LUẬN văn sư PHẠM vật lý HIỆU ỨNG CHUYỂN đổi NHIỆT điện với THIẾT bị THERMAL EFFICIENCY APPARATUS

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

HIỆU ỨNG CHUYỂN ĐỔI
NHIỆT ĐIỆN
VỚI THIẾT BỊ: THERMAL EFFICIENCY

APPARATUS

Giáo viên hướng dẫn
ThS. Lê Văn Nhạn
Giáo viên phản biện
Cô Nguyễn Thị Bưởi
Thầy Nguyễn Bá Thành

Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Vân Quỳnh 1060158
Lớp: SP Vật Lý K32

Cần Thơ 05/2010


LỜI CẢM TẠ
Trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu ñể hoàn thành
ñề tài này, ngoài sự phấn ñấu của bản thân còn nhận ñược rất nhiều
sự giúp ñỡ của thầy cô, bạn bè…
Nay em xin kính gửi lời cảm ơn ñến:
Thạc sĩ Lê Văn Nhạn lòng biết ơn chân thành nhất. Thầy

ñã cung cấp tài liệu, ñộng viên và hướng dẫn chúng em rất tận tình
trong thời gian làm ñề tài này.
Cô Nguyễn Thị Bưởi và thầy Nguyễn Bá Thành vai trò
là giáo viên phản biện, ñã góp ý chân thành cho bài luận văn của
em.
Thầy Trương Hữu Thành ñã sắp xếp phòng thí nghiệm
cho em thực hành trong thời gian làm luận văn.
Cùng toàn thể quý thầy cô trong Bộ Môn Sư Phạm Vật Lý
ñã nhiệt tình giảng dạy và chỉ dẫn chúng em trong suốt bốn năm
qua.
Cám ơn toàn thể bạn bè ñã hỗ trợ và ñộng viên chúng tôi
hoàn thành luận văn này.
Chân thành cảm ơn!
Nguyễn Thị Vân Quỳnh


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị hermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: ..................................................................................... 1
1.1 Hoàn cảnh thực tế: ....................................................................................... 1
1.2 Mục ñích của ñề tài:...................................................................................... 1
1.3. Giới hạn của ñề tài : ..................................................................................... 1
2. CÁC GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI .................................................................... 2
3. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI................ 2
4. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.................................................................... 2
Phần NỘI DUNG .......................................................................................................... 3

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT............................................................................................ 3

1. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC......................................... 3
1.1. Công và nhiệt.................................................................................................... 3
1.2. Nội năng là hàm ñơn giá của trạng thái............................................................ 3

1.3. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt ñộng lực học ............................................ 4
1.3.1 Xét trường hợp hệ biến ñồi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) chỉ do
sự trao ñồi nhiệt và công..................................................................................... 4
1.3.2 Hệ quả: ....................................................................................................... 4
1.3.3 Động cơ vĩnh cửu loại 1............................................................................. 5
1.3.4 Biểu thức giải tích của nguyên lý I. ........................................................... 5
1.4. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng.................................................................... 6
1.4.1 Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ. ....................................................... 6
1.4.2 Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ........................................... 6
1.5. Công thực hiện trong các quá trình. ................................................................. 7
1.5.1 Nhận xét chung. ......................................................................................... 7
1.5.2 Tính công trong các quá trình. ................................................................... 8
1.5.3 Công thực hiện của chu trình..................................................................... 9

2. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC........................................... 11
2.1. Động cơ vĩnh cửu loại 2. ................................................................................ 11
2.2. Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt. .......................................................................... 11
2.3. Chu trình Cácnô (tác nhân là khí lí tưởng). .................................................... 12
2.3.1 Mô tả chu trình. ....................................................................................... 12
2.3.2 Giản ñồ chu trình Cácnô. ......................................................................... 13
2.3.2 Tính hiệu suất........................................................................................... 13
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị hermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

2.4. Máy làm lạnh. ................................................................................................. 14
2.5. Định lý Cácnô. ................................................................................................ 15
2.6. Các phát biểu ñịnh lượng nguyên lý II . ........................................................ 19

3. CẶP NHIỆT ĐIỆN................................................................................................. 19
3.1. Hiệu ñiện thế tiếp xúc..................................................................................... 20
3.2. Hiệu ñiện thế tiếp xúc trong. .......................................................................... 21
3.3. Hiệu ñiện thế tiếp xúc ngoài. .......................................................................... 22
3.4. Hệ quả ............................................................................................................ 23
3.5. Ứng dụng vào cặp nhiệt ñiện.......................................................................... 23

4. NGUYÊN TẮC CHUYỂN ĐỔI NHIỆT ĐIỆN..................................................... 24
4.1. Nguyên tắc chuyển nhiệt thành ñiện (∆T

E). ............................................. 24

4.2. Nguyên tắc chuyển ñổi ñiện thành nhiệt. ....................................................... 25
B. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ. ....................................................... 25
1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : ............................................................................................ 26
1.1 Động cơ nhiệt – sự chênh lệch nhiệt ñộ ........................................................... 26
1.1.1 Giới thiệu : ............................................................................................... 26
1.1.2 Hiệu suất thực : ....................................................................................... 27
1.1.3 Hiệu suất Carnot (hiệu suất lý thuyết). ................................................... 27
1.1.4 Hiệu suất ñiều chỉnh. ............................................................................... 27
1.2 Máy làm lạnh.................................................................................................... 27
1.2.1 Giới thiệu. ................................................................................................ 27

1.2.2 Hiệu suất thực tế của máy làm lạnh (KTT): .............................................. 28
1.2.3 Hiệu suất Carnot của máy làm lạnh (KMAX). ........................................... 28
1.2.4 Hiệu suất ñiều chỉnh của máy làm lạnh (KĐC)....................................... 28
1.3 Các thông số cần ño và tính toán ở máy hiệu ứng nhiệt: ................................. 29
1.3.1Đo trực tiếp ............................................................................................... 29
1.3.2 Đo gián tiếp............................................................................................. 31
2. THỰC HÀNH:......................................................................................................... 33
ĐỘNG CƠ NHIỆT VÀ MÁY LÀM LẠNH ............................................................. 33
MỤC ĐÍCH ............................................................................................................33
I. Thí nghiệm 1: Xác ñịnh hiệu suất của thiết bị Peltier khi nhiệt biến thành ñiện
( ∆ T → E) – Động cơ nhiệt................................................................................... 33
1. Dụng cụ............................................................................................................. 33
2. Phương án. ........................................................................................................ 34
Nguyễn Thị Vân Quỳnh


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị hermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

