LUẬN văn sư PHẠM vật lý HIỆU ỨNG CHUYỂN đổi NHIỆT điện với THIẾT bị THERMOELECTRIC CONVERTER

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
HIỆU ỨNG CHUYỂN ĐỔI NHIỆT ĐIỆN
VỚI THIẾT BỊ THERMOELECTRIC CONVERTER

Giáo viên hướng dẫn:
ThS. LÊ VĂN NHẠN

Sinh viên thực hiện:
VĂNG VŨ LINH
MSSV: 1060132
LỚP SP. VẬT LÝ 01 K32

Cần Thơ, tháng 05/2010

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Phần MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong các môn học tự nhiên lý thuyết là cơ sở để giúp sinh viên giải thích các hiện
tượng mà mình đang học, tuy nhiên để xác định các mô hình lý thuyết là đúng hay sai, có
phù hợp với cơ sở lý thuyết hay không thì thực nghiệm là một quá trình kiểm chứng giúp
sinh viên hiểu rõ được bản chất vấn đề mà mình đang nghiên cứu.
Là một sinh viên chuyên ngành vật lý học chúng tôi được tiếp nhận nhiều kiến thức
về đời sống khoa học tự nhiên, tuy nhiên trong tất cả các kiến thức mà mình đã học chúng
tôi thấy lĩnh vực “nhiệt và điện” rất gần gũi với đời sống thường ngày của chúng ta. Vì
thế chúng tôi chọn “ Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện” với mong muốn thông qua việc
nghiên cứu đề tài này có thể giúp chúng tôi hiểu rõ hơn về bản chất mối quan hệ chuyển
đổi giữa “nhiệt và điện” từ đó có thể ứng dụng phần nào vào thực tế cuộc sống đời
thường, đồng thời chúng tôi cũng hy vọng đề tài này sẽ được lựa chọn làm cơ sở ứng
dụng lý thuyết đưa vào giảng dạy cho các sinh viên khoá sau.
1.1 Hoàn cảnh thực tế:
Phòng thí nghiệm “cơ học đại cương”, hiện đang có thiết bị về động cơ nhiệt, máy
làm lạnh và chuyển đổi nhiệt điện nhưng chưa triển khai. Để đáp ứng nhu cầu này, đề tài
của chúng tôi là bài thí nghiệm: Chuyển đổi nhiệt điện.
Trong đó chúng tôi tham khảo tài liệu của hãng Pasco cùng sự giúp đỡ của thầy
hướng dẫn chúng tôi tự thiết kế thí nghiệm.
1.2 Mục đích của đề tài:
-

Xác định hiệu suất của động cơ nhiệt (hiệu ứng Seebeck), hiệu suất của máy
làm lạnh (hiệu ứng Peltier).

-

Xác định phần năng lượng bị mất mát trong quá trình làm việc của máy hiệu
ứng nhiệt. Từ đó xác định hiệu suất thực so với hiệu suất Carnot.

-

Chứng minh mối liên hệ giữa nguyên lý I và nguyên lý II nhiệt động lực học
bằng trực quan.

1.3. Giới hạn của đề tài :
Nhiệt năng là một dạng năng lượng, nó có thể chuyển từ dạng này sang dạng khác, từ
vật này sang vật khác khi tồn tại sự chênh lệch nhiệt độ. Trong các động cơ nhiệt, nhiệt
được chuyển thành cơ năng: động cơ đốt trong, tuabin hơi, động cơ phản lực, v.v…nhiệt
năng chuyển trực tiếp thành điện năng trong các động cơ như: pin nhiệt điện, pin nhiệt
điện tử, …Ngoài ra nhiệt năng còn được dùng phổ biến với mục đích cung cấp hoặc lấy
nhiệt như trong việc điều hòa nhiệt độ, bơm nhiệt, tủ lạnh…Nhưng trong phần đề tài của
chúng tôi chỉ nghiên cứu đến hoạt động của động cơ nhiệt, máy làm lạnh, pin nhiệt điện.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

1


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

2. CÁC GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI
Nghiên cứu lý thuyết, thiết kế thí nghiệm và cải tiến dụng cụ thí nghiệm nhằm:
-

Chứng minh nguyên lý I và nguyên lý II bằng thực nghiệm.

-

Khảo sát quá trình làm lạnh của máy hiệu ứng nhiệt và thiết bị Peltier.

-

Khảo sát quá trình làm việc của động cơ nhiệt.

3. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
Khi nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng, những tài liệu có liên quan đến lí thuyết
nhiệt học và điện học để làm cơ sở cho thực nghiệm. Do đó phương pháp chủ yếu là
phương pháp thực nghiệm. Để tiến hành thí nghiệm chúng tôi sử dụng máy hiệu ứng
nhiệt điện, dụng cụ Peltier và một số dụng cụ có liên quan.
4. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Đề tài được thực hiện trong thời gian 7 tháng, từ 07/2009đến 01/2010 và chia làm các
mốc thời gian sau:
-

30/06/2009- 15/07/2009: Tìm các nguồn tài liệu có liên quan đến đề tài.

-

15/07/2009-15/11/2009: Tiến hành song song việc nghiên cứu tài liệu và làm thí
nghiệm.

