Giao an day them giao an phụ dao giáo án dạy thêm vật lí 12

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 1 – 2: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời
gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì:

Các đại lượng đặc
Ý nghĩa
Đơn vị
trưng
A
biên độ dao động; xmax = A >0
m, cm, mm
(ωt + ϕ)
pha của dao động tại thời điểm t (s)
Rad; hay độ
ϕ
pha ban đầu của dao động,
rad
ω
tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
T
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời
s ( giây)
gian để thực hiện một dao động toàn phần :T =
2π
t
=
ω
N

f

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động
toàn phần thực hiện được trong một giây . f =

Hz ( Héc) hay 1/s
1
T


2π
Liên hệ giữa ω, T và
ω=
= 2πf;
f:
T
Biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại
Biểu thức
So sánh, liên hệ
lượng
Ly độ
x = Acos(ωt + ϕ): là nghiệm của
Li độ của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha
phương trình :
2
π
x’’ + ω x = 0 là phương trình động lực
hơn so với với vận tốc.
2
học của dao động điều hòa.

xmax = A
Vận tốc
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ)
-Vận tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm
π
v= ωAcos(ωt + ϕ + )
π
2
pha hơn so với với li độ.
2
-Vị trí biên (x = ± A), v = 0.
Khi
vật
đi từ vị trí biên về vị trí cân
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax =
bằng thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi
ωA.
vật đi từ vị trí cân bằng về biên thì vận
tốc có độ lớn giảm dần.

Gia tốc

a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ)
a= - ω2x.
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều
hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn
cực đại:

amax = ω2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng
0.

Lực kéo
về

F = ma = - kx
Lực tác dụng lên vật dao động điều
hòa :luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi
là lực kéo về (hồi phục).
Fmax = kA
4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :
+Giữa tọa độ và vận tốc:

-Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược
pha với li độ x(sớm pha

π
so với vận
2

tốc v).
-Khi vật
đi từ vị trí cân bằng
đến vị trí
r
r
biên, a ngược chiều với v ( vật chuyển

động chậm dần)
-Khi vật
đi từ vị trí biên rđến vị trí cân
r
bằng, a cùng chiều với v ( vật chuyển
động nhanh dần).
 
- Chuyển động nhanh dần : a.v>0, F ⇑ v
;


- Chuyên động chậm dần a.v<0 , F ↑↓ v

( F là hợp lực tác dụng lên vật)

x2
v2
+
=1
A 2 ω2 A 2

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
SINH
- Giáo viên nêu bài tập

NỘI DUNG
1. Phương trình dao động của vật có dạng:

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
GV: Hàm sin được biến đổi về hàm cos như
thế nào?
π
HS: sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ − )
2

GV: Phương trình x = Asin(ωt) được chuyển
về dạng chuẩn có thể viêt như thế nào?
π
HS: x = Acos(ωt − )

x = Asin(ωt). Pha ban đầu của dao động dạng
chuẩn x = Acos(ωt + φ) bằng bao nhiêu ?
A. 0.
B. -π/2.
C. π.
D. 2 π.
HD :
Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x =
Acos(ωt - π/2)
suy ra φ = -π/2.
Chọn B.

2

GV: Vậy pha ban đầu được xác định như thế
nào?
π
HS: ϕ = − rad

2

GV: Gốc thời gian được xác định như thế
nào?
HS: Khi t = 0
GV: Để xác định trạng thái ban đầu của vật
dao động cần xác định những yếu tố nào?
HS: Li độ ban đầu và vận tốc ban đầu
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép toán nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
HS: v = −ω A sin ωt
GV: Việc thay và tính toán kết quả như thế
nào?
 x = A cos ω.0 = A
HS: 
v = −ω A sin ω.0 = 0
GV: Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và
tần số của dao động điều hoà?
2π
= 2π f
HS: ω =
T

GV: Biên độ và tần số góc bằng bao nhiêu?
HS: A = 4cm. ω = 4π rad/s
GV: Tần số được xác định như thế nào?

ω 4π
=
= 2 Hz
HS: f =
2π 2π
GV: Li độ và vận tốc vật tại một thời điểm
được xác định như thế nào?
HS: Ta thay t vào phuong trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc như thế nào?

2. Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt.
Gốc thời gian là lúc vật :
A. có li độ x = +A.
B. có li độ x = -A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương.
D. đi qua VTCB theo chiều âm
HD : Thay t = 0 vào x ta được : x = +A Chọn :
A

3 . Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian
theo định luật : x = 4.cos (4.π .t ) (cm). Tính tần số
dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó
bắt đầu dao động được 5 (s).

HD: Từ phương trình x = 4.cos (4.π .t ) (cm) Ta
có: A = 4cm; ω = 4.π ( Rad / s) ⇒ f =

ω
= 2( Hz ) .

