Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I- Mục tiêu bài giảng:
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện
tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thoi.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên
I- Kiểm tra:

Hoạt động của học sinh
2 HS lên bảng trả lời

a) Phát biểu định lý và viết công thức

HS dưới lớp nhận xét

tính diện tích của hình thang, hình bình

B

hành?

b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình
thang tại sao ta được 2 hình thang có

A

H

C

diện tích bằng nhau?
II- Bài mới:

?1

D


- GV: ta đã có công thức tính diện tích
hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình
hành đặc biệt. Vậy có công thức nào
khác với công thức trên để tính diện
tích hình thoi không? Bài mới sẽ

1
1
AC.BH ; SADC = AC.DH
2
2

SABC =

Theo tính chất diện tích đa giác ta có
S ABCD = SABC + SADC =

1
1
AC.BH + AC.DH =
2
2

nghiên cứu.

1
1
AC(BH + DH) = AC.BD
2
2

* HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ

* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông

giác có 2 đường chéo vuông góc

góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo

1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2

đó.

đường chéo vuông góc

2- Công thức tính diện tích hình thoi.

- GV: Cho thực hiện bài tập ?1
- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC và BD biết AC ⊥ BD

?2

• Định lý:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện chéo
tích tứ giác ABCD?

S=

1
d1.d2
2

- GV: Em nào phát biểu thành lời về
cách tính S tứ giác có 2 đường chéo
vuông góc?
- GV:Cho HS chốt lại
* HĐ2: Hình thành công thức tính

d1

diện tích hình thoi.

d2

2- Công thức tính diện tích hình thoi.
- GV: Cho HS thực hiện bài ? 2 - Hãy
viết công thức tính diện tích hình thoi
theo 2 đường chéo.
- GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông

3. VD

E
A

B

M
D

N
G

C


góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta
tập trên ta suy ra công thức tính diện
tích hình thoi

có:
ME// BD và ME =

? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác .
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD
- GV cho HS vẽ hình 147 SGK
- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại

1
BD; GN// BN và GN =
2

1
1
BD ⇒ ME//GN và ME=GN= BD Vậy
2
2

MENG là hình bình hành
1
AC (2)
2

diện các nhóm trình bày bài.

T2 ta có:EN//MG ; NE = MG =

- GV cho HS các nhóm khác nhận xét

Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3)

và sửa lại cho chính xác.

Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM

b) MN là đường trung bình của hình

Vậy MENG là hình thoi.

thang ABCD nên ta có:
MN =

AB + CD 30 + 50
=
= 40 m
2
2

EG là đường cao hình thang ABCD nên
MN.EG = 800 ⇒ EG =

800
= 20 (m)
40

⇒ Diện tích bồn hoa MENG là:

S=

1

1
MN.EG = .40.20 = 400 (m2)
2
2

III- Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc, công
thức tính diện tích hình thoi.
IV- Hướng dẫn về nhà
+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
I- Mục tiêu bài giảng:
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang.


- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thang.
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thang.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình .
+ Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV và HS
I- Kiểm tra:

Nội dung ghi bảng

- Phát biểu định lý và viết công thức tính

HS lên bảng trả lời

diện tích của hình thang?
II- Bài mới ( Tổ chức luyện tập)
* HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng
minh bài tập
Chữa bài 28

Chữa bài 28

I

Các hình có cùng diện tích với hình bình

G

hành FIGE là:
IGEF, IGUR, GEU, IFR
F
E

Chữa bài 29

R

U

E

A

Chữa bài 29

B

Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy
bằng nhau, có cùng đường cao nên hai
hình đó có diện tích bằng nhau.
D

C

F

Chữa bài 30

G A

B

H

Ta có: V AEG = V DEK( g.c.g)

F

E

D

Chữa bài 30
 SAEG = SDKE

C
K

Tương tự: V BHF = V CIF( g.c.g)

I

=> SBHF = SCIF

Chữa bài 31
3

Mà SABCD = SABFE + SEFCD

4

1

= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC +SEKD

5

= SGHFE+ SEFIK = SGHIK

2

Vậy diện tích hình thang bằng diện tích

8
7

9

6

hình chữ nhật có một kích thước là đường
TB của hình thang kích thước còn lại là
chiều cao của hình thang
Chữa bài 31

Bài tập 32/SBT

Các hình có diện tích bằng nhau là:
+ Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng
8 ( Đơn vị diện tích)
+ Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng
6( Đơn vị diện tích)


+ Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9

50m
30m

x

( Đơn vị diện tích)

70m

Biết S = 3375 m2

Bài tập 32/SBT

HĐ 2: Tổng kết

Diện tích hình thang là:

Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học ,

( 50+70). 30 : 2 = 1800 ( m2)

nêu lại các công thức tính diện tích các

Diện tích tam giác là:

hình đã học.

3375 – 1800 = 1575 ( m2)

III- Củng cố:

Chiều cao của tam giác là:

- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện

2. 1575 : 70 = 45 (m)

tích hình thang, hình bình hành.

Vậy độ dài của x là:

- Xem lại cách giải các bài tập trên.
Hướng dẫn cách giải
IV- Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa.
-

Làm bài tập SBT

45 + 30 = 75 (m)
Đáp số : x = 75m