Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A- Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
- HS biết nhận xét để có thể áp dụng t/c giao hoán, kết hợp của phép cộng làm
cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS:

Bảng nhóm, bút viết bảng.

C- Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1



Đặt vấn đề
GV: Ta đã biết phân thức là gì và các

t/c cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ
bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các
phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng
Hoạt động 2


1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
GV: em hãy nhắc lại quy tắc cộng HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

phân thức


GV: Muốn cộng các phân thức ta

cũng có quy tắc tương tự như quy tắc
cộng phân số


GV phát biểu quy tắc cộng hai phân


thức cùng mẫu tr44 SGK
Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc


một vài HS nhắc lại quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1

SGK
Sau đó cho 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu
sau:
Thực hiện phép cộng

Bảng nhóm

3x  1 2 x  2

7 x2 y 7 x2 y
4 x  1 3x  1
b)

5 x3
5x3
2 x  6 x  12
c)

x2
x2
3x  2
1  2x
d)

2( x  1) 2( x  1)

3x  1 2 x  2

7 x2 y 7 x2 y
3x  1  2 x  2 5 x  3


7 x2 y
7 x2 y
4 x  1 3x  1
b)


5 x3
5 x3
4 x  1  3x  1 7 x
7

 3 2
3
5x
5x
5x

a)

a)

* GV cho HS nhận xét bài làm của các c) 2 x  6  x  12
x2
x2
nhóm và lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có

2 x  6  x  12 3 x  6 3( x  2)


3
x2
x2
x2
3x  2
1  2x
d)


2( x  1) 2( x  1)
3x  2  1  2 x
x 1
1



2( x  1)
2( x  1) 2


thể)

Hoạt động 3


2. cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
GV: Muốn cộng hai phân thức có HS: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức

mẫu thức khác nhau ta làm ntn?

khác nhau ta cần quy đồng mẫu thức các phân
thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức
cùng mẫu



GV cho HS làm ? 2 SGK sau đó gọi HS lên bảng làm ? 2

1 HS lên bảng


6
3
6
3



x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4)
6.2
3. x
12  3 x
3




2.x( x  4) 2.x( x  4) 2 x( x  4) 2 x
2

(Nếu HS không rút gọn kết quả, GV lưu ý
để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng)


GV Muốn cộng hai phân thức có

cùng mẫu thức khác nhau, ta quy đồng
mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng

mẫu thức vừa tìm được


GV yêu cầu vài HS nhắc lại quy tắc

tr45 SGK


Vài HS nhắc lại quy tắc

GV: Kết quả của phép cộng 2 phân

thức được gọi là tổng của 2 phân thức ấy


GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2

tr45 SGK


Sau đó cho HS làm ?3 và bài tập

sau:
Làm tính cộng:

HS1: làm bài ?3

9
3


x  6 x 2 x  12
3  2x
1
b) 2

x  9 2x  6
6 x
3
c) 2

x  3x 2 x  6

y  12
6
y  12
6
 2


6 x  36 y  6 y 6  y  6  y( y  6)

a)

2

Sau đó gọi 4 HS lên bảng lần lượt làm bài



( y  12). y

6.6

6. y.( y  6) 6 y  y  6 



y 2  12 y  36 ( y  6) 2
y6


6 y ( y  6)
6 y ( y  6)
6y

HS2: Làm câu a)
HS3 làm câu b

HS4 làm câu c
Hoạt động 4


3. Chú ý
GV: Phép cộng các phân thức cũng


có t/c giao hoán và kết hợp. Ta có thể c/m
các t/c này


GV cho HS đọc phần chú ý SGK

HS đọc phần chú ý SGK



GS cho HS làm ? 4 SGK



GV theo em để tính tổng của 3 phân HS: áp dụng t/c giao hoán và kết hợp, cộng
phân thức thứ nhất với thứ 3 rồi cộng kết quả

thức

với phân thức thứ 2

2x
x 1
2x

 2
x  4x  4 x  2 x  4x  4
2

ta

làm

thế

nào

cho

nhanh?

* GV: Em hãy thực hiện phép tính đo



HS lên bảng làm
Hoạt động 5

Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc

cộng phân thức (Cùng mẫu và khác mẫu)


GV cho làm BT 22 tr.46 SGK



GV lưu ý cho HS: Để làm xuất hiện HS làm bài 22 SGK, 2 HS lên bảng làm

mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy HS1:
tắc đổi dấu

a)

2 x2  x x  1 2  x2


x 1 1 x x 1

HS2:
b)

Hướng dẫn về nhà:
Về nhà học thuộc 2 quy tắc và chú ý
Biết vận dụng quy tắc để giải BT.
BTVN: 21, 23, 24 tr46 SGK

4  x2 2 x  2 x2 5  4x


x 3
3 x
x3


LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
- HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức
- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn
- Biết vận dụng t/c giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính
được đơn giản hơn
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS:

Bảng nhóm, bút viết bảng.

C- Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1



GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

Kiểm tra (8’)
HS1 lên bảng phát biểu quy tắc và chữa bài 21
SGK

a)Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng b) 5 xy  4 y  3xy  4 y  5 xy  4 y  3xy  4 y
2x2 y3
2 x2 y3
2 x2 y3
mẫu thức
b)Chữa bài số 21 tr46 SGK phần b, c

8 xy
4

 2
2 3
2x y
xy
x  1 x  18 x  2 x  1  x  18  x  2
c)



x 5 x 5 x 5
x5
3 x  15 3  x  5 


3
x5
x 5


HS2: Lên bảng phát biểu quy tắc và chữa bài
23 (a)


y
4x
 2
2 x  xy y  2 xy
y
4x



x  2x  y  y  y  2x
a)



2

y
4 x

x  2x  y  y  2x  y 

 y  2x   y  2x
y 2  4 x2


xy  2 x  y 
xy  2 x  y 


  2x  y   y  2x    y  2 x 

xy  2 x  y 
xy

Hoạt động 2
Luyện tập



GV cho HS làm bài tập 259a, b, c)

tr47 SGK theo nhóm
(HS trao đổi theo nhóm rồi từng cá nhân
làm vào vở của mình)
Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm 1 HS lên
làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình

a)

5
3
x

 3 MTC :10 x 2 y 3
2
2
2 x y 5 xy
y

5.5 y 2
3.2 xy
x.10 x 2
 2


2 x y.5 y 2 5 xy 2 .2 xy y 3 .10 x 2
25 y 2  6 xy  10 x3


10 x 2 y 3
x 1
2x  3
x 1
2x  3
b)



2 x  6 x  x  3  2  x  3 x  x  3

 x  1 x   2 x  3  .2  x 2  x  4 x  6
2 x  x  3 2 x  x  3 
2 x  x  3
2
x 2  5 x  6  x  2 x    3x  6 


2 x  x  3
2 x  x  3
x  x  2   3  x  2   x  3  x  2  x  2



2 x  x  3
2 x  x  3
2x


3x  5
25  x
3x  5
25  x



2
x  5 x 25  5 x x( x  5) 5(5  x)
3x  5
x  25 5(3 x  5)  x( x  25)



x( x  5) 5( x  5)
5 x ( x  5)

c)

15 x  25  x 2  25 x x 2  10 x  25  x  5 



5 x ( x  5)
5 x( x  5)
5x  x  5
2



Bài 25 (d, e) tr47 SGK
GV có thể hướng dẫn HS giải câu d dựa
vào tính chất

x 5
5x


x4  1
x4  1
2

1

x

1

1  x2
1  x2
 x 2  1  1  x2   x 4  1

x2 


HS: Cần đổi dấu mẫu thức thứ 3, MTC là (x31) hay (x-1)(x2+x+1)

1  x2
1  x4  x4  1
2



2
1 x
1  x2
4 x 2  3 x  17
2 x 1
6
e)
 2

3
x 1
x  x 1 1 x



1 HS lên bảng làm


GV hỏi: Có nhận xét gì về các mẫu

4 x 2  3 x  17  2 x 2  2 x  x  1  6 x 2  6 x  6
( x  1)( x 2  x  1)
12 x  12
12( x  1)
12


 2

2
2
( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1) x  x  1


thức này?


4 x 2  3 x  17  (2 x  1)( x  1)  6( x 2  x  1)
( x  1)( x 2  x  1)

4 x 2  3 x  17
2x 1
6
 2

3
x 1
x  x 1 x 1

Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm tiếp. HS
tự làm vào vở
Hoạt động 3


Ccủng cố
GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và

t/c cộng phân thức


GV: Cho HS làm bài tập

Cho 2 biểu thức:
1
1
x 5


x x  5 x( x  5)
3
B
x5
A

Chứng tổ rằng A=B
GV: Muốn chứng tỏ A=B ta làm ntn?
GV: em hãy thực hiện điều đó

HS: Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với biểu
thức B
HS lên bảng


1
1
x5


x x  5 x( x  5)

x 5 x  x 5
3x
3
A


x( x  5)
x( x  5) x  5
� AB
A

Hoạt động 4
HDVN
BT: 18, 19, 20, 21, 23 tr 19, 20 SBT