Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu a với cấu trúc fano đôi (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----

NGUYỄN THANH TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI
HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ
KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI

Demo Version - Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Thừa Thiên Huế, năm 2017


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----

NGUYỄN THANH TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI
HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ
KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã- Select.Pdf
số: 60.44.01.03

Demo Version
SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Người hướng dẫn khoa học
TS. ĐOÀN QUỐC KHOA

Thừa Thiên Huế, năm 2017


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các
số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình
nghiên
cứu nào
khác.
Demo
Version
- Select.Pdf
SDK

Họ tên tác giả

Nguyễn Thanh Trường

ii


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Đoàn
Quốc Khoa, người đã hướng dẫn tôi tận tình trong suốt thời gian thực
hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô ở khoa Vật lý và phòng
Sau Đại học - trường Đại học Sư phạm Huế đã tạo điều kiện thuận lợi
và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại trường.
Cuối cùng, tôi xin gửi lòng biết ơn đến các thành viên trong gia
đình cũng như lời cảm ơn đến các anh chị học viên cao học chuyên ngành
Vật lý lý thuyết
và Version
Vật lý toán
khóa 24 vàSDK
bạn bè đã động viên, giúp đỡ
Demo
- Select.Pdf
tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.

Nguyễn Thanh Trường

iii


MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

NỘI DUNG

7

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chương 1 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU
NHIÊN

7

1.1. GiớiDemo
thiệuVersion
. . . . .- .Select.Pdf
. . . . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . .

7

1.2. Các mô hình ngẫu nhiên của laser . . . . . . . . . . . .

8

1.2.1.

Laser đơn mốt với các thăng giáng pha và biên độ

8

1.2.2.

Mô hình laser với thăng giáng bơm . . . . . . . .

10

1.2.3.

Laser đa mốt và ánh sáng ngẫu nhiên . . . . . . .

11

1.3. Nhiễu trắng và ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

Chương 2 - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ
KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐƠN KHI TRƯỜNG
ĐIỆN TỪ NGOÀI ĐƯỢC MÔ HÌNH HÓA BỞI NHIỄU
TRẮNG

17

2.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1


2.2. Lý thuyết cơ sở của trong suốt cảm ứng điện từ . . . . .

17

2.3. Mô hình của hệ Λ với cấu trúc Fano đơn . . . . . . . . .

23

2.4. Phổ của độ cảm môi trường . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.5. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Chương 3 - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ
KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI KHI TRƯỜNG
ĐIỆN TỪ NGOÀI ĐƯỢC MÔ HÌNH HÓA BỞI NHIỄU
TRẮNG

37

3.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.2. Mô hình của hệ Fano đôi . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.3. Phổ của độ cảm môi trường . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.4. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Demo Version
KẾT LUẬN
. . . . .- .Select.Pdf
. . . . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . .

49

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

PHỤ LỤC

55

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện tượng giao thoa lượng tử là kết quả của sự chồng chất các
biên độ xác suất phức. Hiện tượng này là đối tượng trung tâm của các
nghiên cứu dẫn đến các công nghệ lượng tử hiện đại, thông qua việc điều
khiển các biên độ lượng tử thích hợp để thu được các hiệu ứng mong
muốn và tạo ra khả năng mới cho công nghệ lượng tử với những ứng

dụng tiềm tàng.
Trong hơn hai thập kỉ gần đây, các nhà vật lý đã tập trung nghiên
cứu một trong những hiệu ứng giao thoa lượng tử thú vị đó là trong suốt
cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT). Sự
giao thoa lượng tử giữa các dịch chuyển trong nguyên tử dưới sự kích
Version
thích kết hợpDemo
của chùm
laser- Select.Pdf
có cường độSDK
yếu (chùm dò) và chùm điều
khiển có cường độ mạnh chính là nguyên nhân dẫn đến hiện tượng này.
Dưới sự điều khiển của trường mạnh, môi trường sẽ trở nên trong suốt
đối với chùm dò. Harris và các cộng sự [8],[10] đã khởi xướng cơ sở lí
thuyết của EIT và cũng chính nhóm này [5],[11] đã quan sát được hiện
tượng trong suốt trong thực nghiệm. Sự truyền qua của chùm dò khi nó
kích thích nguyên tử từ trạng thái cơ bản lên trạng thái ion hóa đã được
nhóm này khảo sát trong các công trình của mình.
Có ba cấu hình khác nhau của EIT trong hệ ba mức là Λ-, V- và
thang. Trong đó, cấu hình V- có độ trong suốt nhỏ nhất còn cấu hình
Λ- có độ trong suốt lớn nhất. Trong cấu hình Λ, một trạng thái liên
tục phẳng [24] đã thay thế cho trạng thái trên và mô hình này đã được
mở rộng với một trạng thái tự ion hóa [25] gắn vào trạng thái liên tục
phẳng. Trong [19] đã phân tích các khía cạnh khác nhau của mô hình có
3


các cộng hưởng tự ion hóa. Mô hình này được mở rộng cho trạng thái
hai mức tự ion hóa suy biến [22] và không suy biến [23] gắn vào liên tục
phẳng. Việc có thêm một mức tự ion hóa dẫn đến việc xuất hiện thêm

một cửa sổ EIT. Ngoài ra, trong khuôn khổ mô hình lượng tử hoàn toàn
cho các trường laser, cơ chế tự ion hóa tương tự với cơ chế của các cấu
trúc liên tục cảm ứng laser. Lúc đó có thể tạo ra các cộng hưởng mong
muốn với các độ rộng hiệu chỉnh được. Vì vậy, đối tượng nghiên cứu của
chúng tôi có thể được xem xét dưới góc độ của các cấu trúc liên tục cảm
ứng laser, có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi các tham số tương
ứng. Các cửa sổ EIT mới sẽ xuất hiện khi có thêm các trạng thái tự ion
hóa tạo ra các cộng hưởng Fano bội. Các thông tin phổ rộng được cài
đặt trong các xung ánh sáng có khả năng được xử lý vì sự xuất hiện
nhiều cửa sổ EIT có ứng dụng trong việc làm chậm các xung này.
Những công trình được đề cập ở trên chỉ nghiên cứu cho trường
hợp laser đơn sắc, mà ánh sáng laser thực không bao giờ đơn sắc một
Demo Version - Select.Pdf SDK
cách lí tưởng do đó việc nghiên cứu ảnh hưởng của độ rộng phổ ánh sáng
laser đến các hiện tượng quang học khác nhau trong thực nghiệm là cần
thiết. Lúc này, các quá trình Gauss thường được dùng để mô hình hóa
các trường laser vì nó vừa dễ tính toán, vừa phù hợp với định lý giới
hạn trung tâm kinh điển. Tuy nhiên rất khó để lấy trung bình giải tích
chính xác các phương trình vi phân ngẫu nhiên liên quan đến quá trình
Gauss. Thực tế, chỉ trường hợp nhiễu Gauss với thời gian tương quan
bằng không (nhiễu trắng) là được nghiên cứu tương đối đầy đủ và đã
thu được những kết quả thú vị như phổ quang electron đối với cấu trúc
Fano đôi bao gồm hai trạng thái tự ion hoá gắn vào trạng thái liên tục
phẳng [12], EIT cho hệ Λ với một trạng thái tự ion hoá hoặc hai trạng
thái tự ion hoá suy biến gắn vào trạng thái liên tục phẳng [13],[14].
Như vậy, do những triển vọng ứng dụng lớn lao trong việc nghiên
cứu EIT đối với nhiều lĩnh vực đã cho chúng tôi động lực để chọn "Nghiên
4

cứu ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với hiện tượng trong suốt cảm ứng
điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi" làm đề tài luận văn thạc sĩ
để tiếp tục nghiên cứu EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn và mở rộng
cho hệ Fano đôi với hai mức tự ion hoá không suy biến, khi laser trường
ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng.
2. Mục tiêu của đề tài
Thu được biểu thức giải tích của độ cảm môi trường đối với EIT
cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn và đôi khi trường điều khiển mạnh được
mô hình hóa bởi nhiễu trắng. Từ đó khảo sát sự phụ thuộc của các thành
phần tán sắc và hấp thụ của độ cảm môi trường vào tham số nhiễu.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu
các kiến
thức -tổng
quát phục
vụ cho việc nghiên cứu luận
Demo
Version
Select.Pdf
SDK
văn.
Tìm biểu thức giải tích của độ cảm môi trường đối với EIT cho hệ
kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn và đôi khi trường điều khiển mạnh được
mô hình hóa bởi nhiễu trắng và so sánh các kết quả tìm được với các
kết quả trước đó.
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng nhóm các phương pháp nghiên cứu lí thuyết,
Để thu được biểu thức giải tích của độ cảm môi trường tác giả sử
dụng phương pháp nhiễu trắng. Phương pháp này có ưu điểm trong việc
tìm trung bình giải tích chính xác của các quá trình ngẫu nhiên vì nó là

trường hợp đơn giản nhất của nhiễu Gauss,
Sử dụng phần mềm Maple để tính toán và vẽ đồ thị.
5


5. Giới hạn của đề tài
Đề tài chỉ khảo sát trường hợp trường điều khiển mạnh được mô
hình hóa bởi nhiễu trắng.
6. Bố cục luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn có 3
chương:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên.
Chương 2: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc
Fano đơn khi trường điện từ ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng.
Chương 3: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc
Fano đôi khi trường điện từ ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng.
Demo Version - Select.Pdf SDK

6