Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 19 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 19
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 2   x  4 x  3 là:

A.  �;1 � 3; �

B.  �;1 � 3; �

D.  1;3

C.  1;3

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  f  x  luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó
B. Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
C. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
D. Hàm số y  f  x  xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 3: Hàm số y  2017 x có đạo hàm là:
A. y '  2017 x

B. y '  2017 x.ln 2017 C. y ' 

2017 x
ln 2017

D. y '  x.2017 x 1

Câu 4: Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm
O tỉ số là k  2 đường thẳng d’ có phương trình:
A. 4 x  2 x  3  0

B. 4 x  2 y  5  0

C. 2 x  y  3  0

D. 2 x  y  6  0

4
2
Câu 5: Cho f  x   x  2 x  3 . Tập nghiệm của bất phương trình: f '  x   0 là:

A. S   1;0  � 1; �

B. S   1; �

C. S   1;0 

D. S   1; �

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x  1  0 thuộc  0;3  là:
A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. O là trực tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. O là trọng tâm tam giác ABC
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  tan x , y  0, x  0, x 
A. V 

 ln 2
4


xung quay trục Ox
4
C. V 

B. V  ln 2

2
4

D. V   ln 2

Câu 9: Cho hai mặt phẳng cắt nhau    và    . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M
dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với    và    ?
A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  4 là:
�65
�
A. � ; ��
�2
�

�1
�
B. � ; 41�
�2
�

C.  41; �

D.  �; 41

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?
�
    
�
a �   � a  b
A. �
�
b �  
�

�
 / /  
�
�  P    
B. �
�P    

�
    
�
�a 
C. �
�a �  

�
   �  

�
     P �    / /   
D. �
�
     P
�

Câu 12: Giá trị của số thực m sao cho lim

x � �

A. m  3

B. m  3

 2x

2

 1  mx  3

x3  4 x  7
C. m  2

 6 là
D. m  2

Câu 13: Cho hàm số f  x  xác định trên  a; b  . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
(I) Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 không có nghiệm trên

 a; b 
(II) Nếu f  a  . f  b   0 thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b 
(III) Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm
trên  a; b 
(IV) Nếu phương trình f  x   0 có nghiệm trên  a; b  thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b 
A. 1

B. 3

C. 2

Trang 2

D. 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  x sin x bằng
A. y '  sin x  x cos x B. y '  sin x  x cos x

C. y '  x cos x

D. y '   x cos x

Câu 15: Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA  a . Gọi  là góc
giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng
A.

3

B.

1
2

C.

D.

2

1
3

Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  sin x, y  cos x và hai đường

thẳng x  0, x  ?
2
A. S  2 2



B. S  2 1  2



C. S  2





2 1

D. S  2 2  1

Câu 17: Vi phân của hàm số y  sin 2 x bằng:
A. dy  sin 2 xdx

B. dy  cos 2 xdx

C. dy  2 cos xdx

D. dy  2sin xdx

Câu 18: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; �

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; �

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;0 

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC và mặt đáy bằng 45�. Tính thể tích của khối chóp S . ABCD .
A. V  a 3 2

B. V 

a3 2
6

C. V 

a3 2
4

D. V 

a3 2
3

Câu 20: Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh
đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu b / /  P  thì b  a

B. Nếu b   P  thì b cắt a

C. Nếu b  a thì b / /  P 

D. Nếu b / / a thì b   P 

Câu 21: Gọi A  x0 ; y0  là một giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 và đường thẳng y  x  2 .
Tính hiệu y0  x0
A. y0  x0  4

B. y0  x0  2

C. y0  x0  6

D. y0  x0  2

1 3
2
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m  1 x  2 có hai
3
điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
A. 1  m  2

B. m  1

C. m  2

Trang 3

D. m  1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 23: Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống
(không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải
dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng
với số nào nhất?
A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 1;1 và mặt phẳng

   : 2 x  y  2 z  10  0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc    có phương trình là:
A.  S  :  x  1   y  1   z  1  1

B.  S  :  x  1   y  1   z  1  9

C.  S  :  x  1   y  1   z  1  3

D.  S  :  x  1   y  1   z  1  1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình
trụ.
2
A. S xq  2 a

B. S xq 

2 a 2 3
3

2
C. S xq  2 a 3

2
D. S xq   a 3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 và hai mặt phẳng  P  : x  2  0 và

 Q  : y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  .
A. x  y  z  5  0

C. y  z  5  0

B. x  z  0

D. x  y  5  0

1 3
2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  1  3m có 2 điểm
3
cực trị A, B sao cho A, B và C  0; 5  thẳng hàng ?
A. m  1

