Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 15 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 15

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho biểu thức P  4 x 5 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. P  x 20

4

B. P  x 5

C. P  x 9

5

D. P  x 4

Câu 2: Cho a, x, y là các số thực dương, a �1. Mệnh đề nào sau đây sai?
B. log a x  log a y � x  y

y
A. log a x  y log a x

C. log a

x
 log a x  log a y
y

Câu 3: Hàm số y   x  1
A. �\  1

4

D. log a xy  log a x.log a y

có tập xác định là

B.  a; �

D.  �;1

C. �

Câu 4: Hàm số y  x 3  3x có giá trị cực tiểu bằng
A. 2

B. 1

C. -1

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  

1
2

B. x  2

D. -2

3x  1
là
x2

C. y  3

D. y  

1
2

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh AB  a 5, BC  2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi
tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là
A. V 

5 2
a
3

B. V  2a 3

C. V 

2 3
a
3

D. V 

4 3
a
3

3
 0 ; (Q) : 2x  8y  4z  1  0, với m là tham số
2
thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai mặt phẳng trên song song với nhau.
2
Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P) : x  m y  2z  m 

A. m  �2

B. Không tồn tại m

C. m  2

D. m  2

Câu 8: Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1 là
A. 3

B. 2

C. 1

Câu 9: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 3  3x  1

B. y  2x 2  3x  3

Trang 1

D. 0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x 1
C. y  x 4  2x 2  3
D. y 
x2
1 3
3
2
Câu 10: Cho hàm số y  x  mx   m  m  1 x  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số
3
đạt cực đại tại điểm x  1?
A. Không tồn tại m

B. m  1; m  2

C. m  2

D. m  1; 1  m  1

Câu 11: Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là
A. 6a 3

B. 4a 3

C. 3a 3 

D. 2a 2 

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số y  2 x có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  2 log x không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số y  2 x có tiệm cận đứng.
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A ' B  2a, đáy (ABC) có diện tích bằng a 2 ; góc giữa đường
thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a 3

B. 2a 3 3

C. 3a 3

D. a 3 3

Câu 14: Hàm số y  x 3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0 

B.  �; 2  và  0; �

C.  �; 1 và  0; �

D. �

Câu 15: Hàm số y  x 3  3x 2  1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của
thừa số m để phương trình  x 3  3x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt là
A. 0 �m �4
B. 0  m  4
C. 3  m  1
D. 3 �m �1
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 3 x  cos 2x  sin x  2 trên tập xác định của nó là
A. -1

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB  a, AC  a 3. Tam giác SBC đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2a 2
3a 2
a2

a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
2
2
2
f  x  dx  4x 3  3x 2  2x  C. Hàm số f  x  là?
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và �
A. 12x 2  6x  2  C

B. 12x 2  6x  2.

C. x 4  x 3  x 2  Cx  C '.

D. x 4  x 3  x 2  Cx.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x  4y  3  0 là?
r
r
r
r
A. n   2; 4; 4  .
B. n   2;1;0  .

C. n   1; 2;0  .
D. n   1; 2; 3 .
1
Câu 20: Tìm � dx.
1 x
A. ln x  1  C

B. 

1

 x  1

2

 C.

D. ln  1  x   C.

C. log 1  x  C.

Câu 21: Số nghiệm của phương trình ln x  ln  3x  2   0 là?
A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A  3; 2;1 , B  1;0;5  . Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A.  1;1;3 .

B.  2;1;3 .

C.  2; 2;6  .

D.  1; 1;1 .

Câu 23: Bất phương trình log 1  2x  1  log 1  x  2  có tập nghiệm là ?
2

�1 �
.
A. � ;3 �
�2 �

B.  �;3 .

2

C.  3; � .

D.  2;3 .

Câu 24: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 30.

B. 12.

C. 20.

x
Câu 25: cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   3 , biết F  0   

A. 5ln 3.

B.

5
.
ln 3

C.

D. 60.
1
. Tính F  log 3 7  .
ln 3

6
.
ln 3

D. 6 ln 3.

Câu 26: Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp
chữ nhật là ?
A.

1
abc.
3

B. abc.

C.

1
abc.
6

D.

