ĐỀ THI KY 2 MÔN TOÁN (DK) số9

ĐỀ KT THỬSỐ 9-HK II ( MÔN TOÁN 12)

Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề)
I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm)
CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số: y=x
3
-3x
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( G) của hàm số
2/Viết ph ương trình tiếp tuyến với (G) tại điểm trên (G) có hoành đ ộ x= -
3
.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành.
CÂU II: (2 điểm)
1/Giải phương trình sau trên tập số phức :x
4
+9x
2
+8 = 0.
2/Tìm mô đun của số phức z biết z =
2009
1
1






−
+

i
i
+
( )
i
−
1
2010
+(2+3i)(2-3i) +
i
1
.
CÂU III: (1 điểm)
Trong không gian O xyz
cho mặt cầu (S) có phương trình: x
2
+y
2
+z
2
-4x-6y-2z=0.
Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục O x;Oy;Oz.Định tâm và tính bán kính
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II/PHẦNRIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH(3 điểm):
Thí sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề thi tương ứng:
A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CÂU IV a.(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0.
1/Ch ứng minh (P)//(Q) và tính khoảng cách gi ữa chúng.
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường th ẳng d:






+=
+=
=
tz
ty
x
43
22
1

và nhận (P) v à (Q) làm tiếp diện
CÂU Va.(1 điểm)
Dùng đồ thị (G) trong câu I, biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x
3
-3x +log
2
m =0
B/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb(2 điểm.)
Trong không gian Oxyz cho 2 đ ư ờng th ẳng d:






=
+=
−=
tz
ty
tx
3
22
1
v à d’:





=
−=
+=
1
'23
'1
z
ty
tx
1/Ch ứng minh d v à d’chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.
2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v à d’ làm tiếp tuyến.
CÂU Vb.(1 điểm):
Dùng đồ thị (G) trong câu I , biện luận theo m số nghiệm của phương trình; x
3

-9x+m=0

*****H ết*****