B. m  2

D. 1  m �2

C. 1 �m �2

Câu 28: Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới
hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a; x  b  a  b  .
b

b

f  x  dx
A. S   �

f  x  dx
B. S  �

a

a

b

b

f 2  x  dx
C. S   �

f  x  dx
D. S  �

a

Câu 29: Cho

a

1

4

4

0

1

0

f  x  dx  2; �
f  x  dx  3; �
g  x  dx  4 khẳng định nào sau đây là sai ?
�

4

f  x  dx  5
A. �
0

 f  x   g  x   dx  1
�
0

4

0

0

4

4

0

0

f  x  dx  �
g  x  dx
B. �

4

C.

4

D.

f  x  dx  �
g  x  dx
�

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 30: Giả sử F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  4 . Biết rằng đồ thị hàm số F  x  và f  x 
cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .
2
A. F  x   x  4 x  4

2
B. F  x   2 x  4 x

2
C. F  x   2 x  4 x  C

2
D. F  x   2 x  4

x2  1
Câu 31: Cho hàm số y  2
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x  x 2
A. 1

B. 2

C. 4

Câu 32: Nếu F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

D. 3
1  2x2
và F  1  3 thì F  x  có dạng
x

2
A. F  x   ln x  x  2

2
B. F  x   ln x  x  2

2
C. F  x   ln x  x  2

2
D. F  x   ln x  2 x  1

Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z 



5 i

  1  5i 
2

A. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
D. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

2

2

sin x
f  t  dt .
Câu 34: Cho tích phân I 
dx. Nếu đổi biến số t  4  3cos x thì I  �
�
1
0 cos x  4  3cos x
Khi đó f  t  là hàm số nào trong các hàm số sau?
1 �

�4
A. f  t   2 � 
�
�4  t 1  t �

B. f  t  

2�4
1 �
C. f  t   � 
�
5 �4  t 1  t �

2�4
1 �
D. f  t   � 
�
5 �4  t 1  t �

4
1

4  t 1 t

Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?
A. y   x 4  2 x 2  1

1 3
2
B. y   x  x  2 x  1

3

C. y   x 4  2 x 2  1

D. y 

1

1

Câu 36: Nếu  a  1 2   a  1 3 và logb

x2
x2

5
2016
 log b
thì
6
2017

Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. 1  a  2;0  b  1 B. 1  a  2; b  1
C. a  2; b  1
D. 0  a  1; b  1
Câu 37: Cho hai số phức z1  2  4i và z2  1  3i . Tính môđun của số phức z1  2iz2

A. z1  2iz2  8

B. z1  2iz2  10

Câu 38: Cho hàm số y 

C. z1  2iz2  1

D. z1  2iz2  10

mx  3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng
xm

khoảng xác định.
A. m  3 hoặc m   3

B. 2  m  3

C. 2  m  4

D.  3  m  3

C , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại
Câu 39: Khi một kim loại được làm nóng đến 600�
C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5�
C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết
vượt qua ngưỡng 600�
C , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công
kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600�

nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa
của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

A. 620

B. 615

C. 605

D. 610

Câu 40: Một hình nón có chiều cao SO  50cm và có bán kính đáy bằng 10cm.
Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM  20cm. Một mặt phẳng qua M vuông
góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn  C  . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi  C  (xem hình vẽ).
2
A. 16 26  cm 

2
B. 26 26  cm 

2
C. 36 26  cm 

2
D. 46 26  cm 

Câu 41: Cho số phức z  a  bi  a, b �� . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là
đường tròn  C  có tâm I  4;3 và bán kính R  3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của
F  4a  3b  1 . Tính giá trị M  m.

A. M  m  63

B. M  m  48

C. M  m  50

D. M  m  41

Câu 42: Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS
có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là
20, 25  cm3  . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là

T  60000r 2  20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r  h bằng bao nhiêu cm?
A. 9,5

B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

�4 x 2  4 x  1 � 2
x
,
x
log
Câu 43: Biết 1 2 là hai nghiệm của phương trình
� 4 x  1  6 x và x1 , x2 thỏa mãn
7�
2

x
�
�
1
x1  2 x2  a  b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a  b.
4





Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. a  b  16
B. a  b  11
C. a  b  14
D. a  b  13
Câu 44: Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình
quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung
tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái
nón. Nếu x  k .R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.