3. Trình tự thí nghiệm. .......................................................................................... 34
4. Tính toán ........................................................................................................... 35
5. Kết luận............................................................................................................. 37
II. Thí nghiệm 2: Xác ñịnh hiệu suất ñiều chỉnh của ñộng cơ nhiệt ........................ 37
1. Dụng cụ............................................................................................................ 37
2. Phương án. ....................................................................................................... 37
3. Tiến hành thí nghiệm. ...................................................................................... 38
4. Tính toán .......................................................................................................... 38
5. Kết luận............................................................................................................ 40
III. Thí nghiệm 3: Xác ñịnh hiệu suất của thiết bị Peltier khi ñiện biến thành nhiệt

(E ∆T ) – Máy làm lạnh. ................................................................................... 40
1. Dụng cụ............................................................................................................. 40
2. Phương án. ........................................................................................................ 40
3. Tiến hành thí nghiệm. ...................................................................................... 40
4. Tính toán. .......................................................................................................... 41
5. Kết luận: ........................................................................................................... 42
KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................ 43
1. Thành công của ñề tài. ..................................................................................... 43
2. Các kinh nghiệm tích lũy khi thực hiện ñề tài. ................................................ 43
3. Kết luận chung: ............................................................................................... 44

Nguyễn Thị Vân Quỳnh


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Phần MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong các môn học tự nhiên lý thuyết là cơ sở ñể giúp sinh viên giải thích các
hiện tượng mà mình ñang học, tuy nhiên ñể xác ñịnh các mô hình lý thuyết là ñúng
hay sai, có phù hợp với cơ sở lý thuyết hay không thì thực nghiệm là một quá trình
kiểm chứng giúp sinh viên hiểu rõ ñược bản chất vấn ñề mà mình ñang nghiên cứu.
Là một sinh viên chuyên ngành vật lý học chúng tôi ñược tiếp nhận nhiều kiến
thức về ñời sống khoa học tự nhiên, tuy nhiên trong tất cả các kiến thức mà mình ñã
học chúng tôi thấy lĩnh vực “nhiệt và ñiện” rất gần gũi với ñời sống thường ngày của
chúng ta. Vì thế chúng tôi chọn “Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt-ñiện” với mong muốn
thông qua việc nghiên cứu ñề tài này có thể giúp chúng tôi hiểu rõ hơn về bản chất mối
quan hệ chuyển ñổi giữa “nhiệt và ñiện” từ ñó có thể ứng dụng phần nào vào thực tế

cuộc sống ñời thường, ñồng thời chúng tôi cũng hy vọng ñề tài này sẽ ñược lựa chọn
làm cơ sở ứng dụng lý thuyết ñưa vào giảng dạy cho các sinh viên khoá sau.
1.1 Hoàn cảnh thực tế:
Phòng thí nghiệm “cơ học ñại cương” hiện ñang có thiết bị về ñộng cơ nhiệt, máy
làm lạnh và chuyển ñổi nhiệt ñiện nhưng chưa triển khai. Để ñáp ứng nhu cầu này, ñề
tài của chúng tôi là bài thí nghiệm: Chuyển ñổi nhiệt ñiện.
Trong ñó chúng tôi tham khảo tài liệu của hãng Pasco cùng sự giúp ñỡ của thầy
hướng dẫn chúng tôi tự thiết kế thí nghiệm.
1.2 Mục ñích của ñề tài:
-

Xác ñịnh hiệu suất của ñộng cơ nhiệt (hiệu ứng Seebeck), hiệu suất của
máy làm lạnh (hiệu ứng Peltier).

-

Xác ñịnh phần năng lượng bị mất mát trong quá trình làm việc của máy
hiệu ứng nhiệt. Từ ñó xác ñịnh hiệu suất thực so với hiệu suất Carnot.

-

Chứng minh mối liên hệ giữa nguyên lý I và nguyên lý II nhiệt ñộng lực
học bằng trực quan.

1.3. Giới hạn của ñề tài:
Nhiệt năng là một dạng năng lượng, nó có thể chuyển từ dạng này sang dạng khác,
từ vật này sang vật khác khi tồn tại sự chênh lệch nhiệt ñộ. Trong các ñộng cơ nhiệt,
nhiệt ñươc chuyển thành cơ năng: ñộng cơ ñốt trong, tubin hơi, ñộng cơ phản lực,
v.v…nhiệt năng chuyển trực tiếp thành ñiện năng trong các ñộng cơ như: pin nhiệt
ñiện, pin nhiêt ñiện tử, …ngoài ra nhiệt năng còn ñược dùng phổ biến với mục ñích

cung cấp hoặc lấy nhiệt như trong việc ñiều hòa nhiệt ñộ, bơm nhiêt, tủ lạnh…Nhưng
trong phần ñề tài của chúng tôi chỉ nghiên cứu ñến hoat ñộng của ñộng cơ nhiệt, máy
làm lạnh, pin nhiệt ñiện.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

1


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

2. CÁC GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI
Nghiên cứu lý thuyết, thiết kế thí nghiệm và cải tiến dụng cụ thí nghiệm nhằm:
-

Chứng minh nguyên lý I và nguyên lý II bằng thực nghiệm.

-

Khảo sát quá trình làm lạnh của máy hiệu ứng nhiệt và thiết bị Peltier.

-

Khảo sát quá trình làm việc của ñộng cơ nhiệt.

3. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN ĐÈ TÀI.
Khi nghiên cứu ñề tài, chúng tôi sử dụng, những tài liệu có liên quan ñến lí thuyết
nhiệt học và ñiện học ñể làm cơ sở cho thực nghiệm. Do ñó phương pháp chủ yếu là

phương pháp thực nghiệm. Để tiến hành thí nghiệm chúng tôi sử dụng máy hiệu ứng
nhiệt, dụng cụ Peltier và một số dụng cụ có liên quan.
4. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Đề tài ñược thực hiên trong thời gian 7 tháng, từ 07/2009ñến 01/2010 và chia làm
các mốc thời gian sau:
-

30/06/2009- 15/07/2009: Tìm các nguồn tài liệu có liên quan ñến ñề tài.

-

15/07/2009-15/11/2009: Tiến hành song song việc nghiên cứu tài liệu và làm
thí nghiệm.

-

15/11/2009-15/01/2010: Viết lý thuyết, viết hai bài phúc trình và nộp bản nháp.

