Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Lê Quý Đôn Hải Phòng Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT LÊ Q ĐƠN- HẢI PHỊNG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

5
.
8

Câu 2: Tìm

B.

5
.
3

2x  1
trên đoạn  1;3 .
x 5
3

C.  .
4

1
D.  .
5

6x  2

dx.
�
3x  1

4
A. F  x   2x  ln 3x  1  C
3

B. F  x   2x  4 ln 3x  1  C.

4
C. F  x   ln 3x  1  C.
3

D. F  x   2x  4 ln  3x  1  C.

Câu 3: Trong một hịm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, khơng có
hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng
của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15.
A.

5
.
18

B.

1
.
6

C.

1
.
12

D.

1
.
9

� �4x  1 �
�
log 2 �
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 �
�
� 1.
�x  1 �
�

2 �
A. R \  1 .

B.  1; � .

C. R.

3�
�
D. ��;  �� 1; � .
2�
�

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Gọi S, V lần lượt là diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính R. Nếu coi S, V là
các hàm số của biến R thì V là một nguyên hàm của S trên khoảng  0; � .
B. Khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R thì có thể tích bằng

1
R 2 h.
3

C. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng 4R 2 .
D. Khối trụ có chiều cao h, đường kính đáy R thì có thể tích bằng R 2 h .
Câu 6: Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho
bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng
4cm. Tính thể tích của khối nón (N) .
A.

768

cm 3 .
125

B.

786
cm3 .
125

C.

2304
cm3 .
125

Trang 1

D.

2358
cm3 .
125


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
5 2
481
3
. Số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường
Câu 7: Cho hàm số y  x  x  6x 

2
27
7
thẳng y  2x  là
3
A. 3.

B. 2.

n
Câu 8: lim �
�



C. 1.

D. 0.

C. 1,499.

D. 0.



n 2  2  n 2  1 �bằng
�

A. �.

B.

3
.
2

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu 0  a  1 và b  0; c  0 thì log a b  log a c � b  c
B. Nếu a  1 thì a m  a n � m  n.
C. Với mọi số a,b thỏa mãn ab  0 thì log  ab   log a  log b.
D. Với m, n là các số tự nhiên m  2 và a  0 thì

n

an  a m .

m

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
x

B. y  log 0,99 x.

A. y  ln x.

�3�
C. y  �
�4�
�.
� �

D. y  x 3 .

Câu 11: Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

�5 7  �
.
A. � ; �
�4 4 �

�9 11 �
.
B. � ;
�
�4 4 �

�7 
�
.
C. � ;3 �
�4
�

�7 9 �
.
D. � ; �
�4 4 �

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
�

x
y’

x1
-

0

x2
+

�

x3
-

0

+

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 3.
Câu 13: Cho hàm số y 

B. 2.

C. 4.

D. 1.

2x  1
. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các
x 5

đường thẳng sau đây?
A. y  2.

B. x  2.

C. y  5.

D. x  5.

� �
Câu 14: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   sin 3x thỏa mãn F � � 2.
�2 �

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
cos3x 5
cos3x
 .
 2.
A. F  x   
B. F  x   
3
3

3
C. F  x   cos3x  2.

D. F  x   cos3x  2.

r r r r r
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2i  3j  k, b   2;3; 7  . Tìm tọa độ của
r
r r
x  2a  3b.
r
r
r
r
A. x   2; 1;19  .
B. x   2;3;19  .
C. x   2; 3;19  .
D. x   2; 1;19  .
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 1. Hình chiếu vng góc
của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh đáy AB sao cho AH  2HB. Tính khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng (SHC).
A. 3 2.

B. 2 2.

C.

D. 2.

2.

Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ ngun chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì
thể tích khối chóp thu được là
A. 3V.

B. 6V.

C. 9V.

D. 12V.

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi  là góc giữa đường thẳng AB’ và
mặt phẳng (BB’D’D). Tính sin.
A.

3
.
4

B.

3
.
2

C.

3
.
5

D.

1
.
2

Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng
góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ
và mặt phẳng đáy bằng 30�. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.
A.