-

15/11/2009-15/01/2010: Viết lý thuyết, viết bài phúc trình và nộp bản nháp.

-

15/01/2010-30/01/2010: Chỉnh sửa hoàn chỉnh đề tài. Chuẩn bị nội dung và báo
cáo tổng kết đề tài.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

2


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Phần NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
Tóm tắt nội dung:
Trong vật lý nói chung, ta có định luật bảo toàn năng lượng chi phối mọi hoạt
động trong tự nhiên và trong đời sống. Trong phần nhiệt học, thì định luật bảo toàn năng
lượng được diễn tả bởi nguyên lý I nhiệt động lực học.
Mặt khác, trong tự nhiên các quá trình nhiệt chỉ xảy ra theo một chiều. Tức là,
nhiệt chỉ có thể truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ thấp hơn mà không có
quá trình ngược lại. Nếu như nguyên lý I chỉ chú ý đến mặt định lượng của các quá trình
thì nguyên lý thứ II còn cho biết đến điều kiện, chiều hướng và mức độ chuyển hóa năng
lượng, chất lượng nhiệt. Áp dụng nguyên lý II ta tính được hiệu suất động cơ nhiệt và
hiệu suất của máy làm lạnh.
Ngoài ra ta còn khảo sát cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của cặp nhiệt điện để hiểu
rõ nguyên lý I và nguyên lý II thông qua quá trình chuyển đổi nhiệt điện.

1.

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC.

Trước khi đi vào nghiên cứu nội dung nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học,
ta xét một số khái niệm cơ bản sau.
1.1. Công và nhiệt.
Trong tự nhiên có hại hình thức truyền năng lượng:
- Một là, dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự của một
vật. Điều này xảy ra khi có tương tác giữa các vật vĩ mô. Dạng truyền năng lượng này là
công.
- Hai là, năng lượng được trao đổi trực tiếp giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn
của những vật tương tác với nhau. Khi hệ được trao đổi năng lượng như vậy mức độ
chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ thay đổi, do đó nội năng của hệ tăng lên
hay giảm đi. Người ta gọi dạng truyền năng lượng này là nhiệt.
Công và nhiệt là những đại lượng dùng để đo mức độ trao đổi năng lượng, công có
thể biến thành nhiệt và ngược lại.
Công và nhiệt là hai hàm của quá trình.
1.2. Nội năng là hàm đơn giá của trạng thái.
Trạng thái của hệ được xác định bởi một số đầy đủ và độc lập các thông số trạng
thái. Do tác dụng của ngoại vật hệ có thể biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác.
Nhưng ở mỗi trạng thái chỉ ứng với một giá trị nội năng.
Giả sử hệ ở một trạng thái nào đó. Ứng với trạng thái này, hệ có nhiều giá trị của
nội năng là U, U’, U’’ … Ta có thể khai thác phần năng lượng:
U1 = U – U’ ≠ 0
U2 = U – U’’ ≠ 0, mà hệ không hề thay đổi. Như vậy ta đã thu được năng lượng từ
hư vô, trái với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Cho nên, ứng với mỗi trạng
thái, chỉ có một giá trị của nội năng mà thôi. Như vậy nội năng là hàm đơn giá của trạng
thái.
Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

3


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

1.3. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học
Có nhiều cách phát biểu nguyên lý I nhiệt động lực học khác nhau, bây giờ ta xét
một số cách sau:
1.3.1. Xét trường hợp hệ biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) chỉ do sự
trao đổi nhiệt và công.
U1: Nội năng của hệ ở trạng thái (1).

Gọi

U2: Nội năng của hệ ở trạng thái (2).
∆Q: Nhiệt lượng do ngoại vật truyền cho hệ.
∆ A' : Công mà ngoại vật thực hiện lên hệ.
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có biến thiên nội năng:
∆U = U2 – U1 = ∆Q + ∆ A' .
Các đại lượng ở hai vế được đo bằng cùng một đơn vị (J).
U là hàm đơn giá của trạng thái nên ∆U xác định.
∆Q và ∆ A' có thể có giá trị xác định khác nhau tùy thuộc vào quá trình trao đổi.
Đẳng thức này luôn thỏa mãn. Vế trái có giá trị xác định thì vế phải cũng vậy. Ta phát
biểu nguyên lý thứ nhất dưới dạng:
Cách 1: Nếu có sự trao đổi nhiệt và thực hiện công của ngoại vật, hệ chuyển từ trạng thái

xác định (1) sang trạng thái xác định (2) thì trong mọi cách chuyển trạng thái có thể xảy
ra, tổng nhiệt lượng trao đổi và công thực hiện là không đổi.
1.3.2. Hệ quả:
Trường hợp hệ thực hiện một chu trình, sau khi biến đổi hệ lại trở lại trạng thái
ban đầu: U2 = U1; ∆U = 0 thì ∆Q + ∆ A' = 0.
Cách 2: Nếu hệ thực hiện chu trình, nội năng của hệ không đổi, tổng nhiệt lượng trao đổi
và công thực hiện trong chu trình bằng không.
Nếu ngoài nhiệt và công, còn có tác dụng khác của ngoại vật tham gia vào việc
biến đổi trạng thái (điện trường, từ trường, điện từ trường … ) thì quy về tổng công
dương

