Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Biên Hòa Hà Nam Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN BIÊN HÒA- HÀ NAM- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

2x
x
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = 3 − 2.3 có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hồnh độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f ( x ) ≥ −1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f ( x ) ≥ 0 có tập nghiệm là ( −∞;log 3 2 ) .
(4) Đường thẳng y = 0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2.

B. 4.

Câu 2: Tính giới hạn lim−
x →−2

A. −∞.

C. 1.

D. 3.

C. +∞.

D.

3 + 2x
.
x+2

B. 2.

3
.
2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 3.
Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
A.

3a
.
4

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
4

D.

2a 3
.
3

Câu 4: Cho tập A có 20 phân tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn?
A. 219 − 1.
Câu 5: Phương trình
π 1

A. sin  x − ÷ = .
6 2


B. 220 − 1.

C. 220.

D. 219.

3 s inx − cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
π

 1
B. sin  − x ÷ = .
6
 2

π

C. sin  x − ÷ = 1.
6


Câu 6:

Trang 1

π 1

D. cos  x + ÷ = .
3 2



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ. Xét hàm số
g ( x ) = 2f ( x ) + 2x 3 − 4x − 3m − 6 5 với m là số thực. Để g ( x ) ≤ 0, ∀x ∈  − 5; 5  thì điều kiện của m
là:
2
A. m ≥ f
3

( 5) .

B. m ≤

2
f
3

( 5) .
(

)

2
2
C. m ≤ f ( 0 ) − 2 5. D. m ≥ f − 5 − 4 5.
3
3
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x − y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng
d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay −900
A. d ' : x + 3y + 2 = 0.

B. d ' : x + 3y − 2 = 0.

C. d ' : 3x − y − 6 = 0.

D. d ' : x − 3y − 2 = 0.

Câu 8: Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A. y =

x+2
.
x +1

B. y =

x+2
.
x −1

C. y =

x−2
.
x −1

D. y =

x
.
x −1

π
π


Câu 9: Biểu thức log 2  2sin ÷+ log 2  cos ÷ có giá trị bằng:

12 
12 


A. -2.

B. -1.

C. 1.

Trang 2

D. log 2 3 − 1.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vng tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và
vng góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
A. 3a.

B.

a 2
.
2

C. a 6.

D.

a 6
.
2

Câu 11: Tìm ∫ x cos 2xdx.
A.

1
1
x.sin 2x − cos2x + C.
2
4

B. x.sin 2x + cos2x + C.

C.

1
1
x.sin 2x + cos2x + C.
2
2

D.

1
1
x.sin 2x + cos2x + C.
2
4

Câu 12: Phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 1 có tập nghiệm là:
A. { −1;3} .

B. { 1;3} .

C. { 2} .

D. { 1} .

Câu 13:

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = −3.
D. x = −1.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong ∆ABC và
2SH = BC, ( SBC ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH
sao cho d ( O; AB ) = d ( O; AC ) = d ( O; ( SBC ) ) = 1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

256π
.
81

B.

125π
.

162

C.

500π
.
81

D.

343π
.
48

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] . Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tình theo cơng thức.

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
b

b

b

A. S = π∫  f ( x )  dx. B. S = ∫ f ( x ) dx.
2

a

C. S = π∫ f ( x ) dx.

a

a

Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 1.

B. y = −1.

3

b

D. S = ∫ f ( x ) dx.
a

− x 3 + 3x 2
có phương trình
x −1
D. y = −1 và y = 1.

C. x = −1.

4

4

Câu 17: Cho x > 0, y > 0. Viết biểu thức x 5 . 6 x 5 x về dạng x m và biểu thức y 5 . 6 y5 y về dạng
y = y n . Ta có m − n = ?
A.

11
.
6

8
B. − .
5

C. −

11
.
6

D.

8
.
5

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2sin 2 2x + cos2x + 1 = 0 trong [ 0; 2018π] là
A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu 19: cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
x

−∞

f’(x
)

-3
+

+∞

-2

0

+

0

-

5
f(x)

0
−∞

−∞

I. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; −2 ) .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;5 ) .
III. Hàm số nghịch biến trên khoản ( −2; +∞ ) .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là
A. 2.

B. 3.

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 5x
A. ( 2; +∞ ) .

C. 4.
2

−x

B. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

D. 1.

< 25 là:
C. ( −1; 2 ) .