3a 3
.
4

B.

a3
.
4

C.

a3
.
24

D.

a3
.
8

Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A  1;1; 4  , B  2;7;9  , C  0;9;13  .
A. 2x  y  z  1  0

B. x  y  z  4  0

C. 7x  2y  z  9  0

D. 2x  y  z  2  0

Câu 21: Tìm tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
A. �\  1; 3 .

B. �.

x 2  m2x  m  1
có tiệm cận đứng.
x2

� 2�
1;  �.
C. �\ �
� 3

� 3�
1;  �.
D. �\ �

� 2

Câu 22: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.  3; 4 .

B.  4;3 .

C.  3;5 .

D.  5;3 .

Câu 23: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u 2  6, u 4  24 . Tính tổng của 12
số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. 3.212  3
B. 212  1
C. 3.212  1
D. 3.212
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình 1 vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  6; � .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;6  .





3x 3  5x 2  9 2x  2017 bằng
Câu 25: xlim
��

A. �.

B. 3.

C. -3.

D. �.

Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC và AD. Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta
nhận được một khối trịn xoay (T). Tính thể tích của (T) theo a.
A.

4a 3
.
3

B.

a 3
3

Câu 27: Cho dãy số  u n  thỏa mãn u n 
A. 51,2.

B. 51,3.

C. a 3

D. 4a 3

2n 1  1
. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
n
C. 51,1.

Câu 28: Hình dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ.

Trang 4

D. 102,3.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  1  b.

C. b  c  1  a.

D. b  a  c.

Câu 29: Biết rằng đồ thị cho ở hình dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án.
Đó là hàm số nào?

A. y  2x 3  9x 2  11x  3.

B. y  x 3  4x 2  3x  3.

C. y  2x 3  6x 2  4x  3.

D. y  x 3  5x 2  4x  3.

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 2;1 , B  2;3;6  . Điểm M  x M ; y M ; z M  thay đổi
thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T  x M  y M  z M khi MA  3MB nhỏ nhất.
7
A.  .
2

B.

7
.
2

C. 2.

D. -2.

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 9 x  2.3x 1  7  0 là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3
và vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vng góc của
A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC   SDO  .
Câu 33: Tổng S 
A. 42016  1.

B. AM   SDO  .

C. SA   SDO  .

D. AN   SDO  .

1
2.3C22017  3.32 C32017  4.33 C42017  ...  k.3k 1 Ck2017  ...  2017.32016 C 2017

2017  bằng
2017

B. 32016  1.

C. 32016.

Trang 5

D. 42016.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M  3; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các
trục x 'Ox;y'Oy;z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 3x  y  2z  14  0
C.

B. 3x  y  z  14  0

x y z
   1.
9 3 6

D.

x y z
   1.
12 4 4

Câu 35: Cho hàm số y  f  x   x  1 xác định và liên tục trên � có đồ thị như hình dưới đây. Tìm tất cả
các giá trị của m để đường thẳng y  m 2  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  1 tại 2 điểm có hồnh độ
nằm ngồi đoạn  1;1 .

A. m  0.

m 1
�
.
B. �
m0
�

C. m  1.

D. 0  m  1.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Cho biết AB  2AD  2DC  2a. Tính góc giữa hai mặt
phẳng  SBA  và (SBC).

�1 �
.
A. arccos � �
�4 �

B. 30�

C. 45�

D. 60�

Câu 37: Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tính
xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần.
A.

1
.
2

B.  0, 24 

1010

.

C.

2
.
3

D. C1010
2020  0, 24 

1010

.

Câu 38: Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng.
Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.
A. 36.

B.

9

.
64

C.

6.

D.

6
.
4

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng

a 3
. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
4

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.

C.
D.
.
.
.
.
4
2
6
12
Câu 40: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x  cos2x  cos3x  0 trên đường tròn lượng giác ta
được số điểm cuối là
A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  6  0. Trong (P) lấy
điểm M và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho ON.OM  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2

2

2

� 1� � 1� � 1� 1
A. Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình �x  � �y  � �y  � .