-

15/01/2010-30/01/2010: Chỉnh sửa hoàn chỉnh ñề tài .Chuẩn bị nội dung và
báo cáo tổng kết ñề tài.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

2


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

Phần

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

NỘI DUNG

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
Tóm tắt nội dung:
Trong vật lý nói chung, ta có ñịnh luật bảo toàn năng lượng chi phối mọi hoạt
ñộng trong tự nhiên và trong ñời sống. Trong phần nhiệt học thì ñịnh luật bảo toàn
năng lượng ñược diễn tả bởi nguyên lý I nhiệt ñộng lực học.
Mặt khác, trong tự nhiên các quá trình nhiệt chỉ xảy ra theo một chiều. Tức là,
nhiệt chỉ có thể truyền từ nơi có nhiệt ñộ cao sang nơi có nhiệt ñộ thấp hơn mà không
có quá trình ngược lại. Nếu như nguyên lý I chỉ chú ý ñến mặt ñịnh lượng của các quá
trình thì nguyên lý thứ II còn cho biết ñến ñiều kiện, chiều hướng và mức ñộ chuyển
hóa năng lượng, chất lượng nhiệt. Áp dụng nguyên lý II ta tính ñược hiệu suất ñộng cơ
nhiệt và hiệu suất của máy làm lạnh.
Ngoài ra ta còn khảo sát cấu tạo, nguyên tắc hoạt ñộng của cặp nhiệt ñiện ñể
hiểu rõ nguyên lý I và nguyên lý II thông qua quá trình chuyển ñổi nhiệt ñiện.

1.

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC.

Trước khi ñi vào nghiên cứu nội dung nguyên lý thứ nhất của nhiệt ñộng lực
học, ta xét một số khái niệm cơ bản sau.
1.1. Công và nhiệt.
Trong tự nhiên có hại hình thức truyền năng lượng:
- Một là, dạng truyền năng lượng làm tăng mức ñộ chuyển ñộng có trật tự của
một vật. Điều này xảy ra khi có tương tác giữa các vật vĩ mô. Dạng truyền năng lượng

này là công.
- Hai là, năng lượng ñược trao ñổi trực tiếp giữa các phân tử chuyển ñộng hỗn
loạn của những vật tương tác với nhau. Khi hệ ñược trao ñổi năng lượng như vậy mức
ñộ chuyển ñộng hỗn loạn của các phân tử của hệ thay ñổi, do ñó nội năng của hệ tăng
lên hay giảm ñi. Người ta gọi dạng truyền năng lượng này là nhiệt.
Công và nhiệt là những ñại lượng dùng ñể ño mức ñộ trao ñổi năng lượng, công có thể
biến thành nhiệt và ngược lại.
Công và nhiệt là hai hàm của quá trình.
1.2. Nội năng là hàm ñơn giá của trạng thái.
Trạng thái của hệ ñược xác ñịnh bởi một số ñầy ñủ và ñộc lập các thông số
trạng thái. Do tác dụng của ngoại vật hệ có thể biến ñồi từ trạng thái này sang trạng
thái khác. Nhưng ở mỗi trạng thái chỉ ứng với một giá trị nội năng.
Giả sử hệ ở một trạng thái nào ñó. Ứng với trạng thái này, hệ có nhiều giá trị
của nội năng: U, U’, U’’ … ta có thể khai thác phần năng lượng:
U1 = U – U’ ≠ 0
U2 = U – U’’ ≠ 0 mà hệ không hề thay ñổi. Như vậy ta ñã thu ñược năng lượng
từ hư vô, trái với ñịnh luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Cho nên, ứng với mỗi
trạng thái chỉ có một giá trị của nội năng mà thôi. Vậy: nội năng là hàm ñơn giá của
trạng thái.
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

3


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

1.3. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt ñộng lực học
Có nhiều cách phát biểu nguyên lý I nhiệt ñộng lực học khác nhau, bây giờ ta

xét một số cách sau:
1.3.1. Xét trường hợp hệ biến ñồi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) chỉ do
sự trao ñồi nhiệt và công.
Gọi

U1: Nội năng của hệ ở trạng thái (1).
U2: Nội năng của hệ ở trạng thái (2).
∆Q: Nhiệt lượng do ngoại vật truyền cho hệ.
∆ A' : Công mà ngoại vật thực hiện lên hệ.
Theo ñịnh luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có biến thiên nội năng:
∆U = U2 – U1 = ∆Q + ∆ A' .
Các ñại lượng ở hai vế ñược ño bằng cùng một ñơn vị (J).
U là hàm ñơn giá của trạng thái nên ∆U xác ñịnh.

∆Q và ∆ A' có thể có giá trị xác ñịnh khác nhau tùy thuộc vào quá trình trao ñổi.
Đẳng thức này luôn thỏa mãn. Vế trái có giá trị xác ñịnh thì vế phải cũng vậy. Ta phát
biểu nguyên lý thứ nhất dưới dạng:
Cách 1: Nếu có sự trao ñổi nhiệt và thực hiện công của ngoại vật, hệ chuyển từ trạng
thái xác ñịnh (1) sang trạng thái xác ñịnh (2) thì trong mọi cách chuyển trạng thái có
thể xảy ra, tổng nhiệt lượng trao ñổi và công thực hiện là không ñổi.
1.3.2. Hệ quả:
Trường hợp hệ thực hiện một chu trình, sau khi biến ñổi hệ lại trở lại trạng thái
ban ñầu: U2 = U1; ∆U = 0 thì ∆Q + ∆ A' = 0.
Cách 2: Nếu hệ thực hiện chu trình, nội năng của hệ không ñổi, tổng nhiệt lượng trao
ñổi và công thực hiện trong chu trình bằng không.
Nếu ngoài nhiệt và công, còn có tác dụng khác của ngoại vật tham gia vào việc
biến ñổi trạng thái (ñiện trường, từ trường, ñiện từ trường…) thì quy về tổng công
dương

∑ ∆A

i

i

Ta có ∆U = U2 – U1 =

∑ ∆A

i

= một giá trị không ñổi với mọi quá trình có thể

i

xảy ra.
U0: nội năng trạng thái ban ñầu.
U2 = U0 +

∑ ∆A

i

i

Vậy: nội năng ứng với một trạng thái của hệ ñược xác ñịnh sai kém một hằng số
cộng.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

4


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

1.3.3. Động cơ vĩnh cửu loại 1.
Trong ñộng cơ hệ thực hiện chu trình:
∆U = 0. Vậy

∑ ∆A =0
i

i

Tổng công tương ñương bằng 0 gồm: Công âm do hệ nhận của ngoại vật và
công dương do hệ sinh cho ngoại vật; tách riêng phần công dương ra, phần này phải
bằng năng lượng mà hệ tiêu thụ năng lượng.
Không có loại ñộng cơ nào sinh công mà không tiêu thụ năng lượng, hay phần
năng lượng tiêu thụ có giá trị nhỏ hơn giá trị công mà hệ sinh ra. Loại ñộng cơ này gọi
là ñộng cơ vĩnh cửu loại 1.
Cách 3: không thể ñược thực hiện ñộng cơ vĩnh cửu loại 1.
1.3.4. Biểu thức giải tích của nguyên lý I.
Xét biến ñổi nhỏ về trạng thái của hệ, ta viết:
dU = δ Q + δ A'
Khi hệ biến ñồi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) ta có:
2

2

2

1

1

1

'
∫ dU = ∫ δQ + ∫ δA

vì U là hàm ñơn giá trạng thái nên:
2

∫ dU = U

2

− U1

1

dU là vi phân toàn phần.
2

2

'
∫ δA và

∫ δQ

1

1

có thể lấy giá trị khác nhau tùy theo quá trình diễn biến của hệ

từ (1) ñến (2).
Do ñó δQ , δA ' không phải là vi phân toàn phần.
Nên không ñược viết:
2

∫ δQ = Q

2

− Q1 .

