Đề thi thử THPT năm 2018 môn Toán THPT Nguyễn Viết Xuân mã đề 108

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 108
Câu 1: Cho 2 điểm A  2;1;3 và B  1; 2;1 .Gọi (P) là mặt phẳng qua A,B và có một vecto chỉ
uur
phương là: u P   1; 2; 2  . Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là:
uur
uur
uur
uur
A. nP   5; 4;1
B. nP   0;3; 2 
C. nP   10; 4;1
D. nP   2; 1; 4 
Câu 2: Gọi G  a; b; c  là trọng tâm của tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5). Giá trị của
tổng a 2  b 2  c 2 bằng
A. 26.
B. 10
C. 38
D. 27
Câu 3: Tìm chu kì của hàm số sau f  x   sin 2 x  sin x
A. T0 



4

B. T0  2

C. T0  

D. T0 


2

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực d ương khác 1.
A. a loga b  a
B. a loga b  b
C. a logb a  a
D. a logb a  b
Câu 5: Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau
được lấy ra từ tập A là
A. 27162
B. 30420
C. 30240
D. 27216
Câu 6: Hàm số y = f(x) có
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R\{2}
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 7: Hàm số y  x ln x có đạo hàm là:
1
A. ln x
B.
x

C. 1

D. ln x  1

r

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho v   2; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A '  4; 1

r

qua phép tịnh tiến theo vectơ v :
A. A  2;3
B. A  0; 2 

C. A  1;1

D. A  2;0 

Trang 1/6 - Mã đề thi 108


Câu 9:
Đường cong trong hình bên là đồ

thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x4 + 2x2

B. y =- x4 + 2x2

C. y = x4 - 2x2

D. y =- x4 - 2x2

Câu 10: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � và độ dài đường sinh là l. Tìm khẳng định
đúng:
1 2
A. S xq   rh
B. V  .r h
C. Stp   r  r  l 
D. S xq  2 rh
3
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khi đó
GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
[-1;2] là:

A. 0 và 1

B. -4 và 5

C. 0 và 5

D. -1và 2

8

3
Câu 12: Tích phân �xdx bằng?
1

47
45
25
B.
C.
D. 2
4
4
4
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:
f ( x) dx '  f ( x)
af ( x )dx  a �
f ( x )dx, a ��
(1) �
(2) �
A.







f ( x )dx  �
g ( x )dx
 f ( x)  g ( x)dx  �
(3) �
A. 1
B. 4

C. 2



f ( x) g ( x)dx  �
f ( x)dx �
g ( x)dx
(4) �
D. 3

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x 4  4 x 2  2 ?
A. Có cực đại và cực tiểu
B. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Không có cực trị.
D. Có cực đại và không có cực tiểu
B C là:
Câu 15: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABCA���
A. AB�
B. AB
C. Độ dài một cạnh bên
D. AC
Câu 16: Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
A. -1< m < 1

B. 1 �m �1
C. m = 1
D. m = -1
Câu 17: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông c ạnh b ằng a ,
thể tích khối trụ bằng:
A. pa3

B.

pa3
2

C.

pa3
3

D.

pa3
4

Trang 2/6 - Mã đề thi 108


Câu 18: Cho cấp số nhân  un  có u1  3; q  2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Đáp án khác
B. số hạng thứ 6
C. số hạng thứ 7
D. số hạng thứ 5

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y  2 x 3  6 x  1 tại giao điểm của đồ thị của hàm số
y  2 x 3  6 x  1 và trục Oy là
A. y  6 x  1 .
B. y  6 x  1 .





C. y  6 x  1 .

D. y  6 x  1 .

C. 0

D.

x  x2  x  1 :
Câu 20: Tìm giới hạn B  xlim
� �

A. �

B. �

4
2
2
Câu 21: Cho hàm số y  mx   m  1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?

