con 2 phần tử của X là
2
)1n(n
−
: {x
1
x
2
} {x
1
x
3
} .. {x
1
x
n
}..
Ta nhận ra một qui tắc:
- 5 -
)!0n(!0
!n
1
−
=
,
)!1n(!1
!n
n

−
=
,
)!2n(!2
!n
2
)1n(n
−
=
−
,..
)!kn(!k
!n
!k
)1kn)..(2n)(1n(n
−
=
+−−−
. Ta đặt kí hiệu
k
n
C
)!kn(!k
!n
=
−
Dễ dàng chứng minh bằng qui nạp được qui tắc của kí hiệu trên.
Ví dụ 3: Hình thành số chỉnh hợp
k
n

A
.
Cho tập hợp X có n phần tử, ta thành lập các bộ thứ tự k phần tử lấy
trong X (0≤k≤n) bằng cách sau:
Chọn k phần tử trong X: có
k
n
C
cách chọn.
Với mỗi cách chọn trên ta có bộ thứ tự k phần tử. Tính hoán vò của bộ
thứ tự ta được k! hoán vò.
Kết quả cho ta:
!k.C
k
n
cách thành lập. Số cách trên kí hiệu là
k
n
A
.
Ví dụ 4: Hình thành nhò thức Newton.
Dựa vào hằng đẳng thức đã có ở lớp dưới ta dựa vào đạo hàm:
Đặt f(x)=(1+x)
n
=A
0
.x
n
+ A
1

.x
n-1
+ A
2
.x
n-2
+ A
3
.x
n-3
+...+ A
n-1
.x.+ A
n
f(0)=A
n
=0
f '(0)=n=A
n-1
f ''(0)=n(n-1)=2.A
n-2

....
f
(n)
(0)=n!=n!.A
0
Từ đó suy ra được
)!kn(!k
!n

!k
)1kn)..(2n)(1n(n
A
k
−
=
+−−−
=
Kí hiệu:
k
k
n
A
)!kn(!k
!n
C
=
−
=
.
Đặt
a
b
x
=
ta được kết quả:
( )
∑
=
−

=+
n
0k
kknk
n
n
baCba
.
II. Đạo hàm của hàm số.
1. Kiến thức toán học.
Kiến thức 1: Tỷ số
x
)x(f)xx(f
00
∆
−∆+
Kiến thức 2: Giới hạn
x
)x(f)xx(f
lim
00
0x
∆
−∆+
→∆
Kiến thức 3: Đạo hàm trong (a;b)
Kiến thức 4: Đạo hàm trên đoạn [a;b]
Kiến thức 5: Đạo hàm của tổng (hiệu) hai hàm số.
Kiến thức 6: Đạo hàm của tích (thương) hai hàm số.
- 6 -

Kiến thức 7: Quan hệ đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Kiến thức 8: Đạo hàm của đạo hàm, đạo hàm cấp cao.
Kiến thức 9: Quan hệ đạo hàm cấp 2 và kiểu cong của cung.
2. Lập luận khoa học.
So sánh về sự biến thiên của 2 đại lượng đối số x và hàm số y của đối
số x tại một thời điểm x
0
. Đây là vấ đề so sánh 2 vô cùng bé ∆x và
∆y=f(x
0
+∆x)-f(x
0
) bằng cách xét tỷ số của chúng.
Thu hẹp khoảng chứa x
0
bằng phương pháp giới hạn:
x
y
lim
0x
∆
∆
→∆
.
Giá trò giới hạn này tồn tại hữu hạn thì mới khảo sát được nên ta có
khái niệm đạo hàm.
Sự cấu thành khoảng biến thiên từ sự biến thiên tại từng thời điểm nên
khái niệm biến thiên trên (a;b) được đưa ra.
Từ giới hạn, khảo sát sự biến thiên tại một thời điểm của những quan
hệ hàm số phức tạp dẫn tới đạo hàm một phía cho ta khái niệm về đạo hàm

