Đề thi thử THPT năm 2018 môn Toán THPT Nguyễn Viết Xuân mã đề 104

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 104
Câu 1: Hàm số y = x ln x có đạo hàm là:
1
A. ln x
B.
x
Câu 2:
Đường cong trong hình bên là đồ
thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x4 - 2x2
B. y =- x4 + 2x2
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khi đó
GTNN, GTLN của hàm số trên đoạn
[-1;2] là:

C. 1

D. ln x + 1

C. y = x4 + 2x2

D. y =- x4 - 2x2

A. -4 và 5
B. 0 và 1
C. 0 và 5
Câu 4: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABCA′B′C ′ là:
A. Độ dài một cạnh bên
B. AC
C. AB′
D. AB

D. -1và 2

Câu 5: Tìm chu kì của hàm số sau f ( x ) = sin 2 x + sin x
A. T0 = 2π

B. T0 =

π
2

C. T0 = π

D. T0 =

π
4

Câu 6: Cho 2 điểm A ( 2;1;3) và B ( 1; −2;1) .Gọi (P) là mặt phẳng qua A,B và có một vecto chỉ

uur
phương là: u P = ( 1; 2; −2 ) . Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là:
uur
uur
uur
uur
A. nP = ( 0;3; 2 )
B. nP = ( 10; −4;1)
C. nP = ( 5; −4;1)
D. nP = ( 2; −1; 4 )
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực d ương khác 1.
A. a loga b = a
B. a logb a = a
C. a log a b = b
D. a logb a = b
Câu 8: Gọi G ( a; b; c ) là trọng tâm của tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5). Giá trị của
tổng a 2 + b 2 + c 2 bằng
A. 38
B. 10
C. 27
D. 26.
8

3
Câu 9: Tích phân ∫ xdx bằng?
1

47
45
25

A.
B. 2
C.
D.
4
4
4
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:
(1) ∫ f ( x) dx ' = f ( x)
(2) ∫ af ( x )dx = a ∫ f ( x )dx, a ∈ ¡

(

)

(3) ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx

(

)

(4) ∫ f ( x) g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x )dx

Trang 1/6 - Mã đề thi 104


A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 11: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � và độ dài đường sinh là l. Tìm khẳng định
đúng:
1 2
A. S xq = 2π rh
B. V = .r h
C. Stp = π r ( r + l )
D. S xq = π rh
3
Câu 12: Hàm số y = f(x) có
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên R\{2}

r

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2; −1) . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm

r
A ' ( 4; −1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v :
A. A ( 2;3)
B. A ( 0;2 )

C. A ( 1;1)

D. A ( 2;0 )

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 ?
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Không có cực trị.
C. Có cực đại và cực tiểu
D. Có cực đại và không có cực tiểu
Câu 15: Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau
được lấy ra từ tập A là
A. 27216
B. 30420
C. 27162
D. 30240
x +1
Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
x −1
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x + 1 tại giao điểm của đồ thị của hàm số
y = 2 x 3 − 6 x + 1 và trục Oy là
A. y = −6 x + 1 .
B. y = 6 x + 1 .
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số
1
5
A. = − ln 2x + 1 + ln x − 1 + C
3
3
2

5
C. = − ln 2x + 1 − ln x − 1 + C
3
3

C. y = −6 x − 1 .

D. y = 6 x − 1 .

2x + 3
dx là:
2
− x −1

∫ 2x

2
2
B. = − ln 2x + 1 − ln x − 1 + C
3
3
2
5
D. = − ln 2x + 1 + ln x − 1 + C
3
3

Câu 19: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M ( 1; −1;1) . Tọa độ của điểm M ' đối xứng
với M qua mặt phẳng (P) là:
A. ( 2;−3; −2) .

B. ( 1; −3;7) .
C. ( 2; −1;1) .
D. ( −1;3;7) .
Câu 20: Đặt a = log 3 5; b = log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
b ( 1+ a )
b ( 1+ b)
a (1+ a)
A. log15 20 =
B. log15 20 =
C. log15 20 =
a ( 1+ b)
a (1+ a )
b ( a + b)

D. log15 20 =

a ( 1+ b)
b(1+ a )

4
2
2
Câu 21: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) hàm số có 3 điểm cực trị.