1
2

∫ δA

'

= A ' 2 − A '1 .

1

2

Mà phải hiểu ∫ δQ : Tổng nhiệt lượng trao ñổi trong quá trình.
1
2

∫ δA : Tổng công mà hệ nhận từ ngoại vật trong quá trình.
'

1

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

5


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Mà δQ = dU + δA . Theo ñịnh luật III Niutơn thì: - δA ' = δA ' : công mà hệ tác
dụng lên ngoại vật.
Khi ñó:
δQ = dU + δA .

Đây là biểu thức giải tích của nguyên lý I.
dU : Biến thiên nội nằng của hệ.

δA : Công thực hiện lên ngoại vật.

δQ : Nhiệt lượng ngoại vật truyền cho hệ.

• Chý ý:
dU > 0 : Nội năng của hệ tăng.
dU < 0 : Nội năng của hệ giảm.

δQ > 0 : Hệ nhận nhiệt của ngoại vật.
δQ < 0 : Hệ truyền nhiệt của ngoại vật.
δA > 0 : Hệ thực hiện công lên ngoại vật.
δA < 0 : Hệ nhận công lên ngoại vật.

Vì U là hàm trạng thái, nên ñộ biến thiên của nó không phụ thuộc vào quá
trình, do ñó vi phân dU là một vi phân toàn phần. Còn công và nhiệt là những hàm
của quá trình nên vi phân δA và δQ của chúng không phải là vi phân toàn phần. Để
ñơn giản ta kí hiệu δ ≡ d .
1.4. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng.
1.4.1. Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ.
Là ñại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một ñơn vị khối
lượng chất ñó ñể làm nhiệt ñộ tăng lên 10 C .
Ký hiệu: c. (chữ nhỏ).
1.4.2. Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ.
Là ñại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kilomol khí
ñề làm nhiệt ñộ tăng lên 10 C .
Ký hiệu: C
Ta có: C = µc .
µ : Khối lượng tính bằng kg của 1 kilômol.

Cho dQ : nhiệt lượng cần truyền cho 1 kilômol khi 1 ñể làm tăng dT 0 thì:
C=

dQ
dT

Ta có thể làm tăng nhiệt ñộ trong ñiều kiện ñẳng tích hay ñẳng áp.
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

6


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Nếu ñẳng tích, ta có:
 dQ 
Cv = 

 dT  v

Lúc này, toàn bộ nhiệt lượng làm tăng nội năng của khí.
dQ = dU 0 , khi ñó C v =

1
R.
2

 dQ 
 , lúc này nhiệt lượng truyền cho khí gồm hai
 dT  p

Nếu là ñẳng áp thì C p = 
phần:
Một phần tăng nội năng.

Một phần sau khi biến thành nội năng sẽ dùng sinh công thắng ngoại lực ñể
tăng thể tích. Theo nguyên lý thứ nhất thì:
dQ = dU 0 + dA

 dU 0 
 dA 
Cp = 
 +

 dT  p  dT  p

Người ta chứng minh ñược C p = C v + R thì
i + 2
Cp = 
R
 2 

Với R =8.31 x 103 J/kmol.ñộ.
1.5. Công thực hiện trong các quá trình.
1.5.1. Nhận xét chung.
Xét quá trình chuẩn cân bằng diễn tả bằng ñường cong C1C2. Tính công trong
quá trình này:

P

C1

P

C2

O

V
V1

dV

V2

dA = PdV = diện tích gạch chéo.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

7


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus
(1)

(1)

(2 )

(2 )

A = ∫ dA =

∫ PdV = S (

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

v1c1c2 v 2 )

dA , A: dương hay âm tùy vào chiều biểu diễn của quá trình.

Nếu: dV > 0 và V2 > V1 thì dA > 0 ; A > 0 .
Nếu: dV < 0 và V2 < V1 thì dA < 0 ; A < 0 .
Chú ý:
Nếu các quá trình thực hiện càng gần ñúng là thuận nghịch bao nhiêu thì ta
càng lợi về công bấy nhiêu.
1.5.2. Tính công trong các quá trình:
Dựa vào hai công thức: dA = PdV

(1)

dQ = dU 0 + dA

(2)

a. Quá trình ñẳng tích:
V = const ⇒ dV = 0
dA = PdV = 0 ⇒ A = ∫ dA = 0

b. Quá trình ñẳng áp:
P = const , nên :

A=

( v2 )

( v2 )

(v1 )

v1

∫ PdV = P ( ∫ )dV = P(V

2

− V1 )

c. Quá trình ñẳng nhiệt:
T = const.

Theo phương trình trạng thái:
PV =

M

µ

RT = const ⇒ P =

M

µ

R

T
.
V

dA = PdV
v2

A = ∫ dA =

MRT

v1

A=

M

µ

RT ln

µ

v2

dV

∫V

=

MTR

v1

V2
V1

µ

(ln V2 − ln V1 ).

(3)

Mặc khác: P1V1 = P2V2 . (Định luật Bôi-Mariôt).
V2 P1
=
V1 P2

Khi ñó (3) trở thành:
A=

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

M

µ

RT ln

P1
P2

(4)

8


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

Hơn nữa: P1V1 = P2V2 =
A = P1V1 ln

M

µ

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

RT nên (3) có thể viết:

V2
P
= P2V2 ln 1
V1
P2

(5)

Nếu ta xét dQ = dU + dA.
Với dU 0 =

1
RdT .
2

T = const thì dT = 0 nên dU 0 = 0 , dQ = dA , nếu dA < 0 (hệ nhận công của

ngoại vật) thì dQ < 0 (hệ phải truyền nhiệt cho ngoại vật: tỏa nhiệt).
Như vậy: trong quá trình ñẳng nhiệt, nếu hệ nhận công thì phải tỏa nhiệt.
Ngược lại, hệ mà sinh công thì phải nhận nhiệt. dA > 0 ⇒ dQ > 0 . Quá trình này ñòi
hỏi công thực hiện và nhiệt trao ñổi phải bằng nhau. Muốn vậy thành dẫn nhiệt phải lý
tưởng.
d. Đoạn nhiệt:
Quá trình này nhiệt không trao ñổi với bên ngoài: dQ = 0 .
Xét biểu thức: dQ = dU + dA.
dU + dA = 0

Ta có:

dU = −dA

Nếu: dA > 0 (hệ sinh công) thì dU < 0 (nội năng hệ giảm).
Nếu: dA < 0 (hệ nhận công) thì dU > 0 (nội năng hệ tăng).
Vậy trong quá trình ñoạn nhiệt, sư thay ñổi nội năng của hệ là sự trao ñổi
năng lượng giữa hệ và ngoại vật dưới hình thức duy nhất là hình thức công.

