ƯỚC CHUNG lớn NHẤT

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào
là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
2. Kỹ năng : Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó
ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số. Học sinh biết
cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận dụng tìm
ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản toán
3.Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận chính xác trong tính toán
II. CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án
HS: Học bài cũ
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định tổ chức: KiÓm tra sÜ sè: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ:5 ph
Câu hỏi
Đáp án
1. Thế nào là ước chung của hai hay nhiều
ƯC (12,30) = {1;2;3; 5; 6;10; 15;30 }
số? Tìm ƯC (12,30)
2. Thế nào là phân tích một số ra thừa số
nguyên tố? Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố : 36; 84; 168
36 = 22 .32
GV: Gọi hai học sinh lần lượt lên bảng trả lời 84 = 22 .3.7
và làm bài tập .
168 = 22 .3 . 7
Cả lớp làm ra vở nháp, nhận xét bài làm của
bạn
3.
Bài mới :

Họat động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1.Ước chung lớn nhất: 10’
1. Ước chung lớn nhất
GV nêu VD như SGK
Ví dụ: Ư(12)= 1;2;3; 4;6; 12
Hãy tìm số lớn nhất trong tập hợp
Ư(30)= 1;2;3;5;6;10;15;30
ƯC(12;30)?
ƯC(12;30)= 1;2;3;6
Từ đó giáo viên giới thiệu khái niệm ƯCLN
ƯCLN(12;30)= 6
của hai hay nhiều số.
Nhận xét : Tất cả các ước chung của
GV: Cho học sinh tìm Ư(6)?
12; 30 đều là các ước của
* Có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC và


ƯCLN của 12 và 30 ?
ƯCLN(12;30)
*Rút ra nhận xét chung về mối quan hệ giữa
Áp dụng 1: Tìm ƯCLN(12;15)
ƯC và ƯCLN?
=1
=1
* GV cho HS làm áp dụng 1: Qua đó đưa ra
Chú ý ; Số 1 chỉ có một ước là 1
chú ý về ƯCLN của một số tự nhiên với 1.
ƯCLN(a,1) = 1

HĐ 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các
ƯCLN(a,b,1) = 1
số ra thừa số nguyên tố: 20‘
Giáo viên đặt vấn đề:Tìm UCLN(36;84;168) 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố
GV: Số 22 có là ƯCcủa ba số trên không?
Ví dụ : 36 = 22 . 32
*Số 3; số 7 có là ƯC của ba số trên không?
84 = 22 . 3 . 7
*Tích của 22.3 có là ƯC của 36,84,168?
168 = 23 . 3 . 7
Vậy UCLN của hai hay nhiều số được tìm
2
ntn?*Từ đó GV đưa ra qui tắc tìm ƯCLN của ƯCLN(36;84;168) = 2 . 3 = 12
Qui tắc (SGK trang 55)
hai nhiều số
GV cho HS nhắc lại qui tắc vài lần sau đó áp
Bài tập:
dụng làm bài tập luyện tập
Bài tập: Tìm ƯCLN(12; 30)
ƯCLN(8;9) Bài ?1: Tìm ƯCLN(12; 30)=6
Bài ?2 ƯCLN(8;9)= 1
ƯCLN (8;12;15)
ƯCLN
ƯCLN (8;12;15)=1
(24;16;8)
ƯCLN (24;16;8)=8
HĐ 3.Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm
Chú ý : Hai hay nhiều số có ƯCLN
ƯCLN của hai số”

Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)
bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng
GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện
nhau
- Chia số lớn cho số nhỏ
*Trong cac số đã cho , nếu số nhỏ
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia
nhất là ước của các số còn lại thì
cho số dư.
- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới ƯCLNcủa các số đã cho chính là số
chia cho số dư mới.
nhỏ nhất ấy
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư
bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải
tìm.
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 9’
a) Tổng kết: * Nhắc lại cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
*Làm b ài 139a.,b SGK trang 56
a) 56 = 23 . 7; 140 = 22 . 5 . 7
=> ƯCLN(56,140) = 22 . 7 = 28


