Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A- Mục tiêu
- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết co đơn thức B
- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, quy tắc, bài tập, phấn màu, bút dạ
- HS: Ôn tạp quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, bảng phụ nhóm, bút
dạ.
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

GV nêu yêu cầu kiểm tra

1. Kiểm tra (5 phút)
1 HS lên bảng kiểm tra

- Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ - Phát biểu quy tắc: Khi chia 2 luỹ thừa
thừa cùng cơ số

cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và
lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số
mũ của luỹ thừa chia.
xm:xn=xm-n (x≠0; m≥n)

- áp dụng tính: 54:52
æ

ç
ç
ç
è

5

æ
3ö
÷
ç
:
÷
ç
÷ è
ç
4ø

3

3ö
÷
÷
÷
4ø

áp dụng: 54:52=52
æ
ç
ç

ç
è

5

æ
3ö
÷
ç
:
÷
ç
÷ è
ç
4ø

3

æ
3ö
÷
ç
=
÷
ç
÷ è
ç
4ø

2

3ö
÷
÷
÷
4ø

x10:x6 với x≠0

x10:x6 =x4 (với x≠0)

x3:x3 với x≠0

x3:x3 =x0=1 (với x≠0)


GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2
Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 phút)
GV: Chúng ta vừa ôn tập lại phép chia
2 luỹ thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa
cũng là 1 đơn thức, 1 đa thức
Trong tập Z các số nguyên, chúng ta
cũng đã biết về phép chia hết.
Cho a, b ∈Z, b≠0. Khi nào ta nói a chia HS: Cho a, b∈Z, b≠0. Nếu có số nguyên
hết cho b?

q sao cho a=b.q thì ta nói a chia hết cho b.

GV: Tương tự như vậy, cho A và B là 2

đa thức B≠0, ta nói đa thức A chia hết
cho đa thức B nếu tìm được 1 đa thức
Q sao cho A=BQ
A: Được gọi là đa thức bj chia
B: Được gọi là đa thức chia
Q: Được gọi là đa thức thương

HS nghe GV trình bày.

Ký hiệu Q=A:B
Hay Q =

A
B

Trong bài này, ta xét trường hợp đơn
giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho
đơn thức.
Hoạt động 3
1. Quy tắc (15 phút)
GV: Ta đã biết, với mọi x≠0. m, n∈N,
m≥n thì xm:xn=xm-n nếu m>n
xm:xn=1 nếu m=n


vậy xm chia nết cho xn khi nào?

HS: xm chia hết cho xn khi m≥n

GV yêu cầu HS làm ?1 SGK

HS làm ?1 làm tính chia.
x3:x2=x
15x7:3x2=5x5
5
20 x 5 :12 x = x 4
3

5

GV: Phép chia 20x :12x (x≠0) có phải
là phép chia hết không? vì sao?
GV nhấn mạnh: hệ số 5/3 không phải
là số nguyên, nhưng

HS: Phép chia 20x5:12x (x≠0) là một
phép chia hết vì thương của phép chia là
1 đa thức.

5 4
x là 1 đa thức
3

nên phép chia trên là một phép chia hết
GV cho HS làm tiếp ? 2
a) Tính 15x2y2:5xy2
Em thực hiện phép chia này như thế
nào?

HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy:

15:3=5
x2:x=x
y2:y2=1
Vậy 15x2y2:5xy2=3x

- Phép chia này có phải là phép chia
hết không?
Cho HS làm tiếp phần b

HS: Vì 3x.5xy2=15x2y2 như vậy có đa
thức Q.B=A nên phép chia là phép chia
hết.
4
3

b) 15x 3 y:9x 2 = xy

GV hỏi: Phép chia này có phải là phép HS: Phép chia này là phép chia hết vì
chia hết không?
thương là 1 đa thức


GV: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
thức B khi nào?

khi mỗi biến của B đều là biến của A với

GV nhắc lại “Nhận xét” trang 26 SGK

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn A
thức B (Trường hợp A chia hết cho B) HS nêu quy tắc tr26 SGK
ta làm thế nào?
GV: Đưa “quy tắc” lên bảng phụ để HS
ghi nhớ.
GV đưa bài tập (lên bảng phụ)
Trong các phép chia sau, phép chia nào
là phép chia hết? Giải thích.
a)

1x3y4:5x2y4

b)

15xy3:3x2

a) là phép chia hết

c)

4xy:2xz

b) là phép chia không hết
c) là phép chia không hết
HS giải thích từng trường hợp
Hoạt động 4

GV yêu cầu HS làm ?3

2. áp dụng(5 phút)
HS làm vào vở, 2 HS lên bảng làm
a) 15x3y5z:5x2y3=3xy2z
b) P=12x4y2:(-9xy2)= -

4 3
x
3

Thay x=-3 vào P
P =-

4
4
(- 3)3 =- (- 27) = 36
3
3

Hoạt động 5
3. Luyện tập (12 phút)
GV cho HS làm bài tập 60 tr27 SGK
HS làm bài tạp 60 SGK
GV lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của 2 a) x10:(-x)8=x10:x8=x2


b) (-x)5:(-x)3=(-x)2=x2

số đối nhau thì bằng nhau

c) (-y)5:(-y)4=-y

HS hoạt động theo nhóm
Bài 61, 62 tr27 SGK

Bài 61 SGK

GV yêu cầu hoạt động nhóm

a) 5x2y4:10x2y=1/2y3
b)

ö
3 3 3 æ
1
3
x y :ç
- x2 y2 ÷
=- xy
÷
ç
÷
ç
è 2
ø
4
2

c) (-xy)10:(-xy)5=(-xy)5=-x5y5
Bài 62 SGK
15x4y3z2:5xy2z2=3x3y
Thay x=2; y=-10 vào biểu thức:

3.23.(-10)=-240
Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại
diện 2 nhóm lần lượt trình bày.
HS các nhóm khác nhận xét.

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
Bài 42 tr7 SBT
Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau
là phép chia hết

HS làm bài tập

a)

x4:xn

a) n∈N; n≤4

b)

xn:x3

b) n∈N; n≥3

c)

5xny3:4x2y2

c) n∈N; n≥2

d)

xnyn+1:x2y5

ìï n ³ 2
d) ïíï

ïî n +1 ³ 5 Þ n ³ 4

Tổng hợp: n∈N; n≥4
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết


cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Bài tập về nhà số 59 tr26 SGK
số 39, 40, 41, 42 tr7 SBT