Đề thi thử toán 2018 THPT quốc gia lần 1 trường lý thái tổ – bắc ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03 tháng 03 năm 2018

Họ, tên thí sinh:....................................................... Số báo danh: .............................

Mã đề 132

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y =

2x + 1
x- 1

B. y =
p
2

Câu 2: Cho tích phân

2x - 1
.
x- 1

C. y =

x +2
1- x

D. y =

x- 1
.
x +1

sin x

ò cosx + 2dx = a ln5 + bln2 với a, b ∈ ¢. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
p
3

A. 2a + b = 0.
B. a - 2b = 0.
C. 2a - b = 0.
Câu 3: Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. loga ( xy) = loga x + loga y với x > 0 và y > 0.

D. a + 2b = 0.

B. loga 1 = 0;loga a = 1.
C. loga x có nghĩa với mọi x > 0.
1
loga x với x > 0 và n ∈ ¥
n
Câu 4: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

1
A. y = x3 - 3x2 + 7x + 2.
3
D. logan x =

B. y = - x4 + 2x2.
2x - 1
.
x +1

C. y = - x4 - 2x2 + 1.

D. y =

2x2 - 7x + 5
dx
x- 3
2
A. I = x - x + 2ln x - 3 + C .

B. I = x2 - x - 2ln x - 3 + C .

2
C. I = 2x - x + 2ln x - 3 + C .

D. I = 2x2 - x - 2ln x - 3 + C .

Câu 5: Tính nguyên hàm I = ò

Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. 18pa2.
B. 18a2.
C. 9a2.
D. 9pa2.

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Cõu 7: Mnh no di õy ỳng ?
5
6
- 7
- 6
6
7
- 6
- 5
ổử
ổử
ổử
ổử
ổử
ổử
ổử
3ữ ỗ
3ữ
4ữ
4ữ
3ữ ổử

3ữ
2ữ
2ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
A. ỗ ữ
B. ỗ ữ
C. ỗ ữ
D. ỗ ữ
<ỗ ữ
>ỗ ữ
ữ
ữ
ữ >ỗ
ữ
ữ>ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ ỗ
ữ
ữ
ữ

ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ3ứ
ỗ
ỗ2ứ
ỗ
ỗ3ứ
ố4ứ
ố4ứ
ố3ữ
ứ
ố
ố2ữ
ứ ố
ố3ứ
ố
r
Cõu 8: S vộc- t khỏc 0 cú im u, im cui l hai trong 6 nh ca lc giỏc ABCDEF l:
2
2
A. P6.
B. C 6 .
C. A6 .
D. 36.
r
Cõu 9: Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho A(2;- 3), B(1;0). Phộp tnh tin theo u = (4;- 3)
bin im A, B tng ng thnh A ', B '. Khi ú, di on thng A 'B ' bng:
A. A 'B ' = 10

B. A 'B ' = 10.

C. A 'B ' = 13.

D. A 'B ' = 5.

Cõu 10: Cho mt phng ( a ) : 2x - 3y - 4z + 1 = 0 . Khi ú, mt vộc- t phỏp tuyn ca ( a )
u
r
u
r
u
r
u
r
A. n = (- 2;3;1)
B. n = (2;3;- 4)
C. n = (2;- 3;4)
D. n = (- 2;3;4)
Cõu 11: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B vi AB = a, BC = a 3. Cnh
SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v SA = 2a 3 .Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp
S . ABC.
A. R = a.
B. R = 3a.
C. R = 4a.
D. R = 2a.
Cõu 12: Tp xỏc nh ca hm s y = tan2x l
ùỡ p
ùỹ

ùỡ p
ùỹ
p
A. D = Ă \ ùớ + k ,k ẻ Âùý
B. D = Ă \ ùớ + kp, k ẻ Â ùý
ùợù 4
ùỵ
ùợù 2
ùỵ
2
ù
ù
ỡùù p
ỹ
ỡ
ỹ
ù
ùp
ù
C. D = Ă \ ớ k ,k ẻ Â ùý
D. D = Ă \ ùớ + kp, k ẻ Â ùý
ùợù 2
ùỵ
ùợù 4
ùỵ
ù
ù
y=

1

2sin2x + 1

Cõu 13: Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B cú AB = a, AC = 2a. SA vuụng gúc vi
mt phng ỏy, SA = 2a. Gi j l gúc to bi hai mt phng ( SAC ) ,( SBC ) . Tớnh cosj = ?