4
3

A. Với m � 1; 0  � 1; � hàm số có 3 điểm cực trị.
B. Với m  0 thì hàm số có một điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực trị là  0;1 .
D. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m �0

4

Câu 22: Tính tích phân I  sin 2 x.cos 2 xdx
�
0


A. I 
128

B. I 


64

C. I 


32

Câu 23: Đặt a  log 3 5; b  log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
a  1 b

b1 a 
b  1 b
A. log15 20 
B. log15 20 
C. log15 20 
b 1 a 
a  1 b
a  1 a 

D. I 


16

D. log15 20 

a  1 a 
b  a  b

Câu 24: Cho phương trình cos x.cos7x  cos3x.cos5x ( 1)
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ( 1) ?
A. sin 5x = 0 .
B. cos4x = 0 .
C. sin 4x = 0.

D. cos 3x = 0
n

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x

10

1 �
�
trong khai triển biểu thức �x 3  2 �, biết n là số tự
� x �

4
n2
nhiên thỏa mãn Cn  13Cn
A. 6435
B. – 6453
C. -6435
D. 6453
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc
450. Thể tích V khối chóp S . ABCD là
1 3
a3
a3
a3
V

a
A. V  .
B. V 
C.
D. V 
24
2
6

9
x 1
Câu 27: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
x 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 28: Cho mặt phẳng  P : x  2y  3z  14  0 và điểm M  1; 1;1 . Tọa độ của điểm M ' đối xứng
với M qua mặt phẳng (P) là:
A.  2; 1;1 .
B.  1; 3;7 .
C.  2; 3; 2 .
D.  1;3;7 .
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số
2
2
A.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3

2x  3
dx là:
2
 x 1

�
2x

2
5
B.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3
Trang 3/6 - Mã đề thi 108


1
5
2
5
C.   ln 2x  1  ln x  1  C
D.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3
3
3
Câu 30: Đội tuyển văn nghệ của trường TPHT Nguyễn Viết Xuân có 15 người gồm 6 nam và 9 n ữ.
Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn ra 8 h ọc sinh t ừ 15 h ọc sinh
trên. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nam nhiều hơn số nữ.
14
545
12
45
A. P 
B. P 
C. P 
D. P 
143

6435
143
6435

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đi ểm M  1;2;3 ,N  1;0;4 , P  2; 3;1 và

Q  2;1;2 . Cặp vectơ cùng phương là:
uuu
r
uuur
uuuu
r
uuur
A. MN và PQ .
B. MP và NQ .

uuuu
r
uuu
r
C. MQ và NP .

D. Không tồn tại.

Câu 32: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 tri ệu đ ồng theo hình th ức
trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải tr ả tr ước 30% s ố ti ền, s ố ti ền còn l ại
ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể t ừ ngày mua, m ỗi l ần tr ả cách nhau 1 tháng. S ố ti ền m ỗi
tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo n ợ gốc còn l ại ở cu ối m ỗi tháng. H ỏi,
nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số ti ền phải tr ả nhi ều h ơn so v ới giá niêm y ết
là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn n ợ. (làm tròn đ ến ch ữ s ố

hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng
B. 2.325.000 đồng
C. 1.384.000 đồng
D. 970.000 đồng
1
a
dx  2  b ln x  c ln  1  x 2 
Câu 33: Cho I  �
3
2
x
x 1 x 
Khi đó S = a + b + c bằng
1
A. 0
B.
2

C. -2

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =
(1; +∞)
A. 2

B. 4

D. -1
4+ mx
nghịch biến trên khoảng

x+ m

C. 1

D. 3
có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1  x2 , hãy chọn phát biểu

Câu 35: Phương trình 2 x 3  3x 5 x  6
đúng?
A. 2 x1  3x2  log 3 54. B. 3 x1  2 x2  log3 8 .
2

C. 2 x1  3 x2  log 3 8 .

D. 3 x1  2 x2  log 3 54.

9x
, x �R . Nếu a  b  3 thì f  a   f  b  2  có giá trị bằng
3  9x
3
1
A. 2 .
B. .
C.
D. 1 .
4
4
Câu 37: Một bể nước không có nắp có hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1m 3 với đáy là một hình
vuông. Biết rằng nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá là 2 tri ệu đ ồng cho m ỗi mét
vuông. Hỏi giá thành nhỏ nhất cần có để làm bể gần với số nào nhất sau đây?