b) 24 = 23 . 3 ; 84 = 22 . 3 . 7 ; 180 = 2 2 . 32 . 5 => ƯCLN(24,84,140) = 2 2 . 3 =
12
Bài 141 SGK: GV nêu câu hỏi HS trả lời, lấy VD minh hoạ
b)Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà: Học kỹ các khái niệm ƯCLN, qui tắc
tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. Làm bài tập 139 c - d,140 – SGK trang 56
D. Rót kinh nghiÖm:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
........................
Tuần 11:
Ngày soạn: 5/11/14
Tiết : 32+33
Ngày dạy: ..../11/14
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT . LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. Học sinh khắc sâu khái niệm
ƯCLN của hai hay nhiều số, hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng
nhau
2. Kỹ năng : Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó
ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số.3. Thái độ: Học
sinh biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận
dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản .
II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : bảng số nguyên tố, Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.
Ổn định tổ chức:KiÓm tra sÜ sè: (1ph)
2.
Kiểm tra bài cũ: 5’
Câu hỏi
Đáp án
1. Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? Phát Bài 139
biểu qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ?
c. ƯCLN (15, 19) = 1
Chữa bài 139 c, d- SGK trang 56
d. ƯCLN(60, 180) = 60
2. Thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng
Bài 140b SGK

nhau? Chữa bài 140b SGK
ƯCLN( 18, 30, 77) = 1
3. Bài mới :1’ Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta chỉ viết tập hợp các
ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các
tập hợp đó. Cách làm đó thường không đơn giản với việc tìm các ước của 1
số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt
kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau:
Họat động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
3. Cách tìm ước chung thông qua


*Giáo viên đặt vấn đề về cách tìm ƯC mà
không phải liệt kê các phần tử? (Dựa vào nhận
xét của tiết trước )
NX: Tất cả các ước chung của a; b đều là các
ước của ƯCLN(a;b)
 Cho học sinh tìm Ư(6),
 Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN như
thế nào?
*GV Cho các nhóm bàn thảo luận làm BT áp
dụng. Qua đó giáo viên vừa khắc sâu qui tắc tìm
ƯCLN, vừa củng cố cách tìm ƯC
BT Áp dụng 1: Tìm ƯC(16; 24)
ƯC(60; 90; 135)
BT Áp dụng 2 : Tìm số tự nhiên a biết rằng : 56
 a và 140  a ?

Luyện tập: 20’

*Dựa vào bài áp dụng 2, cho học sinh làm bài
144-SGK trang 56.
*Gọi một học sinh lên bảng trình bày.

GV cho HS làm bài 183 SBT

GV cho HS đọc đề bài 145 SGK
GV hướng dẫn HS làm bài

tìm ƯCLN
Ví dụ:
ƯCLN(12;30)= 6
ƯC (12;30) = 1;2;3;6
Nhận xét : Để tìm ước chung của các
số đã cho, ta có thể tìm các ước của
ƯCLN của các số đó.
Áp dụng 1:
*ƯCLN(16; 24) = 8
ƯC(16; 24) = { 1; 2; 4; 8 }
*ƯCLN(60; 90; 135) = 15
ƯC(60; 90; 135) = {1;3;5;15 }
BT Áp dụng 2 :
Tìm số tự nhiên a biết rằng : 56  a
và 140  a nên ta có: a là ƯC( 56;
140 )
ƯCLN (56;140) = 28
Vậy a  1;2;4;7;14; 28
2. Bài tập luyện tập
1. Bài 144 trang 56 Sgk
ƯCLN(144;192) = 48

Các ước chung lớn hơn 20 của 140 và
192 là 24; 48
2. Bài 183 - SBT
Trong cac số sau 12;25; 21
hai số nào là hai số nguyên tố cùng
nhau?
Giải:
Các cặp số nguyên tố cùng nhau là
12;25 và 25; 21
3.Bài 145- trang 56 SGK
Giả sử a là cạnh hình vuông lớn nhất
thì a = ƯCLN( 75; 105)
75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7


=> a = ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15
Số hình vuông của mỗi hàng là
105 : 15 = 7
Số hàng hình vuông là:
75 : 15 = 5
Số hình vuông được tạo thành là
5 . 7 = 35
BTVN: Tìm
ƯCLN(35;17; 68)
ƯCLN(80;91;15)
ƯCLN(30;15;105)
ƯCLN(305;2004;1
Làm BT 146 ; 147, 148 SGK trang
57

4.
Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà:3’
Học kỹ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, cách tìm
ƯC thông qua tìm ƯCLN . Làm bài tập: 145,146 trang 56 – 57 SGK, Làm bài tập
178; 179; 180; 181; 182; 183; 184 trang 24 SBT
D. Rót kinh nghiÖm: