TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM

KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA
CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM

Các số liệu đầu vào:
-

Các giá trị lực theo phương ngang thay đổi Hi : Hi = ai. Ho, với ai được
lấy theo các giá trị dưới đây:
ai = 1; 0.9; 0.8; 0.7; 0.6; 0.5; 0.4; 0.3; 0.2; 0.1; 0.05
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)
ai = 1; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0; 2.2; 2.4; 2.6; 2.8; 3.0
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)

Giá trị Ho, q, d :
H
No
hóm

(
kN)
5

m)

6
75

3

Đ
d
H
q
Lực
ường
L
q
(
ạng
(kg/m
kéo đứt tối
kính xích oại xích
(N/m)
xích )
thiểu (kN)
(mm)
K
9
11
R
2
2
101
hông có
4
3
60

550.6 09
ngáng

Trong đó:
+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển
(trạng thái dây căng tới hạn);
+ d (m) - độ sâu nước biển;
+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển.

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

1


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ


.

XÉT BÀI TOÁN DÂY NEO 1 PHÍA ( DÂY NEO ĐƠN )
Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OB là đoạn

dây ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1). Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi
có góc xiên θ A , còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên θ B .

Hình 1. Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn

Trong đó:

To : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H = H

0
A
θ B : góc xiên tại điểm B, θ =0
O

L AB : chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.

Giải bài toán:
q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước.
Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L.
Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo
là một đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực
trong dây.

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

2


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

.

3


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

Các phương trình cân bằng của đường dây neo:
Theo phương trục x: ∑ X = 0 ⇒ H A = To = H0
Theo phương trục z: ∑ Z = 0

⇒ VA = q. L = P = TA sinθA

Lực căng trong dây neo tại điểm A:
Xét một đoạn dây có chiều dài s

TA = T = VA2 + H 2A

.

Ta

có:

T

V

dx=ds.cosθ

O
H

q

Hoành độ của điểm A được xác

S

định bằng công thức sau: (LA=LOA)
LA

LA

0

0

To

O

xA = ∫ dx= ∫ cosθ.ds
cosθ =

Ta có:

1

V
tg
θ
=
1+ tg θ ;
H

2

Đặt V=s.q, H = To .
qs
q
T
= γ dγ =
ds ds = o . dγ
To
To ;
q
;

tgθ =

Suy ra :

đặt
γA

xA = ∫
Vậy

0

Chú ý tới biểu thức

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

∫

To
1
dγ
q 1+ γ 2

dx
2

1+ x

với

γA =

q
LA
To

= Arshx + C
, ta nhận được:

4


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

xA =

.

To
T
q
q
Arsh( L A )
L A = o sh( xA )
q
To
q
To
. Suy ra
LB =

Tương tự ta cũng có:

To
q
sh( xB )
q
To

(với LB=LOB)

Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :
L AB = L A − L B = L =

Tương tự ta có:

T 


q
q
sh( xA ) − sh( xB )

q  To
To


LA

LA

0

0

zA = ∫ dz = ∫ sinθ.ds zA =

To
q
[ch( xA ) − 1]
q
To

Vậy phương trình đường dây neo là :

Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:
sinθ = tgθ.cosθ =

1.

γ
1+ γ 2 ;

∫

γdγ
1+ γ 2

= 1+ γ 2

2
2
; ch γ = 1+ sh γ .

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.
Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp

tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang.
Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là xB = 0 , zB = 0 .
Khi đó:
L AB =

To
q
sh( xA )
q
To

Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây:

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

xA =

To
q
Arsh( L )
q
To .

5


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

Lmin =
Suy ra

.