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 4

D. ¡ .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x − 1) − 3 = 0 là
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 22: Nghiệm của phương trình 2 x + 2 x +1 = 3x + 3x +1 là
3
A. x = log 3 .
4 2

B. x = 1.

3
C. x = log 3 .
2 4

2
D. x = log 3 .
4 3

π
2

Câu 23: Biết ∫ cos xdx = a + b 3, với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a + 6b.
π
3

A. T = 3.

B. T = −1.

C. T = −4.

D. T = 2.

Câu 24: ] Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cơ An đã mua
10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh
nhận 1 cuốn. Hỏi cơ An có bao nhiêu cách phát thưởng.
3
A. C10 .

3
B. A10 .

C. 103.

3
D. 3.C10 .

Câu 25: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một tháng (kể
từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của
tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 45 tháng.

B. 46 tháng.

C. 47 tháng.

Câu 26: Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

Trang 5

D. 44 tháng.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

3
2
Câu 27: Hàm số y = x + 2ax + 4bx − 2018 ( a, b ∈ ¡

A. -1.

B.

4

.
3

C.

)

D. Hình 4.

đạt cực trị tại x = −1. Khi đó hiệu a − b là
3
.
4

3
D. − .
4

·
Câu 28: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
= 600 , AB’ hợp
với đáy (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối hộp là
A.

a3
.
2

B.

3a 3
.
2

C.

a3
.
6

a3 2
.
6

D.

π

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y = tan  2x + ÷
3

π
π

A. D = ¡ \  + k k ∈ Z  .
2
12


π


B. D = ¡ \  + kπ k ∈ Z  .
6


π

C. D = ¡ \  + kπ k ∈ Z  .
12


π
 π

D. D = ¡ \  − + k k ∈ Z  .
2
 6


Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 9. Gọi (C’) là ảnh của
2

2

1
đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = − và phép tịnh tiến theo
3
r
vecto v = ( 1; −3) . Tìm bán kính R’ của đường trịn (C’).
A. R ' = 9.

B. R ' = 3.

C. R ' = 27.

D. R ' = 1.

Câu 31: Tính diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3.
2
A. 2πa

(

)

3 −1 .

B. πa 2 3.

Câu 32: Gọi m là giá trị để hàm số y =

2
C. πa

(

)

3 +1 .

2
D. 2πa

(

x − m2
có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;3] bằng -2. Mệnh đề nào sau
x +8

đây là đúng?
A. 3 < m < 5.

B. m 2 ≠ 16.

)

3 +1 .

C. m < 5.
Trang 6

D. m = 5.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1

3x
Câu 33: Tính I = ∫ e .dx.
0

A. I = e − 1.
3

B. I = e − 1.

e3 − 1
C. I =
.
3

1
3
D. I = e + .
2

Câu 34: ] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h)
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian
còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được
trong 3 giờ đó.

A. 15 ( km ) .

B.

32
( km ) .
3

C. 12 ( km ) .

D.

35
( km ) .
3

Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α
là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan α bằng
A.

2 7
.
7

B.

3
.
2

3
.
7

C.

D.

2 3
.
3

Câu 36: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chun Biên Hịa có 12 học sinh gồm 5 học sinh
khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi
sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.
A.

5
.
11

B.

6
.
11

C.

21
.
22

Câu 37: Cho f ( n ) = ( n 2 + n + 1) + ∀n ∈ ¥ *. Đặt u n =
2

D.

15
.
22

f ( 1) .f ( 3) ...f ( 2n − 1)
.
f ( 2 ) .f ( 4 ) ...f ( 2n )

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < −
A. n = 23.

B. n = 29.

C. n = 21.
Trang 7

10239
.
1024

D. n = 33.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x − ( m + 2 ) log 3 x + 3m − 1 = 0 có hai
nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1.x 2 = 27.
A. m = −2.

B. m = −1.

C. m = 1.

D. m = 2.

Câu 39: Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N1 bằng một mặt phẳng song song
với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng

1
thể tích N1 . Tính chiều cao h của
8

hình nón N 2
A. 40cm.

B. 10cm

C. 20cm.

D. 5cm.

3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có VS.ABC = 6a . Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB,

SC sao cho SM = MA,SN = NB,SQ = 2QC. Tính VS.MNQ .
3

3

A. a .

a3
D. .
3

3

B. 2a .

C. 3a .

Câu 41: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB = a và AC = a 3. Tính độ dài đường sinh
l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l = a.

