Ổn định của công trình có xét đến yếu tố ngẫu nhiên (Luận văn thạc sĩ)

---------------------------------------------

LU

THU T

CHUYÊN NGÀNH: K THU T XÂY D NG CÔNG TRÌNH DÂN D NG & CÔNG NGHI P

MÃ S : 60.58.02.08

NG D N KHOA H C:

GS. TS. TR N H U NGH


............................................................................................. 4
................................................................................................... 4
............................................... 8
.............................................................. 8
................................................................ Error! Bookmark not defined.
....................................................................................................... 8
CÔNG TRÌNH CAO.................................... 13
............................................... 13
......... 13
............................................. 14
........................................ 15
-

............................................ 18
-

................................................................. 18
....................................................................................................... 19
........................................................................................... 23
... 25
..................................................................................................... 28
..................................................... 28
........... 28
-1995).................... 28
- 2000)........... 33
-

-

...................... 39

.................................................................................... 40
.............................................................. 40
.................................................................................... 41
....................... 42


-

- Gia Lâm - Hà

................................................................................................................... 44
rình : .................................................................................. 44
.............................................................. 44
.................................................................................... 46
-

- Gia Lâm - Hà

................................................................................................................... 48
................................................................................... 49
............................................................... 49
.................................................................................... 50
-

-

....................... 52

.................................................................................... 53
............................................................... 53
.................................................................................... 54
- Thi sách -

................................ 56

.................................................................................... 57
.............................................................. 57
.................................................................................... 58
3.8 K

: ...................................................................................... 60

.
4.2.
-

i

.......................... Error! Bookmark not defined.

................................................................................ 67


,

Xin chân thành

, Cô trong Khoa

tài

Xin chân
, tháng 4

7



kCL
kCL

công trình

1.1.
M t cách hình dung t t nh t v khái ni m
ng h p
viên bi c ng trên các m t ph ng c ng, m t c u c ng lõm và l i (hình 1.1)

(c)
(a)

(b)

Hình 1.1.
ng h p a: M t c u lõm, s cân b ng c a viên bi là
nh b i
vì kích nó ra kh i v trí cân b
u) r i th ra thì nó s tr v v
u ho c lân c n v
u có ma sát).
ng h p b: M t c u l i, s cân b ng là không
nh, b i vì
kích viên bi ra kh i v trí cân b
u r i th bi ra thì viên bi s không tr
l iv
u n a.
ng h p c: Kích viên bi ra kh i v trí cân b
trên m
n khi ng ng chuy
ng, nó có v trí cân b ng m i khác v i
tr ng thái cân b
ng h p này ta nói r ng tr ng thái cân
b

u là phi
nh (không phân bi t).
ng thái cân b ng c a viên bi. Suy r
i v i các tr ng thái cân b ng c
ph c t p, ví d tr ng thái
ng su t và bi n d ng, tr ng thái n i l c và chuy n v ho c là tr
ng.
Tr l i (hình 1.1a). Khi l ch kh i v trí cân b ng, tr ng tâm c a viên bi lên
cao, th
ng thái cân b ng
nh là tr ng thái có th
t i thi u. (hình 1.1b), khi l ch v i tr s nh , tr ng tâm c a viên bi gi m, th
a nó gi m. Tr ng thái cân b ng không
nh ng v i th
n.
(hình 1.1c) khi l ch ra kh i v trí cân b ng, tr ng tâm c
i,
tr ng thái cân b ng là phi
nh ho c không phân bi t.
1
bi
c tr ng thái cân b ng c
có
không thì ta kích thích nó ra kh i v trí cân b
m t
nh c
ra kh i v trí cân b

nh hay
uc a

nó và ki m tra xem nó có t n t i tr ng thái cân b ng m i không. N
c tr ng thái cân b ng m i khác v i tr ng thái cân b
u thì h là m t
nh và l c gi cho h
tr ng thái cân b ng m i này g i là l c t i h n,
ng h
c l i là h
nh.
n
nh c
h
n
nh c a tr ng thái cân b ng, mà
tr ng thái cân b ng là nghi m c
n
nh
c
n
nh c a nghi m c
y
khi nghi m c
ng là
nh thì tr ng thái cân b ng
là
nh, còn nghi m c
ng không
nh thì
tr ng thái cân b ng là không