∑ ∆A .
i

i

Ta có ∆U = U2 – U1 =

∑ ∆A = một giá trị không đổi với mọi quá trình có thể xảy
i

i

ra.
U0: nội năng trạng thái ban đầu.
U2 = U0 +

∑ ∆A

i

i

Vậy: nội năng ứng với một trạng thái của hệ được xác định sai kém một hằng số
cộng.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

4


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

1.3.3. Động cơ vĩnh cửu loại 1.
Trong động cơ hệ thực hiện chu trình:
∆U = 0. Vậy

∑ ∆A = 0
i

i

Tổng công tương đương bằng 0 gồm: công âm do hệ nhận của ngoại vật và công
dương do hệ sinh cho ngoại vật, tách riêng phần công dương ra, phần này phải bằng năng
lượng mà hệ tiêu thụ năng lượng.
Không có loại động cơ nào sinh công mà không tiêu thụ năng lượng, hay phần

năng lượng tiêu thụ có giá trị nhỏ hơn giá trị công mà hệ sinh ra. Loại động cơ này gọi là
động cơ vĩnh cửu loại 1.
Cách 3: Không thể được thực hiện động cơ vĩnh cửu loại 1.
1.3.4. Biểu thức giải tích của nguyên lý I.
Xét biến đổi nhỏ về trạng thái của hệ, ta viết:
dU = δ Q + δ A'
Khi hệ biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) ta có:
2

2

2

1

1

1

'
∫ dU = ∫ δQ + ∫ δA

vì U là hàm đơn giá trạng thái nên:
2

∫ dU = U

2

− U1

1

dU là vi phân toàn phần.
2

2

∫ δQ

'
∫ δA và

có thể lấy giá trị khác nhau tùy theo quá trình diễn biến của hệ từ

1

1

(1) đến (2).
Do đó, δQ , δA' không phải là vi phân toàn phần.
Nên không được viết:
2

∫ δQ = Q

2

− Q1 .

1

2

∫ δA

'

= A' 2 − A '1 .

1

2

Mà phải hiểu ∫ δQ : tổng nhiệt lượng trao đổi trong quá trình.
1

2

∫ δA : tổng công mà hệ nhận từ ngoại vật trong quá trình.
'

1

Mà δQ = dU + δA . Theo định luật III Niutơn thì: - δA' = δA' : công mà hệ tác dụng
lên ngoại vật.
Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

5


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Khi đó:
δQ = dU + δA .

Đây là biểu thức giải tích của nguyên lý I.
dU : biến thiên nội nằng của hệ.
δA : công thực hiện lên ngoại vật.
δQ : nhiệt lượng ngoại vật truyền cho hệ.

• Chý ý:
dU > 0 : nội năng của hệ tăng.
dU < 0 : nội năng của hệ giảm.
δQ > 0 : hệ nhận nhiệt của ngoại vật.
δQ < 0 : hệ truyền nhiệt của ngoại vật.
δA > 0 : hệ thực hiện công lên ngoại vật.
δA < 0 : hệ nhận công lên ngoại vật.

Vì U là hàm trạng thái, nên độ biến thiên của nó không phụ thuộc vào quá trình,
do đó vi phân dU là một vi phân toàn phần. Còn công và nhiệt là những hàm của quá
trình nên vi phân δA và δQ của chúng không phải là vi phân toàn phần. Để đơn giản ta kí
hiệu δ ≡ d .
1.4. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng.
1.4.1. Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ.
Là đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối

lượng chất đó để làm nhiệt độ tăng lên 10 C .
Ký hiệu: c (chữ nhỏ).
1.4.2. Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ.
Là đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kilomol khí để
làm nhiệt độ tăng lên 10 C .
Ký hiệu: C
Ta có: C = µc .
µ : khối lượng tính bằng kg của 1 kilômol.

Cho dQ : nhiệt lượng cần truyền cho 1 kilômol khi 1 để làm tăng dT 0 thì:
C=

dQ
dT

Ta có thể làm tăng nhiệt độ trong điều kiện đẳng tích hay đẳng áp.
Nếu đẳng tích, ta có:

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

6


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

 dQ 

Cv = 

 dT  v

Lúc này, toàn bộ nhiệt lượng làm tăng nội năng của khí.
dQ = dU 0 , khi đó C v =

1
R.
2

Nếu là đẳng áp thì C p = 

dQ 
 , lúc này nhiệt lượng truyền cho khí gồm hai phần:
 dT  p

Một phần tăng nội năng.
Một phần sau khi biến thành nội năng sẽ dùng sinh công thắng ngoại lực để tăng
thể tích. Theo nguyên lý thứ nhất thì:
dQ = dU 0 + dA
 dU 0 
 dA 
Cp = 
 +

 dT  p  dT  p

Người ta chứng minh được C p = C v + R thì
i + 2

Cp = 
R
 2 

Với R =8.31 x 103 J/kmol.độ.
1.5. Công thực hiện trong các quá trình.
1.5.1. Nhận xét chung.
Xét quá trình chuẩn cân bằng diễn tả bằng đường cong C1C2. Tính công trong quá
trình này.