2.π

- Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là:
x = 4.cos (4.π .5) = 4 (cm).
- Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là:


HS: v = −4π .4sin 4π t = −16π sin 4π t cm/s
GV: Việc tính toán ra kết quả như thế nào?
 x = 4 cos 4π .5 = 4(cm)
HS: 
v = −16π sin 4π .5 = 0
GV: Biên độ, tần số góc và pha ban đầu của
dao động được xác định bằng bao nhiêu?
π
HS: A = 4 cm , ω = 2π rad/s và ϕ = rad
2

GV: Chu kỳ được xác định bằng công thức
nào theo tần số góc?
2π 2π
=
= 1s
HS: T =
ω 2π
GV: Phương trình tổng quát của vận tốc và
gia tốc có dạng như thế nào?
v = −ω A sin(ωt + ϕ )
HS: 
2

2
 a = −ω x = −ω A cos(ωt + ϕ )
GV: Vận tốc và gia tốc trong trường hợp này
có dạng như thế nào?
π

v
=
−
8
π
sin(2
π
t
+
)cm / s

2
HS: 
 a = −ω 2 x = −16π 2 cos(2π t + π )cm / s 2


v = x ' = −4.π .4.sin(4.π .5) = 0

4. Một vật dao động điều hòa theo phương
trình: x = 4 cos(2π .t + π / 2)
a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của
dao động.
b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc.
c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t =

1
s
6

và xác định tính chất chuyển động.
HD: a, A = 4cm; T = 1s; ϕ = π / 2 .
b,
v = x' =-8 π sin( 2π .t + π / 2) cm/s;
2
a = - ω x = - 16 π2 cos(2π .t + π / 2) (cm/s2).
c, v=-4 π ;
a=8 π 2 . 3 . Vì av < 0 nên
chuyển động chậm dần.

2

GV: Muốn xác định vận tốc và gia tốc tại thời
điểm t ta làm như thế nào?
HS: Thay t vào phương trình vận tốc và gia
tốc.
1 π

v = −8π sin(2π + ) = −4π cm / s

6 2

 a = −16π 2 cos(2π 1 + π ) = 8π 2 3cm / s 2

6 2

GV: Muốn xác định tính chất của chuyển
động dựa trên điều gì?
HS: Tích của gia tốc và vận tốc
GV: Tích đó xác định ra sao?
HS: av > 0 chuyển động nhanh dần
av < 0 chuyển động chậm dần
GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động
của vật cần xác định những yếu tố nào?
HS: Li độ và vận tốc của vật
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép toán nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và

5. Một vật dao động điều hòa theo phương
π
3

trình: x = 3cos(2π t − ) , trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được
chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế


phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
π
HS: v = −6π sin(2π t − )
3

GV: Việc thay và tính toán kết quả như thế
nào?
π

x
=
3cos(2
π
.0
−
) = 1,5cm

3
HS: 
v = −6π sin(2π .0 − π ) = 3π 3cm / s


3

GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như
thế nào? Tại sao?
HS: Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox vì v >
0
GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động
của vật cần xác định những yếu tố nào?
HS: Li độ và vận tốc của vật
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép toán nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và

phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
π
HS: v = −68sin(17t + )
3

GV: Việc thay và tính toán kết quả như thế
nào?
π

 x = 4 cos(17.0 + 3 ) = 2cm
HS: 
v = −68sin(17.0 + π ) = −34 3 < 0

3

nào?
A. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều âm của trục Ox
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang
chuyển động theo chiều âm trục Ox

π

 x0 = 3cos  2π .0 − ÷ = 1,5cm

3


⇒

π


'
v = x = −6π sin 2π .0 −

÷ = 3 3π cm / s > 0
 0
3


HD:
Đáp án C
6. Một vật dao động điều hòa theo phương

π

ngang với phương trình: x = 4 cos 17t + ÷cm ,(


3

t đo bằng giây). Người ta đã chọn mốc thời
gian là lúc vật có:

A. Tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm
B. tọa độ -2cm và đang đi theo chiều dương
C. tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương
D. tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm
HD:

π

 x0 = 4 cos 17.0 + 3 ÷ = 2cm



⇒

v = x ' = −17.4sin 17.0 + π  = −34 3 < 0

÷
 0
3


Đáp án D

GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như
thế nào? Tại sao?
HS: Đi qua vị trí tọa độ +2cm và đang đi theo
chiều âm
7. Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t 1
GV: Hãu viết công thức hệ thức độc lập thời
vật có li độ x1 = 1cm, và có vận tốc v1= 20cm/s.

gian?
2
Đến thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2cm và có
v
HS: A2 = x 2 + 2
vận tốc v2 = 10cm/s. Hãy xác định biên độ, chu
ω
kỳ, tần số, vận tốc cực đại của vật?
1
GV: Khi t = t hệ thức đuocj viết như thế nào?


HS:

A2 = x12 +

v12
ω2

HD: Tại thời điểm t ta có : x = Acos(ωt + ϕ ) và

2

GV: Khi t = t hệ thức đuocj viết như thế nào?
HS:

A2 = x22 +

v22
ω2

v = x ' = − Aω sin (ω t+ϕ ) ; Suy ra: A2 = x 2 +

- Khi t = t1 thì: A2 = x12 +

GV: Kết hợp hai biểu thức trên ta đuocj đieuf
gì?