Muốn là ñoạn nhiệt, hệ phải cách ly tuyệt ñối với hệ vật thành bình phải
hoàn toàn không dẫn nhiệt. Các quá trình thực chỉ gần ñúng là ñoạn nhiệt.
Sau ñây ta tính công: A = ∫ dA = − ∫ dU
dU =

M

µ

dU 0

dU 0 = C v dT
dU =

M

⇒ A=

A=

µ

C v dT

M

µ

T2

C v ∫ dT = −
T1

 T
C v T1 1 − 2
µ
 T1

M


.


M

µ

C v (T1 − T2 ).

(6)

1.5.3. Công thực hiện của chu trình.
Hệ thực hiện chu trình gọi là tác nhân.
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

9


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Chu trình ñược biểu diển bằng một ñường cong khép kín.
Ví dụ: Dãn và nén khí.

P

B

C

D

E

V

O
H

G

Dãn nở:
Quá trình BCD, công tác nhân thực hiện A1 = S ( BCDGH ) > 0
Nén:
Công tác nhân nhận của ngoại vật A2 = S ( DEBHG ) > 0
A = A1 + A2 = hiệu giữa hai diện tích = diện tích giới hạn bởi ñường cong

khép kín (BCDEB).

Tổng quát thì công thực hiện trong một chu trình có dạng:
A = ∫ dA = ∫ PdV

Nếu A > 0 thì tác nhân sinh công cho ngoại vật.
Nếu A < 0 thì tác nhân nhận công của ngoại vật.
Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt ñộng lực học ta có: dQ = dU + dA .
Với chu trình thì U 2 − U 1 = dU = 0 .
Vậy ta có: dQ = dA .
Nếu dA > 0 thì dQ > 0 : nếu tác nhân sinh công thì phải nhận nhiệt của ngoại
vật, ñộng cơ nhiệt.
Nếu dQ < 0 thì dA < 0 : nếu tác nhân truyền nhiệt cho ngoại vật thì nó phải
nhận công của ngoại vật, máy làm lạnh.
Động cơ nhiệt và máy lạnh ñều ñược gọi là máy nhiệt.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

10


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

2.

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Bổ sung cho nguyên lý thứ nhất thì nguyên lý thứ hai nhiệt ñộng lực học xác
ñịnh thêm ñiều kiện, chiều hướng và mức ñộ chuyển hóa năng lượng. Nội dung là một
nhưng tùy theo ñặc ñiểm của ñối tượng nghiên cứu mà có nhiều cách phát biểu khác

nhau.
2.1. Động cơ vĩnh cửu loại 2.
Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt ñộng lực học thì tác nhân muốn sinh công A thì
phải nhận nhiệt lượng Q của ngoại vật. Vấn ñề ñặt ra là trong thực tế có phải toàn bộ
nhiệt lượng Q mà tác nhân ñã nhận ñều ñược dùng ñể sinh công A hay không?
Nếu bằng cách nào ñó, ta có thể chế tạo một ñộng cơ mà có thể biến toàn bộ Q
thành công A . Tức Q = A trong mỗi chu trình, thì ñộng cơ ấy gọi là ñộng cơ vĩnh cữu
loại 2 .
Máy nhiệt lượng Q1 ñể sinh công A = Q1. Thực tế không thể nào chế tạo ñược
ñộng cơ như vậy. Động cơ nào cũng phải tuân theo quy tắc sau:
Trong mỗi chu trình, ñộng cơ nhận nhiệt lượng Q1 của ngoại vật (nguồn nóng),
dùng Q1 ñể sinh công A, phần còn lại Q2=A – Q1 thải cho nguồn nhiệt khác (nguồn
lạnh) ⇒ Q1 − Q2 = A
Từ ñó, ta phát biểu nguyên lý thứ 2 một cách ñịnh tính như sau:
Cách 1: Ta không thể thực hiện một chu trình mà sao cho kết quả duy nhất của nó là
tác nhân sinh công do nhiệt lấy từ một nguồn.
Cách 2: Không thể thực hiện ñộng cơ vĩnh cữu loại 2.
2.2. Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt.
Theo nguyên lý thứ 2, tác nhân phải làm việc với hai nguồn nhiệt:
Nguồn nóng: có nhiệt ñộ cao T1 lớn hơn nhiệt ñộ của tác nhân, có nhiệm vụ
truyền cho tác nhân nhiệt lượng Q1. Tác nhân sinh công A.
Nguồn lạnh: có nhiệt ñộ T2 < T1 và nhỏ hơn nhiệt ñộ của tác nhân, có nhiệm vụ
nhận nhiệt lượng Q2 do tác nhân thải ra mỗi chu trình.
Sơ ñồ :
T1 nguồn nóng
Q1
Tác nhân

Q2
T2 nguồn lạnh

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

A

Hình 3
11


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Việc chế tạo máy nhiệt ñòi hỏi giá trị công A càng gần giá trị Q1 bao nhiêu thì
càng tốt bấy nhiêu.
Tỷ số η =

A Q1 − Q2
=
ñược gọi là hiệu suất của ñộng cơ nhiệt. Nếu η càng gần
Q
Q1

bằng 1 thì càng tốt.
2.3. Chu trình Cácnô (tác nhân là khí lí tưởng ).
2.3.1. Mô tả chu trình.

P
1(P1,V1)

Q1

T1

Khí lí
tưởng

2(P2,V2)
T2

4(P4,V4)
Nguồn nhiệt

Q2

3(P3,V3)

O

Hình 4.

Hình 5.

Chu trình Cácnô

Cho một xylanh có pittông ñựng khí lý tưởng. Thành bình và pittông có nhiệt lý
tưởng. Đáy bình là một nắp cũng cách nhiệt tốt.
Lúc kéo nắp ra, khí trong xylanh tiếp xúc với nguồn nhiệt.
Lúc ñậy nắp lại, khí trong xylanh ngăn cách với nguồn nhiệt.
Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến như sau:
1. Cho xylanh tiếp xúc với nguồn nóng, nhiệt ñộ T1 .