1
3
B. .
C. 15 .
D. 3 .
.
2
2
5
5
Cõu 14: Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x) = x - sin6x
x2 cos6x
x2 sin6x
A. ũ f (x)dx =
B. ũ f (x)dx =
+C
+C
2
6
2
6
x2 cos6x
x2 sin6x
C. ũ f (x)dx =
D.

+
+C
ũ f (x)dx = 2 + 6 +C
2
6
Cõu 15: Trong cỏc mnh sau. Mnh sai l
A. Hai mt phng song song thỡ khụng cú im chung.
B. Hai mt phng cựng song song vi mt mt phng thỡ song song vi nhau.
C. Hai mt phng song song vi nhau thỡ mi ng thng nm trong mt phng ny u song song
vi mt phng kia.
D. Mt mt phng ct hai mt phng song song cho trc theo hai giao tuyn thỡ hai giao tuyn song
song vi nhau.
A.

Cõu 16: Cho gii hn I = lim

4n2 + 5 + n

4n - n2 + 1
5
B. I = .
3

. Khi ú, giỏ tr ca I l

3
D. I = .
4
Cõu 17: Hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh ch nht cú AB = a, AD = 2a. SA vuụng gúc vi mt phng
ỏy, SA = a 3. Th tớch khi chúp S.ABCD l:

A. I = 1.

C. I = - 1.

Trang 2/6 - Mó thi 132


3
A. 2a 6 .
3

3
C. 2a 3 .
3

B. a3 3.

3
D. a 3 .
3

Cõu 18: Cho hai mt phng ( a ) : 3x - 2y + 2z + 7 = 0, ( b) : 5x - 4y + 3z + 1 = 0 . Phng trỡnh mt
phng i qua gc ta O ng thi vuụng gúc vi c ( a ) v ( b) l:
A. 2x - y - 2z = 0.
B. 2x - y + 2z = 0.
C. 2x + y - 2z + 1 = 0.
D. 2x + y - 2z = 0.
Cõu 19: Gi a l nghim ln nht thuc khong ( 0;2p) ca phng trỡnh
ổ pử
ữ

a- ữ
?
ỗ
3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sin x.sin2x. .Tớnh sinỗ
ữ
ỗ
ữ
4ứ
ố
A. -

2
2

B.

2
2

C. 0.

Cõu 20: Gi m l giỏ tr nh nht ca hm s y =

2
A. m = .
3

B. m = 4

D. 1.

3x + 1
ự. Khi ú, giỏ tr ca m l:
trờn ộ
ờ- 1;1ỳ
ở
ỷ
x- 2
2
C. m = - 4.
D. m = 3

3
2
Cõu 21: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s y = ( m - 1) x - 3( m - 1) x + 3x + 2 ng bin bin

trờn Ă ?
A. 1 < m Ê 2.

B. 1 < m < 2.
C. 1 Ê m Ê 2.
D. 1 Ê m < 2.
ùỡù x2 + 4x + 3
khi x > - 1
ù
Cõu 22: Tỡm m hm s f (x) = ớ
liờn tc ti im x = - 1.
x +1
ùù
mx

+
2
khi
x
Ê
1
ùùợ
A. m = 2. .
B. m = 0. .
C. m = - 4 .
D. m = 4 .
Cõu 23: Gi I l giao im ca hai ng tim cn ca th hm s y =
trờn ng thng cú phng trỡnh:
A. x + y + 4 = 0.
B. 2x - y + 4 = 0.

C. x - y + 4 = 0.

2x - 3
. Khi ú, im I nm
x +1

D. 2x - y + 2 = 0.

Cõu 24: Trong cỏc hm s sau, hm s no nghch bin trờn Ă ?
x
- x
ổử
ổử
eữ

2ữ
y
=
log
x
.
ỗ
ỗ
1
ữ
ữ
A. y = ỗ
B.
C. y = ỗ
.
ữ.
ữ
ỗ
ỗ
ữ
2
ố3ữ
ứ
ố3ứ

D. y = log5 x.

Cõu 25: Cho im A(2;0;0), B (0;2;0),C (0;0;2), D(2;2;2) .Mt cu ngoi tip t din ABCD
cú bỏn kớnh l :
A.