� 6� � 3� � 3� 4
2

2

2

� 1 � � 1� � 1� 1
B. Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình �x  � �y  � �y  � .
� 12 � � 6 � � 6 � 16

C. Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình là x  2y  2z  1  0.
D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là x  2y  2z  1  0.
Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và liên tục trên �. Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình 2
dưới đây.

2
Lập hàm số g  x   f  x   x  x. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. g  1  g  1 .

B. g  1  g  1 .

C. g  1  g  2  .

D. g  1  g  2  .

2
4
2

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y   m  1 x  mx  m  2 chỉ có 1 điểm cực

đại và khơng có điểm cực tiểu.
A. m �1.
Câu 44: Cho

B. 1 �m �0.
ax  b  ce x x 2  1

�

x 1
2

1
C. 1  m  .
2



3
D.   m �0.
2



dx  9 x 2  1  2 ln x  x 2  1  5e x  C.

Tính giá trị biểu thức M  a  b  c.
A. 6.

B. 20.

C. 16.
Trang 7

D. 10.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 45: Ngày 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6%/tháng theo thể
thức như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ
của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay, anh A trả nợ như sau:
Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng.
Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ
ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất khơng đổi trong suốt q trình vay.
A. 15 tháng.

B. 19 tháng.

C. 16 tháng.

D. 18 tháng.

1
Câu 46: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 �x � , 0  y �1 và log  11  2x  y   2y  4x  1. Xét biểu
2
2
thức P  16x y  2x  3y  2   y  5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi

đó, giá trị của biểu thức T  4m  M bằng bao nhiêu?
A. 16.

B. 18.

C. 17.

D. 19.

Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3log2 x  2  m  3 3log2 x  m 2  3  0 có hai
2

nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x 2  2.
A.  1; � \  0 .

B.  0; � .

C. �\  1;1 .

D.  1; � .

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 3. Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAC) cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi
M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh đáy BC và CD sao cho BM  2MC và CN  2ND. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DM và SN.
A.

3 3
.
730

B.

3 3
.
370

C.

3
.
370

D.

3
.
730

Câu 49: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho.
Tính tổng của các số lập được.
A. 12321.

B. 21312.

C. 12312.

D. 21321.

Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện

MA 2  MB2  2MC2  12. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R  7.
B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R 

2 7
.
3

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R 

7
.
2

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R 

2 7
.
9

--- HẾT --Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT LÊ Q ĐƠN- HẢI PHỊNG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-C

4-B

5-D

6-A

7-C

8-B

9-C

10-A

11-D

12-A

13-A

14-B

15-C

16-C

17-C

18-D

19-D

20-B

21-D

22-C

23-A

24-D

25-D

26-C

27-B

28-B

29-B

30-C

31-A

32-D

33-A

34-B

35-B

36-D

37-D

38-B

39-C

40-A

41-B

42-D

43-B

44-C

45-D

46-A

47-A

48-B

49-B

50-C

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018

MƠN TỐN

THPT LÊ Q ĐƠN- HẢI PHỊNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Ta có: y ' 

11

 x  5

2

 0x �5. Mà y  1   3 , y  3  5 � Max y  5 .
 1;3
4
8
8

Câu 2: Đáp án A.

6x  2

2  3x  1  4
4 �
4
�

dx  �
2
dx  2x  ln 3x  1  C.
�
�
3x  1
3
� 3x  1 �

dx  �
�
3x  1

Câu 3: Đáp án C.
2
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 lá phiếu là: C9  36 (cách)

Các cặp số có tổng là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 là:  9;8  ;  9; 6  ;  8;7  . Xác suất để tổng của hai số
ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 là:

3
1
 .
36 12

Câu 4: Đáp án B.
4x  1
5
�4x  1 �
4�

 0 � x 1
Bất phương trình đã cho � log 2 �
� 2 �
x 1
x 1
�x  1 �

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  1; � .
Câu 5: Đáp án D.
Câu 6: Đáp án A.