P

C1

P

C2

V

O

V1

dV

V2

dA = PdV = diện tích hình gạch chéo.
(1)

(1)

(2 )

(2 )

A = ∫ dA =

∫ PdV = S (

v1c1c2 v2 )

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

7


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

dA , A: dương hay âm tùy vào chiều biểu diễn của quá trình.

Nếu: dV > 0 và V2 > V1 thì dA > 0 ; A > 0 .
Nếu: dV < 0 và V2 < V1 thì dA < 0 ; A < 0 .
Chú ý:
Nếu các quá trình thực hiện càng gần đúng là thuận nghịch bao nhiêu thì ta càng

lợi về công bấy nhiêu.
1.5.2. Tính công trong các quá trình.
Dựa vào hai công thức: dA = PdV

(1)

dQ = dU 0 + dA

(2)

a. Quá trình đẳng tích.
V = const ⇒ dV = 0
dA = PdV = 0 ⇒ A = ∫ dA = 0
b. Quá trình đẳng áp.
P = const , nên :
A=

(v 2 )

∫

(v1 )

( v2 )

PdV = P ∫ dV = P(V2 − V1 )
( v1 )

c. Quá trình đẳng nhiệt.
T = const .

Theo phương trình trạng thái:
M
M T
RT = const ⇒ P =
R
µ
µ V
dA = PdV
PV =

v2

A = ∫ dA =
v1

A=

MRT
µ

v2

dV

∫V

=

v1

M
V
RT ln 2
µ
V1

MTR
(ln V2 − ln V1 )
µ

(3)

Mặc khác, P1V1 = P2V2 (định luật Bôi-Mariôt).
V2 P1
=
V1 P2

Khi đó (3) trở thành:
A=

P
M
RT ln 1
µ
P2

(4)

Hơn nữa: P1V1 = P2V2 =

M
RT nên (3) có thể viết:
µ

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

8


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

A = P1V1 ln

V2
P
= P2V2 ln 1
V1
P2

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

(5)

Nếu ta xét dQ = dU + dA.
Với dU 0 =

1

RdT .
2

T = const thì dT = 0 nên dU 0 = 0 , dQ = dA , nếu dA < 0 (hệ nhận công của
ngoại vật) thì dQ < 0 (hệ phải truyền nhiệt cho ngoại vật: tỏa nhiệt).

Như vậy: trong quá trình đẳng nhiệt, nếu hệ nhận công thì phải tỏa nhiệt.
Ngược lại, hệ mà sinh công thì phải nhận nhiệt dA > 0 ⇒ dQ > 0 . Quá trình này đòi hỏi
công thực hiện và nhiệt trao đổi phải bằng nhau. Muốn vậy thành dẫn nhiệt phải lý tưởng.
d. Đoạn nhiệt.

Quá trình này nhiệt không trao đổi với bên ngoài: dQ = 0 .
Xét biểu thức: dQ = dU + dA.
dU + dA = 0

Ta có:

dU = − dA

Nếu: dA > 0 (hệ sinh công) thì dU < 0 (nội năng hệ giảm).
Nếu: dA < 0 (hệ nhận công) thì dU > 0 (nội năng hệ tăng).
Vậy trong quá trình đoạn nhiệt, sư thay đổi nội năng của hệ là sự trao đổi năng
lượng giữa hệ và ngoại vật dưới hình thức duy nhất là hình thức công.
Muốn là đoạn nhiệt, hệ phải cách ly tuyệt đối với hệ vật, thành bình phải hoàn
toàn không dẫn nhiệt. Các quá trình thực chỉ gần đúng là đoạn nhiệt.
Sau đây ta tính công: A = ∫ dA = − ∫ dU
M
dU 0
µ
dU 0 = C v dT

dU =

dU =

M
C v dT
µ
T

2
M
M
⇒ A=
C v ∫ dT = − C v (T1 − T2 ).
µ
µ
T1

A=

 T 
M
C v T1 1 − 2 .
µ
 T1 

(6)

1.5.3. Công thực hiện của chu trình.

Hệ thực hiện chu trình gọi là tác nhân.
Chu trình được biểu diển bằng một đường cong khép kín.
Ví dụ: Dãn và nén khí.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

9


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

P

B

C

D

E

V

O
H

G

Dãn nở:
Quá trình BCD, công tác nhân thực hiện A1 = S ( BCDGH ) > 0
Nén:
Công tác nhân nhận của ngoại vật A2 = S ( DEBHG ) > 0
A = A1 + A2 = hiệu giữa hai diện tích = diện tích giới hạn bởi đường cong khép

kín (BCDEB).
Tổng quát thì công thực hiện trong một chu trình có dạng:
A = ∫ dA = ∫ PdV

Nếu A > 0 thì tác nhân sinh công cho ngoại vật.
Nếu A < 0 thì tác nhân nhận công của ngoại vật.
Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học ta có: dQ = dU + dA .
Với chu trình thì U 2 − U 1 = dU = 0 .
Vậy ta có: dQ = dA .
Nếu dA > 0 thì dQ > 0 : nếu tác nhân sinh công thì phải nhận nhiệt của ngoại
vật, động cơ nhiệt.
Nếu dQ < 0 thì dA < 0 : nếu tác nhân truyền nhiệt cho ngoại vật thì nó phải
nhận công của ngoại vật, máy làm lạnh.
Động cơ nhiệt và máy lạnh đều được gọi là máy nhiệt.