4
abc.
3

2
3
Câu 27: Nếu log 7 x  log 7 ab  log 7 a b  a, b  0  thì x nhận giá trị là

A. a 2 b.

B. ab 2 .

C. a 2 b 2 .
Trang 3

D. a 2 b.

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
3f  x   1�
dx.
Câu 28: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I  �
�
�
A. I  3F  x   x  C.

B. I  3xF  x   1  C. C. I  3xF  x   x  C. D. I  3F  x   1  C.

Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y 
A. M  3; 4  .

B. M  4;3 .

2x  1
và đường thẳng d : y  3.
x 1

C. M  1;3 .

D. M  0;3 .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz mặt cầu tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  14 có phương
trình là.
A.  x  1   y  2    z  3   14.

B.  x  1   y  2    z  3   14.

C.  x  1   y  2    z  3  14.

D.  x  1   y  2    z  3  14.

2

2

2

3

2

3

2

2

Câu 31: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x  2y 
nhỏ nhất của biểu thức T  x  y.
A. Tmin  2  3 2.

B. Tmin  1  5.

2

3

2

3

3
5xy

x

1

 3 x  2y   x  2  . Tìm giá trị
xy
3
5

C. Tmin  3  2 3.

D. Tmin  5  3 2.

Câu 32: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M  9;14  , cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho
biểu thức OA  OB  OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?
A.  0;9;0  .

B.  6;0;0  .

C.  0;0;6  .

D.  0;6;0  .

Câu 33: Các giá trị của tham số m để hàm số y  mx 3  3mx 2  3x  2 nghịch biến trên � và đồ thị
của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. 1 �m  0.

B. 1  m �0.

C. 1  m  0.

D. 1 �m �0.

m
 cos 2 x. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f  x  có một nguyên

1 � � 
hàm F  x  thỏa mãn F  0   , F � � .
4 �4 � 4
Câu 34: Cho hàm số f  x  

A.


 1.
2

B.   2.

C.   1.

D.


 2.
2

x
f  x  dx  �
 ax  b  e x  c, với a, b, c là
Câu 35: Biết hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x    x  1 e và �

các hằng số. Khi đó giá trị của a  b bằng
A. a  b  2.

B. a  b  3.

C. a  b  0.

D. a  b  1.

Câu 36: Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh
Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền?
(Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)
A. 1.287.968.000 đồng.

B. 3.219.921.000 đồng.

Trang 4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C. 2.575.937.000 đồng.
D. 1.931.953.000 đồng.
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
m.9 x   2m  1 6 x  m.4x �0 nghiệm đúng với mọi x � 0;1 ?
A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 ,
D  1;1;1 và E  1; 2;3 . Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm
trong 5 điểm đó?
A. 5.

B. 10.

C. 12.

D. 7.

� 7�
0; , có đồ
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �
� 2�
�
hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ

thị

� 7�
0;
nhất trên đoạn �
tại điểm x 0 nào dưới đây?
� 2�
�
A. x 0  0.

B. x 0  2.

C. x 0  1.

D. x 0  3.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN
A. R 

5a 3
.
12

B. R 

a 29
.

8

C. R 

a 93
.
8

D. R 

a 37
.
6

Câu 41: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần
nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính
tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
2
A. S  120  dm  .

2
B. S  288  dm  .

2
C. S  256  dm  .

2
D. S  144  dm  .

Câu 42: Cho hàm số y  x 4  3mx x  2m 2  m 4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và

ABCD là hình thoi, trong đó D  0; 3 thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng
nào dưới đây?
� 1�
1; �
.
A. m ��
� 2�

B. m � 2;3  .

�9 �
.
C. m �� ; 2 �
�5 �

�1 9 �
.
D. m �� ; �
�2 5 �

Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm
lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A’M  MA, DN  ND’ , CP’ = 2PC’. Mặt phẳng
(MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
A.

5045
.
6

B.

8072
.
7

C.

10090
.
9

Trang 5

D.

7063
.
6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
e3x   m 1 e x 1

2017 �
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  �
�
�
�2018 �
khoảng  1; 2  ?
10 4

A. m � e  1.
3

B. 3e x  1 �m �3e 4  2.

7 4
C. m � e  1.
3

D. m �3e 4  1.

đồng biến trên

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị
hàm số y  2

f  x

của

f  x.