Ta có: SB  82  6 2  10  cm 

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
SI SA
SA
4 16

� SI  SO.
 8.   cm 
SO SB
SB
10 5
IA SA
SA
4 12


ISIA  OB.
 6.   cm 
OB SB
SB
10 5

Thể tích của khối nón (N) là:
2

1
1 �
12 � 16 768
V  .IA 2 .SI  . � �. 
  cm3  .
3
3 �5 � 5 125

Câu 7: Đáp án C.
1097
�
x  1 � PTTT : y  2  x  1 
�
54
Ta có: y '  3x 2  5x  6  2 � 3x 2  5x  8  0 � �
.
8
7
� 8�
�
x  � PTTT : y  2 �x  � 3  2x   loai 

�
3
� 3�
� 3
Vậy có 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số thỏa mãn đề bài.
Câu 8: Đáp án B.
lim �
n
�





3n
3
3
n 2  2  n 2  1 � lim
 lim
 .
�
2
2
1
n 2  2  n 2 1
1 2  1 2
n
n

Câu 9: Đáp án C.

Đáp án C cần điều kiện: a  0, b  0
Câu 10: Đáp án A.
Câu 11: Đáp án D.
Câu 12: Đáp án A.
y’ đổi dấu 3 lần, suy ra hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị.
Câu 13: Đáp án A.
Câu 14: Đáp án B.
1
sin 3xdx   cos3x  C.
Ta có F  x   �
3
1
cos3x
� �
� �
3 � C  2 � C  2 � F  x   
 2.
Mặt khác F � � 2 �  cos �
3
3
�2 �
�2 �

Câu 15: Đáp án C.
r
Ta có: x  2  2;3; 1  3  2;3; 7    2; 3;19  .
Câu 16: Đáp án C.

Trang 12

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Gọi K là hình chiếu của A lên HC.
Khi đó KA   SHC  � d  A;  SHC    KA
Do AH  2BH � d  A; HC   2d  B; HC   2

BH.BC
 2.
HC

Câu 17: Đáp án C.
Diện tích đáy tăng lên 9 lần � Thể tích tăng lên 9 lần.
Câu 18: Đáp án D.
Chọn hệ trục tọa độ gốc B’, trục B’x trùng với tia B’C’; trục B’y trùng
B’A’, trục B’z trùng với B’B.
Ta có:  BDD ' B'  : x  y  0; AB '   0;1;1
� sin  AB ';  BDD ' B'   

1.0  1.1  0.1

1
 .
2
12   1  02 . 02  12  12 2

Câu 19: Đáp án D.
a 1
a
0


Ta có: A ' H  AH tan 30  .
2 3 2 3
Diện tích tam giác ABC là: SABC

1 2
a2 3
0
 a sin 60 
2
4

Thể tích của lăng trụ là: V  A ' H.SABC 

a2 3 a2
 .
8
2 3 4
a

.

Câu 20: Đáp án B.
uuur
uuur
uuur uuur
Ta có: AB  1;6;5  ; AC  1;8;9  � AB.AC  14  1; 1;1
Do đó  ABC  :x  y  z  4  0.
Câu 21: Đáp án D.
Đồ thị hàm số có TCĐ � x  2 không là nghiệm của PT x 2  m 2 x  m  1  0.

Trang 13

với


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
m �1
�
2
�
� 3�
2
2
1;  �.
Suy ra  2   m  2   m  1 �0 � 2m  m  3 �0 � �
3 � m ��\ �
m �
� 2
�
�
2
Câu 22: Đáp án C.
Câu 23: Đáp án A.
Gọi số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là u1 , q  u1 , q  0  .

u 2  u1.q  6
q2
�
�

1  212
�
�
S

3
 3.212  3.
Ta có �
�
12
3
u

3
1

2
u

u
.q

24
�1
�4
1
Câu 24: Đáp án D.

Câu 25: Đáp án D.
�3 � 5 9 2 2017 �

�
3x 3  5x 2  9 2x  2017  lim �
x �
3



Ta có xlim
� �.
�
2
3
�
� �
x ��
x �
� � x x
�
�





Câu 26: Đáp án C.
(T) là hình trụ có bán kính đáy R  AD : 2  2a : 2  a và chiều cao
h  AB  a.
Thể tích của (T) là: V  R 2 h  .a 2 .a  a 3 .
Câu 27: Đáp án B.
Ta có u10 

2101  1
 51,3.
10

Câu 28: Đáp án B.
Hàm số y  a x ; y  c x đồng biến nên a, c  1 hàm số y  b x nghịch biến nên b  1.
Thay x  100 � a100  c100 � a  c
Câu 29: Đáp án B.
Câu 30: Đáp án C.
uuuu
r uuur
Ta có: z M  0. MA  3MB   3  x M ; 2  y M ;1  3  2  x M ;3  y M ;6    4x M  3; 4y M  11;19 
uuuu
r uuur
MA  3MB 

3
�
xM  
u
u
u
u
r
u
u
u
r
�

2
2
4
 4x M  3   4y M  11  192 �19 � MA  3MB  19 � �
�
�y  11
�M 4

3 11
� T     0  2.
4 4

Câu 31: Đáp án A.

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
3x  1
x 2
x
� 3x  1 � x  0.
PT �  3   6  3   7  0 � �x
3  7
�
Câu 32: Đáp án D.

BD  AC
�

� BD  AN
Do �
BD  SA
�
Mặt khác AN  SO � AN   SBD  .
Câu 33: Đáp án A.
Ta có  1  x   C0n  x.C1n  x 2 C 2n  ...  x n C nn
n

Đạo hàm 2 vế của (*) ta được n  1  x 

n 1

(*).

 C1n  2x.C n2  3x 2C32017  ...  n.x n 1C nn

(1).

2016
2
2 3
2016 2017
Thay n  2017, x  3 vào (1) ta được 2017.4  2017  2.3C2017  3.2 C2017  ...  2017.3 C2017 .

Suy ra S 

1
 2017.42016  2017   42016  1.
2017

Câu 34: Đáp án B.

Do M là trực tâm của tam giác ABC nên: CM  AB lại có OC  AB � AB  OM
Tương tự BC  OM � OM   ABC  .
uuuuur uuuu
r
Vậy n  ABC   OM   3; 2;1

Suy ra (ABC): 3x  2y  z  14  0

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Đáp án B.

Ta có đồ thị hàm số y  f  x  x  1 như hình bên.
Đường thẳng y  m 2  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  1 tại 2 điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn
m 1
�
.
m0
�

 1;1 � m 2  m  0 � �
Câu 36: Đáp án D.

Gọi E là trung điểm AB suy ra CE  a 

AH  SC � AH   SBC 

1
AB � ACB vuông cân tại C. Dựng
2

Lại có: AD   SAB  suy ra góc giữa (SBA) và (SBC) bằng góc giữa 2 vecto pháp tuyến là AH và AD.
Do SA  AH 

a
a 2
� H là trung điểm của SC ta có: AH  ; AD  a.
2
2

CD  SA
�
SC a
� CD  SD � DH 

Do �
CD  AD
2 2
�
2
2
2
�  AD  AD  DH  1 � DAH
�  600
Khi đó cosDAH

2AH.AD
2

Do đó góc giữa (SBA) và (SBC) là 600.
Câu 37: Đáp án D.
Xác suất để mặt xấp xuất hiện đúng 1010 lần bằng C1010
2020  0, 6 

Trang 16

1010

 0, 4 

1010

 C1010
2020  0, 24 

1010

.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 38: Đáp án B.

Dựng hình như hình vẽ ta có: AH  AD 2  DH 2 

a 6

.
3

Gọi h1 ; h 2 ; h 3 ; h 4 lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt bên
Ta có:

1
a2 3
1 a2 3 a 6
 VABCD  .
.
 h1  h 2  h 3  h 4  .
3
4
3 4
3

� h1  h 2  h 3  h 4 

a 6
3

Mặt khác h1  h 2  h 3  h 4 �4 4 h1h 2 h 3h 4 (BĐT AM-GM).
 h 1h 2 h 3 h 4

 h1  h 2  h 3  h 4 

4

256

9
.
64

Câu 39: Đáp án C.

