Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề tổ hợp (Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
–––––––––––––––––––––––

LÊ THỊ HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả
các nguồn số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và
chưa được dùng để bảo vệ một học vị nào. Các thông tin trích dẫn trong luận
văn đều đã được ghi rõ nguồn gốc.
Tác giả

Lê Thị Huyền Trang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

i

/>

LỜI CẢM ƠN
Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của GS.TS
Nguyễn Hữu Châu. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy.
Trong quá trình làm luận văn tác giả còn được sự giúp đỡ của các thầy cô
giáo trong tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên,
Ban giám hiệu và các thầy cô giáo trường THPT Trần Quốc Tuấn,Thị xã Quảng
Yên- Quảng Ninh. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè,
đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần
để hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng, xin được cảm ơn mọi tấm lòng ưu ái đã dành cho tác giả.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015

Lê Thị Huyền Trang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii

/>

MỤC LỤC
Lời cam đoan ........................................................................................................ i
Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................... iii
Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv
Danh mục các hình .............................................................................................. v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................................... 2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.............................................................................. 2
4. Giả thuyết khoa học ........................................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................................ 2
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................. 3
7. Đóng góp của luận văn ..................................................................................................... 3
8. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................................ 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 5
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài ....................... 5
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài ...................................................................... 5
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước ....................................................................... 6
1.2. Tư duy sáng tạo ............................................................................................................... 8
1.2.1. Tư duy ............................................................................................................................. 8
1.2.2. Tư duy sáng tạo ......................................................................................................... 13
1.2.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ................................................... 15
1.2.4. Một số quan điểm dạy học phát triển tư duy sáng tạo .................................. 22
1.3. Chủ đề Tổ hợp trong chương trình toán THPT ................................................... 24
1.3.1. Đặc điểm phần tổ hợp trong chương trình và SGK đại số và
giải tích lớp 11........................................................................................................................ 24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii

/>

1.3.2. Mục tiêu dạy và học phần Tổ hợp của sách giáo khoa đại số và
giải tích 11 ............................................................................................................................. 25
1.4. Yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy chủ đề Tổ hợp ................................ 26
1.5. Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng
tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp ...................................................................................... 27
1.6. Tiềm năng của chủ đề Tổ hợp trong phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh... 31

1.7. Kết luận chương 1 ........................................................................................................ 32
Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP..................................... 33
2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm chắc những phương pháp cơ bản để
giải các dạng toán điển hình của tổ hợp ......................................................................... 33
2.1.1. Phương pháp đếm bằng các quy tắc cơ bản ..................................................... 33
2.1.3. Phương pháp đếm bằng truy hồi .......................................................................... 35
2.1.4. Phương pháp sử các đẳng thức tổ hợp: .............................................................. 35
2.1.5. Phương pháp đạo hàm ............................................................................................. 36
2.1.6. Phương pháp lấy tính phân .................................................................................... 37
2.1.7. Phương pháp sử dụng số phức .............................................................................. 38
2.1.8. Phương pháp tô màu ................................................................................................ 39
2.1.9. Phương pháp sử dụng đại lượng bất biến, đơn biến ...................................... 40
2.1.10. Phương pháp sử dụng đại lượng cực biên ...................................................... 40
2.1.11. Phương pháp sử dụng nguyên lý Dirichlet ..................................................... 41
2.1.12. Mạng lưới nguyên .................................................................................................. 42
2.1.13. Bài toán trên bàn cờ ............................................................................................... 43
2.1.14. Các bài toán về trò chơi ........................................................................................ 44
2.1.15. Các bài toán về phủ hình ...................................................................................... 45
2.1.16. Phương pháp sử dụng lý thuyết đồ thị ............................................................. 46
2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh hệ thống được nhiều cách giải đối với một
dạng toán tổ hợp .................................................................................................................... 48
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv

/>

2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập phân bậc ........................................... 54
2.4. Biện pháp 4: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán ......... 67
2.5. Kết luận chương 2 ........................................................................................................ 76
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................. 77

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 77
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 77
3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm .............................................................................. 77
3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................................. 77
3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 78
3.5.1. Nội dung bài kiểm tra lần 1 ................................................................................... 78
3.5.2. Giáo án mẫu các tiết dạy thực nghiệm ............................................................... 80
3.7. Kết luận chương 3 ..................................................................................................... 102
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 105
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v

/>

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

KT

Kiểm tra

THPT

Trung học phổ thông

VD

Ví dụ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv

/>

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1................................................................................................................................................... 15
Hình 1.2 .................................................................................................................................................. 17
Hình 1.3 .................................................................................................................................................. 20
Hình 1.4 .................................................................................................................................................. 21
Hình 1.5 .................................................................................................................................................. 21
Hình 2.1 .................................................................................................................................................. 39
Hình 2.2 .................................................................................................................................................. 40
Hình 2.3 .................................................................................................................................................. 43
Hình 2.4 .................................................................................................................................................. 43
Hình 2.5 .................................................................................................................................................. 45
Hình 2.6 .................................................................................................................................................. 45
Hình 2.7.a .............................................................................................................................................. 47
Hình 2.7.b .............................................................................................................................................. 47

