Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 9 số 2

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút

BÀI 1: (4 đ)
a) Trong các cặp số (2;-2) , (2;1) , (-1;0) , (1;1) cặp số nào là nghiệm của phương trình:
2x + 3y = -2
b) Cho hệ phương trình:
3 2 5
3 2
x y
x y
ì
+ =
ï
ï
í
ï
- = -
ï
î
những cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ này:
(0;2,5) , (1;-2), (1;1)
c) Viết nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 0
d) Không giải phương trình hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình:
2 3
2 1
y x
y x
ì

= -
ï
ï
í
ï
= +
ï
î
BÀI 2: (2,5đ)
a) Giải hệ phương trình
3 5
2 3 18
x y
x y
ì
- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
î
bằng phương pháp thế.
b) Giải hệ phương trình
2 5 11
3 4 5
x y
x y
ì

- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
î
bằng phương pháp cộng đại số.
BÀI 3: (2,5đ)
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3
giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25 % công việc. hỏi nếu làm riêng thì
mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
BÀI 4: (1đ)
Định m để hệ phương trình
3 2 5 6
2 3
x y m
x y m
ì
+ = -
ï
ï
í
ï
- = +
ï
î
có nghiệm (x;y) sao cho : x+y >0.
HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN

-
BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1
c
b
c
d
(2;-2)
(-1;0)
(1;1)
2
3
x
y x
ì
Î
ï
ï
ï
í
ï
=
ï
ï
î
¡

Hệ pt vô nghiệm ( 2 đường thẳng song song)
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
2
a
b
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (3;1)
6 15 33
6 8 10
2 5 11
23 23
3
1
x y
x y
x y
y
x
y
ì
- + = -
ï
ï
Û
í
ï
+ =

ï
î
ì
- =
ï
ï
Û
í
ï
= -
ï
î
ì
=
ï
ï
Û
í
ï
= -
ï
î
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (3;1)
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

3
Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc.
Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một nình xong việc.
Điều kiện x > 16, y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được
1
x
(công việc)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được
3
x
(công việc)
Trong 6 giờ người thứ hai làm được
6
y
(công việc)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được
1
x
(công việc)
Trong 1 giờ cả hai người làm được
1
16
(công việc)
Theo đề bài ta có hệ phương trình
1 1 1
16
3 6 1
4
x y

x y
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
î
Gải hệ ta được x = 24 (TĐK) , y = 48 (TĐK)
Kết luận: Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc trong 24
ngày .
Người thứ 2 làm một mình xong việc trong 48 ngày .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4

Trình bày lời giải ra nghiệm của hệ
3
x m
y m
ì
=
ï
ï
í
ï
= -
ï
î
Ta có : x + y > 0
Û
m + m – 3 > 0
Û
3
2
m >
0,5
0,5
3 5 3 5
2 3 18 2 3(3 5) 18
3
1
x y y x
x y x x
x
y

ì
ì
- = = -
ï
ï
ï ï
Û
í í
ï ï
+ = + - =
ï
î
ï
î
ì
=
ï
ï
Û
í
ï
=
ï
î
2 5 11
3 4 5
x y
x y
ì
- =

ï
ï
í
ï
+ =
ï
î