Công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi tuyến trong giếng lượng tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ NHƯ NGUYÊN

CÔNG SUẤT HẤP THỤ VÀ ĐỘ RỘNG PHỔ
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ
BÁN PARABOL VÀ BÁN BẬC HAI NGHỊCH ĐẢO

Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Demo Version
- Select.Pdf
Mã
số : 60 44SDK
01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. LÊ ĐÌNH

Thừa Thiên Huế, năm 2017
i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các
số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ

một công trình nghiên cứu nào khác.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

Demo Version - Select.Pdf SDK
Nguyễn Thị Như Nguyên

ii


LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc đến Thầy giáo PGS.TS.Lê Đình, người đã giảng dạy, định hướng
và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài của mình.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô trong khoa Vật lý,
phòng Đào tạo sau Đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế đã
giảng dạy, giúp đỡ tôi suốt hai năm học qua.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, các
bạn học viên cao học khóa 24 đã luôn động viên, giúp đỡ, góp ý cho tôi
trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn.
Huế, tháng 9 năm 2017
Demo Version - Select.Pdf SDK
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Như Nguyên

iii

Mục lục

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Chương 1: Tổng quan về giếng lượng tử thế bán parabol
và bán bậc hai nghịch đảo, phương pháp nghiên cứu

9

1.1. Tổng quan về giếng lượng tử thế bán parabol và bán bậc
hai nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1.1.
TổngVersion
quan về- bán
dẫn thấp
chiều và giếng lượng tử
Demo
Select.Pdf
SDK

9

1.1.2. Hàm sóng và năng lượng của electron trong giếng
lượng tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo

10

1.1.3. Biểu thức thừa số dạng của electron trong giếng lượng
tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo . . . .

13

1.1.4. Hamitonian của hệ electron tương tác với phonon khi
có mặt của điện trường xoay chiều . . . . . . . . . .
1.2. Tổng quan về phương pháp nghiên cứu

15

. . . . . . . . . .

17

1.2.1. Phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái . .

17

1.2.2. Tổng quan về phương pháp Profile . . . . . . . . . .

18

Chương 2: Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn và công
suất hấp thụ

20

2.1. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn quang trong giếng
lượng tử khi có điện trường ngoài . . . . . . . . . . . . . .

1

20


2.1.1. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn tuyến tính . . .

20

2.1.2. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn phi tuyến . . .

23

2.2. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ tuyến tính và phi
tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.2.1. Công suất hấp thụ tuyến tính . . . . . . . . . . . . .

26

2.2.2. Công suất hấp thụ phi tuyến . . . . . . . . . . . . .

35

Chương 3: Tính số, vẽ đồ thị và thảo luận kết quả

44

3.1. Khảo sát công suất hấp thụ tuyến tính trong giếng lượng
tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo . . . . . . .

44

3.1.1. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào
năng lượng photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.1.2. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào
nhiệt độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.1.3. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính
vào nhiệt độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo
Version
- Select.Pdf
SDK
3.1.4.
Khảo
sát sự phụ
thuộc của
độ rộng phổ tuyến tính

47

vào tần số giam giữ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.2. Khảo sát công suất hấp thụ phi tuyến trong giếng lượng tử
thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo . . . . . . . . .

49

3.2.1. Xác định cộng hưởng công suất hấp thụ phi tuyến .

50

3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến
vào nhiệt độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.2.3. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến
vào tần số giam giữ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

2


Danh mục các đồ thị

Hình 1.1

Đồ thị mô tả dạng của thế năng giam giữ . . . . .

11

Hình 1.2

Xác định độ rộng vạch phổ. . . . . . . . . . . . . .