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v

/>

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo điều 5, chương I của luật giáo dục Việt Nam : „„Phương pháp giáo
dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người
học ; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say
mê học tập và ý chí vươn lên‟‟ [17].
Trong đó, dạy học phát triển tư duy sáng tạo là phương pháp nhằm tìm ra
các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo và đào sâu
khả năng tư duy của một cá nhân hay một tập thể về một đề tài hay lĩnh vực
nào đó. Điều này góp phần quan trọng để thực hiện mục tiêu giáo dục.
Có thể khẳng định rằng mọi môn học ở trường trung học phổ thông (THPT)
đều có tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh (HS), tuy nhiên môn toán
có lợi thế hơn cả vì môn toán có những đặc trưng tương đồng với các yếu tố đặc
trưng của tư duy sáng tạo, như : tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán. Hơn
nữa, Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu hết các hoạt
động của con người, cũng như việc học tập các môn học khác.
Trong thời gian qua, đã có nhiều công trình nghiên cứu về phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học môn toán. Như : „„Vận dụng tư
tưởng sư phạm của G.Polya xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển năng
lực sáng tạo của học sinh chuyên toán THPT‟‟ của tác giả Trần luận [16];
„„Khai thác sách giáo khoa Hình học 10 trung học phổ thông hiện hành qua
một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS‟‟ của tác
giả Xuân Chung [4] ; „„Phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông qua dạy
bài tập Nguyên hàm, Tích phân‟‟ của Bùi Thị Hà [6]; „„Rèn luyện tư duy sáng
tạo cho HS khá giỏi trong dạy học giải phương trình Lượng giác lớp 11‟‟ của
Nguyễn Thị Hoa [11].

Tuy nhiên, việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS qua dạy học chủ đề Tổ
hợp ít được đề cập đến. Mặc dù, tổ hợp là chủ đề hay và quan trọng trong
chương trình THPT. Trong các kì thi học sinh giỏi toán các cấp, tổ hợp thường
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 1
/>

chiếm tới 20-30% tổng số bài. Trong khi đó HS Việt Nam nói chung còn tương
đối yếu về mảng toán này. Nguyên nhân chính là do các bài toán Tổ hợp
thường không yêu cầu nhiều kiến thức nhưng mỗi bài toán lại đòi hỏi những
suy luận, sáng tạo riêng để giải quyết. Nếu không dạy dạng toán này theo
hướng tư duy sáng tạo thì khi gặp một bài toán tổ hợp phát biểu hơi khác những
gì đã được học, HS sẽ gặp những lúng túng nhất định, thậm chí là không phát
hiện ra sự liên kết với các bài toán có liên quan.
Vì vậy, tôi đã chọn đề tài "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung
học phổ thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp" nhằm nâng cao khả năng dạy và
học chuyên đề Tổ hợp trong trường THPT.
2. Mục đích nghiên cứu
Làm sáng tỏ một số vấn đề lí thuyết, lí luận về tư duy sáng tạo và dạy học
toán phát triển tư duy sáng tạo cho HS từ đó đề xuất được một số biện pháp dạy
học chủ đề Tổ hợp trong chương trình THPT với mục tiêu phát triển tư duy
sáng tạo cho HS.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Tổ hợp cho HS ở
trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy
sáng tạo vào dạy học chủ đề Tổ hợp.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong dạy
học bài tập tổ hợp cho HS thì HS sẽ phát huy được tính sáng tạo cũng như sự
chủ động trong việc hệ thống hóa kiến thức, phát triển kĩ năng giải bài tập và

khả năng ứng biến trước những bài tập có cách phát biểu mới lạ, qua đó nâng
cao chất lượng dạy học chủ đề Tổ hợp ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng kết một số yếu tố lí thuyết và lí luận về tư duy sáng tạo và dạy
học toán phát triển tư duy sáng tạo.
- Nghiên cứu chương trình THPT hiện hành và các dạng bài toán tổ hợp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 2

/>

- Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp theo hướng phát triển
tư duy sáng tạo.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của
các nội dung đã đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của phương pháp dạy
học phát triển tư duy sáng tạo trong chủ đề Tổ hợp ở các trường THPT.
- Nghiên cứu chương trình, giáo trình ,tài liệu hướng dẫn về chủ đề Tổ
hợp, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu
về mặt kiến thức, kĩ năng giải bài tập mà học sinh cần nắm vững.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát:
Khảo sát thực trạng dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của
môn toán nói chung và phân môn tổ hợp nói riêng ở trường Trung học phổ
thông hiện nay.
6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp:
Nghiên cứu trên từng cá thể học sinh riêng biệt.
6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc
phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp ở trường phổ thông.

7. Đóng góp của luận văn
7.1. Về lí luận
- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về dạy học phát triển tư duy sáng tạo.
- Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm dạy học phát triển tư duy sáng tạo
qua dạy học tổ hợp.
7.2. Về thực tiễn
Có thể sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên (GV) dạy
toán ở các trường THPT, đặc biệt là GV ôn luyện HS giỏi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 3

/>

8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong
ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy
học chủ đề Tổ hợp
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 4

/>

Luận văn đầy đủ ở file: Luận văn full