A. 3,15

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

Câu 45: Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như
hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có
h
bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng . Kết quả r  h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti3
mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.

A. 427

B. 381

C. 348

D. 299

k

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

 2 x  1 dx  4 lim
�
1

k 1
�
A. �
k 2
�

k 1
�
B. �
k  2
�

k  1
�
C. �
k  2
�

Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng
trụ (có tổng diện tích vải là S1 ) và phần dạng hình vành khăn (có tổng
tích vải là S 2 ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng r  d sao
biểu thức P  3S 2  S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần
thừa).
A. 28,6

B. 26,2

Trang 7

x �0

x 1 1
?
x

k  1

�
D. �
k 2
�
hình
diện
cho


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C. 30,8
D. 28,2
a
�
dx
ba
�f  x  f  a  x   1
 ,
Câu 48: Cho f  x  là hàm liên tục trên đoạn  0; a  thỏa mãn �
và �
1 f  x
c
0
�f  x   0, x � 0; a 
b
trong đó b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó b  c có giá trị thuộc khoảng nào
c
dưới đây?

A.  11; 22 

B.  0;9 

C.  7; 21

D.  2017; 2020 

Câu 49: Gọi  H  là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng
. Thể tích V của khối tròn xoay  H 
d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA  OB  2, góc AOB  60�
gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 1,75

B. 2,25

C. 1,55

D. 3,15

Câu 50: Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a. , diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ
tự của 4 cạnh AB, BC , CD, DA ta được một hình vuông thứ hai A1 , B1 , C1 , D1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như
vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích S3 và cứ như thế ta được S 4 , S5 ,... Tính giá trị của
S  S1  S 2  S3  ...  S100 .
2100  1
A. 99 2
2 a

B.

a  2100  1
299

C.

a 2  2100  1
299

D.

a 2  299  1
299

--- HẾT ---

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 19
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-D

5-A

6-C

7-D

8-D

9-B

10-C

11-B

12-B

13-B

14-B

15-C

16-C

17-A

18-C

19-D

20-B

21-D

22-A

23-A

24-B

25-C

26-C

27-B

28-D

29-D

30-A

31-D

32-A

33-C

34-D

35-C

36-B

37-D

38-D

39-B

40-C

41-B

42-B

43-C

44-C

45-C

46-D

47-D

48-B

49-B

50-C

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 19
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
�f  x   0
Điều kiện xác định của hàm số y  log a f  x  là �
0  a �1
�

y  log 2   x 2  4 x  3 xác định khi  x 2  4 x  3  0 � 1  x  3
Tập xác định  1;3
Câu 2: Đáp án C
Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó
Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
Câu 3: Đáp án B
'

f  x
Công thức �
a f  x �
�f  x  �
�a ln a.
�
� �
'

Nên y '  2017 x.ln 2017
Câu 4: Đáp án D
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
uuur
uuu
r
Giả sử d ' : 2 x  y  m  0 . Gọi A  0;3 � T 0;k   A � OA '  2OA  2  0;3  � A '  0;6 
Do đó 2.0  6  m  0 � m  6
Câu 5: Đáp án A
x 1
�
3
Ta có f '  x   4 x  4 x  0 �  x  1 x  x  1  0 � �

1  x  0
�
Câu 6: Đáp án C


�
� 
sin 2 x   k 2
x   k
�
�
1
6
� � 12
 k ��
Ta có: sin 2 x  � �
5

5
2
�
�
sin 2 x 
 k 2
x
 k
�
� 12
6
�

� 11 25 5 17 29 �
;
; ;
;
Với x � 0;3  � x  � ;
�
12 12 12 12 12 12
�
Câu 7: Đáp án D
Ta có SO   ABC  � SOA  SOB  SOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra OA  OB  OC hay O là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 8: Đáp án D