Tại trạng thái (1) khí có các thông số ( P1 , V1 , T1 ).
Thực hiện quá trình ñẳng nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2),
nguồn nóng truyền cho khí nhiệt lượng Q1 . Khí giãn nở thực hiện công A1 = Q1 .
(Nguyên lý I).
Tại trạng thái (2) xác ñịnh bởi thông số ( P1 , V1 , T1 ).
2. Đậy nắp ñáy vào cho khí giãn nở ñoạn nhiệt, ñể chuyển từ trạng thái (2) sang
trạng thái (3), khí sinh công A ' nhiệt ñộ thay ñổi từ T1 ñến T2 .
Tại trạng thái (3) xác ñịnh bởi thông số ( P3 , V3 , T2 ).

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

12


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

3. Kéo nắp ñáy ra, và ñể cho khí tiếp xúc với nguồn lạnh ở nhiệt ñộ T2 nén ñẳng
nhiệt ñể chuyển từ trạng thái (3) sang trạng thái (4).
Trạng thái (4) xác ñịnh bởi các thông số ( P4 , V4 , T2 ). Trong quá trình này,
khi bị nén sẽ truyền cho nguồn lạnh T2 nhiệt lượng Q2 và nhận công A2 = Q2 (nguyên
lí thứ I).
4. Đậy nắp lại, nén ñoạn nhiệt ñể cho khí chuyển từ trạng thái (4) về trạng thái
(1) và hoàn tất chu trình.
Trong quá trình này khí nhận công A '' (Q = 0) .
Chu trình gồm 4 quá trình xen kẽ nhau: 2 quá trình ñẳng nhiệt và 2 quá trình
ñoạn nhiệt và ñược gọi là chu trình Cácnô.
2.3.2. Giản ñồ chu trình Cácnô.
Tìm hệ thức giữa các thông số, V1, V2,V3,V4 thỏa mãn ñiều kiện khép kín chu

trình.
Xét quá trình ñoạn nhiệt: (2) → (3) :
TV

γ −1

γ −1

= hằng số; nên: T1V2

γ −1

= T2V3

V 
T
hay 2 =  2 
T1  V3 

γ −1

(7)

Xét quá trình ñoạn nhiệt: (4) → (1) :
γ −1

T2V4

γ −1

= T1V1

V 
T
hay 2 =  1 
T1  V4 

V
So sánh (7) và (8), ta có:  2
 V3

Hay

γ −1





(8)
γ −1

V 
=  1 
 V4 

γ −1

V1 V2
=

. Điều kiện khép kín của chu trình Cácnô.
V4 V3

2.3.3. Tính hiệu suất.
Chu trình Cácnô là chu trình thuận nghịch. Nếu tiến hành theo chiều thuận (như
trên) ta có ñộng cơ nhiệt. Công tổng cộng trong cả chu trình là:
A = A1 + A2 + A ' + A '' .

Với các quá trình ñoạn nhiệt, ta có:
A' =

M

A '' =

M

µ
µ

CV (T1 − T2 )
CV (T2 − T1 )

⇒ A '' = − A ' hayA ' + A '' = 0.

Công A = A1 + A2
Với các quá trình ñẳng, nhiệt ta có:
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

13

Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

A1 =

M

A2 =

M

µ

RT1 ln

µ

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

V2
.
V1

RT2 ln

V
V4
M
= −. RT2 ln 3 .

V3
µ
V4

Trong chu trình Cácnô:
Vậy A = A1 + A2 =

M

µ

V
V1 V2
V
=
⇒ 2 = 3 , nên ta có thể viết:
V4 V3
V1 V4

R(T1 − T2 ) ln

V2
.
V1

Vì T1 > T2 và V2 > V1 nên A>0.
Giá trị của A bằng số ño của diện tích khép kín (1-2-3-4) trong ñồ thị.
Theo ñịnh nghĩa, ta có hiệu suất của chu trình Cácnô;
η=

V
A
M
; Q1 = A1 =
RT1 ln 3
Q1
V1
µ
M

Vậy η =

µ

R (T1 − T2 ) ln

V2
V1

V
RT1 ln 2
V1
µ

M

=

T1 − T2
.

T1

(9)

Kết luận:
Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cácnô, với tác nhân là khí
lí tưởng, chỉ phụ thuộc nhiệt ñộ tuyệt ñối của nguồn nhiệt: nóng và lạnh .
η càng lớn nếu nhiệt ñộ nguồn nóng và nguồn lạnh chênh lệch nhau càng nhiều.

2.4. Máy làm lạnh.
Là loại ñộng cơ làm việc theo chu trình Cácnô, thực hiện theo chiều ngược lại,
nghĩa là: tác nhân nhận công A của ngoại vật, ñồng thời nhận nhiệt lượng Q2 của
nguồn lạnh T2, sau ñó thải nhiệt lượng Q1 cho nguồn nóng T1.
Sơ ñồ
Nguồn nóng T1

Hình 6

Q1
Tác nhân

Q2

A
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

Nguồn lạnh T2
14

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

A và Q2 trước tiên có tác dụng làm tăng nội năng của tác nhân. Để trở lại trạng
thái ban ñầu (tức ñạt 1 chu trình) tác nhân phải truyền 1 phần nội năng trong nguồn
nóng T1:
Q1= Q2 + A ⇒ A=Q1-Q2
Tóm lại: Máy làm lạnh tiêu thụ công A, ñể truyền nhiệt lượng Q2 từ nguồn lạnh T2
sang nguồn nóng T1.Vậy hiệu suất của nó là :
η1 =

Q2
A

Có thể viết:
η1 =

Q2
1 Q1
⇒
=
−1
Q1 − Q2
η1 Q2

Mà η =

Q2
Q

Q
1
= 1− 2 ⇒ 1 =
.
Q1 − Q2
Q1
Q2 1 − η

T1 − T2
T1
T2
1+η −1
1
1 −η
1
1
⇒ η1 =
=
=
−1 =
=
=
T1 − T2
η1 1 − η
1 −η
1 −η
η
T1 − T2
T1
1−

Vậy: η1 =

T2
T1 − T2

(10)

2.5. Định lý Cácnô:
Từ nguyên lý thứ hai ta có thể chứng minh ñược ñịnh lý Cácnô sau ñây:
“Hiệu suất của tất cả các ñộng cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Cácnô với
cùng nguồn nóng và nguồn lạnh ñều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng
như cách chế tạo máy. “Hiệu suất của ñộng cơ không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu
suất của ñộng cơ thuận nghịch”.
Giả thuyết rằng ta có hai ñộng cơ thuận nghịch I và II chạy theo chu trình
Cácnô, với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh. Nếu nhiệt chúng lấy nguồn nóng ñều là
Q1 và nhiệt nhả cho nguồn lạnh, ñối với ñộng cơ I là I Q2' ñối với ñộng cơ II là II Q2' , thì
hiệu suất của chúng lần lượt là:
T
1

ηI = 1−

I

Q2'
.
Q1

Q2'