A. 10.800.000 đồng
B. 9.500.000 đồng
C. 8.600.000 đồng
D. 7.900.000 đồng
Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính hình c ầu ngo ại ti ếp
hình nón đó là:
3
2 3
A.
.
B.
.
C. 3 .
D. 2 3 .
2
3
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 4;3) . Viết phương trình mặt
phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ?
x y
z
x y
z
x y z
x y z
A. + + = 1 .
B. + + = 0 .
C. + + = 1 .
D. + + = 0 .
4 16 12
4 16 12

3 12 9
3 12 9
Câu 36: Cho hàm số f  x  

Trang 4/6 - Mã đề thi 108


Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Gọi M là trung điểm của SB , tìm côsin của góc  tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .
10 .
5.
2.
10 .
A. cos  
B. cos  
C. cos  
D. cos  
10
10
2
5
3
Câu 41: Đường thẳng  d  : y  12x  m  m  0  là tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x  2 . Khi đó
đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích OAB .
49
49
49
A.
B.
C.

D. 49
4
2
8

Câu 42: Câu 35 : Tìm m để phương trình :
1
2
5 �
 4m  4  0 có nghiệm trên �
 m  1 log 21  x  2   4  m  5 log 1
,4
�
2 �
�
�
2
2 x2
7
7
A. m ��.
B. m ��.
C. 3  m �
D. 3 �m � .
3
3
S
.
ABCD
ABCD

Câu 43: Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vuông tại A và B , BA = BC = 1, AD = 2 .
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Tính thể
tích V của khối đa diện SAHCD .
A. V =

4 2
.
3

B. V =

2 2
3

.

C. V =

4 2
.
9

D. V =

2 2
9

.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , trong đó
1 2 3
   7. Biết mặt phẳng  ABC  tiếp xúc với mặt cầu
a  0 , b  0 , c  0 và
a b c
72
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  3  . Thể tích của khối tứ diện OABC là
7
2
1
5
3
A. .
B. .
C. .
D. .
9
6
8
6
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m � 2017; 2017  để hàm số
y  sin 4 x  sin 3 x  sin 2 x  m 2  4m  3  0, x �R
A. 4033
B. 4034
C. 2018
Câu 46: Đặt f  n    n 2  n  1  1 . Xét dãy số  u n  sao cho u n 

2

D. 4032
f  1 .f  3 .f  5  ...f  2n  1
. Tính
f  2  .f  4  .f  6  ...f  2n 

lim n u n
A. lim n u n 

1
2

B. lim n u n  2
C. lim n u n  3
1
D. lim n u n 
3
Câu 47:
Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng
cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là 4x4dm một
khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu vào
tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào
hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 đi ểm. Xét phép th ử
là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình
vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào
Trang 5/6 - Mã đề thi 108


tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có

đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 đi ểm.( k ết qu ả
cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0, 2332

B. 0, 2333

C. 0, 2331

Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho  E  có phương trình

D. 0, 2330
x2

y2

 1,  a, b  0  và đường
a 2 b2
tròn  C  : x 2  y 2  7. Để diện tích elip  E  gấp 7 lần diện tích hình tròn  C  khi đó
B. ab  7 .
C. ab  7 .
D. ab  7 7 .
A. ab  49 .


Câu 49: Cho hai mặt cầu  S1  ,  S 2  có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của  S1  thuộc

 S2 

và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( S1 ) và ( S 2 ) .

A. V 

5 R3
.
12

B. V   R 3 .

C. V 

 R3
.
2

D. V 

2 R 3
.
5

�
u0  2011
�
u3
1 . Tìm lim n .
Câu 50: Cho dãy số (un ) được xác định bởi: �
un1  un  2
n
�

un
�
A. �
B. �
C. 1
D. 3
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 108