4


4

0
0
d  cos x 
sin x
�1 �
V �
tan x.dx   � .dx   �

.dx   .ln cos x    .ln � �  .ln 2
cos x
cos x
�2�

0
0
4
4
Câu 9: Đáp án B
Gọi    là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với    và   
Khi đó     d (với d là giao tuyến của    và    )
Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d. Do đó có 1 mặt phẳng   
Câu 10: Đáp án C
Do cơ số lớn hơn 1 nên BPT tương đương 2 x  1  34  81 � 2 x  82 � x  41
Câu 11: Đáp án B
�
 / /  
�
�  P      là khẳng định đúng
�
�P    
Câu 12: Đáp án B
� 1�
� 3�
2

m �
�
�

�
2 x  1  mx  3

x�
x�
�
�
lim
 lim
 2m  6 � m  3
3
x � �
x
�

�
4
7
x  4x  7
1 2  3
x
x
2

Câu 13: Đáp án B
Có 1 khẳng định đúng là: Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có
ít nhất một nghiệm trên  a; b 
Câu 14: Đáp án B
Ta có: y '  sin x  x  sin x  '  sin x  x cos x
Câu 15: Đáp án C

�SA  AB
� SA  BC
Dựng AE  BC . Lại có �
�SA  AC
�
Do đó BC   SEA  � �
SBC  ;  ABC   SEA
Mặt khác AE 

BC a 2
�  SA  2

� tan   tan SEA
2
2
AE

Câu 16: Đáp án C

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

2


4



2


4

0

0


4

0

� �


2

� �

sin x  cos x dx   �
sin �x  �
dx  �
sin �x  �
dx
 sin x  cos x  dx  �
 sin x  cos x  dx   2 �
�
� 4�

� 4�

4



�1
�
� �
� �
� 1�
S  2.cos �x  �4  2.cos �x  �2  2 �
1  � 2 �  1 � 2 2  2  2
� 4 �0
� 4 �
� 2�
�2 �
4
“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án
Câu 17: Đáp án A
2
2
Ta có: dy  d  sin x    sin x  ' dx  2sin x cos xdx  sin 2 xdx

Câu 18: Đáp án C
x0
�
y '  4 x3  4 x  0 � �
. Vẽ bảng xét dấu đạo hàm
x  �1

�
Câu 19: Đáp án D

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo AC  a 2
�  45�
SC ;  ABCD    �
AC , SC   SCA
�
� SAC vuông cân tại A � SA  AC  a 2

1
1
a3 2
VS . ABCD  S ABCD .SA  a 2 .a 2 
3
3
3
Câu 20: Đáp án B
Các khẳng định A, C và D sai; khẳng định B đúng.
Câu 21: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm:
The vao dt
�
x  0 ����
�y  2
�
3
3
The vao dt
x  3x  2  x  2 � x  4 x  0 � �

x  2 ����
�y 4
The vao dt
�
x  2 ����
�y 0
�

Từ đó rút ra y0  x0  2
Trang 12





2 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Chú ý: Ta để ý thấy A   C  Ǯ d
Tọa độ A thỏa phương trình đường thẳng y  x  2
Câu 22: Đáp án A
Ta có y '  x 2  2 x  m  1
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y '  0 có 2 nghiệm phân biệt đều dương
 '  1 m 1  0
�
�
� �S  2  0
� 2  m 1
�P  m  1  0

�
Câu 23: Đáp án A
Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống
2
2
2
2
2
Thể tích khối bê tông là:  h  r  r '    .1000.  0, 6  0,5   110  m 

Số bao xi măng cần dùng là 110 �10  1100 ; 3455 (bao xi măng)
Câu 24: Đáp án B
Ta có R  d  I ;     

2  1  2  10
4 1 4

3

Khi đó  S  :  x  1   y  1   z  1  R 2  9
2

2

2

Câu 25: Đáp án C
2
Ta có S xq  C.h  2 rh  2 a 3

Câu 26: Đáp án C
uuur
uuur
r
uuur uuur
�
n
Ta có n P   1;0;0  ; n Q   0;1; 1 suy ra n  �
� P  ; n Q  �  0;1;1
Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y  z  5  0
Câu 27: Đáp án B
x  0 � y  1  3m � A  0;1  3m 
�
�
Ta có: y '  x  2  m  1 x  0 � �
4
2
x  2  m  1 � y 
 m  1  1  3m � B
�
3
2

Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m �1 . Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là x  0
�
xB  0 � m  1 loai 
�m2
Để A, B, C thẳng hàng thì �
A �C � m  2
�

Câu 28: Đáp án D
b

f  x  dx
Công thức diện tích S  �
a

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 29: Đáp án D
4

1

4

0

0

1

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx  5
Ta có �
Câu 30: Đáp án A
Ta có

