Đề thi thử THPT năm 2018 môn Toán THPT Nguyễn Viết Xuân mã đề 205

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 102
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực d ương khác 1.
A. a logb a = b
B. a log a b = b
C. a logb a = a
D. a loga b = a
Câu 2: Cho 2 điểm A ( 2;1;3) và B ( 1; −2;1) .Gọi (P) là mặt phẳng qua A,B và có một vecto chỉ
uur
phương là: u P = ( 1; 2; −2 ) . Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là:
uur
uur
uur
uur
A. nP = ( 10; −4;1)
B. nP = ( 0;3; 2 )
C. nP = ( 2; −1; 4 )
D. nP = ( 5; −4;1)
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khi đó
GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
[-1;2] là:

A. -4 và 5

B. 0 và 1

C. 0 và 5

D. -1và 2

8

3
Câu 4: Tích phân ∫ xdx bằng?
1

A. 2

B.

45
4

C.

25
4

D.

47
4

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 ?
A. Không có cực trị.
B. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại và cực tiểu
D. Có cực đại và không có cực tiểu
Câu 6: Tìm chu kì của hàm số sau f ( x ) = sin 2 x + sin x
A. T0 = 2π

B. T0 =

π
2

C. T0 = π

D. T0 =

π
4

Câu 7: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � và độ dài đường sinh là l. Tìm khẳng định đúng:
1 2
A. V = .r h
B. S xq = 2π rh
C. S xq = π rh
D. Stp = π r ( r + l )
3
Câu 8:
Đường cong trong hình bên là

đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x4 - 2x2

B. y =- x4 + 2x2

C. y = x4 + 2x2

D. y =- x4 - 2x2
Trang 1/6 - Mã đề thi 102


Câu 9: Gọi G ( a; b; c ) là trọng tâm của tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5). Giá trị của
tổng a 2 + b 2 + c 2 bằng
A. 38
B. 10
C. 27
D. 26.
Câu 10: Hàm số y = x ln x có đạo hàm là:
1
A. ln x
B.
C. 1
D. ln x + 1
x
Câu 11: Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau
được lấy ra từ tập A là
A. 30420
B. 30240
C. 27216

D. 27162
Câu 12: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABCA′B′C ′ là:
A. Độ dài một cạnh bên
B. AC
C. AB′
D. AB
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:
(1) ∫ f ( x) dx ' = f ( x)
(2) ∫ af ( x )dx = a ∫ f ( x )dx, a ∈ ¡

(

)

(

(3) ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx
A. 1
B. 3
Câu 14: Hàm số y = f(x) có
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?

C. 2

)

(4) ∫ f ( x) g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x )dx
D. 4

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên R\{2}

r

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2; −1) . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm

r
A ' ( 4; −1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v :
A. A ( 2;3)
B. A ( 0;2 )

C. A ( 1;1)

D. A ( 2;0 )

Câu 16: Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
A. m = 1
B. −1 ≤ m ≤ 1
C. -1< m < 1
D. m = -1
Câu 17: Đặt a = log 3 5; b = log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
A. log15 20 =

b (1+ a )
a ( 1+ b)

B. log15 20 =

a ( 1+ a )
b ( a + b)

C. log15 20 =

b ( 1+ b)
a ( 1+ a )

D. log15 20 =

a ( 1+ b)
b ( 1+ a )

Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. số hạng thứ 5
B. số hạng thứ 6
C. Đáp án khác
D. số hạng thứ 7
Câu 19: Cho phương trình cos x.cos7x = cos3x.cos5x ( 1)
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ( 1) ?
A. cos3x = 0
B. sin 4x = 0.
C. cos4x = 0 .
D. sin 5x = 0 .
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x + 1 tại giao điểm của đồ thị của hàm số
y = 2 x 3 − 6 x + 1 và trục Oy là
A. y = −6 x + 1 .
B. y = −6 x − 1 .

