Chữa một số bài tập

/>
BÀI TẬP TIỀN TỆ-NGÂN HÀNG
1.

Một trái phiếu coupon mệnh giá: $1000, lãi suất coupon: 8%, trả lãi coupon
vào cuối mỗi năm, thời gian đáo hạn còn 7 năm. Nếu tỷ suất lợi tức yêu cầu
hàng năm là 10%, tính thị giá hiện tại của trái phiếu.
PV= = $902.6
Với C (coupon) =$80, r(tỷ suất lợi tức yêu cầu) = 0.1, Par(mệnh giá- số tiền
nhận được khi trái phiếu đáo hạn)=$1000

2.

Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, lãi suất 9%, trả lãi 2 lần một năm,
thời gian đáo hạn còn 14 năm. Tính thị giá của trái phiếu nếu lãi suất thị
trường là 10.2%?
Trả lãi 2 lần 1 năm  coi như trả lãi 1 lần 1 năm trong 28 năm, coupon
4.5%/năm, lãi suất thị trường là 10.2 : 2= 5.1%
PV = = 911.57
Ở đây dùng công thức (1-an )=(1-a).(1+a+a2+…+an-1)
Hoặc mẹo tính nhanh:
A=
1.051xA = 45 +
Lấy 1.051A – A , từ đó tính được A = 663.19

3.

Một trái phiếu coupon trả lãi 2 lần một năm với mỗi khoản trả lãi coupon là
$43.5. Tính lãi suất coupon nếu mệnh giá trái phiếu là $1000?
Coupon 1 năm là $43.5x2 = $87  lãi suất coupon là 8.7%/năm

4.

Với số tiền 50 triệu đồng, bạn chọn hình thức đầu tư nào nếu dự đoán lãi
suất trong tương lai sẽ tăng lên
a. Mua kỳ phiếu ngân hàng kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 0.68%/ tháng  A
b. Mua trái phiếu Chính phủ thời hạn 3 năm với lãi suất 8.4%/ năm  B
Lãi suất 1 năm của A là r=0.68x12 = 8.16%/năm ( chú ý đây là cách tính rút
gọn, nếu tính đúng theo ct lãi suất hiệu dụng ra r = 8.33%)
Vì dự kiến lãi suất tăng trong tương lai nên ta nên chọn phương án A, tuy
nhiên cũng cần chú ý tới tốc độ tăng lãi suất nếu không đủ lớn để khoản lợi
nhuận trong 3 năm từ A lớn hơn B thì chọn B ( liên quan tới lý thuyết kỳ
vọng của lãi suất)


/>5.

Một cổ phiếu được mua với giá $100 và bán sau đó 2 năm với giá là $125.
Tính tỷ suất
sinh lợi của việc nắm giữ cổ phiếu này trong 2 năm, giả sử cố tức đã nhận
được của năm 1 và
năm 2 lần lượt là $12.5 và $14.
Tỷ suất sinh lợi r = = 51.5%

6.

Tính thị giá cổ phiếu của một công ty biết công ty đã trả cổ tức năm nay là
$10 và dự kiến
năm sau là $10.3 và giả định mức độ tăng trưởng của cổ tức tiếp tục được
duy trì với tỷ lệ
như trên. Tỷ lệ chiết khấu là 7%.

Tốc độ tăng trưởng cổ tức là = 3%/năm
Thị giá cổ phiếu là PV = = = 257.5
Tính thị giá của một tín phiếu Kho bạc mệnh giá $1000, kỳ hạn 90 ngày nếu
lãi suất chiết khấu là 8%?
PV = = 980.39
Số tiền bạn gửi tại ngân hàng hiện tại là bao nhiêu để sau 2 năm, số tiền cả
gốc lẫn lãi bạn nhận lại được từ ngân hàng là $1236.6. Giả sử lãi suất ghép
hàng năm là 9.2%
PV(1+0.092)2 = 1236.6  PV = 1037
Giả sử một người mua một trái phiếu mệnh giá 10 triệu, lãi suất coupon 7%,
đáo hạn sau 10 năm với giá 8 triệu. Tính lãi suất đáo hạn (YTM)?

7.

8.

9.

PV

=
Với PV = 8, C = 8x0.07, F = 10. Thay số tìm được r là YTM (ở

đây nên dùng máy tính tài chính hoặc dùng exel, nếu không có thì mò
nghiệm r )
10.

Giả sử 5 năm trước đây bạn gửi một khoản tiền là $1200 vào một tài khoản
tiền gửi tiết kiệm với lãi suất là 4.5%/năm. Số dư tài khoản hiện tại của bạn
là $1495.4. Nếu khoản tiền gửi tiết kiệm của bạn được tính lãi ghép cộng

dồn hàng năm, tính phần lãi ghép bạn nhận được ?
Nếu tính theo ghép lãi đơn thì số dư tài khoản là PV1 = 1200x(1+0.045x5)
=1470
Phần lãi kép nhận được là 1495.4 – 1470 =25.4


/>11.