B. l = 2a.

C. l = 3a.

D. l = 2a.

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f ( 2 ) = −2;

2

∫ f ( x ) dx = 1. Tính
0

4

tích phân I = ∫ f '
0

( x ) dx.

A. I = −10.

B. I = −5.

C. I = 0.

D. I=-18.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc với đáy và
mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V =

3a 3 3
.
8

B. V =

4a 3 3
.
3

C. V =

8a 3 3

.
3

D. V =

3a 3 3
.
4

Câu 44: Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: SA 2 + BC2 = 18 và các cạnh còn lại đều
bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: Vmax =

x y
; x, y ∈ ¥ *; ( x, y ) = 1.
4

Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
A. x + y 2 − xy > 4550.

B. xy + 2xy > 2550.

C. x 2 − xy + y 2 < 5240.

D. x 3 − y > 19602.

Câu 45: Tính tổng S = 1 + 2.2 + 3.22 + 4.23 + ... + 2018.2 2017
A. S = 2017.22018 + 1

B. S = 2017.22018.

C. S = 2018.22018.

Trang 8

D. S = 2019.22018 + 1.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn
f ( 1 + 2x )  = x − f ( 1 − x )  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có
hồnh độ bằng 1.
2

1
6
A. y = − x − .
7
7

3

B. y =

1
8
x− .
7
7

1

8
C. y = − x + .
7
7

6
D. y = − x + .
7

Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R và có đạo hàm y = f ' ( x ) thỏa mãn
f ' ( x ) = ( 1 − x ) ( x + 2 ) .g ( x ) + 2018 trong đó g ( x ) < 0, ∀x ∈ ¡ . Hàm số y = f ( 1 − x ) + 2018x + 2019
nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 1; +∞ ) .

B. ( 0;3) .

C. ( −∞;3) .

D. ( 1; +∞ ) .

Câu 48: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y =

2x + 4
. Khi đó hồnh độ
x −1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A. − .
2

B. 2.

C. -1.

D. 1.

 x +1 −1
khi x > 0

x
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f ( x ) = 
liên tục trên R.
 x 2 + 1 − m khi x ≤ 0

3
A. m = .
2

1
B. m = .
2

C. m = −2.

1
D. m = − .
2

Câu 50: Tính thể tích V của vật trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y = x 2 ; y = x quanh trục Ox.
A. V =

9π
.
10

B. V =

3π
.
10

C. V =

π
.
10

--- HẾT ---

Trang 9

D. V =

7π
.
10

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUN BIÊN HỊA- HÀ NAM- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-C

3-B

4-A

5-A

6-A

7-B

8-B

9-B

10-D

11-D

12-C

13-A

14-D

15-D

16-B

17-A

18-B

19-D

20-C

21-B

22-C

23-B

24-B

25-A

26-D

27-C

28-A

29-A

30-D

31-D

32-C

33-C

34-B

35-D

36-A

37-A

38-C

39-C

40-A

41-B

42-A

43-C

44-A

45-A

46-A

47-D

48-D

49-B

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT CHUN BIÊN HỊA- HÀ NAM- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Mệnh đề đúng là (1).
Câu 2: Đáp án C.
Ta có xlim
→− 2

3 + 2. ( −2 ) −1
3 + 2x
= lim−
=
= +∞.
x + 2 x →−2 ( −2 ) − + 2 0−

Câu 3: Đáp án B.
Ta có AB / / ( CMD ) ⇒ d ( AB;CM ) = d ( AB; ( CMD ) )
Dựng AH ⊥ SD, khi đó d ( A; ( SCD ) ) = AH
SA.AD

Lại có AH =

Do đó d =

SA 2 + AD 2

=

a 3
2

a 3
.
2

Câu 4: Đáp án A.
2
4
6
20
Số tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn là: C 20 + C20 + C20 + ... + C 20

Lại có: ( 1 + 1)

20

2
20
= C020 + C120 + C 20
+ ... + C 20
và ( 1 − 1)

20

2
= C020 − C120 + C 20
− ... + C20
20

20
0
2
4
20
Cộng vế theo vế ta được: 2 = 2 ( C20 + C20 + C20 + ... + C20 )
2
4
6
20
19
Do đó C 20 + C20 + C20 + ... + C20 = 2 − 1.