η II = 1 −
.
Q1

Q1

Q1
II

I

II

I

Q2'

I

II

Q2'

Q2'

II

Q2'

T1

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

Động cơ ghép
15


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Hiệu suất η1 và η 2 sẽ khác nhau nếu I Q2' và II Q2' khác nhau.
Giả sử I Q2' > II Q2' ta suy ra : η I >η II nghĩa là chu trình ñộng cơ I nhả cho nguồn
lạnh ít nhiệt hơn nhưng lại sinh công nhiều hơn so với ñộng cơ II.
Ta chứng minh rằng không thể xảy ra ñiều ñó.
Vì các ñộng cơ là thuận nghịch, nên ta có thể thực hiện một ñộng cơ ghép gồm
ñộng cơ I chạy theo chu trình thuận ghép với ñộng cơ II chạy theo chu trình nghịch
theo hình vẽ. Trong một chu trình, ñộng cơ I lấy của nguồn nóng nhiệt lượng Q1 và
nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng I Q2' và sinh công có giá trị bằng Q1 − I Q2' , ñộng cơ II
lấy nguồn lạnh nhiệt lượng II Q2' , nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng Q1 và sinh công có
giá trị bằng : I Q2' − Q1 . Kết quả là sau một chu trình, ñộng cơ này không trao ñổi nhiệt
với nguồn nóng, nhận của nguồn lạnh nhiệt lượng II Q2' − I Q2' > 0 và sinh công tổng
cộng:
(Q1 − I Q2' ) + ( II Q2' − Q1 ) = II Q2' − I Q2' > 0 .

Nội năng của hai ñộng cơ không thay ñổi bởi vì chúng thực hiện những chu
trình.
Như vậy ñộng cơ ghép không vi phạm nguyên lý thứ I. Sau một chu trình, toàn
bộ nhiệt nhận ñược ñều sinh công; nhưng nó vi phạm nguyên lý thứ II, vì nó sinh công
mà chỉ bằng nhiệt trao ñổi với một nguồn nhiệt(lạnh).

Do ñó, không thể có ñộng cơ này, nghĩa là không xảy ra trường hợp:
η1 > η n như giả thuyết ñã nêu.
Ta lại giả sử η1 < η n . Lý luận hoàn toàn tương tự như trên, nhưng trong trường
hợp này ta lại cho ñộng cơ I chạy theo chu trình ngược lại. Kết quả là ta thấy cũng
không xảy ra trường hợp này.
Vì vậy, bắt buộc ta phải ñi kết luận là: η I = η II , nghĩa là: ñối với ñộng cơ chạy
theo chu trình Cácnô thuận nghịch, có nhiệt ñộ nguồn nóng và nguồn lạnh như nhau,
nếu biết hiệu suất của ñộng cơ nào ñó thì ta có thể xác ñịnh ñược hiệu suất của bất kỳ
ñộng cơ nào khác.
Ở trên ta ñã xác ñịnh ñược hiệu suất của chu trình Cácnô thuận nghịch ñối với
khí lý tưởng. Do kết luận trên ta thấy ñó cũng là hiệu suất của chu trình Cácnô thuận
nghịch ñối với bất kỳ tác nhân nào:
η = 1−

T2
T1

(11)

Bây giờ ta chứng minh rằng xác ñịnh hiệu suất của ñộng chạy theo chu trình
Cácnô không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của ñộng cơ chạy theo chu trình Cácnô
thuận nghịch.
Giả sử: Cả hai ñộng cơ này cùng lấy ở nguồn nóng nhiệt lượng Q1, ñộng cơ
không thuận nghịch nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2' . Hiệu suất của nó là:

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

16

Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

A ' Q1 − Q2'
η=
=
Q1
Q1

(12)

Trong chu trình không thuận nghịch, ngoài việc nhả nhiệt cho nguồn lạnh tác
nhân còn mất năng lượng do truyền nhiệt cho những vật khác và chống lại ma sát, nên
công có ít sinh ra nhỏ hơn trong chu trình thuận nghịch. Như vậy:
η KTN < η TN .

Đối với chu trình Cácnô.
η KNT < 1 −

T2
T1

(13)

Từ hai biểu thức (12) và (13) ta có:
η ≤ 1−

T2
T1

(14)

Trong ñó dấu “=” ứng với chu trình Cácnô thuận nghịch, còn dấu “<” ứng với
chu trình Cácnô không thuận nghịch.
Ta cũng có thể chứng minh rằng, hiệu suất của một chu trình thuận nghịch bất
kỳ không thể lớn hơn hiệu suất của chu trình Cácnô thuận nghịch khi thực hiện giữa
hai nguồn nhiệt T1 và T2 là như nhau.
Từ ñịnh lý Cácnô, ta rút ra những nhận xét sau ñây:
Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công. Thực vậy, ngay với ñộng cơ lý
tưởng chạy theo chu trình Cácnô thuận nghịch, hiệu suất cũng chỉ bằng 1 −

T2
nghĩa là
T1

nhỏ hơn 1, vì T1 không thể bằng vô cùng và T2 không thể bằng 00K.
Từ η < 1 ta suy ra A ' < Q1 , nghĩa là công sinh ra luôn luôn nhỏ hơn nhiệt lượng
nhận vào hay nói cách khác, nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công.
Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt ñộ nguồn nóng (T1) càng cao và
nhiệt ñộ nguồn lạnh (T2) càng thấp. Trong thực tế việc hạ nhiệt ñộ của nguồn lạnh gặp
nhiều khó khăn hơn trong việc tăng nhiệt ñộ của nguồn nóng, nên ñể tăng hiệu suất
của ñộng cơ nhiệt người ta thường chọn cách làm thứ hai.

T1 K

373

673

1073

1273

2273

η max

0.21

0.56

0.73

0.77

0.81

Nếu ta có hai ñộng cơ nhiệt hoạt ñộng với nguồn lạnh có cùng nhiệt ñộ thì ñộng
cơ nào có nhiệt ñộ nguồn nóng cao hơn sẽ có hiệu suất lớn hơn. Nghĩa là nhiệt nhận
vào (Q1) có khả năng biến thành công có ít (A’) lớn hơn. Từ ñó ta suy ra rằng nhiệt
lượng từ vật có nhiệt ñộ cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt ñộ thấp hơn.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

17


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Muốn tăng hiệu suất của ñộng cơ nhiệt thì ngoài cách làm nói trên còn phải chế
tạo sao cho ñộng cơ này càng gần ñộng cơ thuận nghịch. Muốn vậy, phải tránh mất
mát nhiệt nhận từ nguồn nóng do truyền nhiệt và ma sát.
Kết luận:
a. Chu trình Cácnô và các tác nhân bất kỳ: Ta cũng có thể chứng minh rằng
với tác nhân bất kỳ, hiệu suất của chu trình Cácnô thuận nghịch vẫn là:
η=

