Đề kiểm tra 1 tiết môn toán hình lớp 9

ĐỀ BÀI
Trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1 : AB là một cung của (O; R ) với số đo cung nhỏ AB là 800 ; Khi đó :
a) góc AOB có số đo là:
A. 1800 ;
B. 1600 ;
C. 1400 ;
D. 800
b) Số đo cung lớn AB là :
A. 1600 ;
B. 2800 ;
C . 800 ;
D . Kết quả khác
0
�
Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có ABC  120
. Vậy số đo của góc ADC là :
A. 600
B.1200
C.900
D. Kết quả khác
Câu 3 : Chu vi đường tròn có bán kính 3 cm là :
 D . Kết quả khác
A . 9 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
Câu 4 : Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 6 cm là :
3.
6.
2.6.(cm
B.

C.
D.
(cm)) A.
Câu 5 : Diện tích hình quạt tròn 1200 bán k
cm là :
A . (cm2 ) ;
B . 2(cm2 ) ;
C . 3(cm2  ) ;
D . 4(cm2 )
Tự luận : ( 7 Điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC.
Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.
�  ACS
�
b)
ACB
c) Tính diện tích và chu vi đường tròn ngoại
tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9cm , AC = 12 cm.


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Trắc nghiệm: MỖI CÂU 0,5 ĐIỂM
Câu 1a)
b)
D
B
Tự luận : 7 điểm
Câu

Câu 2
A

câu3
B

câu4
B

Nội dung

điểm

Hình vẽ đúng 0,5
điểm

a

b

c

Lưu ý

Ta có (Góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn)
(gt)

Câu 5
C

0,5

�  900
CDB

0,75
0,5
0,75
0,5

�  900
BAC
� �
�  900
CDB
BAC

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn ( Hai đỉnh liên tiếp ....)
Trong đường tròn đường kính BC có :
�  ADB
�
(Hai góc nội tiếp cùng chắn một ACB
cung AB)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC

0,75
0,75
0,5

�  ADB
�
� ACS
�
�
�
ACB  ACS
2
2

Xét vuông tại A ta có :BC2 = AB + ABC AC (ĐL Pytago)
0,75
2
2
2
�
BC = 9 + 12 = 81 +144 =
225 BC = 15
�
Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm
0,25
+) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là :
C   d �3,14.15  47,1
cm.
0,5
+) Diện tích hình tròn đường kính BC
là :
0,5
2

2
2
cm
S   R �3,14.  7,5   176, 625
Nếu HS vẽ hình như sau( Điểm S nằm giữa A và D thì câu b) c/m như sau:
Trong đường tròn đường kính BC có :



0,75
 Trong đường tròn

�  ADS
�
� (1)
ACB
cuø
ng chaé
n AB
đường kính MC có:



0,75

 Tõ (1) vµ (2)ACB
�0,5  ACS
��

�  ADB

�
� (2)
ACS
cuø
ng chaé
n SM