Một trái phiếu coupon dài hạn mệnh giá $1000, lãi suất coupon 7%/năm,
trả lãi coupon 1 năm 1 lần, được mua với giá $1050 và được bán lại vào
đúng 1 năm sau đó với giá $1020. Tính tỷ suất sinh lợi cho thời kỳ nắm giữ
trái phiếu
Tỷ suất sinh lợi thời kỳ nắm giữ r = = 3.8%

12.

Bạn chọn hình thức đầu tư nào:
a. Mua kỳ phiếu ngân hàng kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 0.83%/tháng, gốc và
lãi thanh toán 1 lần vào cuối kỳ, ghép lãi 3 tháng/lần
b. Gửi tiết kiệm ngân hàng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 11%/năm, lãi trả đầu
kỳ, vốn trả cuối kỳ
Lãi suất hiệu dụng của phương án a là : r = (1+0.0083x3)4 – 1 =10.33%/năm
Gửi tiết kiệm được lãi suất cao hơn, hơn nữa lãi được nhận đầu kỳ nên giá trị
khoản tiền lãi lớn hơn trả cuối kỳ  chọn gửi ngân hàng

13.

Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, thời gian đáo hạn còn 1 năm, tiền
lãi coupon hàng năm là $50. Tính thị giá của trái phiếu nếu lãi suất thị
trường là 7%?

PV =

14.

Một khoản tiền có giá trị tương lai sau 6 năm 6 tháng là $2541. Nếu lãi tính
nửa năm 1 lần và được nhập gốc, tính lãi suất danh nghĩa theo năm? Biết
giá trị hiện tại của khoản tiền này là $1500
1500 x (1+r/2)6x2+1 = 2541  r = 8.28%

15.

Bắt đầu từ ngày bạn sinh ra cho đến sinh nhật lần thứ 19 của bạn, bố mẹ
bạn đã gửi đều đặn mỗi năm một số tiền là 12 triệu vào một tài khoản có lãi
suất 8%/năm (tổng cộng có 20 khoản gửi). Số tiền có trong tài khoản ngày
hôm nay là bao nhiêu?
P = 12x(1+0.08)19 + 12x(1+0.08)18+…+ 12x(1+0.08)+12
Dùng mẹo tính nhanh tương tự câu trên được P = 549.14

16.

Mười năm trước, công ty A đã phát hành một trái phiếu coupon kỳ hạn 15
năm, mệnh giá $1000, lãi suất coupon 12%, trả lãi coupon 1 năm 1 lần.
Tính giá bán hiện tại của trái phiếu nếu lãi suất đáo hạn (YTM) là 9%
PV= = 1116.69


/>
17.

Một T-bill có mệnh giá 1000 USD được bán với giá 966 USD, thời hạn Tbill là 6 tháng (180 ngày), mức chiết khấu của T-bill là bao nhiêu?

966 =  r =7%

Tính tỉ lệ lãi suất từ năm thứ nhất đến năm thứ 5, cho tỉ lệ lãi suất ngắn hạn
trong 5 năm tới là 4%, 5%, 6%, 7% và 9% và phần bù thanh khoản là 5,5%
Sử dụng lý thuyết phần bù thanh khoản:
(1+r)5 = 1.04x1.05x1.06x1.07x1.09 + 0.055
 r = 7.04%

19. Tính lý thuyết phần bù thanh khoản:
Giả sử lý thuyết phần bù tính lỏng là đúng, biết các thông tin sau về trái
phiếu
18.

Lãi suất 1 năm
Lãi suất 2 năm
Lãi suất 3 năm
0.38%
0.91%
1.43%
Vào ngày 5/3/2010, các nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất tín phiếu kỳ hạn 1 năm
sau 2 năm là bao nhiêu, biết phần bù kỳ hạn đối với trái phiếu kỳ hạn 2 năm
là 0.02% và đối với trái phiếu kỳ hạn 3 năm là 0.06%
Giải thích bảng: nếu gửi tiền ngay hôm nay (5/2/2010) với kỳ hạn 1 năm thì
hưởng ls=0.38%/năm, nếu gửi liền 2 năm được hưởng ls = 0.91%/năm, 3
năm hưởng ls =1.43%/năm.
Áp dụng lý thuyết phần bù thanh khoản
(1+1.43%)3= (1+0.91%)2(1+R)+0.06 R =2.4%
Nhiều bạn giải theo cách sau cũng đúng nhưng sẽ dài hơn vì đi đường vòng:
2
- (1+0.91%) =(1+0.38%)(1+r) + 0.02%, với r là lãi suất kỳ hạn 1 năm sau

1 năm nữa,  r =1.42%
- (1+1.43%)3=(1+0.38%)(1+1.42%)(1+R) + 0.06%  R =2.4%