trên [a;b].
Từ qui tắc tính giới hạn dẫn tới qui tắc tính đạo hàm của những hàm số
là tổng (hiệu), tích (thương),.. của các hàm số khác.
Khái niệm đạo hàm sinh ra từ mục tiêu khảo sát sự biên thiên của hàm
số nên quan hệ giữa đạo hàm và sự biến thiên của hàm số được xét tới là qui
luật tất yếu có tính biện chứng.
Đạo hàm cấp cao là hệ quả từ bản thân của khoa học toán. Đạo hàm
của một hàm số trên (a;b) cũng xác đònh một hàm số cho nên bằng phép
tương tự, hàm số đạo hàm cũng được xét đạo hàm.
Về khía cạnh hình học thì cung cong lồi (hay lõm) liên quan mật thiết
với dấu của đạo hàm cấp 2.
3. Vấn đề sư phạm.
Các quan hệ hàm số xảy ra trong thực tế rất nhiều, cho phép ta chọn
một hiện tượng thật gần gũi để làm tình huống đònh hướng.
Bài toán về vận tốc tức thời của một chuyển động hay bài toán về tiếp
tuyến của đường cong,.. mặc dù thuộc hai lónh vực khác nhau nhưng một vấn
đề có từ cuộc sống, còn vấn đề kia từ sách vở.
Đònh lý La-gơ-răng có có tình huống từ hình học (tồn tại tiếp tuyến song
song với dây). Tình huống này xây dựng trên sự quan sát quá trình thay đổi
của tiếp tuyến trên đồ thò.
- 7 -
Trong quá trình dạy học ta còn có thể kiến trúc vấn đề theo một lập
luận hợp lý để đònh hướng tư duy. Ví dụ: ta bắt đầu từ hàm số bậc nhất
y=f(x)=ax+b có đồ thò là đường thẳng (D), tính chất "thẳng" liên quan đến
dạng biểu thức và tính chất đại số của nó có thính chất đại số rất đặc biệt là
2
)v(f)u(f
2
vu
f

+
=






+
. Hàm số bậc hai y=f(x)=ax
2
+bx+c, a≠0 còn tính chất đó
nữa hay không ? Tìm hiểu vấn đề này ta thấy đẳng thức không xảy ra mà
xảy bất đẳng thức tuỳ theo a dương hay âm:
* a>0 thì
2
)v(f)u(f
2
vu
f
+
≥






+
(cong lõm)

* a<0 thì
2
)v(f)u(f
2
vu
f
+
≤






+
(cong lồi)
Mở rộng vấn đề cho hàm số bất kỳ sẽ liên quan đến đònh lý La-gơ-
răng. Trên cung AB của đồ thò hàm số y=f(x) ứng với (a;b) của x. Nếu xảy ra
f ''(x)<0, ∀x∈(a;b) thì cung này cong lồi và ngược lại.
Vấn đề trong giai đoạn tiền dạy học rất phong phú và nhạy cảm, nó tạo
ra sự đònh hướng trong tư duy của học sinh. Vì vậy, xây dựng tình huống tiền
dạy học ảnh hưởng rất lớn đến hiệu quả của quá trình dạy học. Tình huống
gọi là tốt nếu đònh hướng đúng mục tiêu của thầy giáo.
Thầy giáo có thể tự mình tìm ra con đường thiết kế bài giảng của mình
phù hợp với chủ thể nhận thức và đáp ứng yêu cầu về đổi mới phương pháp
dạy học hiện nay dựa trên những yếu tố sau đây:
1) Phân tích khoa học của tri thức cần dạy.
Qui trình phân tích được tiến hành như sau:
- Khái niệm cơ bản. Đònh nghóa khái niệm (theo SGK), bằng kiến thức
của mình phát biểu khái niệm này theo nhiều cách khác nhau có thể được.