3

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
1
A. 0  m  .
2

1
B. m � .
2

C. m �0.

mx 2  3mx  1
có ba đường tiệm cận?
x2
1
D. 0  m � .
2

a
5  3x  3 x a
Câu 47: Biết rằng 9  9  23. Khi đó biểu thức A 
với
là phân số tối giản và

b
1  3x  3 x b
a, b ��. Tích a.b có giá trị bằng
x

A. 10.

x

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Câu 48: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m 2 .
Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m 2 , nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ m 2 . Hỏi khi chi phí
sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
A.

9
.
22

B.

22
.
9

C.

21
.

32

D.

31
.
22

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết
A ' A  A ' B  A 'C  4a . Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.

B. Không có.

C. 4.

D. 2.

x 3
b
dx  a ln x  1 
 C với a, b ��. Chọn khẳng định đúng trong các
Câu 50: Biết rằng �2
x  2x  1
x 1
khẳng định sau.
A.

b
 2.

a

B.

a
1
 .
2b
2

C.

2a
 1.
b

--- HẾT --Trang 6

D. a  2b.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 15
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-D

2-D

3-A

4-D 5-C

6-C

7-D

8-B

9-C

10-C

11-C

12-D

13-D

14-B15-B

16-B

17-D

18-B

19-C

20-A

21-A

22-A

23-A

24-A25-B

26-B

27-D

28-A

29-B

30-B

31-C

32-D

33-B

34-D35-C

36-C

37-D

38-D

39-D

40-C

41-A

42-D

43-A

44-D45-D

46-D

47-D

48-B

49-A

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 15
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D.
5

Ta có P  4 x 5  x 4 .
Câu 2: Đáp án D.
Ta có log a xy  log a x  log a y nên đáp án D sai.

Câu 3: Đáp án A.
1 0 x 1
Điều kiện: x �۹�

D

�\  1 .

Câu 4: Đáp án D.
x  1 � y  2
�
2
. Do a  1  0 nên giá trị cực tiểu là -2, giá trị cực đại.
Ta có y '  3x  3; y '  0 � �
x  1 � y  2
�
Câu 5: Đáp án C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2, tiệm cận ngang là y  3.
Câu 6: Đáp án C.
2

BC �
Ta có AM  AB  �
� �  2a. Khi quay tam giác quanh trục MA thì ta được hình nón có bán kính
�2 �
r  a, đường cao h  2a. Thể tích khối nón là V  1 r 2 h  2 a 3 .
3
3
2

Câu 7: Đáp án D.
Đề 2 mặt phẳng song song với nhau thì

1 m2 2
3

 �m  � m  2.
2
8
4
2

Câu 8: Đáp án B.
4
2
Ta có y '  4x 3  4x. Gọi M  a;a  2a  1 là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song với trục hoành thì

có hệ số góc bằng 0.
�
a  0 � M  0; 1
�
3
a  1 � M  1; 2 
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k  y '  a   4a  4a  0 � �
�
a  1 � M  1; 2 
�
Do đó có 2 tiếp tuyến là y  1 và y  2.

Trang 9

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 9: Đáp án C.
Ta thấy đồ thị hàm số là hàm trùng phương nên chỉ có C thỏa mãn.
Câu 10: Đáp án C.
Ta có y '  x 2  2mx  m 2  m  1; y"  2x  2m
�
�
m 2  3m  2  0
�y '  1  0
��
� m  2.
Để hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 thì �
2m  2  0
�
�y"  1  0
Câu 11: Đáp án C.
Thể tích của hình trụ là V  r 2 h  .a 2 .3a  3a 3 .
Câu 12: Đáp án D.
Đồ thị hàm số y  2 x chỉ có TCN y  0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai.

Câu 13: Đáp án D.
Ta có A ' B � ABC    B và A ' A   ABC 
�' BA  600
� �
A ' B,  ABC    �
A ' B, AB   A
�'BA 
Ta có sin A

AA '
�'BA  2a.sin 60 0  a 3
� AA'=A'B sinA
A 'B

Ta có VABC.'B'C'  AA '.SABC  a 3.a 3  a 3 3.
Câu 14: Đáp án B.
x0
�
2
.
Hàm số đồng biến khi y '  0 � 3x  6x  0 � �
x  2
�
Câu 15: Đáp án B.
Ta có  x 3  3x 2  m  0 � x 3  3x 2  1  1  m. Ta thấy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của
hai đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 và y  1  m.
Dựa vào đồ thị ta suy ra để cắt nhau tại 3 điểm thì 3  1  m  1 � 0  m  4.
Câu 16: Đáp án B.
3
2
3
2
Ta có y  sin x   1  2sin x   s inx  2  t  2t  t  1 t  s inx � 1;1  .