- Từ (1) và (2) ⇒ x12 +

HS:

v12
v22
2
=
x
+
2
ω2
ω2

(1); - Khi t = t2

v22
(2)
ω2

thì : A2 = x22 +

⇒ x12 +

v12
ω2

v12
v22
2
=
x
+
2
ω2
ω2

v22 − v12
⇒ω = 2
= 100 ⇒ ω = 10( Rad / s )
x1 − x22
2π
= 0, 628 (s); Tần số:
Chu kỳ: T =
ω
ω
f =
= 1,59
Hz;
Biên
độ:
2π

2

GV: Từ đây tần số góc đuocj xác định như
thế nào?
v22 − v12
⇒ω = 2
= 100 ⇒ ω = 10( Rad / s )
HS:
x1 − x22
2

GV: Hãy tính các gí trị còn lại

v2
ω2

2

 20 
A = 1+
÷ = 5
 10 

(cm)

Vận tốc cực đại: Vmax = Aω = 10 5 (cm/s)

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:

- Dao động điều hòa

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 3 – 4: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận


II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC

HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
Bài 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc
GV: Mối liên hệ giũa tần số góc, chu kỳ và tần vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo.
số?
Phương trình dao động của vật
2π
Giải: ω = 2πf = π. và A = 4cm
= 2π f
HS: ω =
 0 = cos ϕ
T
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :  v = − Aω sin ϕ > 0 ⇒
GV: Biên độ giao động là bao nhiêu?
 0
HS: A = 4cm
π

ϕ=±
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào? 
2 chọn φ = -π/2 ⇒ x = 4cos(2πt 
sin
ϕ
<
0
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :


 0 = cos ϕ
π/2)cm.

 v0 = − Aω sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao
nhiêu?
HS: chọn φ = -π/2
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 4cos(2πt - π/2)cm.
Bài 2. Một vật dao động điều hòa trên đoạn
GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu tố thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua
nào?
VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương
L 4
trình dao động của vật là
HS: Biên độ A: L = 2 A ⇒ A = = = 2 cm
2 2
Giải: ω = 2πf = π. và A = MN /2 = 2cm ⇒
GV: Tần số góc xác định theo công thức nào? loại C và D.
HS: ω = 2πf = π (rad/s)
 0 = cos ϕ
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :  v = − Aω sin ϕ > 0 ⇒
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?
 0
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :
π

ϕ = ±

 0 = cos ϕ
2 chọn φ =-π/2 ⇒ x =2cos(20πt 


sin
ϕ
<
0

 v0 = − Aω sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao π/2)cm


nhiêu?
HS: chọn φ = -π/2
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 2cos(πt - π/2)cm.
GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như thế
nào?
Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới
HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm
treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng
GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?
đứng với tần số góc
L 4
ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ
HS; L = 2 A ⇒ A = = = 2
dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố
2 2
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào? tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống,

gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất.
HS
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0:
Phương trình dao động của vật
 − 2 = 2cos ϕ
l −l

Giải: ω = 10π(rad/s) và A = max min = 2cm.
 0 = sin ϕ
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu?
HS: chọn φ = π
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 2cos(10πt + π)cm.
GV: Biên độ vật là bao nhiêu?
HS: A = 2cm
GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?
2π 2π
=
= π rad/s
HS: ω =

2

 − 2 = 2cos ϕ

t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0 :  0 = sin ϕ

cosϕ < 0
chọn


ϕ = 0 ; π

⇒

φ = π ⇒ x = 2cos(10πt + π)cm.

Bài 4. Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox
quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s. Hãy
lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời
gian t0=0 lúc:
T
2
a. Vật ở biên dương;
GV: Xác định pha ban đầu vật ở biên dương b. Vật ở biên âm
như thế nào?
c. Vật đi qua VTCB theo chiều dương ;
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:
d.Vật đi qua VTCB theo chiều âm

 2 = 2cos ϕ

0 = sin ϕ

2.π
= π rad/s
T
x = A = A cos φ 
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao nhiêu? a . t0=0 thì  0


HS: chọn φ = 0
v0 = −ω. A.sin φ = 0

GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 2cos(πt )cm.
GV: Gợi ý các ý càn lại làm tương tự

Giải: ω =

cos φ =1

 ⇒φ = 0
sin φ = 0 

b. t0=0 thì

suy ra

ta có x=2.cos( π .t ) cm
x0 = −A = A cos φ 

 suy
v0 = −ω. A.sin φ = 0 

cos φ = −1

 ⇒φ = π
sin φ = 0 

ta

ra

có phương trình

x=2cos( π .t + π ) cm
c. t0=0

x0 = 0 = A cos φ

π

 ⇒φ = −
2
v0 = −ω. A.sin φ > 0 

;


π

π
π
cos φ = ± 
2  ⇒φ = − => x=2cos( π .t − ) cm

2
2

sin φ < 0 


x0 = 0 = A cos φ

π
c. t0=0 v = −ω. A.sin φ < 0  ⇒φ = 2 ;
 0

π

π
cos φ =± 
2 ⇒φ =

2


sin φ > 0


4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 4: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập

π
2

=> x=2cos( π .t + ) cm


2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

GV: Biên độ vật là bao nhiêu?
HS: A = 4cm
GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?
HS: ω = 2π f = 2π .2 = 4π rad/s
GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = 2
theo chiều dương như thế nào?
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:

 2 = 4cos ϕ

sin ϕ < 0

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo
trục Ox quanh VTCB O với biên độ 4 cm, tần số
f=2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn
mốc thời gian t0=0 lúc
a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều
dương
b. chất điểm đi qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm
Giải:a.

t0=0
thì
 x0 = 2 = 4 cos ϕ

π

⇒ϕ = −

3
v 0 = −4π .4. sin ϕ > 0

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao π .t − π ) cm
3
nhiêu?
π
HS: chọn ϕ = −
x0 = −2 = 4 cos ϕ
3
GV: Phương trình dao động của vật là
π
3

b.