To
q
sh( xA )
q
To

Ta lại có:
zA =

T0ch(

To
q
[ch( xA ) − 1]
q
To

⇒

q
xA ) = T0 + zA .q = T0 + qd
T0

Mặt khác :

To + qd=

To
q
q To
q
ch( xA ) = Toch[
Arsh( L )]
q
To
To q
To

= Toch[± Arch 1+ (

q 2
q
L ) ] = T0 1+ ( L )2
To
T0

T 2 = VA 2 + To2 = To2 + (qL)2 = To2[1+ (
2
2
Từ (*) và (**) ⇒ T = (To + qd)

và

Từ biểu thức (2) suy ra:

(**)
(1)

To2 = T 2 − VA 2 = (qd+ To )2 − (qL)2
To =

q 2
L) ]
To

(*)

q L2
( − d)

2 d

(2)

(3)

2To
L
=
+1
d
qd
Từ biểu thức (3) suy ra:
.
Vậy ta có:
L min = d

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

2To
+1
qd

6


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ


.

Lmin = 93.= 240.57 (m)

Từ đó =>

xA =

To
q
Arsh( L )
q
To = 215.83 (m)

Và VA = q.Lmin = 613591.4 (N)
Vậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau:
Lmin
(m)
240.57

2.

Xao
(m)
215.83

Vao
(N)
613591.4

Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)
Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A 0 sang bên trái tới các vị trí A −1,

A − 2 , A − 3,..., A − n , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất

tăng dần lên.
VA

Z

X-1
Ao

d

A-1

To
XB1

Bo
B1

x
XA-1
XAo

Hình 2. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.
NHÓM 5 – LỚP 57CB2

7


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

.

8


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

Trong đó:
2
Tại vị trí ban đầu: A 0B0 = L = L 0 .

d= zA 0
Các số liệu ban đầu là: L = L 0 ;
và q.
Khi A dịch đến A-i thì L-i < L0 và H-i < H0 ( i = 1-> n )
Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :
Lo = Lmin = 240.57 m ;

XAo = 215.83 m ; VAo = 613591.4 N ;

Ho = To = 675000N

-

Với 10 giá trị ai < 1 ( theo đầu bài ) ta xác định được 10 giá trị H-i
( i = 1->10)
H-i = ai . H0 với H0 = 675 (k)
0
ai
Hi

(kN)
-

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .9
.8

.7
.6
.5
.4
.3
.2
.1
.05
6
6
5
4
4
3
2
2
1
6
3
75 07.5 40 72.5 05
37.5 70
02.5 35
7.5 3.75

Tính được 10 giá trị xA-i
XA-i =

-

Tính 10 giá trị L-i và xB-i ứng với H-i

L-i =
xB-i = L0 - L-i

-

0

Xác định độ dịch chuyển của đầu trên dây neo
= xAo – (xA-1 + xB-1)

-i

- Khi dây trùng hoàn toàn , tức là khi điểm A đạt tới vị trí A − n thì L − n = d
NHÓM 5 – LỚP 57CB2

9


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

- Hoành độ của điểm B− n sẽ là :
đi một đoạn là :

.

xB− n = L 0 − d

, và điểm A dịch chuyển

x−n = xA 0 − (L 0 − d)

-

Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch
chuyển về bên trái.

Tính toán cụ thể

0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-

a-i
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

0.1
0.05

H-i
6.75E+05
6.08E+05
5.40E+05
4.73E+05
4.05E+05
3.38E+05
2.70E+05
2.03E+05
1.35E+05
6.75E+04
3.38E+04

xA-i
215.83
204.17
191.81
178.62
164.41
148.90
131.67
112.00
88.53
57.90
36.68

L-i

240.57
230.11
219.15
207.62
195.41
182.38
168.34
153.02
135.99
116.50
105.40

xB-i
0.00
10.46
21.41
32.95
45.16
58.19
72.23
87.54
104.58
124.07
135.16

∆x-i
0.00
1.20
2.60
4.26

6.26
8.74
11.94
16.29
22.72
33.86
43.99

Tọa độ x-i
0.00
-1.20
-2.60
-4.26
-6.26
-8.74
-11.94
-16.29
-22.72
-33.86
-43.99

Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :
x-n = xAo – ( Lo – d) = 215.83 - (240.57- 93) = 68.27m => H-n = 0 N.