�
1
�t � 1;1
� 1 � 23

� t   . Tính f  1  1;f  1  5;f �
 � .
Khi đó �
3
3
f '  t   3t  4t  1  0
� 3 � 27
�
Câu 17: Đáp án D.

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Kẻ SH  BC � SH   ABC  .
Cạnh SH 

BC 3
3

. AB2  AC2  a 3
2
2

1
1
1
a2
� V  SH.SABC  a 3. a.a 3  .

3
3
2
2
Câu 18: Đáp án B.
2
Ta có f  x   12x  6x  2.

Câu 19: Đáp án C.
r
Ta dễ có n   1; 2;0  .
Câu 20: Đáp án A.
Ta có

1

dx  ln x  1  C.
�
1 x

Câu 21: Đáp án A.
� 2�
x  3x  2  �
x �
.
Ta có ln �
�
� 0 � x  3x  2   1 � x  1�
� 3�
Câu 22: Đáp án A.

�3  1 2  0 1  5 �
;
Ta có I � ;
�  1;1;3 .
2
2 �
�2
Câu 23: Đáp án A.
� 1
1
�x 
�  x  3.
Ta có � 2
2
�
2x  1  x  2
�
Câu 24: Đáp án A.
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có 30 cạnh.
Câu 25: Đáp án B.
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
3x
x
F
x


3
dx



�
� ln 3  C
5
�
� F  log 3 7  
.
Ta có �
ln 3
�F  0   1  C   1 � C   2
�
ln 3
ln 3
ln 3
Câu 26: Đáp án B.
Ta có V  abc.
Câu 27: Đáp án D.
log 7 x  log 7 ab 2  log 7 a 3b  log 7

ab 2
 log 7 ba 2 . Do đó x  a 2 b.
a 3b

Câu 28: Đáp án A.
�
3f  x   1�

f  x  dx  x  C  3F  x   x  C.
Ta có: �
�
�dx  3�
Câu 29: Đáp án B.
PT hoành đồ giao điểm là:

�x �1
2x  1
3� �
� x  4.
2x  1  3x  3
x 1
�

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là  4;3 .
Câu 30: Đáp án B.
PT mặt cầu cần tìm là:  x  1   y  2    z  3  14.
2

2

2

Câu 31: Đáp án C.
Ta có: GT � 5x  2y  x  2y  3 x 2 y  5xy 1  31 xy  xy  1.
Xét hàm số f  t   5t  t 3 � f  t   5t ln 5  1  3 t ln 3  0  t ��
t

Do đó hàm số đồng biến trên � suy ra f  x  2y   f  xy  1 � x  2y  xy  1

�x

2y  1
2y  1
�T
 y. Do x  0 � y  1
y 1
y 1

Ta có: T  2  y 

3
3
 3  y 1
�3  2 3.
y 1
y 1

Câu 32: Đáp án D.
Do (P) cắt tia Ox; Oy; Oz lần luợt tại A, B, C. Gọi A  a;0;0  ; B  0; b;0  ;C  0;0;c   a; b;c  0 
Khi đó  ABC  :

x y z
9 1 4
   1;OA  OB  OC  a  b  c (P) qua M  9;1; 4  �    1
a b c
a b c

�a 2 b 2 c 2 �
2

2
�9 1 4 �
Áp dụng BĐT:  x  y  z  �   �� a  b  c  ta có:  a  b  c  �   �� 3  1  2   36
�a b c �
�x y z �
Do đó OA  OB  OC  a  b  c �36
Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
4
�9
 2  2
2
�
x y z
�a
b
c
� a  18; b  6;c  12 �  ABC  :    1.
Dấu bằng xảy ra � �
18 6 12
�9  1  4  1
�a b c
Câu 33: Đáp án B.
Ta có y '  3mx 2  6mx  3. Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên � và đồ thị của nó không có tiếp
tuyến song song với trục hoành thì y '  0 � mx 2  2mx  1  0.