Trang 2/6 - Mã đề thi 104


B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0

C. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực trị là ( 0;1) .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đi ểm M ( 1;2;3) ,N ( −1;0;4) , P ( 2; −3;1) và

Q ( 2;1;2) . Cặp vectơ cùng phương là:
uuur
uuur
A. Không tồn tại.
B. MP và NQ .

uuuu
r
uuu
r
C. MQ và NP .
Câu 23: Cho phương trình cos x.cos7x = cos3x.cos5x ( 1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ( 1) ?
A. cos3x = 0
B. sin 4x = 0.
C. cos4x = 0 .

)

(

uuu
r
uuuu
r

D. MN và PQ .

D. sin 5x = 0 .

x − x2 + x + 1 :
Câu 24: Tìm giới hạn B = xlim
→−∞

4
B. 0
C. −∞
D. +∞
3
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc
450. Thể tích V khối chóp S . ABCD là
1 3
a3
a3
a3
A. V =
B. V = a
C. V = .
D. V =
24
9
2
6
3
2
Câu 26: Tìm để phương trình 4x – 6x + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .

A. −1 ≤ m ≤ 1
B. m = 1
C. -1< m < 1
D. m = -1
A.

π
4

Câu 27: Tính tích phân I = sin 2 x.cos 2 xdx
∫
0

A. I =

π
64

B. I =

π
32

C. I =

π
128

D. I =

π
16

Câu 28: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Đáp án khác
B. số hạng thứ 7
C. số hạng thứ 5
D. số hạng thứ 6
n

1 

Câu 29: Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức  x 3 − 2 ÷ , biết n là số tự
x 

4
n−2
nhiên thỏa mãn Cn = 13Cn
A. -6435
B. – 6453
C. 6435
D. 6453
Câu 30: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông c ạnh b ằng a ,
thể tích khối trụ bằng:

A.

pa3
4

B.

pa3
3

C.

pa3
2

D. pa3

Câu 31: Đội tuyển văn nghệ của trường TPHT Nguyễn Viết Xuân có 15 người gồm 6 nam và 9 n ữ.
Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn ra 8 h ọc sinh t ừ 15 h ọc sinh
trên. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nam nhiều hơn số nữ.
545
14
45
12
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
6435
143
6435
143
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BA = BC = 1, AD = 2 .
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Tính thể
tích V của khối đa diện SAHCD .

A. V =

4 2
.
3

B. V =

2 2
3

.

C. V =

4 2
.
9

D. V =

2 2
.
9

Trang 3/6 - Mã đề thi 104


9x
, x ∈ R . Nếu a + b = 3 thì f ( a ) + f ( b − 2 ) có giá trị bằng

3 + 9x
1
3
A. 2 .
B.
C. 1 .
D. .
4
4
2
Câu 34: Phương trình 2 x −3 = 3x −5 x + 6 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 , hãy chọn phát biểu
đúng?
A. 2 x1 − 3x2 = log 3 8 .
B. 2 x1 + 3x2 = log 3 54.
C. 3 x1 + 2 x2 = log 3 54.
D. 3 x1 − 2 x2 = log3 8 .
1
a
2
Câu 35: Cho I = ∫ x 3 1 + x 2 dx = x 2 + b ln x + c ln ( 1 + x )
(
)
Câu 33: Cho hàm số f ( x ) =

Khi đó S = a + b + c bằng
1
A. -1
B.
C. 0
D. -2

2
Câu 36: Một bể nước không có nắp có hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1m 3 với đáy là một hình
vuông. Biết rằng nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá là 2 tri ệu đ ồng cho m ỗi mét
vuông. Hỏi giá thành nhỏ nhất cần có để làm bể gần với số nào nhất sau đây?
A. 10.800.000 đồng
B. 7.900.000 đồng
C. 9.500.000 đồng
D. 8.600.000 đồng
Câu 37: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình c ầu ngo ại ti ếp
hình nón đó là:
2 3
3
A. 3 .
B.
.
C.
.
D. 2 3 .
3
2
Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Gọi M là trung điểm của SB , tìm côsin của góc α tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .
10 .
10 .
5.
2.
A. cos α =
B. cos α =
C. cos α =
D. cos α =