-

Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía.
Với xo = 0 m => Ho = 675000 N
Với x-n = -68.27 m => H-n = 0 N

Hình 3 : Đường cong quan hệ H(x) với x<0 của dây neo 1 phía

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

10


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ
3.

.

Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía:
(Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)
Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải tới
các vị trí A 1, A 2 , A 3 ,..., A n , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm cho
dây neo bị căng và góc θB≠0.
Xn

Z

X1
Ao

A1

An

d

A1

ZB1

Z

Z1

B
x

B1

XB1

x1

XAo
XA1

Hình 4. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.
Trong đó:
- Chiều dài của dây neo L 0 = L min,
- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θB≠0,
- Lực căng ban đầu: Ho=To ,
- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển:

d = zA 0 = const
,

- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q.

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

11


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

b1) Xác định các giá trị Hi và Zbi ( i = 1÷10 ), bằng các chu trình lặp
-

Đặt các giá trị Hi (tương ứng với các giá trị của ai >1, i = 1÷10 )

Ta có Hi = ai . Ho với Ho = 675 (kN)
1
ai
H
i (kN)

1

1

1

2

2

2

2

2

3

1 .2
.4
.6
.8
.0
.2
.4
.6
.8
.0
6
8
9
1
1
1
1
1
1
1

2
75
10
45
080 215 350 485 620 755 890 025

-

Giả định các giá trị ZBi , i = 1 ÷ 10 ( ban đầu lấy ZBi khoảng 1% đến 10%

-

của độ sâu nước d).
Sử dụng các giá trị ZBi để tính các chiều dài dây ảo (Bi-Ai) tương ứng Li

Với = + d ( trong đó d = 93m)
-

Sử dụng chiều dài dây ảo Li để tính Hitt của dây ảo (Bi-B0)

-

So sánh giá trị Hitt với Hi chọn ban đầu, nếu sai số (Hi- Hitt)/Hi*100 <
0.1%, thì chấp nhận được, nếu không thỏa mãn, phải lặp lại chu trình tính
chọn giả định giá trị mới của ZBi cho đến khi sai lệch giữa 2 chu trình kế
nhau là không đáng kể.

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

12

KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

b2) Xác định 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”ZBi ), và 10 giá trị xAi (ứng
với độ sâu nước “ảo” ZAi = d + ZBi )

b3) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
x-i = xAi – (xA0 + xBi )
Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

xn = L20 − d2 − xA 0

ai

Hi (N)

zBi
(m)

zAi
(m)

Li (m)

1

6.75E+05

0.000

93.00

8.10E+05

0.676

9.45E+05

1.
2
1.
4
1.
6
1.
8

2
2.
2
2.
4
2.
6
2.

Hitt (N)

Sai số
(%)

xBi

xAi

∆xi

240.5
7

0.00

215.8
3

0.00

93.68

261.29 8.09E+05 0.08%

20.71

238.29 1.75

2.355

95.36

282.40 9.45E+05 0.03%

41.75

260.42 2.84

1.08E+06

4.690

97.69

303.76 1.08E+06 0.00%

62.97

282.37 3.57

1.22E+06

7.478

100.48

325.3
0

84.30

304.20 4.07

1.35E+06

10.58
9

103.59 346.97 1.35E+06 0.00% 105.70

1.22E+06 0.00%

325.9
7

4.44

1.49E+06 13.939 106.94 368.73 1.48E+06 0.00% 127.15 347.69 4.71
1.62E+06 17.469 110.47

390.5
5

1.62E+06 0.00% 148.62 369.38 4.92

1.76E+06 21.139 114.14 412.43 1.76E+06 0.00% 170.13 391.04 5.08
1.89E+06 24.920 117.92

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

434.3

1.89E+06 0.00% 191.64 412.69 5.21
13


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

8
1
0

3

-

2.03E+06 28.790 121.79

5
456.3

1

.