=> x=4cos(4

.

t0=0

thì


2.π

 ⇒ϕ =
v
=

−
4
π
.
4
.
sin
ϕ
<
0
3
 0


HS: x=4cos(4 π .t − ) cm
GV : Câu b làm tuơng tự
GV: Hệ thức độc lập thời gian?
HS: A2 = x 2 +

v2
402
2
=
−
4
+
(
)
ω2
10 2

⇒ A = 4 2 cm

Bài 2. Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox
quanh vị trí cân bằng O với ω = 10rad / s
a. Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời
gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li độ x0=-4 cm theo
chiều âm với vận tốc 40cm/s
b. Tìm vận tốc cực đại của vật.

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
Giải:a. t0=0 thì
-4 theo chiều âm như thế nào?
− 4

HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:
cos ϕ =

 x 0 = −4 = A cos ϕ
 
A 
 −4 = 4 2 cos ϕ

⇒
 suy

v 0 = −40 = −10. A. sin ϕ < 0 sin ϕ = − 4 
sin ϕ > 0


A 
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
3π
ra φ = , A = 4 2 cm
nhiêu?
4


HS: chọn ϕ =

3π
4

GV: Phương trình dao động của vật là
3π
HS: x = 4 2cos(10t + ) cm

b. vmax= ω. A = 10.4. 2 = 40. 2
3π
3π
ϕ=
⇒ x = 4 2cos(10t + )
4

4

4

GV: Vận tốc cực đại tính theo công thức
nào?

HS: vmax = ω A = 10.4 2 = 40 2 cm/s
GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như
thế nào?
HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm
GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?

Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo
vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với
tần số góc
ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài
lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ
tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời
L 4
HS; L = 2 A ⇒ A = = = 2
gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình
2 2
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện dao động của vật
l −l
nào?
Giải: ω = 10π(rad/s) và A = max min = 2cm.
2
HS
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0:
⇒ loại B
 − 2 = 2cos ϕ
 − 2 = 2cos ϕ

t
=
0

:
x
⇒
0 = -2cm, v0 = 0 : 
0
=
sin
ϕ

0 = sin ϕ


GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao cosϕ < 0
chọn φ = π ⇒ x = 2cos(10πt + π)cm.

nhiêu?
ϕ = 0 ; π
HS: chọn φ = π
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 2cos(10πt + π)cm.
Bài 4. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox
GV: Chu kỳ dao động của vật?
với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là
1 1
x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ
HS: T = = = 0, 25s
f 4
ban đầu. Phương trình dao động của vật
GV: Khoảng thời gian ∆t so với chu kỳ như Giải :Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề
thế nào?

cho với chu kì T sẽ
HS: ∆t < T
xác định được vị trí ban đầu của vật ở thời điểm t
GV: Vật chuyển động có tính đối cứng qua = 0 và thời điểm sau 1/24s
vị trí nào?
Ta có: T = 1/f = 1/4s > ∆t = 1/ 24 => vật chưa
HS: Biên dương A
quay hết được một vòng
GV: Cóc quét tương ứng của vật chuyển Dễ dàng suy ra góc quay ∆α = 2 |ϕ| = ω∆t =
động tròn đều là bao nhiêu?
8π/24= π/3
π
Vì đề cho x =
HS: ∆ϕ =
3
3cm => góc
GV: Góc pha ban đầu bằng bao nhiêu?
quay ban đầu là
HS: ϕ = – π/6
ϕ = – π/6
ϕ
GV: Biên độ đuocj xác định như thế nào?
Biên độ A = x/
HS:
cosϕ = 3/ ( 3
/2) = 2 3 cm=>


x = A cos ϕ ⇒ A =

x
=
cos ϕ

3
=2 3
 π
cm
cos  - ÷
 6

GV: Phương trình dao động có dạng nào?
π

HS: x = 2 3cos  8π t − ÷ cm


6

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 5: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC


1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
Câu 1: Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8
GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu cm với tần số 5 Hz. Chọn gốc toạ độ O tại VTCB,
tố nào?
gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ dương

L 8
cực đại thì Phương trình dao động của vật
HS: Biên độ A: L = 2 A ⇒ A = = = 4 cm
HD Giải:L = 2A → A = 4cm; ω = 2πf = 10π rad/s
2 2
GV: Tần số góc xác định theo công thức
 x0 = 4 = 4 cos ϕ 
t
=0
thì

 ⇒ ϕ = 0 =>
0
nào?
v0 = 0

HS: ω = 2πf = 10π (rad/s)
π
.t
x=4cos10
cm
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện
nào?
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :

A = A cos ϕ

 v0 = 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao

nhiêu?
HS: chọn φ = 0
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 4cos(10πt)cm.
Câu 2: Con lắc lò xo dđđh với tần số góc 10
GV: Hệ thức độc lập thời gian?
rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có
v2
402
2
2
2
li độ x= 4 cm, với vận tốc v = - 40cm/s. Viết
HS: A = x + 2 = ( −4 ) + 2
ω
10
Phương trình dao động
⇒ A = 4 2 cm
HD Giải: t0=0 thì
GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
− 4

cos ϕ =
-4 theo chiều âm như thế nào?

 x 0 = −4 = A cos ϕ
 
A 
⇒
HS

t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:

 
 suy
v 0 = −40 = −10. A. sin ϕ < 0 sin ϕ = − 4 
 −4 = 4 2 cos ϕ

A 

3π
sin ϕ > 0
ra φ = , A = 4 2 cm
4
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
Chọn :D
nhiêu?
3π
HS: chọn ϕ =
4

GV: Phương trình dao động của vật là


HS: x = 4 2cos(10t +

3π
) cm
4

GV: Hệ thức độc lập thời gian?

HS: a = ω 2 x
GV: Hãy rút ra công thức tính ω ?
a
HS: ω =
=ω=
x

2
3 = 1 rad / s
3 2 3

Câu 3: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc
t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo
chiều dương với gia tốc có độ lớn
Phương trình dao động của con lắc
Giải : ω =

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
-4 theo chiều âm như thế nào?
t=0
HS
t = 0 : x0 = 3 2 cm, v0 > 0:

3 2 = 6cos ϕ

sin ϕ < 0

2
(cm/s2).
3

ϕ=−

2
3 = 1 rad / s
3 2 3



 x0 = 3 2 = 6 cos ϕ  cos ϕ = 2 

⇒
2 
v
>
0
 0
 sin ϕ < 0 


π
4

,

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
nhiêu?
π
HS: chọn ϕ = −
4

GV: Phương trình dao động của vật là
1 π
HS: x = 6cos( t − ) cm

Câu 4: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí
GV: Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và vận cân bằng vật có vận tốc v2 = 20 cm/s. Gia tốc cực
đại của vật là amax= 2m/s . Chọn t = 0 là lúc vật
tốc cực đại?
qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ.
amax 200
ω
=
=
=
10
rad
/
s
HS:
Phương trình dao động của vật Giải:
v
20
3

4

max

GV: Vận tốc cực đại tính theo công thức

nào?
HS: vmax = ω A
GV: Biên độ được rút ra như thế nào?
HS: A =

vmax 20
=
= 2cm
ω
10

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
-4 theo chiều âm như thế nào?
HS
t = 0 : x0 = 0 cm, v0 < 0:

0 = 2cos ϕ

sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
nhiêu?
π
HS: chọn ϕ =
2

GV: Phương trình dao động của vật là

amax 200
=
= 10rad / s

vmax
20
v
20
A = max =
= 2cm
ω
10
cos ϕ = 0
π
→ϕ =
t=0 
2
sin ϕ > 0

ω=


π
HS: x = 2cos(10t + ) cm
2

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................

Tiết 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:


Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
GV: Nhận xét về chu kỳ, tần số góc và tần số
dao động tuần hoàn của đoongj năng và thế

năng?
HS: Nếu chất điểm dao động điều hoà với chu
kỳ, tần số góc, tần số lần lượt là T, ω ,f thì động
năng và thế năng dao động với chu kỳ, tần số
và tần số góc là

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa với
tần số f. Động năng và thế năng của con lắc
biến thiên tuần hoàn với tần số là
HD Giải: f ' = 2 f

T
, 2ω , 2 f
2

Câu 2: Chọn kết luận đúng. Năng lượng dao
GV: Hãy viết công thức tính cơ năng của con động của một vật dao động điều hòa
1
1
lắc lò xo?
W= kA2 = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
HD
Giải:
1
1
2
2
HS: W = Wd + Wt = mv 2 + kx 2
2

2
1 2 1
W= kA = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
2
2

Câu 3: Cho một con lắc lò xo dao động điều
GV: GV: Hãy viết công thức tính cơ năng của hoà với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3)
(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g.
con lắc lò xo?
1 2 1 2
Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng
HS: W = Wd + Wt = mv + kx
1
1
2
2
Giải: Wd = mv 2 = mω 2 ( A2 − x 2 )
1
1
2
2
W= kA2 = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
2

2

GV: Hãy rút ra công thức tính động năng từ cơ
năng?
1

2

1
2

HS: Wd = mv 2 = mω 2 ( A2 − x 2 )
GV: Từ phương trình dao đọng và thời gian ta
xác định li độ như thế nào?
HS: thay vào phương trình t = π
x = 10 cos ( 20π − π / 3) = 5 3cm
GV: Công thức tính thế năng?
1
2

1
2

HS: Wt = kx 2 = mω 2 x 2 =

Câu 4: Cho một con lắc lò xo dao động điều
hoà với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3)
(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g.
Thế năng của con lắc tại thời điểm t = π (s)
bằng
Giải : t = π
x = 10 cos ( 20π − π / 3) = 5 3cm
Wt =

1 2 1
kx = mω 2 x 2 =

2
2

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà
GV: Khi Wđ = nWt li độ được xác định như thế với phương trình x = 10cos ω t(cm). Tại vị trí


nào?