 2 x  4  dx  x
�

2

 4x  C

Thay x  0 � F  x   f  x   4 � C  4
Câu 31: Đáp án D
1

1
x2

 lim
 1 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang
Ta có lim
x ��
x ��
x 2
1 2  2
x
x
�x  2
2
� x  �2 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng
Lại có x  x  2  0 � �
�x  1
Câu 32: Đáp án A

Ta có

1  2 x2
�1
�
dx  ln x  x 2  C
�  2x �
� x dx  �
x
�
�

Do F  1  1  C  3 � C  2
Câu 33: Đáp án C







Ta có z  4  2i 5 1  i 5  14  2i 5 � z  14  2i 5
Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
Câu 34: Đáp án D
t  4  3cos x � t 2  4  3cos x � 2tdt  3sin xdx
� f  t 

2t
2t
2�4

1 �

 � 
�
2
2
�4  t
� 4  t  3t 5 �4  t 1  t �
3�
t�
�3
�

Câu 35: Đáp án C
Hàm số y   x 4  2 x 2  1 � y '  4 x 3  4 x  0 � x  0 hàm số này chỉ có 1 điểm cực trị và đó là cực đại
Câu 36: Đáp án B
1
1
1
1
Ta có    nên  a  1  2   a  1  3 � 0  a  1  1 � 1  a  2
2
3

Lại có:

5 2016

� b 1
6 2017

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 37: Đáp án D
Ta có z1  2iz2  2  4i  2i  1  3i   8  6i � z1  2iz2  10
Câu 38: Đáp án D
Ta có y ' 

m2  3

 x  m

2

. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

� m2  3 �  3  m  3
Câu 39: Đáp án B
C .Đến 600�
C độ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 MPa. Nhiệt độ
Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600�
C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có 140.  1 �
35% 
kim loại tăng 5�

n

38

C � 3 chu kỳ tăng 15�
C
Suy ra n  3 . Mỗi chu kỳ tăng thêm 5�

Câu 40: Đáp án C
Gọi R  10 và r lần lượt là bán kính đát của hình nón lớn và hình nón nhỏ.
Ta có

r SM SO  MO
r 3


�
 � r  6cm
R SO
SO
10 5

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là S xq   r SM 2  r 2  36 26  cm 2 
Câu 41: Đáp án B
2
2
�
�x 2  y 2  9
 a  4    b  3  9
�x  a  4
�
Theo đề ta có �
với �
�

�y  b  3
�F  4  a  4   3  b  3  24 �F  24  4 x  3 y

�  F  24    4 x  3 y  � 4 2  32   x 2  y 2   225
2

� �
15

2

F 
24
�
��
9 F
 15

39

M

m

48

Câu 42: Đáp án B
2
2
Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là V   r h  20, 25 � r h  20, 25 � h 

2
2
Ta có T  60000r  20000rh  60000r  20000r.

60000r 2 

20, 25
r2

20, 25
405000
 60000r 2 
2
r
r

202500 202500
202500 202500

�3 3 60000r 2 .
.
 405000
r
r
r
r

2
Dấu “=” xảy ra khi 60000r 

202500
3
� r  � h  9 � r  h  10,5 cm
r
2

Câu 43: Đáp án C
4x2  4 x  1
Điều kiện
0� x0
2x
Trang 15

n 3, 027


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
PT � log 7  2 x  1   2 x  1  2 x  log 7 2 x � f
2

f ' t  

2

  2x 1   f  2 x  với
2

f  t   log 7 t  t

1
3� 5
 1  0 với t  0 � PT � 2 x   2 x  1 2 � x 
t ln 7
4

� x1  2 x2 

a 9
�
9� 5
��
� a  b  14
b5
4
�

Câu 44: Đáp án C
Ta có x  k .R là chu vi đường tròn đáy của khối nón � k .R  2 r � r 

k .R
2

Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R � l  R  r 2  h 2 � h  R 2  r 2
1 2
1 2
2 4 2 2
2
2
2

Thể tích của khối nón là V   r h   .r . R  r � V 
.r .  R  r  .
3
3
9
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 .  R 2  r 2   4.