nh.
Cách xây d ng bài toán
ra kh i v trí cân b ng và xem
có t n t i tr ng thái cân b ng m i không, n u t n t i tr ng thái cân b ng m i thì
tr ng thái cân b
u là không
ng h p không c n gi i
bài toán
n cùng chúng ta v n có th bi
c h có
nh hay
không
nh thông qua các tiêu chí v s cân b ng
nh sau:
- Tiêu chí
id
c, s cân b ng
c ak tc
c th hi n b
u
ki n cân b
c d ng cân b
nh hay không n
kh
nh v n
này ta c n kh o sát h
tr ng thái l ch kh i d ng
cân b
u. Gi s tr ng thái l ch này s cân b ng có th th c
hi

c v nguyên t c có th tìm giá tr P* c a l c t
u ki n cân b
h c c a h tr ng thái l
i chi u v i giá tr P c a l
tr ng thái
u.
+ N u P > P*: l c c n gi cho h
tr ng thái l ch không th gi h
tr ng thái l
l ch, h không th tr v tr ng thái cân b ng
ng không
nh.
+ N u P < P*: l c c n gi cho h
tr ng thái l ch có th gi h
thái l
c, h ph i tr v tr ng thái cân b
nh.
+ N u P = P*: l c c n gi cho h
cân b ng là phi
nh.

tr ng
ng n

tr ng thái l ch b ng l

Trong
ng h p khi s cân b ng tr ng thái l ch không th th c hi n
c v nguyên t c ta c
vào l c tác d ng trên h

th c chuy
ng c a h . N
l
cân b ng là không
nh còn
n
l ch gi m thì s cân b ng là không
nh.


- Tiêu chí

id
ng l c h c [8, 17]: Tiêu chí c a s cân
b ng
i d
ng h
c xây d
ng
chuy
ng c a h sau khi l ch kh i d ng cân b
u b ng m t nhi u
lo
i b nhi u lo
u sau khi nhi u lo n m
ng
t t d n hay tr v tr ng thái cân b
ng thì cân b ng là n
c l i là cân b ng không
nh.

th c hi n ta c n kh o sát chuy

ng bé c a h

lân c n v trí cân

b ng:
+ N u chuy
cân b ng là
nh.

ng t t d n ho

+ N u chuy
ns

u hòa (khi không k

n l c c n) thì

ng không tu n hoàn (xa d n tr
u), mang
nc
chuy
ng thì cân b ng là không n

nh.
- Tiêu chí

id

ng [8, 17]: Ngo i l c có khuynh
u tr ng thái l ch, th
n d ng c a h
a ngo i l
v tr ng thái cân b
u t c là h
c l i thì h m t n
áp d ng tiêu chu n
nh v
ng v n d ng nguyên
lý LejeuneN uh
tr ng thái cân b ng
nh thì th
ph
t giá tr c c ti u so v i t t c v trí c a h
lân c n v trí cân b ng ban
u v i nh ng chuy n v vô cùng bé. N u h
tr ng thái cân b ng không n
nh thì th
t giá tr c
i. N u h
tr ng thái cân b ng
phi
nh thì th
i
Theo nguyên lý Lejeune-Dirichlet, n u g i U là th
là công c a ngo i l c thì:
+N u

h

tr ng thái cân b ng

+N u

h

tr ng thái cân b ng không

+N u

h

tr ng thái cân b ng phi

Ngoài ra tiêu chí v
th
n [8].

di

n và T

nh
nh
nh
u ki n c c tr c a

ng bài toán

nh công trình hi n nay

c
Khi gi i bài toán

b

th c hi n qua các

c 1: T o cho h nghiên c u m t d ng cân b ng l ch kh i d ng cân
u.

