Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A- Mục tiêu
- HS hiểu thế nào là phân tích da thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) Ghi bài tập mẫu, chú ý.
- HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

GV nêu yêu cầu kiểm tra

1. Kiểm tra (5 phút)
Hai HS lên bảng làm bài

Tính nhanh giá trị biểu thức
HS1:

HS1:

a) 85.12,7+15.12,7

a) =12,7(85+15)
= 12,7.100=1270

HS 2:

HS2:

b) 52.143-52.39-8.26

b) =52.143-52.39-4.2.26
= 52.143-52.39-4.52
= 52(143-39-4)
=52.100=5200

GV nhận xét, cho điểm HS
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu

HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn


thức trên 2 em đều đã sử dụng t/c phân
phối của phép nhân với phép cộng để
viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành 1
tích.
Đối với các đa thức thì sao? Chúng ta
tiếp tục các ví dụ sau:
Hoạt động 2
1. Ví dụ (14 phút)
Ví dụ 1: Hãy viết 2x -4x thành 1 tích
2

của những đa thức
GV gợi ý: 2x2=2x.x
4x=2x.2

HS viết:

GV: Em hãy viết 2x2-4x thành 1 tích 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
của các đa thức
Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x 2-4x
thành tích 2x(x-2), việc biến đổi đó
được gọi là phân tích đa thức 2x2-4x
thành nhân tử
GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
thành nhân tử?

biến đổi đa thức đó thành 1 tích của

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử những đa thức. Một HS đọc lại khái niệm
còn gọi là phân tích đa thức thành thừa tr18SGK
số
GV: Cách làm như ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung. Còn
nhiều phương pháp khác để phân tích


đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ
nghiên cứu ở các tiết học sau.
GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví
dụ trên là gì?

HS: 2x

GV cho HS làm ví dụ 2 tr18 SGK.
Phân tích đa thức 15x 3-5x2+10x thành HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm:
15x3-5x2+10x=5x.3x2-5x.x+5x.2

phân tử.

GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó =5x(3x2-x+2)
kiểm tra bài của 1 số em trên giấy
trong.
GV: Nhân tử chung trong ví dụ này là
5x.
- Hệ số của nhân tử chung (5) có quan HS nhận xét:
hệ gì với các số nguyên dương của - Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN
hạng tử (15; 5; 10)?

của các hệ số nguyên dương của các hạng
tử.

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử - Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các
bằng chữ của hạng tử?

hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ
nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.

GV dưa “Cách tìm nhân tử chung với
đa thức có hệ số nguyên” tr.25 SGK
lên màn hình.
Hoạt động 3
GV cho HS làm ?1

(Đề bài đưa lên màn hình)

2. áp dụng (12 phút)
HS làm bài:
a) x2-x=x.x-1.x=x(x-1)


GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=(x-2y)(5x2-15x)
của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c. =(x-2y).5x(x-3)
Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi =5x(x-2y)(x-3)
3 HS lên bảng làm.

c) 3(x-y)-5x(y-x)
=3(x-y)(+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

GV hỏi: ở câu b, nếu dừng lại ở kết
quả (x-2y)(5x2-15x) có được không?

HS nhận xét bài làm trên bảng
HS: Tuy kết quả đó là một tích nhưng
phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức

Qua phần c, GV nhấn mạnh: Nhiều (5x2-15x) còn tiếp tục phân tích được
khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta bằng 5x(x-3)
cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó
là dùng t/c A=-(-A)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử
có nhiều lợi ích. Một trong các ích lợi
đó là giải toán tìm x.
GV cho HS làm ? 2 . Tìm x sao cho

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình

3x2-6x=0

GV gợi ý HS phân tích đa thức thành bày:
nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?

3x2-6x=0
-> 3x(x-2)=0
-> x=0 hoặc x=2
Hoạt động 4

Bài 39 tr19 SGK
GV chia lớp thành hai
Nửa lớp làm câu b, d

Luyện tập củng cố (12 phút)
HS làm trên giấy trong:
b)

æ2
ö
2 2
x + 5 x3 + x 2 y = x 2 ç
+ 5 x + y÷
÷
ç
÷
ç
è5

ø
5

c) 14x2y-21xy2+28x2y2


Nửa lớp làm câu c, e
GV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng
viết trong ngoặc: lấy lần lượt các hạng
tử của đa thức chia cho nhân tử chung

=7xy(2x-3y+4xy)
d)

2
2
2
x ( y - 1) - y ( y - 1) = ( y - 1) ( x - y )
5
5
5

e) 10x(x-y)-8y(y-x)=10x(x-y)+8y(x-y)
=(x-y)(10x+8y)=(x-y)2(5x+4y)
=2(x-y)(5x+4y)

GV nhận xét bài làm của HS trên giấy

HS nhận xét bài làm của bạn.

trong
Bài 40 (b) tr19 SGK
Tính giá trị của biểu thức:
x(x-1)-y(1-x) tại x=2001 và y=1999
GV hỏi: Để tính nhanh giá trị của biểu
thức ta nên làm ntn?

HS: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi
mới thay giá trị của x và y vào tính.
x(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1)

GV yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS
lên bảng trình bày.

=(x-1)(x+y)
Thay x=2001 và y=1999 vào biểu thức ta
có: (2001-1)(2001+1999)=2000.4000
=8000000

Bài 41(a) tr19 SGK
Tìm x biết:
5x(x-2000)-x+2000=0
GV: Em biến đổi ntn để xuất hiện
nhân tử chung ở vế trái?
GV gọi 1 HS lên bảng. Cả lớp làm bài

HS: Đưa 2 hạng tử cuối vào trong ngoặc
và đặt dấu trừ trước ngoặc.
Giải

5x(x-2000)-x+2000=0


vào vở

5x(x-2000)-(x-2000)=0
(x-2000)(5x-1)=0
-> x-2000=0 hoặc 5x-1=0
-> x=2000 hoặc x=1/5
HS nhận xét bài làm của bạn

GV sửa bài cho HS

HS trả lời:

Sau đó đưa câu hỏi củng cố.

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

- Thế nào là phân tích đa thức thành đổi đa thức đó thành một tích của các đa
nhân tử?

thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử để
phải đạt yêu cầu gì?

- Nêu hai bước:

- Nêu cách tìm nhân tử chung của các + Hệ số
đa thức có hệ số nguyên (GV lưu ý HS + luỹ thừa bằng chữ
việc biến đổi dấu khi cần thiết)

- Muốn tìm các số hạng viết trong ngoặc

- Nêu cách tìm các số hạng viết trong ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức
ngoặc sau nhân tử chung.

chia cho nhân tử chung.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố
- làm bài tập 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK
- Làm bài tập 22, 24, 25 tr5, 6 SBT
- Nghiên cứu trước chương 7. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.