18

Đồ thị 3.1 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính
vào năng lượng photon tại nhiệt độ T = 200 K và
ω0 = 1013 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

Đồ thị 3.2 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính
vào nhiệt độ tại ω0 = 5 × 1013 , ứng với các giá trị
năng lượng photon ω = 2 meV (đường màu đen),
ω = 4 meV (đường màu xanh) và ω = 6 meV
(đường màu đỏ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Đồ thị 3.3 Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào nhiệt
độ T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Đồ thị 3.4 (a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng
lượng
photon
tại các giáSDK
trị khác nhau của tần số
Demo
Version
- Select.Pdf
giam giữ; tại ω0 = 1 × 1013 Hz (đường màu đen),
ω0 = 1.2 × 1013 Hz (đường màu xanh), ω0 = 1.3 ×
1013 Hz (đường màu đỏ). (b) Sự phụ thuộc của độ
rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR vào tần số giam
giữ ω0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Đồ thị 3.5 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào
năng lượng photon tại nhiệt độ T = 200 K và ω0 =
1013 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

Đồ thị 3.6 Sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào nhiệt
độ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

52


Đồ thị 3.7 (a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng
lượng photon tại các giá trị khác nhau của tần số
giam giữ; tại ω0 = 1 × 1013 Hz (đường màu xanh),
ω0 = 1.2 × 1013 Hz (đường chấm màu đỏ). (b) Sự
phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR
vào tần số giam giữ. . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Danh mục các bảng

Bảng 3.1

Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào nhiệt
độ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bảng 3.2

Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào tần
số giam giữ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bảng 3.3

49

Sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào nhiệt

Demo
độ.Version
. . . . .- .Select.Pdf
. . . . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . . .

Bảng 3.4

48

52

Sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào tần số
giam giữ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

53


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, vật liệu bán dẫn với những đặc điểm vượt trội đã đóng
vai trò quan trọng trong ngành chế tạo vật liệu. Các bán dẫn thấp chiều

như chấm lượng tử, giếng lượng tử hay dây lượng tử là một bước tiến
vượt bậc của con người, hiện nay nó được rất nhiều các nhà khoa học
quan tâm nghiên cứu. Trong vài năm gần đây, các tính chất quang học
phi tuyến liên quan đến việc chuyển tiếp trong các vật liệu bán dẫn đã
thu hút nhiều sự chú ý trong cả mặt lý thuyết và vật lý ứng dụng. Những
đặc tính này đã trở thành nền tảng vật lý quan trọng cho nhiều thiết bị
quang điện như các bộ điều biến quang điện tử tốc độ cao, các bộ điều
chế quang phổ hồng ngoại, các bộ khuếch đại quang học bán dẫn.
Những tiến bộ nhanh chóng trong kỹ thuật chế tạo nano như epitaxy
chùm phânDemo
tử và Version
lắng đọng- Select.Pdf
hóa học kimSDK
loại hữu cơ đã tạo điều kiện để
nghiên cứu một cách rõ ràng các giếng lượng tử bán dẫn hình chữ nhật
khác nhau như các giếng lượng tử vuông, các giếng lượng tử parabol,
các giếng lượng tử hình chữ V... Mỗi giếng lượng tử có đặc điểm riêng
về tính chất điện, tính chất quang học và tính chất vận chuyển. Việc
thay đổi các thông số của giếng lượng tử hay đặt giếng dưới tác dụng
của trường ngoài sẽ tạo ra nhiều tính chất khác nhau của giếng do đó
giếng lượng tử ngày càng được quan tâm. Luận văn này sẽ nghiên cứu
về tính chất của hạt mang điện dưới tác dụng của trường ngoài trong
giếng lượng tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo.
Để nghiên cứu các hiệu ứng chuyển tải trong hệ bán dẫn thấp chiều
thì có rất nhiều phương pháp được áp dụng trong đó phương pháp toán
tử chiếu tỏ ra ưu việt hơn cả. Bởi vì khi dùng phương pháp này ta có
thể tìm thấy biểu thức tường minh của độ dẫn và công suất hấp thụ.
5

