Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Đại số 8 – Giáo án
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức
đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng : Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng tử.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS : Ôn lại 7 HĐTĐN.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
I. Tổ chức
Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS1 : Viết 4 HĐT đầu. Áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2 : Viết 3 HĐT cuối. Khi y = 1 thì các HĐT trên viết ntn?
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :


Tính nhanh : 37.56 + 37.44.
Trong phép tính trên để thực hiện phép tính một cách nhanh nhất chúng ta đã
áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Vậy cũng tính chất
đó trong biểu thức chúng ta có thể áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ?
Chúng ta cùng học bài hôm nay.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
HĐ1 : Hình thành bài mới từ ví

dụ

Hoạt động của HS
1) Ví dụ 1 : SGKtrang 18
Ta thấy: 2x2= 2x.x

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của
những đa thức.

4x = 2x.2

⇒ 2x là nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy : 2x2= 2x.x
4x = 2x.2

⇒ 2x là nhân

tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV : Việc biến đổi 2x2 - 4x trở
thành 2x(x-2). Được gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử.

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay

+ GV : Em hãy nêu cách làm vừa thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

rồi( Tách các số hạng thành tich sao của những đa thức.
cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa

*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử

số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

tử).


+GV : Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv : Ghi bảng.
+ GV : trong đa thức này có 3 hạng
tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử
chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV : Nói và ghi bảng.
+ GV : Nếu kq bạn khác làm là
3

2

3

2. Áp dụng

2

15x - 5x + 10x = 5 (3x - x + 2x)

thì kq đó đúng hay sai? Vì sao?
+ GV : - Khi PTĐTTNT thì mỗi

?

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x – x = x(x -1)

nhân tử trong tích không được còn có

b)5x2(x-2y)-15x(x-2y)

nhân tử chung nữa.

= 5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

+ GV : Lưu ý hs : Khi trình bài
không cần trình bày riêng rẽ như VD
mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp
dụng trong VD sau.
HĐ2 : Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2

a) x - x

c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)]
= 5x(-y+x) = 5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận
tử chúng ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c:
A = -(-A).

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) 3(x- y)-5x(y- x

a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1)


= (y- 1)(x+5).x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu c) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x)
các hạng tử.

= (3- x)(y- x)
?

Tìm x sao cho : 3x2 - 6x = 0
+ GV : Muốn tìm giá trị của x thoả mãn

GV cho HS làm bài tập áp dụng đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
cách đổi dấu các hạng tử ?

- Ta có

GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK

3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0

trang 19

x=0

Gọi 3 HS lên bảng

Hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 2

Mỗi HS làm 1 phần

Vậy x = 0 hoặc x = 2

(Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số
bằng 0)
IV. CỦNG CỐ: GV Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b)

;

2 2
2
x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y)
5

5

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d)

;

2
2
2
x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1)
5
5
5

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ta có :


A. a(a-1) = a(a-1)(a+1)

B. A là số chia cho 4 dư 1

C. A là số lẻ

D. Cả 3 câu trên đều đúng

2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng :
A. Tổng của nhiều tích

B.Tích của các đơn thức

C. Tích của các đơn thức và đa thức

D.Tích của nhiều hạng tử

Đáp án :

1. D

2.C

* Làm bài tập 42/19 SGK

CMR: 55n+1-55n M54

(n∈ N)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54
V. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà :
- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức (cả phần
hệ số và biến - p2 đổi dấu)