Với m  0 thì 1  0 đúng.



m0
m0
m0
�
�
�
��2
��
� 1  m  0.
Với m �0 để y '  0 thì �
'  0
1  m  0
m m0
�
�
�

Do đó để m thõa mãn đề bài thì 1  m �0.
Câu 34: Đáp án D.
m
x sin 2x
�m 1  cos2x �
f  x  dx  �
dx  x  
 C  F x .
Ta có: �

� 
�
2

2
4
�
�
1
�
� 1
f
0



C
�
�
4

�
�
4
��
� m   2.
Lại có: �
2
� � 
�

�m    1  1  0
F � �
�
�4 8 4 4
� �4 � 4
Câu 35: Đáp án C.
f '  x    x  1 e x � f  x   xe x . Khi đó đặt I  �
xe x dx
ux
du  dx
�
�
�
� I  xe x  �
e x dx  xe x  e x   x  t  e x  C
Đặt �
�
x
x
dv  e dx �v  e
�
Do đó a  1; b  1 � a  b  0.
Câu 36: Đáp án C.
Số chu kỳ tăng lương là

36
 12 chu kỳ 3 năm = 36 tháng
3

1

2
11
4  4  1  7%   4  1  7%   ...  4  1  7%  �
Số tiền anh nhận được sau 36 năm là: T  36 �
�
�

1   1  7% 
 36.4.
 2575,937 triệu đồng.
1   1  7% 
12

Câu 37: Đáp án D.
x

x

2x

x

�9 �
�6 �
�3 �
�3 �
Ta có: PT � m � �  2m  1 � � m �0 � m � �   2m  1 � � m �0
�4 �
�4 �
�2 �

�2 �

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
�3�
�3 �
1; �
. Khi đó PT trở thành: mt 2   2m  1 t  m �0
Đặt t  � �; do x � 0;1 � t ��
�2�
�2 �
� m  t 2  2t  1 �t

Rõ ràng t  1 là nghiệm của BPT đã cho.
� 3�
1;
m
�
Với t �
� 2�
�
f ' t  

t

 t  1

 t  1  2t   t  1
3
2
 t  1
 t  1

3�
f  t  , xét f  x  với t ��
1; �ta có:
�
� 2�

2

� � 3�
�
 0�
t ��
1; �
� do đó f  t  nghịch biến trên
� � 2�
�

� 3�
t �
1;
m Min
f  t
Do đó BPT nghiệm đúng vơi �
3

1;
� 2�
�
2

� 2�
1; �
.
�
� 3�

�3 �
f�� 6
�2 �

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
Câu 38: Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x y z
   1 hay x  y  z  3  0.
3 3 3

Dễ thấy D � ABC  ; E � ABC  do đó có 7 mặt phẳng đi qua đi qua 3 điểm trong 7 điểm đã cho bao gồm

 ABC  ;  EAB  ;  EBC  ;  ECD  ;  EDA  ;  EAC  ;  EBD  .
Câu 39: Đáp án D.
Dựa vào đồ thị ta thấy.
Khi x � 0;3 � f '  x   0 hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3
� 7�

3; �� f '  x   0 hàm số đồng biến trên khoảng
Khi x ��
� 2�
Từ đó suy ra

Min f  x   f  3 .
� 7�
0; �
�
� 2�

Câu 40: Đáp án C.

Trang 14

� 7�
3; �
.
�
� 2�


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�1
�
. Chọn a  1.
Chọn hệ trục tọa độ với H �O  0;0;0  D � ;0;0 �
�2
�
� 1

�x  4
�
3 � �1
�1 1 � �
� � 3
�1 3 �
M  0;1;0  ; N � ; ;0 �
;S �
0;0;
;C
;1;0
y

�
K
là:
tâm
mặt
cầu
có
tọa
độ
�
�
�
�
� ; ;t�
� �2
2
4

�2 2 � �
�
�4 4 �
�
�
�
zt
�
�
�
2

1 9 � 3� 1 1
5 3
93
2
t




t
�
t

�
R

KC


.
Giải SK  KC �   �
�
� 16 16
16 16 �
2
12
12
�
�
Câu 41: Đáp án A.
Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính là 2 lần diện tích 1 đáy.
2
Khi đó 2rd  32 � rd  4; h  7
2
Do đó Tm  Tc  32  2rh  2r  32  120.