Câu 5: Đáp án A.
PT ⇔

3
1
1
π 1

sin x − cos x = = sin  x − ÷ = .
2
2

2
6 2


Câu 6: Đáp án A.
2
Ta có: g ( x ) = 2f ( x ) + 2x − 4x − 3m − 6 5 ≤ ∀x ∈  − 5; 5 

h ( x ) ≤ 3m
⇔ h ( x ) = 2f ( x ) + 2x 3 − 4x − 6 5 ≤ 3m ∀x ∈  − 5; 5  ⇔ −Max

 5; 5 

2
2
Mặt khác h ' ( x ) = 2f ' ( x ) + 6x − 4 = 0 ⇔ f ' ( x ) = 2 − 3x

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Dựa vào đồ thị f ' ( x ) ta thấy rằng PT f ' ( x ) ≥ 2 − 3x ∀x ∈  − 5; 5 
Do đó h ( x ) đồng biến trên đoạn  − 5; 5 
Suy ra h

( 5 ) = 2f ( 5 ) ≤ 3m ⇔ m ≥ 23 f ( 5 ) .

Câu 7: Đáp án B.
 −2 

Ta có: d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A  ;0 ÷ và B ( 0; 2 )
 3 
 −2 
 2
Qua phép quay tâm O góc quay −900 thì A  ;0 ÷ và B ( 0; 2 ) lần lượt biến thành A  0; ÷; B ( 2;0 ) .
 3 
 3
Suy ra d ' = A ' B ' : x + 3y − 2 = 0.
Câu 8: Đáp án B.
Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 1.
Câu 9: Đáp án B.
π
π
π
π
π




1
Ta có log 2  2sin ÷+ log 2  cos ÷ = log 2  2sin cos ÷ = log 2  sin ÷ = log 2  ÷ = −1.
12 
12 
12
12 
6





2
Câu 10: Đáp án D.
Bán kính đáy r =

AC a 2
=
2
2
2

SA 
a 6
Áp dụng cơng thức tính nhanh ta có: R = r + 
.
÷ =
2
 2 
2

Câu 11: Đáp án D.
du = dx
u = x
1
1

⇒
⇒ ∫ x cos 2xdx = x sin x2x − ∫ sin 2xdx
Đặt 
1

2
2
dv = cos2xdx  v = sin 2x

2
1
1
= x sin 2x + cos2x + C.
2
4
Câu 12: Đáp án C.
x > 0
x > 1

 x > 1

PT ⇔  x − 1 > 0
⇔
⇔   x = 2 ⇒ x = 2 ⇔ S = { 2} .
 x ( x − 1) = 2

  x = −1

log 2  x ( x − 1)  = 1
Câu 13: Đáp án A.
Câu 14: Đáp án D.

Trang 12

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Dựng hình như hình bên với HE ⊥ AB; HF ⊥ AC; HM ⊥ BC.
·
Ta có: OE = OF=OK=1;SMH
= 600
·
Đặt BC = 2a ⇒ SH = a; HSM
= 300
0
Ta có: HM tan 30 = SH ⇒ HM =

a
2a
;SM =
3
3.

SOsin300 = OK = 1 ⇒ SO = 2 ⇒ OH = a − 2
a
2a
=
3
3

⇒ HE = 12 − ( a − 2 ) ; AH = a 3 −
2

1 − ( a − 2)
1 HE
·

sin
EAH
=
=
=
Lại có:
2a
2 AH
3

2

3
⇔ 3a 2 = 1 − ( a 2 − 4a + 4 ) ⇒ a = .
2

·
Trên AM lấy điểm P sao cho BPC
= 1200 ⇒ ABPC nội tiếp.
Khi đó R S.ABC = R SAP =

4 3 343π
SA.AP.SM SA 2 7
.
=
= ⇒ V( C) = πR =
3
48
2.AP.SH
2SH 4

Câu 15: Đáp án D.

Câu 16: Đáp án B.
Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1} .

Ta có lim y = lim
x →∞

3

x →∞

3

−1 +

− x + 3x
= lim
x →∞
1
x −1
1−
x
3

2

3
x = −1 ⇒ Đồ thị hàm số có TCN y = −1.