c 2:
nh tr s l c t i h n (tr s l c c n thi t gi cho h
cân b ng m i, l ch kh i d ng cân b
u). L c t i h
nh t
nh).
i nghiên c u có th v n d ng n i dung nói trên khi áp d
pháp thi t l p và gi
nv
nh
sai phân h u h
n.
Trong th c t , áp d
xác c a bài toán
hi
c [8].

d ng

u;
i t ng

tìm nghi m chính
th c

ng g p nhi

ng l c h c
Khi gi i bài toán

ng có th th c hi n qua các
8, 19]:

c 1: L p và gi i
c 2:
chuy
ng: n
thì d ng cân b
quanh v trí cân b

ng riêng c a h .

nh l c t i h n b ng cách bi n lu n tính ch t nghi m c a
ng c a h
ng theo th i gian
u là không

c l i, n u h
ng bé
u ho c t t d n thì là d
nh.
ng

Khi gi i bài toán
c 1: Gi thi
d ng cân b
u.

ng có th th c hi n
c d ng bi n d ng c a h

tr ng thái l ch kh i


c 2: Xu t phát t d ng bi n d
thi t, l p bi u th c th
bi n d ng và công c a ngo i l
vi
u ki n t i h n c a h .
c 3: T

u ki n t i h

nh giá tr c a l c t i h n.

Có th v n d
ti p nguyên lý LejeuneTimoshenko.

ng b ng cách áp d ng: Tr c
-

Do gi thi
c bi n d ng c a h nên k t qu l c t i h
c
ng là g
t qu l
c al ct ih
v ym
chính xác c a k t qu
ng ph thu c
vào kh
n d ng c a h tr ng thái l ch: hàm chuy n v
c
ch n càng g n v
i th c c a thanh thì k t qu càng chính xác.
Theo cách làm này thì hàm chuy n v ch
c th a mãn càng nhi
u ki n
biên hình h
c càng t
t ph i th
u ki n biên
c[8, 15, 17, 18, 19].
ng l i c a ba lo
t k t qu
v ih b

i v i h không b
ng d
n k t qu
ng l c h c[8, 15, 17, 18, 19].

i

i ta ph i s d ng các

H b o toàn t c là nh ng h ch u l c b o toàn. L c b o toàn có tính ch t
-

bi n thiên công c a l c b ng vi phân toàn ph n c a th

- Công sinh ra b i các l c trên các chuy n v h u h n không ph thu c
ng di chuy n c a l c mà ch ph thu c vào v
m
t cu i c a l c.
- Tuân theo nguyên lý b
d

S xu t hi n c a ma sát n i do quan h
n h l c không b o toàn.

ng.
i hay ma sát ngo i s


2.1.

ng móng), móng hình

( hình 5).

Hình 4


t ML

MCL ph

(2. 1)

th.

cp(hvà Pth .

6)

(2.2)
Mô

ML = Ph

(2.3)


(2.4)

Hình 5

ta có:
y = x.tg
do

Ta có:
-

-

O


(2.6)
(2.7)

(2.8)

Thay (2.8) vào (2.7)

(2.9)


Hình 6
-

(2.10)

(2.11)

Hình 7
ta có:
Khi

(2.12)

Thì

(2.13)
2.5.

-

2.5.1.

-

-

khi

(2.14)
khi

(2.15)

Hình 8


- Khi c = c1

theo

- Khi c =

trên (Hình 9).

ta có:
Khi

(2.16)

Khi

(2.17)

Khi x = x1
x1 r1 -

Hình 9
1
1

(2.18)


(2.19)


.

Ta có:

(2.22)

.
là:
(2.23)
và

(2.24)


(2.25)

(2.26)

1

theo

Ta có:

Vì

nên
1

dx1
d

0
1

1


Ta có:
khi
khi
Vì khi

thì r = 0

Nên ta có:

1

Thay:

, ta có:


(2.28)
-

(2.29)
.

1

Ta có:

và

theo
(2.30)


(2.31)

nên ta có:
(2.32)

(2.33)
Thay

và x1
1=0):

* Khi c1 = 0

(2.34)

(2.35)
Thay (2.34) vào (2.35)

Ta có: