Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU :
-

Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi

-

Hs biết được 2 cách tính diện tích hình thoi trong giải toán

-

Hs biết tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

-

Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
SGK + g/án + compa + thước+eke+bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ :
a/ Viết công thức tính S trong mỗi hình sau :
b

h

a
h a

a

a

S=

S=

h
b

S=
a

h

S=

S=

h

S=

b/ Hình thoi có những tính chất nào ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi ? Vậy công thức
tính Shình thoi theo 2 đường chéo như thế nào ?
2. Hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Nội dung 1 : Cách tính dtích của 1 tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc
+ Cho hs làm ?1 theo nhóm


B

- Gv gợi ý như SGK

A

C

H

- Gọi hs lên bảng trình bày

D

1
SABC  BH.AC
2
+ Từ đó em hãy suy ra công thức tính S
củ tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
theo độ dài 2 đường chéo của nó

1
SADC  HD.AC
2

SABCD SABC  SADC

+ Em hãy viết công thức tính S hình thoi

1
1
 BH.AC  HD.AC
2
2
1
  BH  HD  AC
2
1
 BD.AC
2
Nội dung 2 : Công thức tính diện tích

theo độ dài 2 đường chéo ?

hình thoi

Vì sao ? (Hình thoi có 2 đường chéo

1
S  d1 d 2
2

vuông góc)

h

a

+ Em hãy tính S của hình thoi bằng cách
khác ?

S = a.h

Nếu xem hình thoi là hình bình hành thì
ta có cách tính như thế nào ?
Gv treo bảng phụ đề bài phần VD
A

Gv hướng dẫn hs vẽ hình, c/m
Hs nêu cách c/m hình thoi (MENG)
Hs nêu cách tính S hình thoi hay SMNEG

E

M
D

B
N

H

G

C

MN ?
EG ?

3. Luyện tập tại lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm BT32/128 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT32/128 SGK

B
A

- Gọi 3 hs lên vẽ hình

C

I
D

Vậy vẽ được bao nhiêu hình thang
như vậy ?

AC=6cm
BD=3,6cm

Nêu cánh tính S

ACBD
1
1
SABCD  AC.BD  6 3, 6 10,8(cm 2 )
2
2

+ Cho hs làm BT33/128 SGK
Cho hs vẽ phác hình, hs nêu cách vẽ
Gọi hs lên bảng vẽ hình

1
2

Giả sử BD=AC=d  S  d 2
BT33/128 SGK
A
M

Nêu cách tính S hình thoi

B
P

I
Q

Cho hình thoi MNPQ
Vẽ hcn có một cạnh là MP, cạnh kia bằng IN

1
2

( IN  NQ )
SMNPQ = SMPBA = MP.IN =
4. Hướng dẫn về nhà :
+ Học bài theo sgk + vở ghi
+ Làm BT 34,35,36/129 SGK

1
MP.NQ
2


LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
-

Cùng cố lại các kiến thức đã học về tứ giác, hbh, hcn, hvuông, hthoi (định

nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình. Củng cố kiến thức về tính diện tích
tam giác, hình vuông, hcn, hthoi
-

Rèn kĩ năng c/m bài toán hình học

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
SGK + g/án + compa + thước+eke+bảng phụ

III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : (kết hợp lúc ôn tập)
2. Ôn tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV+HS

GHI BẢNG

+ Gọi hs vẽ hình, nêu định nghĩa,

I/ Lí thuyết :

tính chất và dấu hiệu nhận biết các

1/ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết

hình.

các hình: (sgk)

+ Gọi hs nêu công thức tính diện

2/ Công thức tính diện tích các hình : (sgk)

tích của các hình (giải thích
cácyếu tố trong công thức)
+ Cho hs làm BT sau :

II/ Bài tập :

A

Gv treo bảng phụ (đề bài):
Cho

hình

thang

cân

M

ABCD

K

1

(AB//CD, AB
D

BH. Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của AD, BC

B

GT

N

1

H

1

C

Hthang ABCD(AB//CD, AB
a/ Tứ giác MNHD là hình gì ?

MA=MD, NB=NC, BHCD, BH=8cm,

b/ BH=8cm, MN=12cm. So sánh

MN=12cm
a/ MNHD là hình gì ?

SABCD , SMNHD
- Gv hướng dẫn hs c/m theo sơ đồ

KL

b/ So sánh SABCD và SMNHD


sau :

Chứùng minh

a) MNHD là hình bình hành

a/ + Vì MA=MD, NB=NC (gt)



 MN là đg Tb của hthang ABCD

MN//DH

NH//MD





 MN//CD  MN//DH (HCD) (1)
Trong vuông BHC có HN là đường trung

MN là đg TB của
tuyến ứng với cạnh huyền BC  HN 

� D
�
H
1
1



hthang ABCD
AM=MD

NC 

Mà :

BC
2

BC
2

 NH=NC  HNC cân ở N

� C
� ;C
� D
�
H
1
1
1
1



NB=NC

HNC

� C
�
H
1
1
� D
� (hthang cân ABCD)
Mà C
1
1
� D
� mà H
� ;D
� ở vị trí đồng vị
H
1
1
1
1

cân ở N


 NH//MD (2)
Từ (1) và (2)  MNHD là hbh
b/ Gọi BHMN = {K}, MN//CD  NK//CH

HN=NC

Trong BHC có NK//HC mà NB=NC 
b) SABCD 

1
 AB  CD  BH
2


1
 AB  CD  MN
2

KB 

KH  BH
4cm
2

+ Vì MNlà đg TB của hthang ABCD
 MN 


MN là đg TB của hthang ABCD


SABCD 

1
 AB  CD 

2

1
 AB  CD  BH MN BH 12 8 96  cm 2 
2

SMNHD MN HK 12 4 48  cm 2 

SABCD > SMNHD


SMNHD MN.KH
B


BH
2

E

F

A



C
H

BKN có: NB=NC; NK//HC

G
D

+ Cho hs làm BT 2:
Cho hình thoi ABCD, gọi E,F,G,H
lần lượtlà trung điểm các cạnh AB,
BC, CD, DA
a/ Tứ giác EFGH là hình gì ?
b./ Biết AC=18cm, BD = 16cm. So

GT

Hthoi ABCD, EA=EB, FB=FC, GC=GD,

KL

HA=HD, AC=18cm, BD=16cm
a/ EFGH là hình gì ?

sánh SABCD VÀ SEFGH
c/ Hình thoi ABCD cần điều kiện

b/ So sánh SABCD và SEFGH

gì để EFGH là hình vuông

c/ Hthang ABCD cần đk gì để EFGH là
Gv hướng dẫn hs c/m theo sơ đồ
sau :

hình vuông ?
Chứng minh
a/ + Vì EA=EB, FB=FC (gt)
 EF là đường trung bình của ABC

EFGH là hcn


 EF//AC , EF 

EFGH là hbh

C/m tương tự : HG//AC; HG 

$
F 900


EF//HG; EF=HG

AC
(1)
2



FG//BD, FG 
Từ (1)(2)  EF//HG;EF=HG

AC
2

BD
2

(2)


 EFHG là hbh (I)

EFFH




FG//BD

AC
EF//AC; EF 
2

 EFFG $
F 900 (II)

Mà ACBD

EF//AC;FG//DB
AC
HG//AC; HG 

2

+ Vì EF//AC

Từ (I) (II) suy ra EFGH là hcn
1
1
ACBD b/ S
16 18 144  cm 2 
ABCD  AC BD  


EF là đg TB ABC
HG là đg TB ADC
b/ SABCD = ? (hình gì ?)
SEFGH = ?

2

2

1
1
1
SEFGH EF FG  AC  BD  18 16 72  cm 2 
2
2
4

c/ Ta có : EF 

AC
BD
; FG 
2
2

Để EFGH là hình vuông thì EF = FG
Hay AC = BD
Vậy điều kiện cần tìm AC = BD

c/ Để hcn EFGH là hình vuông
cần điều kiện gì ?
Mà EF có quan hệ như thế nào với
AC ?
FG có quan hệ như thế nào với BD
?
Vậy cần điều kiện gì của AC và BD
?
3. Hướng dẫn về nhà:
+ Học bài theo sgk + vở ghi
+ Xem lại các BT đã làm
+ Làm BT đề cương