Câu 17: Đáp án A.
103
103

 45 6 5
m=
60

x
.
x
x
=
x
11


60
⇒
⇒ m−n = .
Ta có  4
7
6
 y 5 . 6 y5 y = y − 60
n = − 7


60

Câu 18: Đáp án B.
cos2x = −1
PT ⇔ 2 ( 1 − cos 2x ) + cos2x + 1 = 0 ⇔ −2 cos 2x + cos2x + 3 = 0 ⇔ 
⇒ cos2x = −1
cos2x = 3

2
π
⇒ 2x = π + k2π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) .
2
2

2

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
π
1
Có x ∈ [ 0; 2018π] ⇒ 0 ≤ + kπ ≤ 2018π ⇔ − ≤ k ≤ 2017,5.
2
2
Suy ra PT có 2018 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Câu 19: Đáp án D.
Mệnh đề II sai.
Câu 20: Đáp án C.
2
BPT ⇔ x − x < 2 ⇔ −1 < x < 2 ⇒ S = ( −1; 2 ) .

Câu 21: Đáp án B.
Cách 1: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có 3 dạng bậc 3.
 x3 x2 
y
'
=
kx
x
−
1
⇒
y
=
k
(
)
Ta có:
 − ÷+ C
 3 2 
C = 1
⇒ y = −2x 3 + 3x 2 + 1
Đồ thị qua 2 điểm ( 0;1) ; ( 1; 2 ) ⇒ 
 k = −6
Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = f ( x − 1)
Cách 2: Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f ( x − 1) từ đó
suy ra đồ thị hàm số y = f ( x − 1) như hình bên
Suy ra PT f ( x − 1) =

3
có 4 nghiệm phân biệt.

2

Câu 22: Đáp án C.
x

3
3
3
PT ⇔ 2 + 2.2 = 3 + 3.3 ⇔ 3.2 = 4.3 ⇔  ÷ = ⇔ x = log 3 .
4
2
2 4
x

x

x

x

x

x

Câu 23: Đáp án B.
π
2

π
2

π
3

π
3

Ta có ∫ cos xdx = s inx

a = 1
1

= 1−
3⇒
1 ⇒ T = −1.
2
b
=
−

2

Câu 24: Đáp án B.
3
Chọn 3 cuốn ngẫu nhiên từ 10 cuốn có C10 cách.

Tặng 3 cuốn cho 3 bạn có 3! cách.
3
3
Suy ra số cách phát thưởng là 3!C10 = A10 cách.

Câu 25: Đáp án A.
Ta có 100 ( 1 + 0,5% ) > 125 ⇔ n > 44, 74.
n

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Suy ra sau ít nhất 45 tháng thì cơ An có nhiều hơn 125 triệu.
Câu 26: Đáp án D.

Câu 27: Đáp án C.
Ta có y ' = 3x 2 + 4ax + 4b.
3
Hàm số đạt cực trị tại x = −1 ⇒ y ' ( 1) = 0 ⇔ 3 − 4a + 4b = 0 ⇒ a − b = .
4
Câu 28: Đáp án A.
Diện tích đáy là S = 2.

a2 3 a2 3
=
.
4
2

· AB = 300 ⇒ BB' = h = AB tan 300 = a
Mặt khác AB = a; B'
3
Thể tích của khối hộp là: V = Sh =

a3
.
2

Câu 29: Đáp án A.
π
π π
π
π

Hàm số xác định ⇔ cos  2x + ÷ ≠ 0 ⇔ 2x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + k ( k ∈ ¢ ) .
3
3 2
12
2

Câu 30: Đáp án D.
Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi bán kính.
1
1
Ta có: k = − ⇒ R ' = k .R = .3 = 1.
3
3
Câu 31: Đáp án D.
Stp = 2πrh + 2πr 2 = 2πa 2

(

)

3 +1 .

Câu 32: Đáp án C.
Ta có: y ' =

8 + m2

( x + 8)

2

> 0 ∀x ∈ [ 0;3]

Do đó Min y = y ( 0 ) =
[ 0;3]

−m 2
= −2 ⇔ m = ±4.
8

Câu 33: Đáp án C.
1

e3x
Ta có: I = ∫ e .dx =
3
0

1

3x

0

=

e3 − 1
.
3

Câu 34: Đáp án B.
PT vạn tốc theo thòi gian là Parabol có dạng: y = ax 2 + bx + 1
Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 b
=2
 a = −1
−
⇔
Do parabol có đỉnh I ( 2;5 ) nên  2a
b = 4
 y ( 2 ) = 4a + 2b + 1 = 5

1

3

0

1

2
Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là S = ∫ ( − x + 4x + 1) dx + ∫ 4dt =

