Cộng hưởng cyclotron phonon trong graphene đơn lớp (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ MỸ PHƯƠNG

CỘNG HƯỞNG CYCLOTRON-PHONON
TRONG GRAPHENE ĐƠN LỚP

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số

: 60440103

Demo Version - Select.Pdf SDK
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. HUỲNH VĨNH PHÚC

Huế, năm 2014
i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các
số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong
bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác.

Huế, tháng 9 năm 2014
Demo Version - Select.Pdf SDK
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mỹ Phương

ii


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với TS. Huỳnh
Vĩnh Phúc, người đã giúp đỡ tôi rất nhiều về vấn đề tài liệu và hướng
dẫn tôi tận tình trong suốt thời gian thực hiện đề tài luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo trong
khoa Vật lý trường ĐHSP Huế, các thầy giáo, cô giáo ở phòng đào tạo
sau Đại học - Trường Đại học sư phạm, Đại học Huế đã tận tình giảng
dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập.
Xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị học viên lớp cao học Vật lý lý
Demo Version - Select.Pdf SDK
thuyết và Vật lý toán khóa XXI, gia đình và bạn bè đã động viên giúp
đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài luận văn tốt
nghiệp này.

Huế, tháng 9 năm 2014
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mỹ Phương

iii

MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

MỞ ĐẦU

7

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH KHẢO SÁT

VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

. . . . . . . 18

Demo Version - Select.Pdf SDK
1.1. Tổng quan về graphene đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . 18

1.1.1. Mô hình graphene đơn lớp . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong
graphene đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.3. Hamiltonian của hệ electron-phonon trong trường
ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2. Tổng quan về phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . 23
1.2.1. Phương pháp nhiễu loạn phụ thuộc thời gian . . . 23
1.2.2. Sự chuyển dời của hệ sang các trạng thái mới dưới
ảnh hưởng của nhiễu loạn . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.3. Tương tác electron-photon-phonon . . . . . . . . 28
1.2.4. Phương pháp profile để xác định độ rộng vạch phổ 31
1


Chương 2. TÍNH TOÁN GIẢI TÍCH ĐỘ DẪN CHÉO
VÀ CÔNG SUẤT HẤP THỤ TRONG GRAPHENE
ĐƠN LỚP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. Biểu thức tổng quát của xác suất chuyển dời lượng tử
khi có từ trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Biểu thức giải tích của xác suất chuyển dời trong graphene
đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn trong graphene đơn
lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ trong graphene
đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN . . 48
Demo
- Select.Pdf
SDK
3.1. Điều
kiệnVersion
cộng hưởng
cyclotron-phonon
trong graphene

đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon do tương tác của
electron với phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.1. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon do tương
tác của electron với phonon quang K . . . . . . . 50
3.2.2. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon do tương
tác của electron với phonon quang Γ . . . . . . . 54
3.2.3. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon do tương
tác của electron với phonon quang

. . . . . . . . 56

3.2.4. Ảnh hưởng của từ trường lên hiệu ứng PCR trong
graphene đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2


3.2.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên hiệu ứng PCR trong

graphene đơn lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.6. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ PCR trong
graphene đơn lớp vào từ trường . . . . . . . . . . 59
3.2.7. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ PCR trong
graphene đơn lớp vào nhiệt độ . . . . . . . . . . . 60
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
PHỤ LỤC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

Demo Version - Select.Pdf SDK

3


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

1.1 Mạng Graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2

Vùng hóa trị π được phân biệt với vùng dẫn π ∗ , mức
Fermi được đặt tại các điểm mà tại đó vùng dẫn chạm
vùng hóa trị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.3 Độ rộng vạch phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Demo Version - Select.Pdf SDK
3.4 Các quá trình dịch chuyển của electron giữa các mức
Landau: (a) dịch chuyển chính (Principal), (b) dịch chuyển
đối xứng (Symmetric), (c) dịch chuyển bất đối xứng