C. y = 6 x + 1 .

D. y = 6 x − 1 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 102


Câu 21: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M ( 1; −1;1) . Tọa độ của điểm M ' đối xứng
với M qua mặt phẳng (P) là:
A. ( −1;3;7) .
B. ( 1; −3;7) .
C. ( 2; −3; −2) .
D. ( 2; −1;1) .
Câu 22: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 3

x +1
x2 −1

C. 0

D. 2

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đi ểm M ( 1;2;3) ,N ( −1;0;4) , P ( 2; −3;1) và

Q ( 2;1;2) . Cặp vectơ cùng phương là:
uuur
uuuu

r
uuu
r
uuur
uuu
r
uuuu
r
A. Không tồn tại.
B. MP và NQ .
C. MQ và NP .
D. MN và PQ .
Câu 24: Đội tuyển văn nghệ của trường TPHT Nguyễn Viết Xuân có 15 người gồm 6 nam và 9 n ữ.
Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn ra 8 h ọc sinh t ừ 15 h ọc sinh
trên. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nam nhiều hơn số nữ.
45
545
12
14
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
6435
6435
143
143
Câu 25: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông c ạnh b ằng a ,
thể tích khối trụ bằng:
A.

pa3
4

B.

pa3
3

C.

pa3
2

D. pa3

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc
450. Thể tích V khối chóp S . ABCD là
1 3
a3
a3
a3
V
=
a
A. V =
B.
C. V = .
D. V =
24

9
2
6
4
2
2
Câu 27: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0
B. Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực trị là ( 0;1) .

π
4

Câu 28: Tính tích phân I = sin 2 x.cos 2 xdx
∫
0

A. I =

π
64

B. I =

(

π
32

C. I =

)

π
128

D. I =

π
16

x − x2 + x + 1 :
Câu 29: Tìm giới hạn B = xlim
→−∞

A.

4
3

C. −∞

B. 0

D. +∞
n

Câu 30: Tìm hệ số của số hạng chứa x

10

4
n−2
nhiên thỏa mãn Cn = 13Cn
A. -6435
B. – 6453

Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số
2
2
A. = − ln 2x + 1 − ln x − 1 + C
3
3
2
5
C. = − ln 2x + 1 + ln x − 1 + C
3
3

1 

trong khai triển biểu thức  x 3 − 2 ÷ , biết n là số tự
x 


C. 6435

D. 6453

2x + 3
dx là:
2
− x −1

∫ 2x

2
5
B. = − ln 2x + 1 − ln x − 1 + C
3
3
1
5
D. = − ln 2x + 1 + ln x − 1 + C
3
3
Trang 3/6 - Mã đề thi 102


Câu 32: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =

4+ mx
nghịch biến trên khoảng
x+ m

(1; +∞)
A. 2
B. 3

C. 1
D. 4
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Gọi M là trung điểm của SB , tìm côsin của góc α tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .
5.
10 .
10 .
2.
A. cos α =
B. cos α =
C. cos α =
D. cos α =
10
10
5
2
Câu 34: Câu 35 : Tìm m để phương trình :
1
2
5
+ 4m − 4 = 0 có nghiệm trên  , 4 
( m − 1) log 21 ( x − 2 ) + 4 ( m − 5) log 1
2 
2
2 x−2
7
7
A. m ∈ ¡ .
B. −3 ≤ m ≤ .
C. m ∈∅ .

D. −3 < m ≤
3
3
3
Câu 35: Đường thẳng ( d ) : y = 12x + m ( m < 0 ) là tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x + 2 . Khi đó
đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích ∆OAB .
49
49
49
A.
B.
C. 49
D.
4
2
8
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BA = BC = 1, AD = 2 .
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Tính thể
tích V của khối đa diện SAHCD .

A. V =

4 2
.
3

B. V =

2 2
3

.

C. V =

2 2
9

.

D. V =

4 2
.
9

2
Câu 37: Phương trình 2 x −3 = 3x −5 x + 6 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 , hãy chọn phát biểu
đúng?
A. 3 x1 + 2 x2 = log 3 54. B. 2 x1 + 3x2 = log 3 54.
C. 3 x1 − 2 x2 = log 3 8 .
D. 2 x1 − 3 x2 = log3 8 .

Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình c ầu ngo ại ti ếp
hình nón đó là:
2 3
3
A. 3 .
B.
.