32
km.
3

Câu 35: Đáp án D.
· ' MC.
Ta có: CC ⊥ ( ABC ) ⇒ (·C 'M; ( ABC ) ) = C
Do đó

CC '
a
2 3
=
=
.
CM a 3
3
2

tan α =

Câu 36: Đáp án A.
4

Chọn 4 học sinh có C12 cách chọn.
2 1 1
1 2 1
1 1
2
Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có cả 3 khối có: C5 C 4 C3 + C5C4 C3 + C5 C 4 + C3 = 270

Xác xuất để 4 học sinh được chọn có cả 3 khối là P =

270 6
=
4
C12
11

Do đó xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối là 1 −

6 5
= .
11 11

Câu 37: Đáp án A.
2
2
2
2
Ta có: f ( n ) = ( n 2 + 1) + 2n ( n 2 + 1) + n 2 + 1 = ( n 2 + 1) ( n + 1) + n 2 + 1 = ( n + 1) ( n + 1) + 1

(1
=

(2

2
+ 1) ( 22 + 1) ( 32 + 1) ( 42 + 1) ... + ( 2n − 1) + 1 4n 2 + 1
2


=
2
2
2
+ 1) ( 32 + 1) ( 42 + 1) ( 52 + 1) ... + ( 2n + 1) + 1  4n 2 + 1 ( 2n + 1) + 1



2

Do đó u n

Suy ra log 2 u n + u n < −

10239
, dùng máy tính suy ra n = 23.
1024

Câu 38: Đáp án C.
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x 2
Ta có: log 3 x1 + log 3 x 2 = m + 2 ⇔ log 3 ( x1x 2 ) = m + 2 ⇔ m + 2 = log 3 27 ⇔ m = 1
2
Thay m = 1 ⇒ PT : log 3 x − 3log 3 x + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Vậy m = 1.

Câu 39: Đáp án C.

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
h 2 r2
V2 r22 h 2
1
1
=
=
k
⇒
= 2 = k3 = ⇒ k = .
Ta có:
h1 r1
V1 r1 h1
8
2
Suy ra h 2 =

1
h1 = 20cm.
2

Câu 40: Đáp án A.
Ta có:

VS.MNQ
VS.ABC

=

SM SN SQ 1 1 2 1
.
.
= . . = ⇒ VS.MNQ = a 3 .
SA SB SC 2 2 3 6

Câu 41: Đáp án B.
Độ dài đường sinh chính là độ dài đoạn thẳng BC, khi đó l = BC = AB2 + AC2 = 2a.
Câu 42: Đáp án A.
Đặt t = x ⇔ dt =
4

Khi đó I = ∫ f '
0

dx
x = 0 ⇒ t = 0
⇔ dx = 2tdt và 
.
2 x
x = 4 ⇒ t = 2
2

2

0

0

( x ) dx = ∫ 2t.f ' ( t ) dt = 2∫ t.f ' ( t ) dt

2
 u = t
du = dt
⇔
, suy ra ∫ t.f ' ( t ) dt = t.f ( t )
Đặt 
dv = f ' ( t ) dt
 v = f ( t ) '
0

2

2
0

− ∫ f ( t ) dt = 2f ( 2 ) − 1 = −5.

Vậy tích phân I = 2. ( −5 ) = −10.
Câu 43: Đáp án C.
·
Vì AD ⊥ ( SAB ) ⇒ (·
SAD ) ; ( ABCD ) = (·SA; AB ) = SAB
= 60 0.
Tam giác SAB vng tại B, có SB = tan 600.AB = 2a 3.

Diện tích hình vng ABCD là SABCD = ( 2a ) = 4a 2 .
2

Thể tích khối chóp S.ABCD là
1
1
8a 3 3
2
V = .SB.SABCD = .2a 3.4a =
.
3
3
3
Câu 44: Đáp án A.
 BI ⊥ SA
⇒ SA ⊥ ( BIC ) và VS.IBC = VA.IBC .
Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, BC. Ta có 
CI ⊥ SA
Đặt SA = a, BC = b, theo giả thiết ta được a 2 + b 2 = 18.
Lại có BI = SB2 − SI 2 = 25 −

a2
100 − a 2
=
.
4
2

Trang 17

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
100 − a 2 b 2
100 − a 2 − b 2
2
2
Và IH = IB − BH =
−
=
.
4
4
2
1
y
100 − a 2 − b 2 .
Diện tích tam giác IBC là S∆IBC = .IH.BC =
2
4
1 a b
ab
2
2
100 − a 2 − b 2 .
Suy ra VS.IBC = VA.IBC = . . 100 − a − b =
3 2 4
24
Khi đó, thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 2VS.IBC =