Gọi N là trung điểm của AB suy ra MN//BC
Ta có: d  BC;SM   d  BC;  SMN    d  B;  SMN  
Do AN  NB � d  B;  SMN    d  A;  SMN  
Dựng AE   AMN  � d  AE 

a 3
4

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
1
a 3
Mặt khác


� SA 
.
2
2

2
AE
SA
AN
2
1
a3 3
Do đó V  SA.SABCD 
.
3
6

Câu 40: Đáp án A.


�
� 
cos2x  0
2x   k
x  k
�
�
�
2
4
2
��
��
 k �� .
PT � 2 cos x.co s2x  cos2x  0 � �

1
�
2

2

cos x  
�
�
x  �  k2
x  �  k2
�
2
�
�
3
3
Suy ra có 6 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 41: Đáp án B.
uuur
Gọi N  a; b;c  � ON   a; b;c  � ON  a 2  b 2  c 2 mà OM.ON  1.
� OM 

1
a 2  b 2  c2



uuuu
r

uuur
1
1
1
2
2
2
.
a

b

c

.ON
�
OM

.ON
Suy ra
a 2  b 2  c2
a 2  b2  c2
a 2  b 2  c2

a
b
c
�
�
M �2

; 2
; 2
,
M � P  nên ta được:
2
2
2
2
2
2 � mặt khác
�a  b  c a  b  c a  b  c �
2

2

2

a
b
c
� 1 � � 1� � 1� 1
 2. 2
 2. 2
6  0 � �
a  � �
b  � �
c  � .
2
2
2

2
2
2
2
a b c
a b c
a b c
� 12 � � 6 � � 6 � 16
2

2

2

� 1 � � 1� � 1� 1
Vậy điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình �x  � �y  � �
z  � .
� 12 � � 6 � � 6 � 16

Câu 42: Đáp án D.
Ta có g '  x   f '  x   2x  1. Phương trình g '  x   f '  x   2x  1

(*).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng (*) có 3 nghiệm phân biệt là x  1; x  1; x  2.
Dựa vào vào bảng biến thiên của hàm số g  x  suy ra hàm số nghịch biến trên  1; 2  � g  1  g  2  .
Câu 43: Đáp án B.
TH1. Với m 2  1  0 � m  �1, khi đó
 Nếu m  1 ta có y  x 2  1 � Hàm số có 1 điểm cực tiểu � Loại.
 Nếu m  1 ta có y   x 2  3 � Hàm số có 1 điểm cực đại � Chọn.

2
3
TH2. Với m 2  1 �0, khi đó y '  4  m  1 x  2mx, x ��

Để hàm số có 1 điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu � m 2  1  0 và
 y '  0 có 3 nghiệm đều bằng 0 � m  0.

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
m
 0 � m  0.
 y '  0 có 1 nghiệm bằng 0, phương trình cịn lại vơ nghiệm �
1  m2
Vậy 1 �m �0 là giá trị cần tìm của bài toán.
Câu 44: Đáp án C.
Đặt f  x  

ax  b  ce x x 2  1
x 1
2



ax  b
x 1
2





2
2
x
 ce x và F  x   9 x  1  2 ln x  x  1  5e  C.

Vì F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  � f  x   F'  x  .

Ta có F '  x  

�
x �
2�
1
a 9
�
�
9x
9x  2
�
x2 1 � x
�
x

 5e 
 5e � �
b  2.
x2 1

x  x2 1
x  x2 1
�
c5
�

Vậy M  16.
Câu 45: Đáp án D.
N.y n  y  1
với N là số tiền vay, y  1  m% (m% là
yn  1
lãi suất hàng tháng), a là số tiền trả hàng tháng và n là số tháng.
Sử dụng tổng cấp số nhân, ta được công thức a 

50.y n  y  1
Khi đó 3  �n�
y 1

3.  1, 006n 1

0,3.1, 006 n

1, 006 n

10
9

n 18 tháng

Câu 46: Đáp án A.