3
2

B.
5

Cõu 26: Cho hai tớch phõn

2
.
3

- 2

B. I = 13.

D. 3.
5

ũ f (x)dx = 8 v ũ g(x)dx = 3 Tớnh I
- 2

A. I = - 11.

C.

3.

5

C. I = 27.

ựdx
= ũộ
ờf (x) - 4g(x) - 1ỷ
ỳ
ở
- 2

D. I = 3.

x +1
ti im cú honh bng 3 l:
x- 2
A. y = 3x + 13.
B. y = 3x - 5.
C. y = - 3x - 5.
D. y = - 3x + 13.
p
ùỡù u = x2
2
Cõu 28: Tớnh tớch phõn I = ũ x cos2xdx bng cỏch t ớ
Mnh no di õy ỳng
ùù dv = cos2xdx
0
ùợ
?
Cõu 27: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y =

Trang 3/6 - Mó thi 132


1 2
A. I = x sin2x
2
1 2
C. I = x sin2x
2

p
p
0

-

1
B. I = x2 sin2x
2

ò x sin2xdx.
0

p
p
0

1
D. I = x2 sin2x
2

+ 2ò x sin2xdx.
0

Câu 29: Khoảng đồng biến của hàm số

y = - x3 + 3x2 + 9x - 1

p
p
0

- 2ò x sin2xdx.
0

p
p
0

+ ò x sin2xdx.
0

là:

A. ( - 3;1) .

B. ( - ¥ ;- 1) È ( 3; +¥

C. ( - 1;3) .

D. ( - ¥ ;- 1)

)

Câu 30: Phương trình 32x+1 - 28.3x + 9 = 0. có hai nghiệm là x1, x2 ( x1 < x2 ) . Tính giá trị
T = x1 - 2x2.
A. T = - 3.
B. T = 0.
C. T = 4.
D. T = - 5.


1
÷ = 0. Gọi S
.log 3  3
 m − 3m 2 + 1 + 2 ÷


[6;8].
là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn
Tính tổng

Câu 31: Cho phương trình 2

− m3 −3 m 2 +1

(

)

.log81 x 3 − 3 x 2 + 1 + 2 + 2

bình phương tất cả các phần tử của tập S.
A. 20
B. 28

− x3 − 3 x 2 +1 − 2

C. 14

D. 10
12

21

æ2 3÷
ö
æ 3
1ö
÷
÷ thì f (x) có bao nhiêu
Câu 32: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f (x) = ç
+ç
2
x
+
çx + ÷
ç
÷
2÷

ç
÷
÷
ç
xø
x ø
è
è
số hạng ?
A. 30.
B. 32.
C. 29.
D. 35.
3sin x - cosx - 4
.
2sin x + cosx - 3
C. 6.
D. 9.

Câu 33: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y =
A. 8.

B. 5.

Câu 34: Cho hàm số y =

2x - 4
có đồ thị ( C ) và điểm A(- 5;5) . Tìm m để đường thẳng
x +1

y = - x + m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (
O là gốc tọa độ).
ém = 0
m
=
0.
A.
B. ê
C. m = 2.
D. m = - 2.
êm = 2.
ê
ë
p
2

x2 + ( 2x + cosx) cosx + 1- sin x
c
Câu 35: Cho tích phân I =
dx = ap2 + b - ln . với a,b,c là
ò
x + cosx
p
0

các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P = ac3 + b.
5
3
A. P = 3.
B. P = .