T2
T1 − T2

(Nghĩa là: hiệu suất của ñộng cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cácnô không phụ thuộc
loại tác nhân).
Chu trình Cácnô nói trên là chu trình thuận nghịch. Với loại chu trình Cácnô
này ta luôn có:
η tn =

Q1 − Q2 T1 − T2
=
.
Q1
T1

Trong các ñộng cơ thực tế, chu trình Cácnô không hoàn toàn thuận nghịch vì
các quá trình trong chu trình không thể hoàn toàn ñẳng nhiệt hay ñoạn nhiệt. Do ñó ta
có thể viết:
η KTN =

Q1 − Q2 T1 − T2
<
.
Q1
T1

Hay: η KTN < η tn .
b. Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt với chu trình bất thuận nghịch: (không phải
chu trình Cácnô ) .
Về nguyên tắc ta luôn có thể chia một chu trình bất kỳ thuận nghịch ra thành
nhiều chu trình Cácnô thuận nghịch nguyên tố và ñi ñến nhận xét rằng:
Hiệu suất của chu trình bất kỳ thuận nghịch không thể lớn hơn hiệu suất chu
trình Cácnô thuận nghịch nguyên tố nếu ta nhân hoạt ñộng giữa hai nguồn T1 và T2.
c. Chu trình bất kỳ không thuận nghịch:
Về nguyên tắc ta cũng có thể chia chu trình này thành các chu trình Cácnô
nguyên tố không thuận nghịch. Mỗi chu trình nguyên tố ấy ñều có hiệu suất:
η CTKTN < η CTTN =

T1 − T2
.
T1

Cho nên:
+ Chu trình Cácnô thuận nghịch là chu trình có hiệu suất lớn nhất.
+ Các ñộng cơ nhiệt thực, làm việc với chu trình không ñúng là chu trình Cácnô
và cũng không thuận nghịch. Muốn tăng cường hiệu suất của chúng, ta cần:
+ Làm cho nó càng gần như thuận nghịch.
+ Làm cho nó càng gần như chu trình Cácnô.
Nguyễn Thị Vân Quỳnh

18


Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

+ Làm cho T1 chênh lệch nhiều với T2.
2.6. Các phát biểu ñịnh lượng nguyên lý II.
2.6.1. Ta ñã xét các loại chu trình và thấy hiệu suất lý thuyết tối ña:
η≤

Q − Q2 T1 − T2
T1 − T2
hay có thể viết 1
≤
.
T1
Q1
T1

Trong ñó:
Dấu “=”dành cho chu trình Cácnô thuận nghịch.
Dấu “<” dành cho các loại khác.
Suy ra:
Q2 T2
T
≥
hay Q2 ≥ Q1 2
Q1 T1

T1

Từ ñây ta phát biểu nguyên lý II dưới dạng ñịnh lượng như sau:
Mọi chu trình, công tác giữa nguồn nóng T1 và nguồn lạnh T2, nếu tác nhân
nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng, sinh công A=Q1 - Q2, tác nhân phải thải cho
nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 có giá trị không nhỏ hơn giá trị: Q1

T2
.
T1

Cách phát biểu này cho thấy tỷ lệ tối ña biến nhiệt thành công là bao nhiêu.
2.6.2. Chính nhờ nghiên cứu ñộng cơ nhiệt, ta lại có thể phát biểu nguyên lý II
dưới dạng sau:
Nhiệt năng lấy từ một nguồn nào ñó không thể trực tiếp và hoàn toàn biến thành
cơ năng.
Quá trình xảy ra là:
Nhiệt năng nhận ñược làm tăng nội năng của tác nhân, sau ñó một phần nội
năng ấy dùng:
-

Một phần sinh công A

-

Phần còn lại dành cho nguồn lạnh (dưới dạng nhiệt năng như ñã nói ở trên).

2.6.3. Nếu xét máy làm lạnh, ta có thề phát biểu nguyên lý II:
Nhiệt không thể tự ñộng tryền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng ñược.
Thật vậy: Vật nóng có thể tự ñộng truyền nhiệt cho vật lạnh, nhưng quá trình

ngược phải thông qua tác nhân và cần có sự hổ trợ của ngoại vật sinh công lên tác
nhân.

3.

CẶP NHIỆN ĐIỆN.

Để hiểu ñược nguyên tắc chuyển ñổi nhiệt thành ñiện của cặp nhiệt ñiện, ta hãy
xét khái niệm hiệu ñiện thế tiếp xúc.

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

19


GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Hiệu ứng chuyển ñổi nhiệt ñiện với thiết bị Thermal Efficiency Apparatus

3.1. Hiệu ñiện thế tiếp xúc:
Năm 1975, Volta làm thí nghiệm và thấy rằng hai thanh kim loại khác nhau,
Khi ñặt tiếp xúc nhau thì giữa chúng xuất hiện ñiện thế. Hiệu ñiện thế này gọi là hiệu
ñiện thế tiếp xúc.

I

II

1' . . 2 '

1.

.2

Có hai loại hiệu ñiện thế tiếp xúc:
o Hiệu ñiện thế tiếp xúc trong
o Hiệu ñiện thế tiếp xúc trong
Gọi

1, 2 là hai ñiểm nằm ngoài
1’,2’ là hai ñiểm nằm ngoài, sát mặt ngoài hai thanh kim loại.
v1,v2,v’1,v’2 là ñiện thế tương ứng tại các ñiểm ở trên.

Khi ñó, hiệu ñiện thế tiếp xúc trong là: u’12= v’1- v’2
Và hiệu ñiện thế tiếp xúc ngoài là: u12= v1- v2.
Để giải thích nguyên nhân gây ra hiệu ñiện thế tiếp xúc ta xét khái niệm công thoát.
3.1.1. Công thoát:
Xét một thanh kim loại bình thường ở trạng tháy bình thường, các electrôn
chuyển ñộng hỗn loạn trong kim loại. Trong ñó có một số electrôn có vận tốc chuyển
ñộng nhiệt lớn hơn nên thoát ra khỏi kim loại mang ñiện dương có tác dụng hút
electrôn trở lại. Các electrôn tạo thành ñám mây mỏng khoảng 10-8m bao quanh kim
loại.
E
F

Hình 7
→

Hai lớp ñiện tích tạo thành lớp ñiện kép gây ra ñiện trường E hướng từ trong
ra ngoài. Điện trường này ngăn cản không cho electrôn thoát ra ngoài vì ñiện trường

→

→

này tác dụng lên ñiện tích một lực. Theo ñịnh luật Culông thì: F = q E .
→

→

Nếu q< 0 ⇒ F ↑↓ E .

Nguyễn Thị Vân Quỳnh

20