- Tìm lại nguồn gốc của khái niệm. Phân rã khái niệm để tạm thời tách
khái niệm đó ra hai phần yếu tố và qui tắc logic. Yếu tố xem như nguyên vật
liệu để cấu thành khái niệm còn qui tắc logic xem như sự liên kết các
nguyên vật liệu.
- Lòch sử nảy sinh (hay tình huống nảy sinh). Bằng kiến thức sư phạm
của mình đưa ra sự xuất hiện tất yếu của khái niệm (có thể đề nghò nhiều
tình huống khác nhau).
2) Phân tích vấn đề dạy học của tri thức.
- 8 -
- Phân đònh hai giai đoạn của quá trình dạy học. Giai đoạn tiền dạy học
nhằm hướng tới đặc trưng nào của tri thức. Để hướng tới đặc trưng đó, cần
thiết có sự hỗ trợ của thiết bò hay phương tiện nào. Giai đoạn dạy học cần lập
luận và diễn đạt thế nào.
- Lựa chọn điều kiện học tập. Tổ chức học tập theo mô hình nào (theo
nhóm, hình thức giao tiếp,.. ) để có thể thực hiện được sự hỗ trợ của thiết bò
dạy học hay môi trường dạy học phù hợp.
- Dự kiến các tình huống của quá trình giao tiếp Thầy - Trò.
3) Xây dựng tiến trình dạy học (theo thứ tự thời gian).
- Giải thuật hay tựa giải thuật (các bước cụ thể tiến hành).
- Dự đoán điều chỉnh hay thay thế các chi tiết nhỏ của giải thuật.
4) Kiểm đònh chất lượng của quá trình.
- Kiểm tra nhanh (5-10 phút).
- Lập biểu thống kê và tính các số đặc trưng của thống kê.
- Kết luận.
PHẦN II
TOÁN ỨNG DỤNG VÀ ỨNG DỤNG TOÁN TRONG CHƯƠNG TRÌNH
TOÁN HỌC Ở BẬC PHỔ THÔNG
Th.s: Bùi thò Thanh Nhàn
 CHỦ ĐỀ1: TÌM HIỂÂU CHƯƠNG TRÌNH MÔâN TOÁN TRƯỜNG THPT
1.1 Mục tiêu chung và mục tiêu cụ thể của chương trình THPT mới.

Mục tiêu chung : Yêu cầu thay đổi cách thức dạy học là chủ yếu.
Một trong những mục tiêu của việc xây dựng chương trình sách giáo
khoa (SGK) phổ thông nói chung và môn Toán nói riêng là tạo dựng một
chương trình có khả năng cung cấp kiến thức một cách hệ thống không chỉ
đối với từng bộ môn riêng biệt mà còn có mối quan hệ tương hỗ giữa các bộ
- 9 -
môn. Để làm được việc đó, cần hạn chế những kết quả mang tính lý thuyết
thuần túy và phép chứng minh dài dòng không thích hợp với đa số học sinh.
Mục tiêu đầu tiên chương trình này cần đạt được là nêu rõ ý nghóa, và
ứng dụng của kiến thức toán học vào đời sống, vào việc phục vụ các môn
học khác.
Việc thay đổi chương trình, SGK lần này chủ yếu chú trọng đến việc
thay đổi nội dung và phương pháp dạy học . Việc viết lại SGK đặc biệt nhấn
mạnh và thể hiện rõ việc thay đổi phương pháp dạy học.
Những nét đổi mới về nội dung của chương trình SGK mới so với
chương trình SGK hiện hành thể hiện như:
1. Đưa thêm nội dung ứng dụng vào SGK.
2. Giảm nhẹ kỹ thuật tính toán và các phép biến đổi phức tạp. Đi sâu
vào bản chất khái niệm.
3. Nêu bật, khắc sâu bản chất một số khái niệm cơ bản (hàm số tuần
hoàn, giới hạn của dãy số).
4. Coi trọng ứng dụng của bộ môn. Dùng môn Toán cho các môn học
khác.
5. Không coi trọng tính hệ thống đẹp đẽ của Toán học mà chú trọng
vào quan hệ tương hỗ của các phân môn trong Toán.
6. Gắn liền Toán học với đồi sống. Cố gắng đưa vào SGK những ứng
dụng của Toán phục vụ đời sống.
7. Bước đầu đưa sự hỗ của máy tính cá nhân vào giảng dạy Toán
trường phổ thông.
 CHỦ ĐỀ 2: ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

2.1. Thực trạng
Không ít giáo viên (GV) có tâm huyết với nghề có hiểu biết sâu sắc
về bộ môn, có tay nghề vững, có nhiều giờ dạy tốt. Song vẫn phải thừa nhận
rằng nhiều GV vẫn dạy theo cách đã dạy trước đây mấy chục năm. Đó là
kiểu thầy đọc, trò ghi.
Việc thực hiện dổi mới phương pháp dạy học (PPDH) môn toán có một
số chuyển biến bước đầu.
- 10 -