Đề thi thử THPTQG 2018 môn toán trường THPT chuyên biên hòa – hà nam lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
ĐỀ THI THỬ LẦN I

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132

Câu 1:

Họ, tên thí sinh:.; Số báo danh:.
Cho hàm số f  x   32 x  2.3x có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại điểm có hoành độ là x  log 3 2
( 2) Bất phương trình f  x   1 có nghiệm duy nhất.
( 3) Bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là:  ;log3 2  .
(4) Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt.

A. 2 .
Câu 2:

B. 4 .

Tính giới hạn lim
x  2

A.  
Câu 3:

C. 1

D. 3 .

C.  

D.

3  2x
.
x2

B. 2

3
2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA  (ABCD), SA = a 3 .
Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A.

3a
4

B.

a 3
2

C.

a 3
4

D.

2a 3
3

Câu 4:

Cho tập A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn
A. 219 -1
B. 220 -1
C. 220
D. 219

Câu 5:

Phương trình

3 sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây

 1

A. sin  x   
6 2

Câu 6:


 1
B. sin   x  
6
 2



C. sin  x    1
6


 1

D. cos x   
3 2


Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ:

Trang 1/8 - Mã đề thi 132


Xét hàm số

g  x   2 f  x   2 x3  4 x  3m  6 5 với m

x    5; 5  thì điều kiện của m là
2

A. m  f 5
3
2
C. m  f  0   2 5 .
3

 

Câu 7:

là số thực. Để

 

2
f 5 .
3
2
D. m  f  5  4 5 .
3

B. m 





Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3 x  y  2  0 . Viết phương trình đường
thẳng d ' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay  90 0
A. d ': x  3 y  2  0

B. d ': x  3 y  2  0 C. d ': 3 x  y  6  0

Câu 8:

D. d ': x  3 y  2  0

Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A.
Câu 9:

g  x  0

x2
x 1

B. y 

x2
x 1

C. y 

x2
x 1

D. y 

x
x 1

 
 


Biểu thức log 2  2sin   log 2  cos  có giá trị bằng:
12 
12 


A. 2 .

B.  1

C. 1 .

D. log 2 3  1 .

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  a . Cạnh bên

SA  2a và vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
là:
A. 3a .
Câu 11: Tìm
A.

B.

a 2
.

2

C. a 6 .

D.

a 6
2

 x cos 2 xdx .

1
1
x. sin 2 x  cos 2 x  C .
2
4

B. x. sin 2 x  cos 2 x  C .

Trang 2/8 - Mã đề thi 132


C.

1
1
x sin 2 x  cos2 x  C .
2
2

D.

1
1
x. sin 2 x  cos 2 x  C
2
4

Câu 12: Phương trình log 2 x  log 2 ( x  1)  1 có tập nghiệm là:
A. 1;3 .

D. 1 .

C. 2 .

B. 1;3 .

Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  0
B. x  1
C. x  3
D. x  1
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong  ABC
và 2SH=BC,  SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60 0 . Biết có một điểm O nằm trên

đường cao SH sao cho d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    1 . Tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình chóp đã cho.
256

A.
.
81

B.

125
.
162

C.

500
.
81

D.

343
48

Câu 1m bán kính R ' của đường tròn (C ' ) .
A. R' 9

B. R' 3

D. R '  1

C. R' 27

Câu 31: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 .
A. 2 a 2





3 1

B.  a 2 3

Câu 32: Gọi m là giá trị để hàm số y 

C.  a 2





3 1

D. 2a 2





3 1

x  m2

có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng -2.
x8

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3  m  5
B. m 2  16

C. m  5

D. m  5

1

Câu 33: Tính I   e3 x .dx .
0

e3  1
1
A. I  e  1 .
B. I  e  1 .
C.
D. I  e3  .
2
3
Câu 34: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị
3

vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnh I  2;5  và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng
thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật

di chuyển được trong 3 giờ đó.

Trang 5/8 - Mã đề thi 132


A. 15  km  .

B.

32
( km)
3

C. 12  km  .

D.

35
 km  .
3

Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và
 là góc tạo bởi đường thẳng MC' và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan  bằng
A.

2 7
7

B.

3
2

C.

3
7

D.

2 3
3

Câu 36: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh
khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ
mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.
5
6
21
15
A.
B.
C.
D.
11
11
22
22
2
f 1 . f  3 ... f  2n  1

Câu 37: Cho f  n    n2  n  1  1 n  N * . Đặt un 
.
f  2  . f  4  ... f  2n 

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho un thỏa mãn điều kiện log 2 un  un 
A. n=23

B. n  29 .

C. n  21 .

10239
.
1024

D. n  33 .

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32 x   m  2  log3 x  3m  1  0 có hai

nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27
A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  1

D. m  2 .

Câu 39: Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N1 bằng một mặt phẳng song
1

thể tích N1.Tính
song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng
8
chiều cao h của hình nón N2?
A. 40 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 5 cm
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có VS . ABC = 6 a 3 . Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB,

SC sao cho SM = MA, SN = NB, SQ = 2QC. Tính VS . MNQ :
A. a 3

B. 2 a 3

C. 3a 3

D.

a3
2

Câu 41: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC  a 3 . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l  a .