Đặt t  2x  y, khi đó log  11  2x  y   2y  4x  1 � log  11  2x  y   2  2x  y   1

� log  11  t   2t  1 � 102t 1  11  t � 10 2t 1  t  11  0.
2t 1
Xét hàm số f  t   10  t  11, có f '  t   0; x �� suy ra f  t  là hàm số đồng biến trên �.

Mà f  1  0 � t  1 là nghiệm duy nhất của phương trình f  t   0.
2
3  1  2x   2 �
Do đó 2x  y  1 � y  1  2x suy ra P  16x  1  2x   2x �
�
�  1  2x   5

 16x 2  32x 3  2x  5  6x   2x  4  32x 3  28x 2  8x  4  g  x  .
1
1
� 1�
3
2
0; �
, có g '  x   0 � x  �x  .
Xét hàm số g  x   32x  28x  8x  4 trên �
3
4
� 2�

�
min g  x   3
�
�1 � 88 �1 � 13 �1 �

.
Tính g  0   4;g � � ;g � � ;g � � 3 � �
max g  x   4
�3 � 27 �4 � 4 �2 �
�
Vậy T  4m  M  4.min g  x   max g  x   16.
Câu 47: Đáp án A.
Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Điều kiện: x  0. Đặt t  3log 2 x � t 2  32.log 2 x  32.log 2 x .
2
2
Khi đó phương trình trở thành: t  2  m  3 t  m  3  0

(*).

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt � (*) có 2 nghiệm thực phân biệt

�  '   m  3   m 2  3  0 � m  1. Gọi t1 , t 2 là 2 nghiệm phân biệt của (*).
2

 t1 � x1 ; t 2 � x 2  .

log x
log x
2
2

Theo hệ thức Viet, ta có t1t 2  m  3 � 3 2 1.3 2 2  m  3

�
m 2 3�
3log
۹ 2 x1 log2 x2

log 2  x1x 2 

3log2 x 2

3

3

m2

0

m 0.

Vậy m � 1; � \  0 là giá trị cần tìm.
Câu 48: Đáp án B.





Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với A  0;0;0  , B  3;0;0  , C  3;3;0  và S 0;0;3 3 .
Vì M �BC thỏa mãn BM  2MC � M  3; 2; 0  và N �CD thỏa mãn CN  2ND � C  1;3;0  .

uu
r uuu
r
Đường thẳng SN đi qua S 0;0;3 3 và có vecto chỉ phương là u1  SN  1;3; 3 3 .







uur uuuu
r
Đường thẳng DM đi qua D  0;3;0  và có vecto chỉ phương là u 2  DM   3; 1;0  .

uuu
r uu
r uu
r
�
SD. �
u
;
u
1
� 2� 3 3
d
DM;SN



.

Do đó, khoảng cách giữa DM và SN là 
uu
r uur
370
�
�
u
;
u
�1 2 �
Câu 49: Đáp án B.
3
Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số có C5  10 cách.

Và sắp xếp 3 chữ số ở trên theo thứ tự có 3!  6 cách.
Suy ra có 6.10  60 số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
Tổng các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 là 16 và gọi số cần tìm có dạng abc.
Khi đó, mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 6 sẽ xuất hiện ở 3 vị trí a,b,c tương ứng là 12 lần.
2
1
0
Vậy tổng của các số lập được là 12.16.  10  10  10   21312.

Câu 50: Đáp án C.
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O  0; 0; 0  là trung điểm của AB � OC  3.
Khi đó A  0; 1;0  , B  0;1; 0  và C





3;0;0 .

uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
Gọi M  x, y, z  � AM   x; y  1; z  , BM  x; y  1; z  và CM  x  3; y; z .



Trang 20






Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.



Mà MA 2  MB2  2MC2  12 � x 2   y  1  z 2  x 2   y  1  z 2  2 x  3
2

2

2



2

 2y 2  2z 2  12

�
3� 2 2 7
x

� 4x  4y  4z  4 3x  4  0 � x  3x  y  z  1  0 � �
� 2 �
� y  z  4
�
�
2

2

2

2

2

2

Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R 

7
.
2

----- HẾT -----

Trang 21