Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Đại số 8 – Giáo án
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm được cách tìm mẫu thức chung, quy trình quy đồng mẫu thức
- Kĩ năng : Biết cách tìm MTC sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử, biết
cách tìm nhân tử phụ tương ứng. Biết được việc quy đồng mẫu thức tương tự như
quy đồng mẫu số.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập .
B Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : SGK toán 8 tập 1. Bảng phụ ghi bảng SGK tr 41 .
- Học sinh : : Ôn tập về quy đồng mẫu của các phân số .
C. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ( 7 phút).
- GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 3 HS thực hành trả lời trên bảng.
(HS1) : ? Phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.
? Rút gọn phân thức sau:

x2 − 25
.
5− x

(HS2 ): ? Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.

x
............. 4 4x + 12
= 2
; =
x + 3 x + 3x x ...........

? Nêu nhận xét gì về hai pt tìm được.
(HS3 ): ? Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số đã học.
HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 : 1- TÌM MẪU THỨC CHUNG . ( 9 phút )
GV dùng ví dụ phần KTBC để giới thiệu HS thảo luận nhóm làm ?1 . Sau đó báo cáo.
về quy đồng mẫu thức các pt.

HS: cả hai đa thức trên đều là mẫu thức


-Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1

chung được vì nó chia hết cho cả hai mẫu.

- Gọi đại diện các nhóm trả lời kết quả.

HS: Mẫu đơn giản hơn là: 12x2y3z.

? HS tự nghiên cứu VD.

Hs lên bảng trình bày lại VD.

? Qua VD, để tìm MTC ta làm ntn.

HS: - phân tích các mẫu thành nt.

GV giới thiệu cách tìm theo bảng(sgk/ 41)

- lấy tích các nhân tử bằng số với tích

- Gv nhận xét và ghi tóm tắt trên bảng.

các luỹ thừa có mặt trong các mẫu với số

? Tìm mẫu thức chung của hai pt:

mũ lớn nhất.

3x x + 3
;
.
2x + 4 x2 − 4

HS tìm được MTC: 2( x-2)(x+2).

Hoạt động 3 : 2- QUY ĐỒNG MẪU THỨC . ( 17 phút )
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD .
- HS nghiên cứu VD .
? Bước đầu tiên ta làm ntn .

- HS: Tìm mẫu thức chung....

? Bước tiếp theo ta phải làm gì? Tìm nhân 1 HS lên bảng tìm MTC : 12x (x-1) 2.
tử phụ của mỗi pt ta làm ntn.
? Tìm nt phụ của

1
5
; 2
.

4x − 8x + 4 6x − 6x
2

HS: ..Tìm nt phụ của mỗi pt bằng cách lấy
MTC chia cho mẫu của pt đó.
HS: ....NT phụ thứ nhất: 3x

? Bước tiếp theo ta phải làm gì.

NT phụ thứ hai: 2( x -1 ).

? Qua VD, hãy nêu các bước quy đồng HS:Nhân cả tử và mẫu với nt phụ tương
mẫu thức các phân thức.
ứng.
- Gv cho HS thảo luận nhóm làm ?2 ?3 .

HS nêu quy tắc ( SGK tr 42).

- Gọi HS dưới lớp nhắc lại các bước thực HS ghi nhớ quy tắc: (Sgk-42).
hiện và nêu cách làm
- Nhóm 1,2,3 làm câu ?2.
- Gv và HS nhận xét, sửa sai.

- Nhóm 4, 5, 6 làm câu ?3.
Sau 5 phút đại diện 2 HS lên bảng thực hiện
việc quy đồng mẫu thức.
?2:

6
5x

;
2x( x − 5) 2x( x − 5)


?3: Đáp án tương tự trên ?2.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ: ( 10 phút )
?Qua bài học hôm các em cần nắm chắc HS trả lời và ghi nhớ.
những kiến thức gì ? Nhắc lại cách tìm Hs làm bài tập 14a, 15a, 17 (Sgk-43).
MTC và cách quy đồng mẫu thức các pt.

60y
7x2
14a:
;
.
12x5y4 12x5y4
Gv nhắc lại các kiến thức cần nhớ ⇒ cho
Hs củng cố bài tập 14a, 15a, 17 (Sgk-43).

15a:

5x − 15
6
;
2( x − 3) ( x + 3) 2( x − 3) ( x + 3)

Bài 17: bạn Tuấn chọn đúng...
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
- Nắm chắc cách tìm MTC và quy trình quy đồng mẫu thức các phân thức.
- Làm các bài tập 14b, 15b, 16, 18 (Sgk-43).