C.
.
D. 2 3 .
3
2
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 4;3) . Viết phương trình mặt
phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ?
x y z
x y z
x y
z
x y
z
A. + + = 1 .
B. + + = 0 .
C. + + = 1 .
D. + + = 0 .
3 12 9
3 12 9
4 16 12
4 16 12
Câu 40: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 tri ệu đ ồng theo hình th ức
trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải tr ả tr ước 30% s ố ti ền, s ố ti ền còn l ại
ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể t ừ ngày mua, m ỗi l ần tr ả cách nhau 1 tháng. S ố ti ền m ỗi
tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo n ợ gốc còn l ại ở cu ối m ỗi tháng. H ỏi,
nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số ti ền phải tr ả nhi ều h ơn so v ới giá niêm y ết
là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn n ợ. (làm tròn đ ến ch ữ s ố
hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng
B. 970.000 đồng

C. 1.384.000 đồng
D. 2.325.000 đồng
9x
, x ∈ R . Nếu a + b = 3 thì f ( a ) + f ( b − 2 ) có giá trị bằng
3 + 9x
3
1
A. .
B. 2 .
C.
D. 1 .
4
4
1
a
2
Câu 42: Cho I = ∫ x 3 1 + x 2 dx = x 2 + b ln x + c ln ( 1 + x )
(
)
Câu 41: Cho hàm số f ( x ) =

Trang 4/6 - Mã đề thi 102


Khi đó S = a + b + c bằng
1
B. 0
C. -2
D. -1
2

Câu 43: Một bể nước không có nắp có hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1m 3 với đáy là một hình
vuông. Biết rằng nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá là 2 tri ệu đ ồng cho m ỗi mét
vuông. Hỏi giá thành nhỏ nhất cần có để làm bể gần với số nào nhất sau đây?
A. 10.800.000 đồng
B. 7.900.000 đồng
C. 9.500.000 đồng
D. 8.600.000 đồng

A.

Câu 44: Đặt f ( n ) = ( n 2 + n + 1) + 1 . Xét dãy số ( u n ) sao cho u n =
2

f ( 1) .f ( 3) .f ( 5 ) ...f ( 2n − 1)
. Tính
f ( 2 ) .f ( 4 ) .f ( 6 ) ...f ( 2n )

lim n u n
A. lim n u n = 2

B. lim n u n = 3

C. lim n u n =

1
2

Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho ( E ) có phương trình

D. lim n u n =

x2

1
3

y2

= 1, ( a, b > 0 ) và đường
a2 b2
tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 7. Để diện tích elip ( E ) gấp 7 lần diện tích hình tròn ( C ) khi đó
A. ab = 7 .

+

B. ab = 7 .

C. ab = 7 7 .
D. ab = 49 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −2017; 2017 ] để hàm số
y = sin 4 x − sin 3 x + sin 2 x + m 2 + 4m + 3 > 0, ∀x ∈ R
A. 4033
B. 4034
C. 2018

D. 4032

Câu 47: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S 2 ) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của ( S1 ) thuộc

( S2 )

và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( S1 ) và ( S 2 ) .

A. V = π R3 .

B. V =

5π R 3
.
12

C. V =

π R3
.
2

D. V =

2π R 3
.
5

u0 = 2011

un3
(
u
)
1 . Tìm lim .
Câu 48: Cho dãy số n được xác định bởi: 

n
un+1 = un + u2
n

A. −∞
B. 1
C. +∞
D. 3
Câu 49: Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người
đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là 4x4dm
một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu
vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm
vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 đi ểm. Xét phép
thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình
vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào
tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có
đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 đi ểm.( k ết qu ả
cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0, 2331

B. 0, 2332

C. 0, 2330

D. 0, 2333

Trang 5/6 - Mã đề thi 102

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , trong đó
1 2 3
+ + = 7. Biết mặt phẳng ( ABC ) tiếp xúc với mặt cầu
a > 0 , b > 0 , c > 0 và
a b c
72
2
2
2
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = . Thể tích của khối tứ diện OABC là
7
5
2
1
3
A. .
B. .
C. .
D. .
6
8
9
6
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 102