ab

100 − a 2 − b 2 .
12

x = 4
a 2 + b2
a 2 + b2
18
3 82 x y
⇒V≤
100 − a 2 − b 2 = . 100 − 18 =
=
⇒
.
Ta có ab ≤
2
24
24
4
4
 y = 82
Vậy x + y 2 − xy = 4 + 822 − 4.82 = 6400 > 4550.
Câu 45: Đáp án A.
Ta có 2S = 1.2 + 2.22 + 3.23 + ... + 2018.2 2018
2018
2
3
Khi đó 2S − S = 2018.2 + ( 1 − 2 ) .2 + ( 2 − 3 ) .2 + ( 3 − 4 ) .2 + ... − 1.

= 2018.22018 − ( 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22017 ) = 2018.22018 −

20. ( 1 − 22018 )
1− 2

= 2018.22017 + 1.

Câu 46: Đáp án A.
f ( 1) = a
a = 0
, thay x = 0 vào giả thiết, ta được f 2 ( 1) = −f 3 ( 0 ) ⇔ a 3 + a 2 = 0 ⇔ 
.
Đặt 
a
=
−
1
f
'
1
=
b
'
(
)


2
3
Đạo hàm 2 vế biểu thức f ( 1 + 2x ) = x − f ( 1 − x ) , ta được

4f ' ( 1 + 2x ) .f ( 1 + 2x ) = 1 + 3f ' ( 1 − x ) .f 2 ( 1 − x )

(1).

2
2
Thay x = 0 vào biểu thức (1), ta có 4f ' ( 1) .f ( 1) = 1 + 3f ' ( 1) .f ( 1) ⇔ 4ab = 1 + 3a b

TH1: Với a = 0, thay vào (2), ta được 0 = 1 (vô lý).
1
1
TH2: Với a = −1, thay vào (2), ta được −4b = 1 + 3b ⇔ b = − ⇒ f ' ( 1) = − .
7
7
1
6
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y − f ( 1) = f ' ( 1) ( x − 1) ⇒ y = − x − .
7
7
Câu 47: Đáp án D.
Ta có y ' = f ( 1 − x ) + 2018x + 2019  ' = ( 1 − x ) '.f ' ( 1 − x ) + 2018 = −f ' ( 1 − x ) + 2018
= − x ( 3 − x ) .g ( 1 − x ) − 2018 + 2018 = − x ( 3 − x ) .g ( 1 − x ) mà g ( 1 − x ) < 0; ∀x ∈ ¡

Trang 18

(2).


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x > 3
Nên y ' < 0 ⇔ − x ( 3 − x ) .g ( 1 − x ) < 0 ⇔ x ( 3 − x ) .g ( 1 − x ) > 0 ⇔ x ( 3 − x ) < 0 ⇔ 

.x < 0
Khi đó, hàm số y = f ( 1 − x ) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng ( 3; +∞ ) .
Câu 48: Đáp án D.
2x + 4
= x + 1 ⇔ x 2 − 2x − 5 = 0
x −1

Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (d) là

Khi đó, hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là x1 =

xM + x N
= 1.
2

Câu 49: Đáp án B.
1 + x −1
1+ x −1
1
1
= lim+
= lim+
= .
x →0 1 + x − 1
x →0
x
1+ x +1 2

Ta có lim+ f ( x ) = lim+
x →0

x →0

f ( x ) = 1 − m; f ( 0 ) = 1 − m.
Và giới hạn xlim
→0−
Yêu cầu bài toán ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 0 ) ⇔ 1 − m =
x →0

x →0

1
1
⇔m= .
2
2

Câu 50: Đáp án B.
x = 0
2
.
Phương trình hồnh độ giao điểm của ( C1 ) , ( C 2 ) là x = x ⇔ 
x = 1
1

Khi đó, thể tích khối trịn xoay cần tính là V = π∫ f

2

( x) − g ( x)

0

2

dx = π ∫ x 4 − x dx

 x2 x5 
3π
= π∫ x ( x 3 − 1) dx = π∫ ( x − x 4 ) dx = π  − ÷ = .
 2 5  0 10
0
0
1

1

1

----- HẾT -----

Trang 19

1

0