Đề thi số 2 môn toán 9

ĐỀ:II
 1
1   a +1
a + 2


−
 : 
−
a   a −2
a − 1 
 a −1

Bài1: Cho biểu thức A =
a Rút gọn A
b Tìm GT của a để A>1/6
Bài2: Cho phương trình x2-2(m+2)x+m+1=0 (ẩn x)
3
2

Giải phương trình khi m = Tìm các GT của m để phuơng trình có hai nghiệm trái dấu
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm GTcủa m để :
`
x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2
Bài 3: Cho tam giác ABC(AB>AC ; >900). I,K thứ tự là các trung điểm của
AB,AC. Các đường tròn đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA
cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
a Chứng minh bai điểm B,C,D thẳng hàng
b Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
c Chứng minh ba đường thẳng AD,BF,CE đồng quy
d Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác

AEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH,DE.
Bài4: Xét hai phương trình bậc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = 0.
Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để hai phương trình trên có một
nghiệm chung duy nhất.
a
b
c