C. P = .
4
2
Câu 36: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba
khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào
bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối
nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối
nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó
4
người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
3
lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và

D. P = 2.

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


lượng nước trào ra là
A. ≈ 885, 2 (cm3 )

337π
(cm3 ). Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.
3
B. ≈ 1209, 2 (cm3 )

C. ≈ 1106, 2 (cm3 )

D. ≈ 1174, 2 (cm3 )

Câu 37: Cho hàm số y = x3 + 3x. có đồ thị là (C ) . M 1 là điểm trên (C ) có hoành độ bằng 1. Tiếp
tuyến tại điểm M 1 cắt (C ) tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt (C ) tại điểm M 3 khác M 2 ,..
Tiếp tuyến tại điểm M n- 1 cắt (C ) tại điểm M n khác M n- 1 ( n ³ 4, n Î N ) ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
điều kiện yn - 3xn + 221 = 0.
A. n = 7.
B. n = 8.
C. n = 22.
D. n = 21.
Câu 38: Một hình trụ có đường cao 10(cm) và bán kính đáy bằng 5(cm) .Gọi (P ) là mặt phẳng song
song với trục của hình trụ và cách trục 4(cm) . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P ) .
A. 60(cm2).
B. 40(cm2).
C. 30(cm2).
D. 80(cm2).
Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa
muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,…từ trên xuống
dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ
liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu
hộp sữa?
A. 59
C. 61

B. 30
D. 57

Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f '(x) - 2018f (x) = 2018.x2017.e2018x với mọi
x ∈ ¡ và f (0) = 2018. Tính giá trị f (1).
A. f (1) = 2019e 2018
B. f (1) = 2018.e−2018
C. f (1) = 2018.e2018

D. f (1) = 2017.e 2018
Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5
học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là:
71128
35582
71131
143
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
75582
3791
75582
153
Câu 42: Cho tam giác ABC với A(2;- 3;2);B(1;- 2;2),C (1;- 3;3) .Gọi A ', B ',C ' lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A, B,C lên mặt phẳng ( a ) : 2x - y + 2z - 3 = 0. Khi đó, diện tích tam giác A 'B 'C '.
bằng:
3
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3 .
2
2

2
æ 3x - 7÷
ö
çlog
÷
³ 0. có tập nghiệm là ( a;bù
Câu 43: Bất phương trình log2 ç
÷
ú
1
ç
û.Tính giá trị P = 3a - b.
÷
÷
ç
x
+
3
è
ø
3

P = 3a − b.
A. P = 5.
B. P = 4.
C. P = 10.
D. P = 7.
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng CK , A 'D.
2a

a
3a
A. a.
B.
C. .
D.
.
.
5
3
8

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Câu 45: Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC
SM
1 SN
sao cho
= ,
= 2. Mặt phẳng ( a ) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2
MA 2 NB
V
phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 = ?
V2
A.

V1

4

= .
V2
5

B.

V1

5
= .
V2
4

C.

V1

5
= .
V2 6

D.

V1

6
= .
V2 5

1

Câu 46: Cho hàm số y = log 2018  ÷ có đồ thị ( C1 ) và hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C2 ) . Biết ( C1 ) và
 x
( C2 ) đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( −∞; −1) .

B. ( −1; 0 ) .

C. ( 0;1) .

D. ( 1; +∞ ) .

4b - a
a
Câu 47: Cho a,b là các số dương thỏa mãn log4 a = log25 b = log
. Tính giá trị ?
2
b
a
a
A. = 6 - 2 5.
B. a = 3 + 5 .
C. = 6 + 2 5.
D. a = 3 - 5 .
b
b
b
8
b
8

3
2
Câu 48: Cho (C m ) : y = 2x - ( 3m + 3) x + 6mx - 4. Gọi T là tập các giá trị của m thoả mãn (C m )
có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T ?
8
2
A. S = 7.
B. S = .
C. S = 6.
D. S = .
3
3
Câu 49: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/ quý và lãi
từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi
suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là
bao nhiêu ?
C. 501,33 triệu đồng
D. 521,39 triệu đồng
A. 480, 05 triệu đồng B. 463,51triệu đồng

3 3 1
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;- 3), B ( ; ;- ),C (1;1;4), D(5;3;0).
2 2 2

3
. Có bao nhiêu mặt
2
phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S1),(S2) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C , D.
A. 1.
B. 2.

C. 4.
D. Vô số.
Gọi (S1) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S2) là mặt cầu tâm B bán kính bằng

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 6/6 - Mã đề thi 132