TÌM điều KIỆN để BIỂU THỨC TRONG căn có NGHĨA

TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ

A CÓ NGHĨA

Phương pháp:




1
 A có nghĩa  A > 0
có nghĩa khi và g(x)≠ 0

A có nghĩa  A �0
có nghĩa khi g(x)≠ 0

 Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới
dạng tập hợp.
 Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x) ≥ a hoặc f(x) ≤ -a. ( với a>0)
 Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a. ( với a>0)
Bài 1.

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

b)
e)

c)

9x  2

3x  2

f)

d)

3x  1

6x  1

HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi: -3x ≥ 0 ó x �0. Các câu khác làm tương tự:
b) x 2
Bài 2.

c) x

d) x

e) x

f) x .

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

x

x

 x 2
b) x  2

a)

e)

2

c) x  4

4
2x  3

f)

HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi:

 x 2

b) Biểu thức có nghĩa khi:
c) Biểu thức có nghĩa khi :
d)

x

3
2

e)

x 

3
2

f) Biểu thức có nghĩa khi: x+1<0  x  1

 x 2

2
x 1

d)


Bài 3.

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x2  1

b)

4x2  3

c)

9x2  6x  1

d)

 x2  2x  1

e)

 x 5

f)

2x2  1

HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi :x2+1≥ 0 (luôn đúng) Suy ra: x�R
b) x�R c) x�R d) x  1
e) x  5
f) Vì -2x2-1 <0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để biểu thức có nghĩa
Bài 4.

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

4 x2

b)

x2  16

c)

x2  3

d)

x2  2x  3

e)

x(x  2)

f)

x2  5x  6

HD:
a) x �2

b) x �4

e) x �2 hoặc x �0

f) x �2 hoặc x �3

Bài 5.
a)

c) x � 3

d) x �1 hoặc x �3

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

x 1

b)

x1  3

c)

4 x
1

1

d)

x 2 x1

e)

9  12x  4x2

f)

x 2 x1

HD:
a) x �1 b) x �2 hoặc x �4

c) x �4

d) x �1

3
x�
2
e)

f) x �1