B. l  2a

C. l  3a .

D. l  2a .

Trang 6/8 - Mã đề thi 132


Câu 42: Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2   2 ;

2

 f ( x)dx  1 .
0

4

Tính tích phân I   f '

 x dx

0

A. I  10

B. I  5

C. I  0

D. I  18

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a,cạnh SB vuông góc với đáy
và mặt phẳng  SAD  tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V 

3a 3 3
.
8

B. V 

4a 3 3
.
3

C. V 

8a 3 3
3

D. V 

3a 3 3
.
4

Câu 44: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD, BC thỏa mãn: AB 2  CD 2  18 và các cạnh còn lại đều

bằng

5 . Biết thể tích khối tứ diện

ABCD

đạt giá trị lớn nhất có dạng:

x y
; x, y  N *;  x, y   1 . Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
4
A. x  y 2  xy  4550 .
B. xy  2 x  y  2550 .
Vmax 

C. x 2  xy  y 2  5240

D. x3  y  19602 .

Câu 45: Tính tổng S  1  2.2  3.2 2  4.2 3  ........  2018 .2 2017
A. S = 2017.22018 +1
B. S = 2017.22018
C. S = 2018.22018 +1

D. S = 2019.22018 +1

Câu 46: Cho hàm số y  f (x ) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn  f (1  2 x ) 2  x   f (1  x ) 3 .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
1
6
A. y   x 
7
7

Câu 47: Cho hàm số

B. y 
y  f ( x)

1
8
C. y   x 
7
7

1
8
x
7
7

xác định

f ' ( x )  (1  x )( x  2).g ( x )  2018

D. y   x 

trên R và có đạo hàm

trong

đó

f ' ( x)

g  x   0 x  R .

6
7

thỏa
Hàm

mãn
số

y  f (1  x )  2018 x  2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A. 1; 

B. 0;3

C.  ;3

Câu 48: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y 

Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A. B. 2
C. -1
2

D. 3;
2x  4

.
x 1

D. 1

 x 1 1
khi x  0

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f ( x)  
liên tục trên R.
x
 2
 x  1  m khi x  0
3
1
1
A. m 
B. m 
C. m  2
D. m  
2
2
2

Câu 50:

Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường
y  x2 ; y 

x quanh trục 0 x

Trang 7/8 - Mã đề thi 132


A. V=

9
.
10

B. V=

3
10

C. V=



.

10
----------- HẾT ----------

D. V=

7
.
10

Trang 8/8 - Mã đề thi 132


made made dapan
132
1 C
132
2 C
132
3 B
132
4 A
132
5 A
132
6 A
132
7 B
132
8 B
132
9 B
132
10 D
132
11 D
132
12 C
132
13 A

132
14 D
132
15 D
132
16 B
132
17 A
132
18 B
132
19 D
132
20 C
132
21 B
132
22 C
132
23 D
132
24 B
132
25 A
132
26 D
132
27 C
132
28 A

132
29 A
132
30 D
132
31 D
132
32 C
132
33 C
132
34 B
132
35 D
132
36 A
132
37 A
132
38 C
132
39 C
132
40 A
132
41 B
132
42 A
132
43 C

132
44 A
132
45 A
132
46 A
132
47 D
132
48 D
132
49 B
132
50 B

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
B

A
A
B
D
C
D
D
A
B
B
A
C
D
C
C
C
D
D
C
B
D
C
C
D
B
B
A
C
B
A

D
A
B
A
D
D
C
A
A
A
C
A
B
A
B
A
B

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
B
B
D
C
B
D
B
C
C
A
A
D
C
D
B
D
A
B
B
B
B
D
A
D
B
D
D
D
C

C
C
B
A
A
A
A
D
C
B
A
A
D
B
C
A
C
B
A
A

485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

B
B
D
C
C
A
C
C
A
A
D
C
A
D
D
B
D
B
B
A
C
D
D
D
A
A
A

A
C
D
C
B
B
C
B
B
D
C
C
A
D
D
B
B
A
A
D
A
B
B

570
570
570
570
570
570

570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

C
C
B
C
D
D
B
A
D
B
D
D
D
D
C
A
A
D
A
B
A
D
D
A

C
A
B
C
D
C
A
B
C
B
B
D
C
B
D
C
D
C
A
A
A
D
A
B
B
B

628
628
628

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
D
D
C
A
B
D
C
C
B
A
D
A
C
C
B
A
A
A
D

C
B
B
D
B
C
C
D
C
B
C
D
B
B
A
A
D
A
D
D
A
A
C
B
A
B
B
D
D