2.

NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Bổ sung cho nguyên lý thứ nhất thì nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học xác định
thêm điều kiện, chiều hướng và mức độ chuyển hóa năng lượng. Nội dung là một nhưng
tùy theo đặc điểm của đối tượng nghiên cứu mà có nhiều cách phát biểu khác nhau.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

10


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

2.1. Động cơ vĩnh cửu loại 2.
Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học thì tác nhân muốn sinh công A thì
phải nhận nhiệt lượng Q của ngoại vật. Vấn đề đặt ra là trong thực tế có phải toàn bộ
nhiệt lượng Q mà tác nhân đã nhận đều được dùng để sinh công A hay không?
Nếu bằng cách nào đó, ta có thể chế tạo một động cơ nhiệt mà có thể biến toàn bộ
nhiệt lượng Q thành công A. Tức Q = A trong mỗi chu trình, thì động cơ ấy gọi là động
cơ vĩnh cửu loại 2.
Máy nhận nhiệt lượng Q1 để sinh công A = Q1. Thực tế không thể nào chế tạo
được loại động cơ như vậy. Động cơ nào cũng phải tuân theo quy tắc sau:
Trong mỗi chu trình, động cơ nhận nhiệt lượng Q1 của ngoại vật (nguồn nóng),
dùng Q1 để sinh công A, phần còn lại Q2=A – Q1 thải cho nguồn nhiệt khác (nguồn
lạnh) ⇒ Q1 − Q2 = A
Từ đó, ta phát biểu nguyên lý thứ 2 một cách định tính như sau.
Cách 1: Ta không thể thực hiện một chu trình mà sao cho kết quả duy nhất của nó là tác
nhân sinh công do nhiệt lấy từ một nguồn.
Cách 2: Không thể thực hiện động cơ vĩnh cửu loại 2.
2.2. Hiệu suất của động cơ nhiệt.
Theo nguyên lý thứ 2, tác nhân phải làm việc với hai nguồn nhiệt:

Nguồn nóng: có nhiệt độ cao T1 lớn hơn nhiệt độ của tác nhân, có nhiệm vụ truyền
cho tác nhân nhiệt lượng Q1. Tác nhân sinh công A.
Nguồn lạnh: có nhiệt độ T2 < T1 và nhỏ hơn nhiệt độ của tác nhân, có nhiệm vụ
nhận nhiệt lượng Q2 do tác nhân thải ra mỗi chu trình.

Sơ đồ
T1 nguồn nóng
Q1
Tác nhân

Q2
A

T2 nguồn lạnh

Hình 3
Việc chế tạo máy nhiệt đòi hỏi giá trị công A càng gần giá trị Q1 bao nhiêu thì
càng tốt bấy nhiêu.
Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

11


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

Tỷ số η =

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

A Q1 − Q2
=
được gọi là hiệu suất của động cơ nhiệt. Nếu η càng gần
Q
Q1

bằng 1 thì càng tốt.
2.3. Chu trình Carnot (tác nhân là khí lí tưởng ).
2.3.1. Mô tả chu trình.

P
1(P1,V1)

Q1

T1

Khí lí
tưởng

2(P2,V2)
T2

4(P4,V4)
Nguồn nhiệt

Q2

3(P3,V3)

O

Hình 4.

Hình 5.

Chu trình Carnot

Cho một xylanh có pittông đựng khí lý tưởng. Thành bình và pittông có
nhiệt lý tưởng. Đáy bình là một nắp cũng cách nhiệt tốt.
Lúc kéo nắp ra, khí trong xylanh tiếp xúc với nguồn nhiệt.
Lúc đậy nắp lại, khí trong xylanh ngăn cách với nguồn nhiệt.
Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến như sau:
1. Cho xylanh tiếp xúc với nguồn nóng, nhiệt độ T1 .
Tại trạng thái (1) khí có các thông số ( P1 , V1 , T1 ).
Thực hiện quá trình đẳng nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), nguồn
nóng truyền cho khí nhiệt lượng Q1 . Khí giãn nở thực hiện công A1 = Q1 .
(Nguyên lý I).
Tại trạng thái (2) xác định bởi thông số ( P1 , V1 , T1 ).
2. Đậy nắp đáy vào cho khí giãn nở đoạn nhiệt, để chuyển từ trạng thái (2) sang
trạng thái (3), khí sinh công A ' nhiệt độ thay đổi từ T1 đến T2 .
Tại trạng thái (3) xác định bởi thông số ( P3 , V3 , T2 ).
3. Kéo nắp đáy ra, và để cho khí tiếp xúc với nguồn lạnh ở nhiệt độ T2 nén đẳng
nhiệt để chuyển từ trạng thái (3) sang trạng thái (4).

