GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Phương pháp:
2







A = B ⇔ A = ±B



;

 A ≥ 0 (hay B ≥ 0)
A= B⇔
A = B
A ≥ 0
A< 0
A = B⇔ 
hay 
A = B
 A = −B







 Chú ý:  |A|=B ;

b)
x+ 2 x−1 = 2

d)
Bài 3.
a)
d)
Bài 4.

A = 0
A + B = 0⇔ 
B = 0

Giải các phương trình sau:

a)

a)

B ≥ 0
A = B⇔ 
 A = B hay A = − B

|A|=A khi A ≥ 0; |a|=-A khi A≤ 0.

(x − 3)2 = 3− x

d)
Bài 2.

B ≥ 0
A = B⇔ 
2
A = B



A = B ⇔ A = B hay A = − B

Bài 1.

A = 0
A + B = 0⇔ 
B = 0

2

4x2 − 20x + 25 + 2x = 5

2x − 1 =

1
1 1
x2 − x +
= −x
2 16 4

x − 2 x − 1 = x − 1− 1

e)
Giải các phương trình sau:
2x + 5 = 1− x

c)

b)

x−1

e)
Giải các phương trình sau:

x2 + x = x
x2 − 1 − x2 + 1= 0
Giải các phương trình sau:

1− 12x + 36x2 = 5

f)

x2 − x = 3− x
x2 − x − 6 = x − 3

b)
e)

1− x2 = x − 1

x2 − 4 − x + 2 = 0

c)
f)

2x2 − 3 = 4x − 3
x2 − x = 3x − 5

c)
f)

x2 − 4x + 3 = x − 2
1− 2x2 = x − 1


x2 − 2x + 1 = x2 − 1

a)

x2 + x +
d)
Bài 5.

b)

1
=x
4

x4 − 8x2 + 16 = 2 − x

e)
Giải các phương trình sau:

f)

x2 − 3 = x − 3

3x + 1 = x + 1

a)

4x2 − 4x + 1 = x − 1

b)

c)

c)

x4 − 2x2 + 1 = x − 1

9x2 + 6x + 1 = 11− 6 2

9x2 − 12x + 4 = x2

x2 − 4x + 4 = 4x2 − 12x + 9

d)
Bài 6.

Giải các phương trình sau:
x2 − 1 + x + 1 = 0

a)

b)

x2 − 8x + 16 + x + 2 = 0

c)

1− x2 + x + 1 = 0

x2 − 4 + x2 + 4x + 4 = 0

d)

ĐÁP SỐ
Bài 1:

x≤ 3

a)
Bài 2:

x= −
a)
Bài 3:

x= 0

a)
Bài 4:

x≤
b)

4
3

b)

b)

5
2

x = 1; x = −
c)

x= ± 3

x=1

c)

2
3

x= 2

f)
Bài 5:

e)

d) vô nghiệm e)

c) vô nghiệm d)

b) vô nghiệm c)
x=

x= 2

x = ±1; x = ± 2

x = 1; x = −2

a)

d)

2− 2
2−4
;x =
3
3

e)

x=1

x≥ 2

x= 3

x= 2

x≤
f)

1
4

f) vô nghiệm

f) vô nghiệm
x = 2; x = −3; x = −1

d) vô nghiệm e)


x = 0; x = −
a)
Bài 6:
a)

x = −1

1
2

x = 1; x =

x = 3; x = − 3 + 1; x = − 3 − 1

b)

b) vô nghiệm c)

c)

x = −1

d)

x = −2

1
2

x = 1; x =
d)

5
3