Câu 42: Đáp án D.
x0
�
3
Ta có: y '  x  4mx  0 � �2
x m
�
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m  0.
2
4
Khi đó tọa độ điểm cực trị là: A  0; 2m  m  ; B



 

m; m 4  3m 2 ;C  m; m 4  3m 2

Do ABCD là hình thoi nên AB  BD � m  m 4  m   m 4  3m 2  3



2

m 1
�
� m 2  m 4  3m 2  3 � m 4  4m 2  3  0 � �
 Do m  0  .
m

3
�
Câu 43: Đáp án A.
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).
VA 'B'C'D '.MNPQ
VA 'B'C 'D '.ABCD

1 �A ' M C 'P � 1 �B'Q DN � 7
 �


� �
�

2 �A ' A C 'C � 2 �B ' B D ' D � 2

Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là

15
5
5045
V  .2018 
.
2
2
6

Câu 44: Đáp án D.
e3x   m 1 e x 1

�2017 �
Ta có y '  �
3e   m  1 e �
.�
�
�
�
�2018 �
3x

x

�2017 �
.ln �

.
�
�2018 �

y ' 0;�
x �
1; 2 
Để hàm số đồng biến trên  1; 2  ۳��

3e3x

Trang 15

 m 1 e x

0; x

 1; 2 


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x
�
3e�
m
��
1 �
0; x�۳1; 2 
m 1 3e2x ; x  1;2 
m 3e 4 1.

Câu 45: Đáp án D.
f  x
f  x
f  x
f  x
Xét hàm số g  x   2  3 � g '  x   f '  x  .2 .ln 2  f '  x  .3 .ln 3; x ��.

�
f ' x  0
�
f ' x   0
�
f ' x   0
� f  x
�
��
Ta có g '  x   0 � �f  x 
ln 3
ln 3 � �
�2 �
f
x

log


3 .ln 2  3f  x  .ln . �

2
�

��
�
ln 2
3 ln 2
�
�3 �
�

 1
 2

Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy:


Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị).



Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y  log 2
3

ln 3
 1 không cắt ĐTHS.
ln 2

Vậy phương trình g '  x   0 có 2 nghiệm phân biệt hay hàmsố đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 46: Đáp án D.
mx 2  3mx  1
y  lim
 lim

Ta có lim
x ��
x ��
x ��
x2

3m 1

x x 2  � m khi x � �.
�
� 1�
 m khi x � �
�
x�
1 �
2
� �

m

x

Suy ra vơi m  0 đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.
� m.
Để hàm số có 3 đường tiệm cận ��
 2  � 3m.  2  1 0
2

m

1
1
. vậy 0  m � .
2
2

Câu 47: Đáp án D.
x
x
x
Ta có 9  9  2 �  3  
2

Vậy A 

1

3 

x 2

 23 �  3x   2.3x.
2

1
1

 25 � 3x  3 x  5.
2
x

x
3 3 

5  5 10
5 a

   � a.b   5  .2  10.
1  5 4
2 b

Câu 48: Đáp án B.
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ � V  R 2 h  150
2
Chi phí để làm đáy bể là T1  100xSd  100R nghìn đồng.

Chi phí để làm thân bể là T2  90xSxq  180Rh nghìn đồng.
2
Chi phí để làm nắp bể là T  T1  T2  T3  180Rh  220R

Mà Rh 

h 22
150
13500
13500
 .
� T  220R 2 
�R  3
. Vậy
R 9

R
R
220

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 49: Đáp án A.
Vì A’A  A’B  A’C � A '.ABC là hình chóp tam giác đều.
Hình vẽ minh họa: Hình chóp tam giác đều ABCD có 3 mặt phẳng đối xứng.

Vậy hình chóp tam giác đều (không phải tứ diện đều) có 3 mặt phẳng đối xứng.
Câu 50: Đáp án A.
Ta có

�1
x 3
x 1  2
1
2
x 3
2 �



� �2
dx  �
dx
� 

2
2
2�
x  2x  1  x  1
x  1  x  1
x  2x  1
x

1
x

1


�
�
�
�
2

 ln x  1 

a 1
�
2
b
b
 C  a ln x  1 
C ��
. Vậy  2.

b2
x 1
x 1
a
�

----- HẾT -----

Trang 17