(Asymmetric) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
K
3.5 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx
vào Ω/ ωc (đường liền

nét đậm (màu đen): dịch chuyển tổng). Đường đứt nét
(màu đen) biểu diễn cho thành phần độ dẫn ứng với dịch
chuyển chính, đường chấm chấm (màu xanh) biểu diễn
cho thành phần độ dẫn ứng với dịch chuyển đối xứng,
đường liền nét mảnh (màu đỏ) biểu diễn cho thành phần
độ dẫn ứng với dịch chuyển bất đối xứng. Trong đó a0 =
5 nm; B = 20.7 T; T = 300 K . . . . . . . . . . . . . . . 51
4


Γ
3.6 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx
vào Ω/ ωc (đường liền

nét đậm (màu đen): dịch chuyển tổng). Đường đứt nét
(màu đen) biểu diễn cho thành phần độ dẫn ứng với dịch
chuyển chính, đường chấm chấm (màu xanh) biểu diễn
cho thành phần độ dẫn ứng với dịch chuyển đối xứng,
đường liền nét mảnh (màu đỏ) biểu diễn cho thành phần
độ dẫn ứng với dịch chuyển bất đối xứng. Trong đó a0 = 5
nm; B = 20.7 T; T = 300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . 54

K
Γ
3.7 Sự phụ thuộc của tổng độ dẫn chéo σxx = σxx

+ σxx
vào

Ω/ ωc (đường liền nét đậm (màu đen)). Đường đứt nét
K
(màu xanh) biểu diễn cho σxx
do tán xạ liên vùng, đường
Γ
liền nét mảnh (màu đỏ) biểu diễn cho σxx
do tán xạ nội

vùng.
Trong
đó a0- =
5 nm; B =
20.7 T; T = 300 K . . . 56
Demo
Version
Select.Pdf
SDK

3.8 Sự phụ thuộc của độ dẫn chéo vào Ω/ ωc tại các giá
trị khác nhau của từ trường. Các đường liền nét mảnh
(màu đỏ), chấm chấm (màu đen)và liền nét đậm (màu
xanh) lần lượt tương ứng với các giá trị từ trường B =
20 T, 25 T và 30 T , T = 300 K

. . . . . . . . . . . . . 57

3.9 Sự phụ thuộc của độ dẫn chéo vào Ω/ ωc tại các giá trị

khác nhau của nhiệt độ. Các đường đứt nét (màu đỏ),
liền nét mảnh (màu đen) và liền nét đậm (màu xanh)
lần lượt tương ứng với các giá trị nhiệt độ T = 100 K,
300 K và 600 K , B = 20.7 T . . . . . . . . . . . . . . . 59
5


3.10 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ PCR vào từ trường.
Đường ô vuông màu đen, đường ô vuông màu trắng
tương ứng với quá trình hấp thụ 1 photon (a), hấp thụ
2 photon (b),(c) biểu diễn độ rộng vạch phổ của hai quá
trình tuyến tính và phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.11 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ PCR vào nhiệt độ.
Đường ô vuông màu đen, đường ô vuông màu trắng
tương ứng với quá trình hấp thụ 1 photon (a), hấp thụ 2
photon (b); (c) biểu diễn độ rộng vạch phổ của hai quá
trình tuyến tính và phi tuyến. . . . . . . . . . . . . . . . 60

Demo Version - Select.Pdf SDK

6


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Qua nhiều thế kỷ khai thác, sử dụng và nghiên cứu các sản phẩm
của thiên nhiên, con người đã biết được nhiều nguyên tố hóa học và
hợp chất của nó. Người ta nhận thấy rằng tất cả các hợp chất hữu cơ
đều chứa cacbon và cacbon chiếm một hàm lượng rất lớn. Cacbon có

vai trò quan trọng trong cuộc sống của con người. Đáng chú ý hơn, ở
lĩnh vực công nghệ nano, các nhà khoa học đã tìm ra được các dạng
rất đặc biệt của cacbon, trong số đó phải kể đến graphene. Các nhà
khoa học cho rằng trong tương lai, graphene có khả năng sẽ thay thế
silicon trong lĩnh vực điện tử, đặc biệt là trong công nghệ sản xuất vi
Version
SDK
mạch: các Demo
nhà khoa
học ở- Select.Pdf
Đại học Manchester
đã chứng minh rằng
graphene có thể được áp dụng vào trong các mạch điện tử để tạo ra
những transistor kích thước phân tử, những transistor này sẽ có thể
hoạt động tại nhiệt độ thường, đó là yêu cầu cơ bản nhất của ngành
điện tử. Đó cũng chính là lý do vì sao các nhà khoa học trên khắp thế
giới đang nghiên cứu tìm cách ứng dụng graphene vào cuộc sống.
Từ năm 2004, các nhà khoa học người Anh dẫn đầu là Andre
Konstantin Geim của trường đại học Manchester đã tìm ra một cách
đơn giản để bóc những lớp đơn nguyên tử của các nguyên tử cacbon khỏi
khối graphite (than chì) để tạo ra loại vật liệu mới, chính là graphene.
Graphene là vật liệu hai chiều có mạng tinh thể dạng tổ ong, có kích
thước nguyên tử, cấu tạo từ các nguyên tử cacbon liên kết với nhau
theo kiểu hình lục giác tuần hoàn. Hiện nay graphene là chủ đề nghiên
7


cứu nóng bỏng của ngành điện tử và bán dẫn bởi nó có những tính chất
vượt trội hơn so với các loại vật liệu khác như: là vật liệu mỏng nhất; ở
nhiệt độ thường, nó dẫn điện và dẫn nhiệt rất tốt bởi vì electron trong

graphene có độ linh động cao hơn nhiều so với các chất bán dẫn thông
thường; chuyển động rất nhanh gần bằng vận tốc ánh sáng và dường
như không có khối lượng; rất bền và cứng (hơn kim cương); là loại vật
liệu dễ chế tạo và dễ thay đổi hình dạng; hiệu ứng Hall lượng tử xuất
hiện trong graphene ở nhiệt độ phòng; ... [30]. Chuyển động của các
electron trong graphene không tuân theo phương trình Schrodinger mà
tuân theo phương trình Dirac cho các hạt không có khối lượng và mang
đầy đủ tính chất của hạt Dirac.
Graphene cũng được chia ra làm nhiều loại khác nhau và mỗi
loại có những tính chất riêng: graphene đơn lớp (Monolayer graphene
- MLG), graphene
kép (Bilayer
graphene
- BLG), graphene mọc ghép
Demo Version
- Select.Pdf
SDK
đa lớp. Graphene đơn lớp là vật liệu có cấu trúc hai chiều và theo sự
phân tích của nhóm tác giả Sarma S. D. [30], xét về cấu trúc vùng năng
lượng thì nó có độ rộng vùng cấm bằng không, nghĩa là đỉnh vùng hóa
trị và đáy vùng dẫn trùng nhau. Vì vậy, graphene đơn lớp luôn giữ tính
kim loại và là một chất dẫn điện. Đây cũng là một nhược điểm cho việc
sử dụng graphene trong lĩnh vực điện tử.
Trong các hệ bán dẫn thấp chiều có rất nhiều hiệu ứng vật lý
được nghiên cứu. Trong số các hiệu ứng này, cộng hưởng cyclotronphonon (Phonon-assisted cyclotron resonance-PACR) là một hiệu ứng
quan trọng, liên quan đến quá trình tương tác electron-phonon dưới
tác dụng của trường ngoài. Hiệu ứng PACR mô tả sự dịch chuyển của
electron giữa các mức Landau nhờ vào sự hấp thụ photon có kèm theo
8

sự hấp thụ hay phát xạ phonon. Hiệu ứng PACR trong bán dẫn khối
đã được nghiên cứu cả về lý thuyết [18], [29], lẫn thực nghiệm [16], [20],
bằng nhiều phương pháp khác nhau. Nhóm tác giả Goowin và Seiler
[18] đã khảo sát PACR trong bán dẫn InSb loại n cho cả hai trường
hợp photon phân cực trái và photon phân cực phải. Hiệu ứng PACR
đã được khảo sát đối với trường hợp phonon khối [9], [31] lẫn phonon
giam giữ [10], [11]. Singh và Tanatar đã khảo sát PACR trong hố lượng
tử loại n [33] và loại p [31] khi có mặt từ trường mạnh. Kết quả của
nhóm tác giả này cho thấy rằng độ lớn của đỉnh PACR có giá trị vào
khoảng 10% so với trường hợp cộng hưởng cyclotron thông thường.
Bhat và cộng sự đã khảo sát hiệu ứng PACR trong hố lượng tử GaAs
do tương tác electron với các loại phonon khác nhau như: phonon âm,
phonon quang không có cực và phonon quang dọc [9], trong hố lượng tử
GaAs/AlAsDemo
do tương
tác electron-phonon
quang giam giữ [10]. Nhóm
Version
- Select.Pdf SDK
tác giả này cũng đã khảo sát hiệu ứng PACR trong hố lượng tử GaN
do tương tác electron-phonon âm giam giữ [11]. Hiện nay, chúng ta có
thể đo trực tiếp thời gian phục hồi dịch chuyển hạt tải thông qua độ
rộng vạch phổ cộng hưởng cyclotron là nhờ vào sự phát triển của các
mẫu bán dẫn chất lượng cao. Kobori và cộng sự [21] thu được kết quả
lý thuyết về sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ cộng hưởng cyclotron
vào nhiệt độ và từ trường trong Ge và Si và so sánh với kết quả thực
nghiệm của mình.
Đã có một số công trình nghiên cứu về graphene đơn lớp. Nhóm
tác giả Deacon [15] đã nghiên cứu cộng hưởng cyclotron để khảo sát vận

tốc của electron và lỗ trống trong graphene đơn lớp. Tác giả đã nghiên
cứu hiện tượng quang dẫn của cộng hưởng cyclotron đối với graphene
9


đơn lớp đặt trong từ trường, từ đó đưa ra công thức tính năng lượng
cho các mức Landau EN . Dựa vào EN , các tác giả tính được vận tốc của
điện tử một cách chính xác. Kết quả cho thấy vận tốc của điện tử tăng
đáng kể so với giá trị dự tính trước đây, điều này là do cấu trúc vùng
năng lượng tại điểm Dirac của graphene đơn lớp. Đồng thời các tác giả
cũng chứng minh được sự bất đối xứng trong chuyển dời của electron và
lỗ trống. Nhóm tác giả Chuang [14] nghiên cứu cộng hưởng cyclotron
cho electron và lỗ trống trong graphene đơn lớp và tìm ra được vận tốc
Femi trong graphene đơn lớp. Nhóm tác giả Adam Pound [28] nghiên
cứu tác động của tương tác electron-phonon trên mức Landau trong
graphene, cho kết quả: khi có mặt của từ trường, tương tác electronphonon đã làm xuất hiện thêm các đỉnh mới trong mật độ trạng thái
của điện tử trong graphene, điều này không chỉ làm thay đổi và mở rộng
các mức Landau
còn thay
đổi cả mậtSDK
độ trạng thái trong graphene.
Demomà
Version
- Select.Pdf
Tuy nhiên, hiện tượng cộng hưởng cyclotron-phonon trong graphene
đơn lớp cho đến nay vẫn chưa được quan tâm nghiên cứu. Việc nghiên
cứu vấn đề này sẽ góp phần làm sáng tỏ nhiều đặc điểm mới của khí
electron dưới tác dụng của trường ngoài, từ đó có được thông tin về
tinh thể và các tính chất quang của vật liệu này trong công nghệ chế
tạo các linh kiện điện tử và quang tử, mang lại những bước ngoặc mới

cho các hiện tượng trong ngành vật lí lượng tử. Chính vì điều này mà
tôi chọn hướng nghiên cứu “Cộng hưởng cyclotron-phonon trong
graphene đơn lớp” làm đề tài luận văn của mình.

10


2. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của đề tài là khảo sát hiện tượng cộng hưởng cyclotronphonon trong graphene đơn lớp nhằm phát hiện các tính chất quang
mới của vật liệu.

3. Nội dung nghiên cứu
Thành lập biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn và công suất hấp
thụ sóng điện từ bởi electron bị giam giữ trong graphene đơn lớp khi
có mặt trường ngoài và giải thích ý nghĩa vật lý của hiện tượng dịch
chuyển electron giữa các mức năng lượng.
Khảo sát số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của tenxơ độ dẫn vào năng
lượng photon và biện luận các điều kiện cộng hưởng cyclotron-phonon.
Áp dụng phương pháp profile để xác định độ rộng vạch phổ cộng
Demo Version - Select.Pdf SDK
hưởng cyclotron-phonon, và khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch
phổ vào từ trường, nhiệt độ.

2. Lịch sử nghiên cứu của đề tài
2.1. Ở trong nước

Ở nước ta, đã có nhiều công trình nghiên cứu về các hiện tượng
cộng hưởng và độ rộng vạch phổ trong bán dẫn thấp chiều. Tiêu biểu là
nhóm của GS.TS. Trần Công Phong. Về mảng cộng hưởng cyclotronphonon có một số công trình cụ thể như sau:
+ “Khảo sát cộng hưởng cyclotron-phonon trong bán dẫn dây lượng

tử hình trụ” của ThS. Vũ Văn Hoành [2]. Trong đó tác giả đã sử dụng
phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái trong thống kê lượng
11


tử để nghiên cứu cộng hưởng cyclotron-phonon đối với dây lượng tử
hình trụ thế vô hạn. Thu được biểu thức công suất hấp thụ tuyến tính
và khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon
và nhiệt độ. Xác định được chính xác các đỉnh PACR và khảo sát sự
thay đổi vị trí của các đỉnh PACR vào từ trường, nhiệt độ và bán kính
của dây lượng tử.
+ ThS. Đỗ Thiên Diệp [1] với đề tài “cộng hưởng cyclotron-phonon
trong siêu mạng bán dẫn pha tạp” và ThS. Phan Nguyên Tuấn [6] với
đề tài “cộng hưởng cyclotron-phonon trong bán dẫn siêu mạng thành
phần” đã sử dụng phương pháp chiếu toán tử để khảo sát sự phụ thuộc
của công suất hấp thụ vào tần số, nhiệt độ và từ trường nhờ quá trình
hấp thụ một photon, mà chưa khảo sát độ rộng vạch phổ.
+ Trong công trình “Cộng hưởng cyclotron-phonon trong dây lượng
tử hình trụDemo
nhờ quá
trình -hấp
thụ hai photon”,
ThS. Lê Thị Mai Huệ
Version
Select.Pdf
SDK
[3] đã sử dụng phương pháp nhiễu loạn để khảo sát độ rộng vạch phổ
và công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến trong dây lượng tử hình
trụ khi có mặt tương tác electron-phonon. Kết quả cho thấy độ cao của
các đỉnh cộng hưởng phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường nhưng vị trí

các đỉnh cộng hưởng chỉ phụ thuộc vào từ trường, độ rộng vạch phổ
tăng theo nhiệt độ và từ trường không chỉ đối với trường hợp tuyến
tính mà cả đối với trường hợp phi tuyến.
+ Trong công trình “Cộng hưởng cyclotron-phonon âm trong giam
giữ trong hố lượng tử nhờ quá trình hấp thụ hai photon”, ThS. Nguyễn
Thị Thu Thảo [5] đã khẳng định được sự đúng đắn của phương pháp
nhiễu loạn để nghiên cứu hiệu ứng PACR trong hố lượng tử vuông góc
sâu vô hạn nhờ quá trình hấp thụ hai photon. Kết quả cho thấy, trong
12


giới hạn lượng tử, chỉ có mode dilatational (sóng dãn) mới cho đóng
góp vào PACR. Sự đóng góp của phonon âm giam giữ vào PACR chỉ
có thể phát hiện khi nhiệt độ thấp. Trong trường hợp từ trường cao,
những đỉnh PACR trở nên sắc nét hơn và chỉ một vài mode phonon cho
đóng góp vào PACR. Sử dụng phương pháp profile, tác giả thu được sự
phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ, từ trường và kích thước
của hố lượng tử. Kết quả cho thấy rằng độ rộng vạch phổ tăng theo
nhiệt độ và từ trường, và giảm theo bề rộng của hố lượng tử. Xác suất
của quá trình hấp thụ hai photon luôn nhỏ hơn xác suất của quá trình
hấp thụ một photon.
+ Nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Lê Thị Mai Huệ, Lê Đình, Trần
Công Phong [26] đã khảo sát “độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng
cyclotron-phonon quang dọc nhờ quá trình hấp thụ nhiều photon trong
dây lượng tử
hìnhVersion
trụ”. Trong
đó các tác SDK
giả nghiên cứu hiệu ứng PACR
Demo

- Select.Pdf
trong dây lượng tử GaAs/AlAs bằng cách xem xét quá trình hấp thụ
nhiều photon khi các electron tương tác với phonon quang dọc. Kết
quả thu được cho thấy hiệu ứng PACR chịu ảnh hưởng bởi từ trường
và nhiệt độ. Việc sử dụng phương pháp profile đã giúp các tác giả thu
được sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ và từ trường.
Các giá trị của độ rộng vạch phổ PACR tăng theo sự gia tăng của nhiệt
độ và từ trường. Kết quả phù hợp với các kết quả lí thuyết và thực
nghiệm.
+ Nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Lê Đình, Trần Công Phong
[25] đã khảo sát “cộng hưởng cyclotron-phonon trong hố lượng tử nhờ
quá trình hấp thụ nhiều photon”. Các tác giả đã nghiên cứu hiệu ứng
PACR trong hố lượng tử khi các electron tương tác với các phonon âm,
13


phonon quang phân cực và phonon quang không phân cực. Kết quả
được xét cho hố lượng tử GaAs. Sử dụng phương pháp profile, tác giả
thu được sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ và từ trường,
độ rộng vạch phổ tăng theo nhiệt độ và từ trường. Tán xạ phonon âm
thể hiện rõ nét hơn so với tán xạ phonon quang không phân cực và
phân cực ở vùng nhiệt độ thấp, còn ở nhiệt độ cao thì ngược lại.
+ Nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Nguyễn Thị Thu Thảo, Lê
Đình, Trần Công Phong [27] nghiên cứu “cộng hưởng cyclotron-phonon
âm giam giữ nhờ quá trình hấp thụ nhiều phonon trong mô hình hố
lượng tử GaAs”. Các tác giả cũng sử dụng phương pháp nhiễu loạn để
nghiên cứu hiệu ứng PACR trong hố lượng tử GaAs khi các electron
tương tác với các phonon âm giam giữ thông qua thế biến dạng. Các
đỉnh xuất hiện thêm trong phổ hấp thụ khi là do sự di chuyển giữa các
mức Landau

kết Version
hợp với sự
hấp thụ vàSDK
bức xạ của phonon. Sử dụng
Demo
- Select.Pdf
phương pháp profile, tác giả thu được sự phụ thuộc của độ rộng vạch
phổ vào nhiệt độ và từ trường, độ rộng vạch phổ tăng theo nhiệt độ và
từ trường, giảm theo độ rộng của hố lượng tử.

2.2. Ở nước ngoài

Ở nước ngoài, cộng hưởng cyclotron trong hệ bán dẫn thấp chiều,
cũng như các hiệu ứng quan trọng trong graphene đang được quan tâm
nghiên cứu do tính thiết thực của vấn đề. Ta có thể kể ra một số nhóm
tác giả nghiên cứu vấn đề kể trên:
+ Nhóm tác giả Bhat [10] đã khảo sát cộng hưởng cyclotronphonon trong hố lượng tử GaAs/AlAs trong trường hợp tương tác
electron-phonon quang dọc bị giam giữ. Trong công trình này, nhóm
14


tác giả đã sử dụng mô hình Huang và Zhu, Fuchs-Kliewer đối với slab
mode và mô hình của Ridley đối với guide mode. Nhóm tác giả cũng
đã tính đến tương tác electron-phonon bề mặt. Sử dụng phương pháp
tính số, các tác giả cũng đã thu được phổ hấp thụ do sự dịch chuyển
của electron giữa các mức Landau kèm theo phát xạ phonon giam giữ
và phonon bề mặt.
+ Nhóm tác giả Kai-Chieh Chuang [14] nghiên cứu cộng hưởng
cyclotron cho electron và lỗ trống trong graphene đơn lớp. Tác giả đã
dựa vào cộng hưởng cyclotron để tính toán được vận tốc của electron

tại điểm Dirac trong graphene đơn lớp là lớn nhất so với các vật liệu
của cacbon, phát hiện sự bất đối xứng trong chuyển dời của electron lỗ trống cũng như độ tán sắc tỉ đối gần điểm Dirac.
+ Nhóm tác giả Adam Pound [28] nghiên cứu tác động của tương
tác electron-phonon
trên mức
Landau trong
Demo Version
- Select.Pdf
SDK graphene. Tác giả đã tính
toán mật độ trạng thái trong graphene với tương tác của các electron
và một phonon ở từ trường ngoài, tần số Einstein không chỉ tác động
đến sự thay đổi và mở rộng mức Landau mà còn thay đổi hoàn toàn
mật độ trạng thái do sự xuất hiện một tập hợp mới các đỉnh gọi là đỉnh
phonon tại vùng năng lượng thứ n của mức Landau. Đồng thời từ mối
quan hệ tương hỗ giữa vị trí mức Landau với tương tác electron-phonon
cho thấy cấu trúc giàu điện tử trong graphene phụ thuộc vào tần số cố
định mà không phụ thuộc vào từ trường.
+ Nhóm tác giả Kostyantyn Borysenko [12] đã phân tích những
nguyên lý đầu tiên của tương tác electron-phonon trong graphene. Các
tác giả đã làm rõ được vai trò quan trọng của các phonon đối với tương
tác electron-phonon trong graphene và xem xét các chuyển động ở nhiệt
15


độ phòng. Đồng thời, khi tính toán tốc độ tán xạ, tác giả nhận thấy sự
đóng góp phonon âm là rất nhỏ nhưng phonon quang thì rất quan trọng
trong tương tác electron-phonon kể cả khi năng lượng thấp. Trong điều
kiện lý tưởng, chuyển động nội tại của graphene tăng lên đáng kể ở
nhiệt độ phòng.
+ Nhóm tác giả Faugeras [17] đã khảo sát cộng hưởng tương tác

điện tử-phonon trong graphene nhiều lớp khi có mặt của từ trường. Tác
giả nghiên cứu tán xạ Raman của các phonon quang gần năng lượng
Femi trong graphene đa lớp và kết quả cho thấy hệ số tán xạ Raman
của phonon thay đổi rõ rệt và tăng trong điều kiện cộng hưởng.

5. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng các phương pháp nhiễu loạn để thu được biểu thức giải
- Select.Pdf
SDK
tích của độDemo
dẫn vàVersion
công suất
hấp thụ sóng
điện từ trong graphene đơn
lớp.
- Sử dụng chương trình Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.
- Sử dụng phương pháp profile để xác định độ rộng vạch phổ.

6. Giới hạn đề tài
- Chỉ xét đến tương tác electron-phonon, bỏ qua các tương tác
cùng loại.
- Chỉ khảo sát đối với graphene đơn lớp.

7. Bố cục luận văn
Luận văn gồm có ba phần chính được phân bố thành ba chương
16


Chương 1. Tổng quan về mô hình khảo sát và phương pháp nghiên
cứu.

Chương 2. Tính toán giải tích độ dẫn chéo và công suất hấp thụ
trong graphene đơn lớp.
Chương 3.Kết quả tính số và thảo luận.

Demo Version - Select.Pdf SDK

17