- HD bài 16b: Dùng quy tắc đổi dấu để đưa pt :

1
−1
=
thuận tiện hơn
6 − 3x 3x − 6

trong quá trình tìm MTC.
- Làm và chuẩn tốt các bài tập ⇒ Tiết 27: “Luyện tập”.


LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : củng cố và khắc sâu cách tìm MTC và các bước QĐMT nhiều pt.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, tìm MTC, kĩ năng
quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong
làm toán.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập .
B. Phương pháp :
- Phát hiện & giải quyết vấn đề .
- Hoạt động theo nhóm nhỏ .
C. Chuẩn bị :
- GV : SGK toán 8 tập 1. Bảng phụ ghi bảng .
- Học sinh : : Ôn về các kiến thức về quy tắc quy đồng mẫu các phân thức .
D. Các HĐ dạy học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng.

(HS1) : ? Nêu cách quy đồng mẫu các phân thức? áp dụng làm bài 14b.
(HS2 ): ? Làm bài 13f SBT tr 18.
HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 : luyện tập ( 32 phút )
Bài 18: SGK tr 43 . Quy đồng mẫu ....
HS đứng tại chỗ nêu cách làm.
a/
b/

3x
x+ 3
và 2
2x + 4
x −4
x+ 5
x
và
.
x + 4x + 4
3x + 6
2

2 HS thực hành trên bảng.
a/

3x
x+ 3
và 2
2x + 4
x −4

MTC = 2(x – 2)(x + 2); NTP : (x – 2) và 2


? Để thực hiện quy đồng mẫu thức hai phân
thức trên ta làm nh thế nào .
- Gọi 2 Hs lên bảng cùng làm.
GV chốt lại cách làm.
Bài 19: SGK tr 43. Quy đồng...
x4
b/ 2 ;x2 + 1
x −1

3x
2x + 4

=

3x(x − 2)
;
2(x − 2)(x + 2)

x+ 3
x2 − 4

2(x + 3)
2(x − 2)(x + 2)

b/ tương tự:

x+ 5
3x + 15
=
x + 4x + 4 3(x + 2)2
2

x
x2 + 2x
=
3x + 6 3(x + 2)2

? Hai phân thức trên có MTC là đa thức nào.
? Nhân tử phụ của mỗi pt là đa thức nào.

HS đọc đề bài 19. Suy nghĩ nêu cách giải.

? Hãy quy đồng mẫu thức hai pt trên.

HS: MTC là x2 - 1

x3
x
; 2
c/ 3
2
2
3
x − 3x y + 3xy − y y − xy

HS: thứ tự là: 1 và x2 – 1.

? Nêu cách quy đồng mẫu hai pt trên.

2 HS thực hành trên bảng.

? Hãy phân tích đa thức ở các mẫu thành nhân
tử tìm MTC.

HS nêu cách làm phần c.

(

GV nhấn mạnh có thể đổi dấu cả tử và mẫu
trong quá trình quy đồng thuận lợi hơn.

)(

)

4
x2 + 1 x2 − 1 x4 − 1
x
2
b/ 2 ;x + 1=
= 2
x −1
x2 − 1
x −1

? Hãy tìm nhân tử phụ cho mỗi pt.

? Quy đồng mẫu các pt đó.

c/

x
−x
=
y − xy xy − y2
2

MTC: y( x − y) ; NTP lần lợt là: y và
3

Bài 16: SGK tr 43. Quy đồng ....

( x − y)

4x2 − 3x + 5 1− 2x
a/
, 2
, -2
x + x+1
x3 − 1

x3
x3y
=
x3 − 3x2y + 3xy2 − y3 y(x − y)3

b/

10
5
1
,
,
x + 2 2x − 4 6 − 3x

=

2

? Muốn quy đồng mẫu ba phân thức trên ta

x( x − y)
x
=
= ...
y2 − xy y(x − y)3

làm ntn.

HS đọc đề bài 16 sau đó nêu cách quy đồng.

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai.

HS nêu cách giải.

2

GV nhấn mạnh cách giải.

Hoạt động 3 : củng cố( 3 phút )
? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng làm HS trả lời và ghi nhớ.
bài tập.
- GV chốt lại toàn bài . GV nhấn mạnh những
lu ý khi làm bài tập quy đồng mẫu.
Hoạt động 4 : hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Nắm chắc kiến thức vừa học về quy tắc rút gọn pt.
- Làm các bài tập : 13 14 SBT tr 18 . Bài 20 SGK tr 44.
- HD bài 20 SGK tr 44: Lấy đa thức . x3 + 5x2 − 4x − 20 chia cho các mẫu ....
-Tiết 28: " Phép cộng các phân thức đại số ".