 2 4R6
 (1), (2)suy ra V  .
Từ
9 27
Dấu “=” xảy ra khi �

4 2 6
R
243

V

r2 r2
4R6
. . R2  r 2  �
2 2
27

 1

 2

2 3

R
9 3

r2
3 2 3 k 2 R2
8 2
2
2
2
2
 R r � R  r  .
�k 
� k ; 5,13
2
2
2 4 2
3

Câu 45: Đáp án C
1 2
Thể tích của khối nón là Vn   r h1 và độ dài đường sinh là l  r 2  h 2
3
1 2
2
Thể tích của khối trụ là Vt   r h2   r h .
3
2 2
Vậy thể tích cái nắp là V  Vn  Vt   r h
3
2

2
Mặt khác l  1, 25 � r  h 

2 �25
25
25 2
� 2 125
� r2 
 h , khi đó V   h �  h 2 �� .
3 �4
4
4
� 3 12 3
3

�25 25 �
 �
4 2 2 �25 2 � 2 2 �25 2 ��25 2 � 2 �4
2
4
. �  h ��
.�
Ta có V   h �  h ��  . �  h �
�
9
�4
� 9
�4
��4
� 9 � 3

�
�
�
2

2
Dấu bằng xảy ra khi 2h 

2

25 2
25
5
 h � h2 
�h
4
12
2 3

Dấu “=” xảy ra khi

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
25 2
25
5
25 2 5 6
2h 2 

 h � h2 
�h
�r 
h 
� r  h ; 348cm
4
12
4
6
2 3
Câu 46: Đáp án D
Ta có lim
x �0

x  1 1
 lim
x �0
x

k

Khi đó



x  1 1



2

x 1 1

1

 2 x  1 dx  4. �  x
�
2

2

1

 x

 lim
x �0

1
1

x 1 1 2

k
k  1
�
 2 � k2  k  2 � �
1
k 2
�

Câu 47: Đáp án D
2
2
Diện tích S1 là S1  2 rh   r  62, 6 r   r ( diện tích toàn phần trừ một đáy)

Diện tích S 2 là S2    11,1  r    r 2    123, 21  22, 2r  ( diện tích hình tròn to trừ hình tròn nhỏ)
2

2
2
Khi đó P  3S2  S1  3  22, 2r  123, 21  62, 6 r   r  369, 63  4 r   r

r 2��
4 
Ta có 4r  �
 2 r

2

4

  4r r 2 

4

P 373, 63

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r  2 � d  2  x  r   2  11,1  2   26, 2 � r  d  28, 2
Câu 48: Đáp án B

ta
�x  0 �
��
Đặt t  a  x � dt   dx và �
t0
�x  a �
a
a
a
a
f  x  dx
dx
dx
dx
I �
�
�
�
1 f  x 0 1 f  a  t  0 1 1
1 f  x
0
0
f  x
a
a
a
b 1
f  x  dx a
�
dx

a ba
� 2I  �
�
�
dx  x  a � I  
��
�bc  3
0
c

2
1

f
x
1

f
x
2
2




�
0
0
0

Câu 49: Đáp án B

Gọi H, M lần lượt là giao điểm của d với AB và dây cung �
AB

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
OA 3
Tam giác OAB đều cạnh 2 � OH 
 3 � HM  2  3
2
Quay tam giác OAB quanh trục d ta được khối nón  N  có bán kính đáy r  AH  1 và chiều cao
h  OH  3
� Thể tích khối nón  N  là V N  1  r 2 h  3 
 
3
3
Quay phần hình còn lại quanh trục d ta được chỏm cầu  C  có bán kính đáy r  AH  1 và chiều cao
h  HM  2  3
� Thể tích khối nón  C  là V C   h  3r 2  h 2   16  9 3 
 
6
3
16  8 3
Vậy thể tích khối tròn xoay  H  là V  V N   V C  
 �2, 24
3

Câu 50: Đáp án C
2

�a 2 � a 2
Diện tích hình vuông ABCD là S1  a ; diện tích hình vuông A1 B1C1 D1 là S 2  �
�2 �
� 2
�
�
2

2

2
�a � a
Diện tích hình vuông A2 B2C2 D2 là � � ;...
�2 � 4

Diện tích hình vuông A99 B99C99 D99 là S100 

a2
299

�
�
1 �
1
�1 1 1
Vậy S  a � 0  1  2  ...  99 �, với T là tổng của CSN có u1  1;q  và n  100
244

2 42
2 4 4 4 23 �
2
�1
�
T
�
2

100

�1 �
1 � �
2
100
1 � a  2  1
2
2
�
�
2�
Do đó, tổng S  a .
 2a �
1  100 �
1
2 �
299
�
1
2

----- HẾT -----

Trang 18