Đề KSCL Học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2012_2013 Phòng GDĐT TP Vinh

I } [ [ O N G G I A O I ) T ] CVA
] DAO
I'I IANII PIIO VINII

r4C)

f}E K[[A{} SA'I-CTTAT'E-I-1"#N{J
F.EOC
S[]*.*'F{
{;H{}E
NAVI IIOC 2tkt2- 2CI13

l\46mthfr: Tqlrlarlo'p I
'i-lroi
g i a r rl a i l t r a i :l 2 { }p f u u t

C T II N H t'rrir'c

r)::
Dtil

r
[.

(4 die i ti'y

.)

ca"

C l r ox : 6 y + c z ; y : c z * a x ; z - a x *

Chirngminh:

by va x*y'+r,,+0.

1
1
1 _ ^
+_+_
/
1+a 1+b 7+c
L

-.

,\

__L

Zalx*al
|

*r

|

X

X

(a la hang so)

Bii 2: (5 diAm)
a. Voi a, b la cac s6 nguy6n. Chung rr-rinhr d n g n 6 u 4 a ' + 3 a b- 11 b 2 c h i a h e t
c h o 5 t h i a o- b o c h i a h 6 t c h o 5 .
b. Tini s6 du' trong phep chia cua bieu thuc ( x + 1 ) ( x + 3 X r - 5 ) ( x + 7 )+ 2 0 1 3 c h o
d a t h u c* ' + 8 x + 1 2 .

Bii 3: Q di)m)
Cho * I 0, y > 0 thoa mdn r' + y' : x - y. Tim gia tri lon n h A tc u a c u a b i e u
thucA- x2+y2.
Bii 4:-(6diAm)
-.,,^r

Cho AABC c6ntai A ( A < 600). Tr€n rnotnria mat phing b0 AC chu'adi€m B
vE tia Ax saocho CA. - iaB. Goi E ld di6m d6i xung vcyiC qua Ax. N6i BE c6t A*
tai D. C6cducrng
thSngCD vd CE cit AB lan luqt tai I vd K.
a. Chungrninh ACDE ld hinh thoi.
b. Chunsminh: AI(.BA - BK.AI.

c. Ggi d ld dudngthing di quaA kh6ngc6t c4nhBC. X6c dinh vitri di6mM
tr€ndudngthing d saocho chu vi AMBC nh6 nhdt.
Bii 5: (2 di€m)
\

Cho irinh vu6ng ABCD co canhbdng 1. M 1ddiem ndm tr6n doanBC. Duong
vu6ng goc voi AM tai M cft canh CD tai N. Tirn v i tri cliemM Ae CX co do dai lo'n
nhAt.

FIet