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

12


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Trạng thái (4) xác định bởi các thông số ( P4 , V4 , T2 ). Trong quá trình này,
khi bị nén sẽ truyền cho nguồn lạnh T2 nhiệt lượng Q2 và nhận công A2 = Q2
(Nguyên lí thứ I).
4. Đậy nắp lại, nén đoạn nhiệt để cho khí chuyển từ trạng thái (4) về trạng thái (1)
và hoàn tất chu trình.
Trong quá trình này khí nhận công A'' (Q = 0 ) .
Chu trình gồm 4 quá trình xen kẽ nhau: 2 quá trình đẳng nhiệt và 2 quá
trình đoạn nhiệt và được gọi là chu trình Carnot.
2.3.2. Giản đồ chu trình Carnot.
Tìm hệ thức giữa các thông số V1,V2,V3,V4 thỏa mãn điều kiện khép kín chu
trình.
Xét quá trình đoạn nhiệt: (2) → (3) :
TV

γ −1

γ −1
1 2

= hằng số; nên: T V

γ −1
3

= T2V

V 
T
hay 2 =  2 
T1  V3 

γ −1

(7)

Xét quá trình đoạn nhiệt: (4) → (1) :
T2V

γ −1
4

γ −1
1 1

=TV

V 
T
hay 2 =  1 
T1  V4 

V
So sánh (7) và (8), ta có:  2

 V3

Hay

γ −1





(8)
γ −1

V
=  1
 V4





γ −1

V1 V2
=
. Điều kiện khép kín của chu trình Carnot.
V4 V3

2.3.3. Tính hiệu suất.
Chu trình Carnot là chu trình thuận nghịch. Nếu tiến hành theo chiều thuận

(như trên) ta có động cơ nhiệt. Công tổng cộng trong cả chu trình là:
A = A1 + A2 + A ' + A '' .

Với các quá trình đoạn nhiệt, ta có:
M
CV (T1 − T2 )
µ
M
A'' = CV (T2 − T1 )
µ
A' =

⇒ A'' = − A'

hay

A' + A' ' = 0.

Công A = A1 + A2
Với các quá trình đẳng, nhiệt ta có:
A1 =

V
M
RT1 ln 2 .
µ
V1

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

13


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

A2 =

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

M
V
M
V
RT2 ln 4 = − RT2 ln 3
V3
V4
µ
µ

Trong chu trình Carnot:
Vậy A = A1 + A2 =

V
V1 V2
V
=
⇒ 2 = 3 , nên ta có thể viết:
V4 V3

V1 V4

V
M
R(T1 − T2 ) ln 2 .
µ
V1

Vì T1 > T2 và V2 > V1 nên A>0.
Giá trị của A bằng số đo của diện tích khép kín (1-2-3-4) trong đồ thị.
Theo định nghĩa, ta có hiệu suất của chu trình Carnot:
η=

V
M
A
; Q1 = A1 =
RT1 ln 3
Q1
µ
V1

V
M
R(T1 − T2 ) ln 2
µ
V1 T1 − T2
=
Vậy η =
.

V
M
T1
RT1 ln 2
µ
V1

(9)

Kết luận :
Hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot, với tác nhân là khí lí
tưởng, chỉ phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối của nguồn nhiệt: nóng và lạnh.
η càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh chênh lệch nhau càng nhiều.

2.4. Máy làm lạnh.
Là loại động cơ làm việc theo chu trình Carnot, thực hiện theo chiều ngược lại,
nghĩa là: tác nhân nhận công A của ngoại vật, đồng thời nhận nhiệt lượng Q2 của nguồn
lạnh T2 , sau đó thải nhiệt lượng Q1 cho nguồn nóng T1.
Sơ đồ
Nguồn nóng T1

Q1
Tác nhân

Q2

A

Nguồn lạnh T2

Hình 6

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

14


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

A và Q2 trước tiên có tác dụng làm tăng nội năng của tác nhân. Để trở lại trạng thái
ban đầu (tức đạt 1 chu trình) tác nhân phải truyền 1 phần nội năng trong nguồn nóng T1:
Q1= Q2 + A ⇒ A=Q1-Q2
Tóm lại : Máy làm lạnh tiêu thụ công A, để truyền nhiệt lượng Q2 từ nguồn lạnh T2 sang
nguồn nóng T1. Vậy hiệu suất của nó là:
η1 =

Q2
A

Có thể viết:
η1 =

Q2
1 Q1
⇒
=

−1
Q1 − Q2
η1 Q2

Mà η =

Q2
Q
Q
1
.
=1− 2 ⇒ 1 =
Q1 − Q2
Q1
Q2 1 − η

T1 − T2
T1
T2
1
1
1 +η −1
1
1 −η
=
−1 =
=
⇒ η1 =
=
=

T1 − T2
η1 1 − η
η
1−η
1 −η
T1 − T2
T1
1−

Vậy : η1 =

T2
T1 − T2

(10)