Trong kết quả đó, giải tích có chứa hàm phân bố electron, phonon nên
cho phép giải thích rõ ràng cơ chế phát xạ và hấp thụ trong sự chuyển
mức giữa các trạng thái khác nhau của điện tử. Có khá nhiều nhà khoa
học nghiên cứu về tính chất quang học tuyến tính và phi tuyến. Cho
đến nay có một số đề tài nghiên cứu về công suất hấp thụ và độ rộng
phổ trong bán dẫn thấp chiều. Tuy nhiên, những nghiên cứu này chưa
đề cập đến giếng lượng tử với thế giam giữ có dạng bán parabol và bán
bậc hai nghịch đảo.
Chẳng hạn, ở nước ngoài, vào năm 1993, Guo và Gu nghiên cứu
phương trình quang tuyến phi tuyến trong các giếng lượng tử parabol
dưới tác dụng của điện trường. Vào năm 2012, Hassan đã nghiên cứu về
sự chỉnh lưu quang phi tuyến và phát sóng hài bậc hai trong giếng lượng
tử bán song song và bán nghịch đảo [8]. Ngoài ra, có rất nhiều công trình
nghiên cứu về công suất hấp thụ do tương tác electron – phonon trong
bán dẫn thấp chiều, trong đó đáng chú ý là công trình của nhóm tác giả
S. D. Choi,Demo
H. J. Version
Lee và N.- Select.Pdf
L. Kang [10,SDK
11, 12].
Ở trong nước, có luận văn của tác giả Nguyễn Văn Khuyên nghiên
cứu về cộng hưởng electron - phonon trong giếng lượng tử sâu vô hạn
nhờ quá trình hấp thụ hai photon vào năm 2012 [3]. Hay luận văn của
tác giả Thái Phi Phụng đã tính công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi
tuyến trong giếng lượng tử với các thế vuông góc bán vô hạn vào năm
2011 [7]. Gần đây nhất, vào năm 2013 tại Đại học Sư phạm Huế, có luận
văn nghiên cứu về công suất hấp thụ và độ rộng phổ trong siêu mạng
chấm lượng tử thế giam giữ parabol của tác giả Nguyễn Thị Ly Na [4];
nghiên cứu về công suất hấp thụ và độ rộng phổ trong dây lượng tử với
các loại thế giam giữ khác nhau của tác giả Đinh Trọng Nghĩa [5] .

Trong các công trình này, các tác giả đã đi tìm thành phần phi tuyến
và thành phần tuyến tính của độ dẫn nhưng chưa xét đến sự ảnh hưởng
của phonon giam giữ. Cũng như chưa xét về công suất hấp thụ, độ rộng

6


phổ phi tuyến trong giếng lượng tử bán parabol và bán bậc hai nghịch
đảo.
Vì những lí do trên tôi chọn đề tài “Công suất hấp thụ và độ rộng
phổ phi tuyến trong giếng lượng tử thế bán parabol và bán bậc
hai nghịch đảo”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là thành lập biểu thức giải tích của công suất
hấp thụ sóng điện từ, từ đó khảo sát hiệu ứng cộng hưởng electronphonon và độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng trong giếng lượng
tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo.
3. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái để thu
được biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng điện từ.
Demo
Version
Select.Pdf SDK
- Sử dụng
chương
trình -Mathematica
để tính số và vẽ đồ thị.
- Sử dụng phương pháp Profile để xác định độ rộng vạch phổ.
4. Giới hạn đề tài
- Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu phản ứng của điện tử trong giếng
lượng tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo dưới tác dụng của

điện trường xoay chiều mà không xét đến sự có mặt của từ trường.
- Không xét tương tác giữa các hạt cùng loại (electron – electron,
phonon – phonon).
- Chỉ xét phonon khối, không xét phonon giam giữ.
5. Bố cục luận văn
Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm
3 phần:
7


- Phần mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu của đề tài, lịch sử
nghiên cứu của đề tài, phương pháp nghiên cứu, giới hạn đề tài và bố
cục luận văn.
- Phần nội dung gồm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về bán dẫn thấp chiều, giếng lượng tử thế bán
parabol và bán bậc hai nghịch đảo và phương pháp toán tử chiếu.
Chương 2: Trình bày biểu thức giải tích của công suất hấp thụ trong
giếng lượng tử thế bán parabol và bán bậc hai nghịch đảo.
Chương 3: Tính số và vẽ đồ thị, khảo sát cộng hưởng electron-phonon
dò tìm bằng quang học và xác định độ rộng phổ vạch phổ, thảo luận kết
quả.
- Phần kết luận trình bày các kết quả đã đạt được của đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

8