có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế
năng của con lắc là HD: Wđ = nWt

A
HS: → x = ±
n +1

A
GV: Trong trường hợp này tương ứng vói n
n +1
bằng bao nhiêu?
n = 3 → Wđ = 3Wt
10
⇒n=3
HS: 5 =
n +1
→x=±

GV: Vậy liên hệ động năng và thế năng ra
sao?
HS: → Wđ = 3Wt

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà
đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao
động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế
GV: Một chu kỳ quãng đường vật đi đuocj là năng tại vị trí có li độ bằng
bao nhiêu?
HS: 4A → A =10cm
HD: Wđ = nWt → Wđ = 3Wt
GV: Khi Wđ = nWt li độ được xác định như thế T = 1T thì s = 4A →A =10cm
10
nào?
x=±
= ±5 cm
A
10
3
+
=±
= ±5 cm
HS: → x = ±
n +1

3+

GV: Đơn vị tính cơ năng của các yếu tố như Câu 7: Một vật có m = 500g dao động điều
hoà với phương trình dao động x = 2cos10 π
thế nào?
HS: khối lượng là kg, biên dộ là m,
t(cm). Lấy π 2 ≈ 10. Năng lượng dao động của
GV: Công thức tính cơ năng?
vật

1
2

HS: W = mω 2 A2 = 0,5 J
GV: Công thức tính cơ năng?
1
2

1
2

2
2 2
2 2
2
HS: W= kA = mω A = 2π f mA

GV: Hảy rút ra công thức tính biên độ
HS: A =

2W
= 0, 02m = 2cm
k

GV: Công thức tính chiểu Dài cực đại
HS: lmax = lo + A
GV: Công thức tính chiểu Dài cực tiểu
HS: lmin = lo -+ A
4. Củng cố:
- Dao động điều hòa

5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

1
2

2 2
HD: W = mω A = 0,5 J

Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang với
chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k =
100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g đang
dao động điều hoà với năng lượng W = 2.10 2
J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo
trong quá trình dao động?
1
2

2
HD: W = kA → A = 2cm

lmax = lo + A =22cm
lmin = lo -+ A =18cm


Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 7: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo nằm ngang.?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
+ Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ )
dx
π
= x'; v = −ω Asin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + )
dt
2
2
dv
dx
+ Phương trình gia tốc: a = = v'; a = 2 = x''; a = −ω 2 A cos(ω t + ϕ ); a = −ω 2x
dt

dt

Phương trình vận tốc: v =


Hay a = 2 A cos(t + )
+ Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
2
k
g
(rad / s); =
=
a. Tn s gúc: = 2 f =
;
T

m

l

1 N

1 k
= (Hz); f =
=
T t
2 2 m
1 t
2
m

= 2
c. Chu kỡ: T = = (s); T =
f N

k
(

t
+

)
d. Pha dao ng:

b. Tn s: f =

e. Pha ban u:
x0 = A cos
lỳc t0 = 0
v0 = Asin

Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh
+. Phng trỡnh c lp vi thi gian:

v2
a2 v2
2
A =x + 2 ; A = 4+ 2


t qua vũtrớ caõ

n baố
ng
vM = A: Vaọ
a
= M
Chỳ ý:
2
vM
t ụỷbieõ
n
aM = A: Vaọ
2

2

Hot ng 2: Bi tp vn dng
HOT NG CA GIO VIấN HC
HNG DN GII
SINH
- Giỏo viờn nờu bi tp
Cõu 1. Gn qu cu cú khi lng m1 vo lũ
- Hc sinh ghi chộp v túm tt vo v
xo, h dao ng vi chu kỡ T1 = 0,6s. Thay qa
GV: Chu k dao ng con lc lũ xo tớnh nh cu ny bng qu cu khỏc cú khi lng m2
th no?
thỡ h dao ng vi chu kỡ T2 = 0,8s. Tớnh chu
kỡ dao ng ca h gm c hai qu cu cựng
m
HS: T = 2
gn vo lũ xo trờn

k
GV : Khi lng ca vt nng uocj rỳt ra so HD Gii: Ta cú: T1 = 2 m1
k
t cụng thc tớnh chu k ?
HS: m =

k.T 2
(2 ) 2

GV: Chu k con lc lũ xo khi m = m1 + m2
HS: T = 2

m1 + m2
k

GV: Hóy rỳt ra cụng thc tng quỏt tớnh chu
k khi bit T1 v T2?
2
2
2
HS: T = T1 + T2

=> m1 =

k.T12
(2 )2

T2 = 2

m2

k

T = 2
m1 + m2
k

=> m2 =
m1 + m2
k

=>

k.T22
(2 )2

T = 2

= T12 + T22 = 1s

Cõu 2. Mt con lc lũ xo gm vt nng cú
GV: Chu k dao ng con lc lũ xo tớnh nh khi lng 400 gam v lũ xo cú cng 40
th no?
N/m. Con lc ny dao ng iu hũa vi chu