5
10
10
2
3
Câu 39: Đường thẳng ( d ) : y = 12x + m ( m < 0 ) là tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x + 2 . Khi đó
đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích ∆OAB .
49
49
49
A.
B.
C. 49
D.
8
4
2
4+ mx
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x+ m

(1; +∞)
A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 41: Tìm m để phương trình :
1
5
+ 4m − 4 = 0 có nghiệm trên  , 4 
2 
2
2 x−2
7
7
A. m ∈∅ .
B. −3 < m ≤
C. −3 ≤ m ≤ .
D. m ∈ ¡ .
3
3
Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 4;3) . Viết phương trình mặt
phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ?
x y z
x y z
x y
z
x y
z
A. + + = 1 .
B. + + = 0 .
C. + + = 1 .
D. + + = 0 .
3 12 9
3 12 9

4 16 12
4 16 12
Câu 43: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 tri ệu đ ồng theo hình th ức
trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải tr ả tr ước 30% s ố ti ền, s ố ti ền còn l ại
ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể t ừ ngày mua, m ỗi l ần tr ả cách nhau 1 tháng. S ố ti ền m ỗi
tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo n ợ gốc còn l ại ở cu ối m ỗi tháng. H ỏi,
nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số ti ền phải tr ả nhi ều h ơn so v ới giá niêm y ết

( m − 1) log 21 ( x − 2 )

2

+ 4 ( m − 5 ) log 1

Trang 4/6 - Mã đề thi 104


là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn n ợ. (làm tròn đ ến ch ữ s ố
hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng
B. 970.000 đồng
C. 1.384.000 đồng
D. 2.325.000 đồng
u0 = 2011

u3
1 . Tìm lim n .
Câu 44: Cho dãy số (un ) được xác định bởi: 
n
un+1 = un + u2

n

A. 1
B. 3
C. −∞
D. +∞
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho ( E ) có phương trình

x2

y2

= 1, ( a, b > 0 ) và đường
a2 b2
tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 7. Để diện tích elip ( E ) gấp 7 lần diện tích hình tròn ( C ) khi đó
A. ab = 7 .

B. ab = 7 7 .

C. ab = 49 .

+

D. ab = 7 .

Câu 46: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S 2 ) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của ( S1 ) thuộc

( S2 )

và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( S1 ) và ( S 2 ) .

5π R 3
B. V =
.
12

A. V = π R .
3

π R3
C. V =
.
2

Câu 47: Đặt f ( n ) = ( n 2 + n + 1) + 1 . Xét dãy số ( u n )
2

2π R 3
D. V =
.
5
f ( 1) .f ( 3) .f ( 5 ) ...f ( 2n − 1)
sao cho u n =
. Tính
f ( 2 ) .f ( 4 ) .f ( 6 ) ...f ( 2n )

lim n u n
A. lim n u n = 2
B. lim n u n = 3
1
C. lim n u n =

2
D. lim n u n =

1
3

Câu 48: [
]
Câu 45: Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người
đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là 4x4dm
một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu
vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm
vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 đi ểm. Xét phép
thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình
vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào
tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có
đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 đi ểm.( k ết qu ả
cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0, 2331

B. 0, 2332

C. 0, 2330

D. 0, 2333

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , trong đó
1 2 3
+ + = 7. Biết mặt phẳng ( ABC ) tiếp xúc với mặt cầu
a > 0 , b > 0 , c > 0 và

a b c
72
2
2
2
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = . Thể tích của khối tứ diện OABC là
7
Trang 5/6 - Mã đề thi 104


5
2
1
3
.
B. .
C. .
D. .
6
9
8
6
m
∈
−
2017;
2017
[
] để hàm số
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A.

y = sin 4 x − sin 3 x + sin 2 x + m 2 + 4m + 3 > 0, ∀x ∈ R
A. 4033
B. 4034
C. 2018

D. 4032

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 104