TÍNH CHẤT cơ bản của PHÂN THỨC

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó
như quy tắc đổi dấu.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng
nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước.
3. Thái độ: Giáo dục ý thức chịu khó ,kiên trì trong học tập
4. Năng lực: Hợp tác, giao tiếp
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . .
2. HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . .
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức:(1 phút)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau?
Áp dụng: Hai phân thức
và
có bằng nhau không? Vì sao?
x−2
x2 − 4

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Tính chất cơ
bản của phân thức.
(17 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nhắc lại tính chất cơ bản
của phân số.
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Vậy

x
3

x(x + 2)
3(x + 2)

1
x+2

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học
1/ Tính chất cơ bản của
phân thức.

-Đọc yêu cầu ?1
-Nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số.
-Đọc yêu cầu ?2
?2
-Nhân tử và mẫu của phân
=
thức
với x + 2 rồi so sánh x x(x + 2)
x
3

3 3(x + 2)

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
phân thức vừa nhận được với ?3
phân thức đã cho.
3x2y :3xy
x
như thế nào với
=
=

? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy giải tương tự như ?2

x x(x + 2)
3 3(x + 2)

6xy3 :3xy

Ta có

x
2y2

2y2

=

3x2y
6xy3

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
-Đọc yêu cầu ?3
Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 =
-Thực hiện
= 6x2y3
-HS:Phát biểu tính chất như


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu SGK.
cầu học sinh phát biểu tính
chất cơ bản của phân thức.
-Đọc lại từ bảng phụ.
-Treo bảng phụ nội dung tính
chất cơ bản của phân thức.

Nội dung bài học
Tính chất cơ bản của phân
thức:
(M là một đa thức

-Đọc yêu cầu ?4
-Có nhân tử chung là x – 1.

khác đa thức 0).
(N là một nhân tử

A A.M
=
B B.M

-Treo bảng phụ nội dung ?4
A A: N
=
-Câu a) tử và mẫu của phân
B B:N
thức có nhân tử chung là gì?
-Chia tử và mẫu của phân thức
-Vậy người ta đã làm gì để cho x – 1.
chung).
được
?4
2x
-Thực hiện trên bảng.
2 x( x − 1)
x +1

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Quy tắc đổi
dấu. (10 phút)
-Hãy thử phát biểu quy tắc từ
câu b) của bài toán ?4
-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc đổi dấu.
-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử

thì phải đổi dấu mẫu của phân
thức.
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Bài toán yêu cầu gì?
-Gọi học sinh thực hiện.
Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).
-Làm bài tập 5 trang 38 SGK.
-Hãy nêu cách thực hiện.

a)

( x + 1)( x − 1)

=

2x
x +1

Vì chia cả tử và mẫu cho x-1
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
A −A
b) =
một phân thức thì được một
B −B
phân thức bằng phân thức đã
Vì chia cả tử và mẫu cho -1
cho.
-Đọc lại từ bảng phụ.
2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã
-Đọc yêu cầu ?5
.
-Dùng quy tắc đổi dấu để cho:
A −A
hoàn thành lời giải bài toán.
=
B −B
-Thực hiện trên bảng.
-Vận dụng tính chất cơ bản
của phân thức để giải. Câu a)
chia tử và mẫu của phân thức ?5
ở vế trái cho nhân tử chung là
y−x x− y
=
x + 1. Câu b) chia tử và mẫu a )
4− x x-4
của phân thức ở vế phải cho x
5− x
x-5
– y.
b)
= 2
2
11 − x
x − 11
-Thực hiện trên bảng.
Bài tập 5 trang 38 SGK.

-Gọi hai học sinh thực hiện.


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học
a)

x3 + x 2
x2
=
( x − 1)( x + 1) x − 1

b)

5( x + y ) 5 x 2 − 5 y 2
=
2
2(x - y)

4. Củng cố: (4 phút)
-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.
5. Hướng dẫn về nhà (3 phút).
-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
................................................................................................................................................
.............
................................................................................................................................................
.............