HS: T = 2π

kì bằng

m

k

HD Giải: T = 2π

m
k

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm vật có khối
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao
thế nào?
động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì
chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì
m
HS: T = 2π
con lắc là 1 s thì khối lượng m
k
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo có khói HD Giải: T = 2π m và T ' = 2π m'
k
k
lượng m’?
HS: T = 2π

m'
k

→

T'
m'
=

→ m'
T
m

GV : Hãy lập tỉ lệ T’/T ?
HS :

T'
m'
=
→ m'
T
m

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như
Câu 4. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao
thế nào?
động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một
m
vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu
HS: T = 2π
k
kì dao động của chúng tăng giảm như thế nào?
GV: Chu kỳ dao đọng của từng con lắc?
HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con
m
m + 3m
4m
m
m + 3m

4m
; T ' = 2π
= 2π
HS: T = 2π
; T ' = 2π
= 2π
lắc : T = 2π
k
k
k
k
k
k
GV: Lập tỉ lệ T/T’
T 1
⇒
=
'
T 1
T
2
=
HS:
T' 2
Câu 5. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo
GV: Tại vị trí cân bằng các lực nào bằng nhau? giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, lấy
HS: P = Fdh
g = 10m/s2. Chu kì dao động
GV: Lập tỉ lệ độ giãn của lò xo trên gia tốc HD : Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực
tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của

trọng trường?
là xo
m ∆l0
HS: mg = k∆l0 ⇒ =
m ∆l0
k

g

GV: Chu kỳ con lắc lúc này có thể đuocj tính
theo công thức nào?
HS: T =

∆l 0
2π
m
= 2π
= 2π
ω
k
g

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa

mg = k∆l0 ⇒

⇒ T=
T = 2π

2π
m
= 2π
ω
k
∆l0
0,025
= 2π
= 0,32 ( s )
g
10

k

=

g


Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 8: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:

- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Coong thức tính cơ năng con lắc lò xo?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ
GV: Dạng tổng quát của phương trình dao
x0 = 3 3 cm, vận tốc v0 = 15cm/s; tại thời điểm
động điêu hoà?
t ,vật có li độ x0 = 3cm, vận tốc v0 = -15 3 cm/s.
HS: x = A cos( ωt + ϕ )
Phương trình dao động
GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?
HD Câu 1: Phương trình dao động:
HS:

x2
v2
+
=1
A2 ω 2 A2

x = A cos( ωt + ϕ )


GV: Tần số góc và biên độ được xác định
như thế nào?

(

)

 3 3 2
152

+
=1
2

A2ω 2
HS:  A2
 ( 3)
(−15 3) 2
=1
 2 +

A2ω 2
 A

GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào
đâu?

x2
v2
+
=1
A2 ω 2 A2
 3 3 2
152

+ 2 2 =1
2

Aω
⇒ A
2
 ( 3)
(−15 3) 2
=1
 2 +
A2ω 2
 A
⇒ ω =5rad/s; A= 6cm ;

;

(

)

 x0 = 3 3
⇒
v0 > 0

 x = 3 3
HS: t=0 ⇒  0
v0 > 0

t=0 ⇒ 

GV: Có phương pháp nào nhanh hơn phương
pháp giải từng bước không?
HS: Có bằng phương pháp số phức với máy
tính Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 , shift
mode 4, nhập máy:
15
π

ϕ = shift cos

3 3−

5

i = 6∠ −

6

GV: Dạng tổng quát của phương trình dao
động điêu hoà?
HS: x = A cos( ωt + ϕ )
GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và
v, x và a?
HS:

x2
v2
+
= 1 ; a = −ω 2 .x
2
2 2
A ω A

GV: Độ lệch pha giữa gia tốc và li độ
HS: ϕa − ϕ x = ±π với -π < ϕ ≤ π
GV: Vậy pha ban đầu bằng bao nhiieeu?
5π
HS: ϕ x = −
rad
6

GV: Phương trình dao động
5π 

HS: x = 4 cos  4π t − ÷(cm)


6 

GV: Dạng tổng quát của phương trình dao
động điêu hoà?
HS: x = A cos( ωt + ϕ )
GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và
v; x và a?
HS:

x2
v2
2
+
= 1 ; a0 = −ω .x0
2
2 2
A ω A

xt=0
3 π
= shiftcos( ) = rad
A
2
6
π


⇒ x = 6 cos  5t − ÷(cm) . Chọn C
6



Cách 2: Máy Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 ,
shift mode 4, nhập máy:
15
π
3 3−

5

i = 6∠ −

6

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
Ox có dạng x = A cos( ωt + ϕ ) . Biết rằng tại thời
điểm ban đầu, vật có li độ x0 = -2 3 cm, gia tốc
a= 32 π 2 3 cm/s2; tại thời điểm t ,vật có li độ x0 =
2cm, vận tốc v0 = -8 π 3 cm/s. Pha ban đầu của
π
gia tốc là . Phương trình li độ
6

HD Câu 2: Phương trình dao động :
x = A cos( ωt + ϕ ) ;
a = −ω 2 .x ;

x2
v2
+

=1 ⇒
A2 ω 2 A2

⇒ ω =4 π rad/s; A= 4cm ; Pha ban đầu
ϕa − ϕ x = ±π với -π < ϕ ≤ π
5π rad
⇒ ϕx = −
6
5π 

⇒ x = 4 cos  4π t −
÷(cm) .
6 


Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
Ox có dạng x = A cos( ωt + ϕ ) . Biết rằng tại thời
điểm ban đầu, vật có vận tốc v0 = -4 π cm/s, gia
tốc a0 = -8 π 2 3 cm/s2; tại thời điểm t ,vật có vận
tốc v = -4 π 3 cm/s, gia tốc a = -8 π 2cm/s2.


GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào
đâu?

3
 x0 =
HS: t=0 ⇒ 
2
v < 0

 0

GV: Phương trình dao động
π

HS: x = 4 cos  2π t + ÷(cm)


6

GV: Chu kỳ dao đọng tính theo công thưc
nào? Từ đó hãy rút ra tần số góc?
2π
= 2π (rad/s);
HS: T=1s ⇒ ω =

Phương trình dao động của vật
HD Câu 3: Phương trình dao động :
a2
v2
+
=1
ω 4 A2 ω 2 A2
⇒ ω =2 π rad/s; A= 4cm ; t=o ⇒ a0 = −ω 2 .x0 ; ⇒
x = A cos( ωt + ϕ ) ;


3
 x0 =
x0=2 3 cm; ⇒ 

2 ⇒
v < 0
 0
xt=0
3 π
= shiftcos( ) = rad ⇒
A
2
6
π

x = 4 cos  2π t + ÷(cm) .
6


ϕ = shift cos

Câu 4: Xét 1 hệ quả cầu và lò xo dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động
GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?
2
2
của hệ là T=1s . Nếu chọn chiều dương của trục
x
v
HS: 2 + 2 2 = 1
tọa độ hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng
A ω A
GV: Thời gian t = 2,5s liên quan tói các mốc O thì khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu
đặc biệt trong chu kỳ dao động như thế nào? ở tọa độ x=-5 2 cm và đi theo chiều âm của quỹ

đạo và vận tốc có độ lớn 10 π 2 cm/s. Phương
t
HS: =2,5s ⇒ N = = 2,5 hay N=2T+0,5T
trình li độ của quả cầu
T
GV: Trong dao động điều hòa, sau hoặc trước HD Câu 4: T=1s ⇒ ω = 2π = 2π (rad/s);
T
nửa chu kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc có giá
2
2
x
v
trị như thế nào?
+ 2 2 = 1 ⇒ A=10cm
2
HS: Đối nhau
A ω A
GV: Từ đó rút ra trangh thái ban đầu của vật
t
Mặt khác: t=2,5s ⇒ N = = 2,5 hay N=2T+0,5T
HS: t=0 khi x=5 2 cm và v>0
T
GV: Pha ban dầu được xác định ra sao?
Trong dao động điều hòa, sau hoặc trước nửa chu
kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc có giá trị đối nhau

x
2
π
ϕ = shift cos t=0 = shift cos( ) = rad

nên: t=0 khi x=5 2 cm và v>0 ⇒
HS: 
A
2
4
ϕ < 0

x
2
π

ϕ = shift cos t=0 = shift cos( ) = rad

A
2
4
π
⇒ ϕ = − rad
ϕ < 0
4

GV: Phương trình dao động
π
⇒ ϕ = − rad
π

4
HS: x = 10 cos  2π t − ÷(cm)
4
π



⇒ x = 10 cos  2π t − ÷(cm)
GV: Dạng tổng quát của định luạt II Newton?
4

HS: F = - kx’’
Câu 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m
GV: Phương trinhg lực được viết lại như thế dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi
nào?
5π 

F = 5cos  2π t −
phục
có
phương
trình
÷( N )
F
=
−
k
.
x
=
kA
cos
ω
t
+

ϕ
+
π
(
)
HS: hp
6 

GV: Phương trình đề bài cho?
.Người ta đã chọn t=0 vào lúc
T





HS: Fhp = −5cos  2π t −

5π

+π ÷
6


GV: Các kết quả ta có?
HS: : k.A=5 ⇒ A=0,05m =5cm ;
GV: Rút ra phưng trình li độ?
π

HS: x = 5cos  2π t + ÷(cm)



6

GV: Từ đó tính toán ra điều kiện ban đàu?

5 3
cm
x =
HS: t=0 ⇒ 
2
v < 0


4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- sóng cơ

Tuần:...........
Ngày soạn:......................

HD Câu 5: Fhp = − k .x = kA cos ( ωt + ϕ + π )
5π


⇒ Fhp = −5cos  2π t −
+ π ÷.


6



Đồng nhất 2 phương trình ta có : k.A=5 ⇒
A=0,05m =5cm ;
π

⇒ x = 5cos  2π t + ÷(cm)


6


5 3
cm
x =
⇒ t=0 ⇒ 
2
v < 0



Ngày dạy:..........................
Tiết 9: SÓNG CƠ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Định nghĩa sóng cơ, phương trình sóng
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình sóng

- Vận dụng công thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
-Định nghĩa sóng cơ?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
.Các đặc trưng của một sóng hình sin
+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền
qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f =

1
T

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường .
+ Bước sóng λ: là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT =

v
.
f

+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao
động cùng pha.
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha
là

λ
.
2

+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha
là

λ
.
4

+Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là: kλ.
+Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là:
λ
2

(2k+1) .
+Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng.