Sự e ngại rủi ro phân bổ vốn vào tài sản rủi ro

Chương 6
Sự e ngại rủi ro &
Phân bổ vốn vào tài sản rủi ro

Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
Slides by Susan Hine
McGraw-Hill/Irwin

Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All


Một số khái niệm
•
•
•
•
•
•
•
•

Rủi ro
Đầu cơ
Đánh cược
“Fair game”
Phần bù rủi ro
Danh mục đầu tư
Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận
Tài sản phi rủi ro
6-2

Rủi ro
Là khả năng các biến cố không mong đợi xảy
ra.
=> Trong đầu tư, rủi ro là khả năng nhà đầu tư
không nhận được mức lợi nhuận kỳ vọng.

kn
kn

6-3


Đầu cơ
Đầu cơ được định nghĩa là “nắm lấy những
rủi ro lớn trong kinh doanh để nhận được
khoảng lợi nhuận xứng đáng”
Ví dụ: câu chuyện Thạch Sùng.

6-4


VD về đầu cơ
Xưa, Thạch Sùng được 1 quý nhân cho biết
rằng trời sẽ lũ lụt rất lớn trong nhiều tháng kế
tiếp. Thạch Sùng có được thông tin mà tất cả
mọi người trong làng đều không biết. Và thay
vì báo cho mọi người trong làng biết để chuẩn
bị thì Thạch Sùng dốc hết tiền của bao nhiêu

năm đi làm ăn xin gom góp được để tích trữ
gạo, thực phẩm để bán lại với giá cao hơn cho
bà con trong thiên tai. Nhờ đó mà Thạch Sùng
giàu lên 1 cách nhanh chóng, giàu nhất làng,
giàu hơn cả vương tôn công tử.
kn
kn

6-5


Đánh cược
Đánh cược là đặt cược vào kết quả chưa chắc
chắn.
So sánh với đầu cơ:
+ Thiếu 1 khoản lợi nhuận tương xứng.
+ Chấp nhận rủi ro vì sự thích thú “mạo hiểm”do
chính rủi ro mang lại.
+ Đánh cược còn được gọi là “fair game”. Xác
suất chiến thắng là 50-50 cho mỗi bên tham gia.
+ Không có sự chênh lệch thông tin.
kn
kn

6-6


Tài sản phi rủi ro
Những tài sản mang lại một tỷ suất lợi nhuận
chắc chắn bằng lãi suất phi rủi ro.

Đặc điểm
- Không có một tài sản nào hoàn toàn phi rủi ro.
- Trái phiếu chính phủ Mỹ thông thường được coi
là tài sản phi rủi ro.
- Do chính phủ các nước phát hành => không có
rủi ro phá sản.
- Thời hạn ngắn => ít nhạy cảm với biến động
của lãi suất.
kn
kn

6-7


Danh mục đầu tư
• Là sự kết hợp của nhiều loại tài sản có mức rủi
ro và tỷ suất lợi nhuận khác nhau sao cho tối
đa hóa hữu dụng của nhà đầu tư
• Mục đích của danh mục đầu tư là đa dạng hóa
để giảm thiểu rủi ro.

kn
kn

6-8


Sự e ngại rủi ro của nhà đầu tư
+ Nhà đầu tư chỉ chấp nhận rủi ro khi nhận được
một mức tỷ suất lợi nhuận bù đắp đủ lớn. Nhà

đầu tư càng ngại rủi ro, phần bù rủi ro đòi hỏi
càng cao.
 * Không ưa thích đánh cược hay fair game vì
phần bù rủi ro gần như không có.
* Xem xét đầu tư vào các danh mục phi rủi ro
hay đầu cơ với phần bù rủi ro dương.
+ Tài sản rủi ro càng cao, phần bù rủi ro tương
ứng cũng phải tăng.
6-9


Danh mục rủi ro cho trước (Risk free
rate = 5%)

6-10


Giá trị hữu dụng
(Utility Function)
1
2
U  E (r )  A
2
U = giá trị hữu dụng
E ( r ) = lợi nhuận kỳ vọng trên tài sản hay danh
mục.
A = hệ số đo lường mức độ e ngại rủi ro
2
 = phương sai
6-11

6-12


Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận của một
danh mục đầu tư tiềm năng P

E(rq)

Q

q

6-13


Đường bàng quan

6-14


Đường bàng quan
• Là tập hợp những điểm mang lại mức độ hữu
dụng như nhau cho nhà đầu tư.
• Đường bàng quan dốc lên thể hiện mối quan
hệ tỷ lệ thuận giữa lợi nhuận và rủi ro.
• Đường bàng quan nằm trên có mức hữu dụng
cao hơn.
• Đường bàng quan của một người càng dốc thể

hiện sự e ngại rủi ro càng cao.
6-15


Tỷ suất tương đương chắc chắn
(The certainty equivalent rate)
Định nghĩa: Là suất sinh lời của một khoảng
đầu tư phi rủi ro được đánh giá “hấp dẫn”
ngang bằng với một danh mục đầu tư rủi ro.

6-16


Tỷ suất tương đương chắc chắn
(The certainty equivalent rate)
Ví dụ:
Lãi suất trái phiếu chính phủ 4%
Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán XYZ là
12%, phương sai 25%,
Nhà đầu tư e ngại rủi ro A=2
U = 0.12 – 1/2 x(0,25)^2 x 2
= 5.75%
Khi đó, nhà đầu tư này đánh giá một khoản đầu tư
phi rủi ro có suất sinh lợi chắc chắn là 5,75%
ngang bằng với tài sản rủi ro trên (chứng khoán
XYz)
6-17


Ước lượng sự e ngại rủi ro

• Quan sát quyết định của 1 cá nhân khi đối diện
với rủi ro.
• Quan sát họ sẵn sàng trả bao nhiêu để tránh rủi
ro chẳng hạn như việc họ mua bảo hiểm để hạn
chế thiệt hại.

6-18


Phân bổ vốn trong danh mục
• Đây là phần quan trọng nhất trong việc xây dựng
một danh mục.
• Xác định tỷ lệ vốn dành cho mỗi loại tài sản rủi ro
và phi rủi ro.
• Quản lý tỷ trọng từng tài sản trong danh mục => dễ
dàng kiểm soát rủi ro.
• Nhà đầu tư có thể thay đổi tỷ trọng các tài sản trong
danh mục nhằm tăng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng hay
giảm thiểu rủi ro của danh mục.
6-19


Đường phân bổ vốn
(CAL- capital allocation line)
Giả sử một danh mục bao gồm tài sản rủi ro P
và tài sản phi rủi ro với tỷ trọng tương ứng trong
danh mục là y và (1-y)
Tài sản rủi ro có tỷ suất lợi nhuận
E (rp )
Tài sản phi rủi ro P có tỷ suất lợi nhuận

rrf

Rủi ro của tài sản P thể hiện qua độ lệch chuẩn  p
Gọi E (r ) là tỷ suất lợi nhuận của danh mục, 
c
c
là độ lệch chuẩn của danh mục.
Ta có:

E (rc ) rf  (1  y )  E (rp ) * y rf  y *[ E (rp )  rf ]

 c  p * y

6-20


Đường phân bổ vốn
(CAL- capital allocation line)

c
Thay
y  từ phương trình 2 vào phương trình
p
1, ta có:


c
E
(

r
)

r

[
E
(
r
)
r
c
f
p
f]

p
Đây là phương trình đường CAL, tập hợp những
điểm thể hiện sự kết hợp giữa lợi nhuận và rủi ro
của các danh mục đầu tư có thể có phân bổ vốn
vào hai tài sản rủi ro và phi rủi ro.
6-21


Đường phân bổ vốn
(CAL- capital allocation line)
Hệ số góc của đường CAL hay tỷ lệ đền bù
(reward variability rate) thể hiện sự tăng lên của
tỷ suất lợi nhuận của danh mục khi độ lệch chuẩn
của tài sản rủi ro trong danh mục tăng lên 1 đơn

vị.

S 

E (rp )  rf



p

6-22


Ví dụ: Một danh mục gồm hai tài sản rủi ro và phi rủi ro
là cổ phiếu X và trái phiếu chính phủ

rf = 7%

rf = 0%

E(rp) = 15%

p = 22%

y là tỷ trọng tài sản rủi ro trong danh mục

6-23


y

1

0.75

0

E(rc) 1*15%+0*7%
=15%

0.75*15%
+0.25*7%
= 13%

0*15%+1*7%
=7%

c

0.75*22%=16.5%

0%

1*22%=22%

Tỷ suất lợi nhuận của danh mục tăng khi nhà
đầu tư tăng tỷ trọng tài sản rủi ro, nhưng đồng
thời rủi ro danh mục cũng tăng lên. Do đó việc
quyết định phân bổ vốn vào tài sản rủi ro trong
danh mục phụ thuộc vào mỗi cá nhân đầu tư tùy

theo khả năng chịu đựng rủi ro và yêu cầu về
phần bù rủi ro của họ.
6-24


Đồ thị đường phân bổ vốn
E(r)
CAL
P
E(rp)
E(rp)-rrf
rrf

S

F

p



6-25