2.03E+06 0.00% 213.17 434.32 5.32

Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn toàn:
L2o − d 2 − X Ao

-

Xn =
= 6.03 m
Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :

Hình 5: Đường cong quan hệ H(x)với x>0 của dây neo 1 phía

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

14


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ
4.

.

Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo :
Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía,
và sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp

dây neo, ta được 2 đường cong H1(x) và H2(x) của cặp dây neo.

Hình 6 : Đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

15


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ
5.

.

Tính hệ số an toàn bền cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất (Hi max)
Dựa vào đồ thị ta có :
Hi,max=2025000 (N) (ứng với trường hợp Hi = 3 Ho)

Ứng với trường hợp dây neo nguy hiểm nhất ta có

= 395.3734 (m)
=

2550.6 x 395.3734 = 1008439.4 (N)

Ta có

= 2262205.8 (N) = 2262.2058 (kN)

Theo số liệu bài toán có lực kéo đứt T của xích là

Vậy hệ số an toàn về bền cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất là:

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

16


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

Lập đường cong quan hệ R(x)

6.

Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:
R(x) = H1(x) - H2(x)
Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường
cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực
môi trường tác dụng lên 1 cặp dây.


Tính toán cụ thể như sau:
Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề

bài thì có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ
thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có
10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương
pháp lặp.
Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những

giá trị đó tương ứng với những lực căng H 2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang
trái. Khi đó ta giả sử H 2(x) rồi tính để tìm ra X i, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban
đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi.
Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x)
tương ứng. Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

17


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

Điể
m
tính
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

xAi1 H1(x) H2(x)
(m) (kN) (kN)

0.0
0
1.7
5
2.8
4
3.5
7
4.0
7
4.4
4
4.7
1
4.9
2
5.0
8
5.2
1
5.3
2

xAi2
(m)

L2

.

xBi2
(m)

xi2 Sai số
(m)
%

0.00

R(x)
(kN)

675

675

215.83 240.57

0.00

0.00%

0

810

580

199.23 225.71 14.86 1.75

0.20%

230

945

529.5 189.82 217.40 23.17

2.84

0.01%

415.5

1080

499.2 183.95 212.26 28.31 3.57

0.08%

580.8

1215

479.5 180.04 208.84 31.72 4.07

0.04%

735.5

1350

465.9 177.28 206.46 34.11 4.44

0.02%

884.1

1485

456.1 175.27 204.72 35.85 4.71

0.08% 1028.9

1620

448.7 173.74 203.40 37.17

4.92

0.10% 1171.3

1755

443.1 172.57 202.39 38.18

5.08

0.00% 1311.9

1890

438.7 171.65 201.60 38.97 5.21

0.06% 1451.3

2025

435.1 170.89 200.94 39.62 5.32

0.13% 1589.9

Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

18


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ
7.

.

Nhận xét kết quả của các đồ thị :
a. Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang.
- Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến
- Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:

ki =




∆H i H i − H i −1
=
∆X i X i − X i −1

Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm (dây trùng).
Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng).
H

H

Ho

X-n

X-n

-

Xi

X

Xn

Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó
kiểm tra độ bền của dây tại vị trí đó.

Ti = Vi 2 + H i2 < [ T ] ≈ TBR

[T] ≤
Hoặc :

Ti

[ SF ]

Với Vi=q.Li
Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây.
NHÓM 5 – LỚP 57CB2

19


KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

.

Vi

Ti

Ai

Hi

Nhận xét về lực môi trường R(x).
- Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác

b.

dụng lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị
của kết cấu nổi là bé để cho phép phương của cặp dây không đổi.
- Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến.
- Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu
quả của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:

Trong đó



e=

R
[T ]

e là hệ số hiệu quả cảu cặp dây neo
R là lực ngang do 2 đường dây neo tác dụng lên kết cấu nổi.

NHÓM 5 – LỚP 57CB2

20