Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giáo án Đại số 8

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I.

Mục tiêu: + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức .
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau .

II.

Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập

III.

Các hoạt động dạy hoc :

1. ổn định
2.Kiếm tra bài cũ
GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2
và bài 5 - SGK
Bài 2 :
a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2
tại x =- 6 và y= 8

biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100

b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy
tại x =

1

1
và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. .(-100) = 100
2
2

Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2
b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng .


gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.
3.Bài mới
Hoạt động của GV vàHS

Ghi bảng
1.Qui tắc:

+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK
để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa
thức.
+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:
Hãy nêu cách thực hiện phép nhân như
ví dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng

Ví dụ: (SGK)
?1:
1
( xy  1).( x 2  2 x  6)
2
1

 xy.( x 2  2 x  6)  1.( x 2  2 x  6)
2
1
 x 3 y  x 2 y  3 xy  x 2  2 x  6
2

làm bài ?1 (sgk) . Từ đó rút ra qui tắc
nhân đa thức với đa thức .
+ GV cho HS đọc lại qui tắc như trong
sgk ( phần đóng khung )

Qui tắc: (SGK- trang7)
Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã
sắp xếp
6x2 - 5x +1

+ GV hướng dẫn hs làm theo cách thứ 2
như trong sgk .GV chú ý cho HS khi làm



theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức

-12x2 +10x

chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp
+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK

x-2

+ 6x3 - 5x2 +x
6x3 - 17x2 +11x

GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2 SGK , cả lớp làm vào vở .

2. Áp dụng:


?2: (x + 3).( x2 +3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x – 15

?3: S =(2x + y)(2x – y)
HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1
HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên
trình bày bài giải

= 4x2 – y2
Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)

HS nhận xét bài làm của bạn .

GV cho HS làm tiếp bài ?3 . Gọi 1 em
lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào
vở .
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 3. Bài tập ở lớp
bạn .
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.

+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa

thức với đa thức .
+ GV có thể lưu ý HS làm theo 2 cách ,


chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2 Bài 7:
đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã
được sắp xếp theo thứ tự .

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1

+ GV cho HS làm bài tập 7 – SGK. Gọi

3
2
2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài b, (x - 2x + x - 1)(5 - x)

vào vở.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .

= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
Kết quả của phép nhân

? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
HS có thể đứng tại chỗ trả lời .
+ Bài 9:
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
-1008

làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm
trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm

-1
-133/64

Bài tập về nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)
+ Chuẩn bị cho bài luyện tập


LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức
với đa thức
+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
+HS : Bút dạ, bảng nhóm
III.

Tiến trình bài dạy
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:

GV gọi 3 em lên bảng :
HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 – sgk

GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể
dùng bảng phụ ghi đề bài ).
GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng .
GV nhận xét và cho điểm .


GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm
chắc .
3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
Bài tập 10 - SGK

Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK

GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1
câu , HS cả lớp làm bài vào vở

a,

1

(x2 - 2x + 3)  x  5 
2



HS lên bảng trả lời và làm bài tập
=

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn

b,

2
1 3
23
x  6 x  x  15
2
2

(x2 -2xy +y2)(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Bài tập 11 – SGK
GV có thể hướng dẫn cho HS làm , nếu
HS tự làm được thì gọi 1 em lên bảng
trình baỳ

Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7

2
2
GV : Để chứng minh giá trị của biểu = 2x + 3x - 10x - 15 - 2x + 6x + x + 7

thức không phụ thuộc vào giá trị của = - 8
biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc

trong biểu thức không còn có biến chứa
vào giá trị của x .
trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu
thức được kết quả là hằng số )


Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3 Bài 14(SGK)
số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;
2a+2;2a+4)
Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết như thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a  N ,ta có ;

2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a  N ,ta có ;

(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày .

GV nhận xét và nêu lại cách làm . và
cho HS ghi vào vở.
a + 1 = 24
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn
thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức .
GV cho HS làm tiếp một số bài tập
trong SBT.
Bài 8 - SBT: Chứng minh

a = 23
Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50.


a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1

Bài 8 - SBT

b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
a, Biến đổi vế trái
GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả
lớp làm vào vở .

VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1
= x3 – 1=VP

HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em
làm 1 câu:

Vậy vế phải bằng vế trái

+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn . b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân
đa thức với đa thức các cm đẳng thức và
cách cm biểu thức không phụ thuộc vào

=x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4
= x4 - y4 =VP

các biến

Bài tập về nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức .
+ Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT
+ Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.