2.5. Định lý Carnot.
Từ nguyên lý thứ hai ta có thể chứng minh được định lý Carnot sau đây:
“Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với
cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng
như cách chế tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu suất
của động cơ thuận nghịch”.
Giả thuyết rằng ta có hai động cơ thuận nghịch I và II chạy theo chu trình Carnot,
với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh. Nếu nhiệt chúng lấy nguồn nóng đều là Q1 và nhiệt
nhả cho nguồn lạnh, đối với động cơ I là I Q2' đối với động cơ II là II Q2' , thì hiệu suất của
chúng lần lượt là:
T1
ηI = 1−

I

'
2

Q
.
Q1
II

Q2'
η II = 1 −
.
Q1

Q1

Q1
II

I
I

I

II

Q2'

Q2'

Q2'

II

Q2'

T1

Động cơ ghép
Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

15


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Hiệu suất η1 và η 2 sẽ khác nhau nếu I Q2' và II Q2' khác nhau.
Giả sử I Q2' > II Q2' ta suy ra: η I >η II nghĩa là chu trình, động cơ I nhả cho nguồn
lạnh ít nhiệt hơn nhưng lại sinh công nhiều hơn so với động cơ II.
Ta chứng minh rằng không thể xảy ra điều đó.
Vì các động cơ là thuận nghịch, nên ta có thể thực hiện một động cơ ghép gồm
động cơ I chạy theo chu trình thuận ghép với động cơ II chạy theo chu trình nghịch theo
hình vẽ. Trong một chu trình, động cơ I lấy của nguồn nóng nhiệt lượng Q1 và nhả cho
nguồn lạnh nhiệt lượng I Q2' và sinh công có giá trị bằng Q1 − I Q2' , động cơ II lấy nguồn
lạnh nhiệt lượng II Q2' , nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng Q1 và sinh công có giá trị bằng:
I

Q2' − Q1 . Kết quả là sau một chu trình, động cơ này không trao đổi nhiệt với nguồn nóng,
nhận của nguồn lạnh nhiệt lượng II Q2' − I Q2' > 0 và sinh công tổng cộng:
(Q1 − I Q2' ) + ( II Q2' − Q1 ) = II Q2' − I Q2' > 0 .

Nội năng của hai động cơ không thay đổi bởi vì chúng thực hiện những chu trình.
Như vậy động cơ ghép không vi phạm nguyên lý thứ I. Sau một chu trình, toàn bộ
nhiệt nhận được đều sinh công; nhưng nó vi phạm nguyên lý thứ II, vì nó sinh công mà
chỉ bằng nhiệt trao đổi với một nguồn nhiệt (lạnh).
Do đó, không thể có động cơ này, nghĩa là không xảy ra trường hợp: η1 > η n như
giả thuyết đã nêu.
Ta lại giả sử η1 < η n . Lý luận hoàn toàn tương tự như trên, nhưng trong trường hợp
này ta lại cho động cơ I chạy theo chu trình ngược lại. Kết quả là ta thấy cũng không xảy
ra trường hợp này.
Vì vậy, bắt buộc ta phải đi kết luận là: η I = η II , nghĩa là: đối với động cơ chạy theo
chu trình Carnot thuận nghịch, có nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh như nhau, nếu biết
hiệu suất của động cơ nào đó thì ta có thể xác định được hiệu suất của bất kỳ động cơ nào
khác.
Ở trên ta đã xác định được hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch đối với khí
lý tưởng. Do kết luận trên ta thấy đó cũng là hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch
đối với bất kỳ tác nhân nào:
η = 1−

T2
T1

(11)

Bây giờ ta chứng minh rằng xác định hiệu suất của động chạy theo chu trình
Carnot không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình Carnot
thuận nghịch.

Giả sử cả hai động cơ này cùng lấy ở nguồn nóng nhiệt lượng Q1. Động cơ không
thuận nghịch nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2' . Hiệu suất của nó là:
η=

A ' Q1 − Q2'
=
Q1
Q1

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

(12)

16


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Trong chu trình không thuận nghịch, ngoài việc nhả nhiệt cho nguồn lạnh tác nhân
còn mất năng lượng do truyền nhiệt cho những vật khác và chống lại ma sát, nên công có
ít sinh ra nhỏ hơn trong chu trình thuận nghịch. Như vậy: η KTN < η TN .
Đối với chu trình Carnot .
η KNT < 1 −

T2
T1

(13)

Từ hai biểu thức (12) và (13) ta có:
η ≤ 1−

T2
T1

(14)

Trong đó dấu “=” ứng với chu trình Carnot thuận nghịch, còn dấu “<” ứng với chu
trình Carnot không thuận nghịch.
Ta cũng có thể chứng minh rằng, hiệu suất của một chu trình thuận nghịch bất kỳ
không thể lớn hơn hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch khi thực hiện giữa hai
nguồn nhiệt T1 và T2 là như nhau.
Từ định lý Carnot, ta rút ra những nhận xét sau đây:
Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công. Thực vậy, ngay với động cơ lý tưởng
chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch, hiệu suất cũng chỉ bằng 1 −

T2
nghĩa là nhỏ hơn
T1

1, vì T1 không thể bằng vô cùng và T2 không thể bằng 00K.
Từ η < 1 ta suy ra A' < Q1 , nghĩa là công sinh ra luôn luôn nhỏ hơn nhiệt lượng
nhận vào hay nói cách khác, nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công.
Hiệu suất của động cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng (T1) càng cao và
nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp. Trong thực tế việc hạ nhiệt độ của nguồn lạnh gặp
nhiều khó khăn hơn trong việc tăng nhiệt độ của nguồn nóng, nên để tăng hiệu suất của

động cơ nhiệt người ta thường chọn cách làm thứ hai.

