Đề thi+Đ.an HSG lop5

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
KÌ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI : Toán
Khóa thi ngày 10 tháng 4 năm 2009
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Điền dấu >; < ; hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp:
a/.
10
37
........ 370
b/.
100
137
....... 0,0137
c/. 0,3 ........
1000
3
d/. 0,03 .......
1000
30
Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999 = 10004

( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) : ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) = 1
( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999)
×
100 = 99751
( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999)
×
(100 – 25 x 4) = 0

Bài 3 : Tính giá trị biểu thức :
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111 + 11111111 + 111111111
.............................................................................................................................................
Bài 4 : Chị Kỷ mua một kilogam cam và hai kilogam quýt hết 58000 đồng. Chị Sửu
mua hai kilôgam cam và ba kilôgam quýt hết 96000 đồng. Tính giá của mỗi kilôgam
cam, mỗi kilôgam quýt. ( Biết hai chị mua mỗi loại cùng giá như nhau)
..............................................................................................................................................
Bài 5 : Cho tam giác ABC có diện tích là 40 cm
2
. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho
AK= 3 KB . Trên cạnh AC lấy điểm L sao AL = 4LC. Hai đoạn thẳng LB và KC cắt
nhau tại điểm M.
Tính diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác AML.
BiÓu ®iÓm chÊm bµi thi
häc sinh giái líp 5
M«n To¸n
Bài 1: (2điểm mỗi phần 0,5 điểm)
*Điền dấu >; < ; hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp:
a/.
10
37
........ 370 ; vi` 370 =
1
370
>
10
37
nên
10
37

< 370
b/.
100
137
.......0,0137; vì 0,0137 =
10000
137
<
100
137
nên
100
137
> 0,0137
c/. 0,3 ........
1000
3
vì 0,3 =
10
3
>
1000
3
nên 0,3 >
1000
3
d/. 0,03 .......
1000
30
vì 0,03 =

100
3
=
1000
30
nên/. 0,03 =
1000
30
Bài 2: (1 điểm mỗi phần 0,25 điểm)
*Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
s 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999 = 10004

Đ ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) : ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) = 1
S ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999)
×
100 = 99751
Đ ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999)
×
(100 – 25 x 4) = 0
Bài 3 : (1,5điểm)
Tính giá trị biểu thức :
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111 + 11111111 + 111111111
A = 1 x 9 + 10 x 8 + 100 x 7+ 1000 x 6 + 10000 x 5 + 100000 x 4 + 1000000 x 3 +
10000000 x 2 + 100000000
A = 123456789
Bài 4 : (2,5 điểm)
Chị Kỷ mua gấp đôi số hàng sẽ là :
(1kg cam + 2 kg quýt 58000 đồng)x 2 = 2 kg cam + 4 kg quýt 116000 đồng (0,5điểm)
Mua một kilogam quýt hết số tiền là:
116000 - 96000 = 20000 (đồng) (0,5 điểm)

Mua hai kilogam quýt hết số tiền là:
20000 x 2 = 40000 (đồng) (0,75 điểm)
Mua một kilogam cam hết số tiền là:
58000 - 40000 = 18000 (đồng) (0,5 điểm)
Đáp số : Mua một kilogam cam 18000 đồng (0.25 điểm)
Mua một kilogam quýt 20000 đồng
Bài 5 : (3 điểm)
(0,25điểm)
Thoe bài ra ta có :
Tam gi ác ABC v à Tam giác KBC có chung chiều cao hạ từ C
xuống AB; AK= 3 KB
Vậy diện tích Tam giác KBC là : 40 : (3+1) = 10 (cm
2
)
Tam gi ác ABC v à Tam giác LBC c ó chung chi ều cao hạ từ B
xuống AC; AL= 4 LC
Vậy diện tích Tam giác LBC là : 40 : (4+1) = 8 (cm
2
)
Diện tích Tam giác ABL là : 40 – 8 = 32(cm
2
)
Ta có : KBC – LBC = 10 – 8 = 2 (cm
2
)
Mà : KBC v à LBC c ó chung MBC
V ậy :KBM – LMC = 2 (cm
2
) (1,5điểm)
Có LMC v à AML có chung chiều cao hạ từ M

xuống AC; AL= 4 LC
Vậy diện tích Tam giác :LMC =
4
1
AML
KBM v à ABM có chung chi ều cao hạ từ M
xuống AB; AB= 4 KB (1+3)
Vậy diện tích Tam giác :KBM =
4
1
ABM
KBM = LMC + 2 cm
2
nên ABM = (LMC + 2 cm
2
) x 4
= 4 LMC + 8 cm
2
= AML + 8 cm
2
Diện tích Tam giác AML là : (32 – 8): 2 = 12(cm
2
)
Diện tích Tam giác ABM là : 12 + 8 = 20 (cm
2
) (1điểm)
*Đáp số : Diện tích Tam giác AML là : 12(cm
2
) (0,25điểm)
Diện tích Tam giác ABM là : 20 (cm

2
)
--------------------------------------------------&--------------------------------------------------