Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 4: Diện tích hình thang

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. Mục tiêu :
-HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
-HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học.
-HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện
tích một hình chữ nhật hay một hình bình hành cho trước
-HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo
diện tích các hình đã biết trước.
-HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công
thức tính diện tích hình bình hành.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV: - Phiếu học tập ghi ?1 tr123 SGK
- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
+ HS: - On tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình
thang
- Bảng con, thứơc thẳng, com pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1.:CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG (10 phút)
GV nêu câu hỏi:
HS trả lời:
a
A
B K
- Định nghĩa hình thang.

- Hình thang là một tứ

GV vẽ hình thang ABCD giác có hai cạnh đối song
(AB//CD) rồi yêu cầu HS song.
nêu công thức tính diện tích HS vẽ hình vào vở.

h
D H

b

C

SABCD= SADC + SABC


Hoạt động của GV
hình thang đã biết ở tiểu học.
A

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
(tính chất hai diện tích

HS nêu công thức tính đa giác)

B

diện tích hình thang:

HS hoạt động theo nhóm

DC.AH
2
AB.CK AB.AH
S ABC =
=
2
2
( vì CK = AH )

GV yêu cầu các nhóm HS

để tìm cách chứng minh

⇒ S ABCD =

làm việc, dựa vào công thức

công thức tính diện tích

tính diện tích tam giác, hoặc

hình thang.

diện tích hình chữ nhật để

Có

chứng minh công thức tính

minh, ta chứng minh theo Diện tích hình thang

diện tích hình thang (có thể

cách sau:

bằng nửa tích

tham khảo bài tập 30 tr 126

HS nêu cách chứng minh.

của tổng hai đáy

SGK)

HS: Cơ sở của cách chứng

với chiều cao.

GV hỏi: Cơ sở của cách

minh này là vật dụng tính

chứng minh này là gì ?

chất 1 và 2 diện tích đa

SABCD =
D H

C

(AB + CD).AH
2

S ADC =

AB.AH DC.AH
+
2
2
( AB + DC).AH
=
2

nhiều cách chứng

S=

1
(a + b )h.
2

GV đưa định lí, công thức và giác và công thức tính
hình vẽ tr 123 lên bảng phụ. diện tích tam giác hoặc
diện tích hình chữ nhật
Họat động 2:2. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH (14 phút)
GV hỏi:
HS trả lời:

Hình bình hành là một dạng Hình bình hành là một Diện tích hình bình
đặc biệt của hình thang, điều dạng đặc biệt của hình hànhbằng tích của một
đó có đúng không ? giải thang, điều đó là đúng. cạnh với chiều cao ứng
thích (vẽ hình)

Hình bình hành là một với cạnh đó.

Dựa vào công thức tính diện hình thang có hai đáy S=a.h


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
tích hình thang để tính diện bằng nhau.

Nội dung ghi bảng

tích hình bình hành.
GV đưa công thức và định lí HS:
tính diện tích hình bình hành

(a + a)h
2
Ap dụng: Tính diện tích một
hình bình hành biết độ dài ⇒ Shìnhbìnhhaønh= a.h
tr124 SGK lên bảng phụ

Shìnhbìnhhaønh=

một cạnh là 3,6cm, độ dài HS vẽ hình và tính
cạnh kề với nó là 4cm và tạo

với đáy một góc có số đo 300

A

GV yêu cầu HS vẽ hình và
tính diện tích.

3,6cm
B

4cm
D

30

HC

∆ADH

có



H = 900; D = 300;
AD = 4cm
⇒ AH =

AD 4cm
=
= 2cm

2
2

SABCD= AB.AH
= 3,6.2
= 7,2(cm2)
Họat động 3: 3. VÍ DỤ (14 phút)


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV Đưa Ví Dụ A Tr 124 HS đọc ví dụ a SGK.

Nội dung ghi bảng

SGK Lên Bảng Phụ Và Vẽ HS vẽ hình chữ nhật đã
Hình Chữ Nhật Với Hai Kích cho vào vở
Thước A, B Lên Bảng.

HS trả lời:
Để diện tích tam giác là
a.b thì chiều cao tương

2b
b
a

ứng với cạnh là 2b
HS: Nếu tam giác có cạnh

Nếu tam giác có cạnh bằng a, bằng b thì chiều cao
muốn có diện tích bằng a.b tương ứng là 2a.
Hình bình hành có diện

(tức là bằng diện tích hình

chữ nhật) phải có chiều cao HS: Hình bình hành có tích bằng nửa diện tích
tương ứng với cạnh a là bao diện tích bằng nửa diện của hình chữ nhật ⇒
nhiêu ?

tích của hình chữ nhật ⇒ diện tích của hình bình

- Sau đó GV vẽ tam giác có diện tích của hình bình
diện tích bằng a.b vào hình.
- Nếu tam giác có cạnh bằng

hành bằng

hành bằng

1
ab. Nếu
2

1
ab. Nếu hình
hình bình hành có cạnh
2

b thì chiều cao tương ứng là bình hành có cạnh là a thì là a thì chiều cao tương

chiều cao tương ứng phải
bao nhiêu ?
1
ứng phải là b.
2
Hãy vẽ một tam giác như
1
là b.
Nếu hình bình hành có
2
vậy.
Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao
GV đưa ví dụ phần b tr 124
cạnh là b thì chiều cao
1
lên bảng phụ
tương ứng phải là a
2
1
GV hỏi: Có hình chữ nhật
tương ứng phải là a
2
kích thước là a và b. Làm thế
nào để vẽ một hình bình


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hai HS vẽ trên bảng

HS1

GV yêu cầu hai HS lên bảng phụ.
vẽ hai trường hợp.

HS1

2

(GV chuẩn bị hai hình chữ
nhật kích thước a, b vào bảng
phụ để HS vẽ tiếp vào hình)

b

b

a

b

b
2

a

HS2

HS2
a

b

b

a

a

2

2

Họat động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5 phút)
Bài tập 26 tr 125 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng phụ)
23m

A

HS: Để tính được diện
tích hình thang ABED ta

B

cần biết cạnh AD
SABCD=828m

D

S ABCD 828
=
= 36(m )
AB
23
( AB + DE).AD
S ABCD =
2
( 23 + 31).36
=
= 972(m 2 )
2
AD =

C
31m

E

a

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

S ABCD 828
=

= 36(m )
AB
23
( AB + DE).AD
S ABCD =
2
( 23 + 31).36
=
= 972(m 2 )
2
AD =


Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về
công thức tính diện tích các hình đó.
Bài tập về nhà số 27, 28, 29, 31 tr125, 126 SGK.
Bài số 35, 36, 37, 40, 41 tr130 SBT.
Hướng dẫn bài tập 29 (SGK)
Hs đọc to đề bài ,Gv hướng dẫn hs vẽ hình và chứng minh:
Gọi M ,N lần lượt trung điểm AB,CD.
Đường cao NH.
Ta có S

AMND

=

1
NH(DN+AM)
2

Mà DN = CN , AM = BM
Từ (1) (2) (3) ⇒ S

AMND

(1);
(3)

= S BMNC ( đpcm).

S BMNC =

1
NH(CN+BM)
2

(2)