T1 K

373

673

1073

1273

2273

η max

0.21

0.56

0.73

0.77

0.81

Nếu ta có hai động cơ nhiệt hoạt động với nguồn lạnh có cùng nhiệt độ thì động cơ
nào có nhiệt độ nguồn nóng cao hơn sẽ có hiệu suất lớn hơn,nghĩa là nhiệt nhận vào (Q1)
có khả năng biến thành công có ít (A’) lớn hơn. Từ đó ta suy ra rằng nhiệt lượng từ vật có
nhiệt độ cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn.

Muốn tăng hiệu suất của động cơ nhiệt thì ngoài cách làm nói trên còn phải chế
tạo sao cho động cơ này càng gần động cơ thuận nghịch. Muốn vậy, phải tránh mất mát
nhiệt nhận từ nguồn nóng do truyền nhiệt và ma sát.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

17


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Kết luận:
a. Chu trình Carnot và các tác nhân bất kỳ : Ta cũng có thể chứng minh rằng
với tác nhân bất kỳ, hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch vẫn là:
η=

T2
T1 − T2

(Nghĩa là: hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot không phụ thuộc
loại tác nhân).
Chu trình Carnot nói trên là chu trình thuận nghịch. Với loại chu trình Carnot này
ta luôn có:
η tn =

Q1 − Q2 T1 − T2

=
Q1
T1

Trong các động cơ thực tế, chu trình Carnot không hoàn toàn thuận nghịch vì các
quá trình trong chu trình không thể hoàn toàn đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt. Do đó ta có thể
viết:
η KTN =

Q1 − Q2 T1 − T2
<
Q1
T1

Hay: η KTN < η tn .
b. Hiệu suất của động cơ nhiệt với chu trình bất thuận nghịch:(không phải
chu trình Carnot ).
Về nguyên tắc ta luôn có thể chia một chu trình bất kỳ thuận nghịch ra thành nhiều
chu trình Carnot thuận nghịch nguyên tố, và đi đến nhận xét rằng:
Hiệu suất của chu trình bất kỳ thuận nghịch không thể lớn hơn hiệu suất chu trình
Carnot thuận nghịch nguyên tố, nếu tác nhân hoạt động giữa hai nguồn T1 và T2.
c. Chu trình bất kỳ không thuận nghịch :
Về nguyên tắc ta cũng có thể chia chu trình này thành các chu trình Carnot nguyên
tố không thuận nghịch. Mỗi chu trình nguyên tố ấy đều có hiệu suất:
η CTKTN < η CTTN =

T1 − T2
.
T1

Cho nên:
+ Chu trình Carnot thuận nghịch là chu trình có hiệu suất lớn nhất.
+ Các động cơ nhiệt thực, làm việc với chu trình không đúng là chu trình Carnot
và cũng không thuận nghịch. Muốn tăng cường hiệu suất của chúng, ta cần:
+ Làm cho nó càng gần như thuận nghịch.
+ Làm cho nó càng gần như chu trình Carnot.
+ Làm cho T1 chênh lệch nhiều với T2.
2.6. Các phát biểu định lượng nguyên lý II .
2.6.1. Ta đã xét các loại chu trình và thấy hiệu suất lý thuyết tối đa:
Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

18


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

η≤

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

T1 − T2
Q − Q2 T1 − T2
hay có thể viết 1
≤
T1
Q1
T1

Trong đó:
Dấu “=”dành cho chu trình Carnot thuận nghịch.
Dấu “<” dành cho các loại khác.
Suy ra:
Q2 T2
T
≥
hay Q2 ≥ Q1 2
Q1 T1
T1

Từ đây ta phát biểu nguyên lý II dưới dạng định lượng như sau:
Mọi chu trình, công tác giữa nguồn nóng T1 và nguồn lạnh T2, nếu tác nhân nhận
nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng, sinh công A=Q1 - Q2, tác nhân phải thải cho nguồn lạnh
nhiệt lượng Q2 có giá trị không nhỏ hơn giá trị: Q1

T2
.
T1

Cách phát biểu này cho thấy tỷ lệ tối đa biến nhiệt thành công là bao nhiêu.
2.6.2. Chính nhờ nghiên cứu động cơ nhiệt, ta lại có thể phát biểu nguyên lý II
dưới dạng sau:
Nhiệt năng lấy từ một nguồn nào đó không thể trực tiếp và hoàn toàn biến thành
cơ năng.
Quá trình xảy ra là:
Nhiệt năng nhận được làm tăng nội năng của tác nhân, sau đó một phần nội năng
ấy dùng:
-

Một phần sinh công A.

-

Phần còn lại dành cho nguồn lạnh (dưới dạng nhiệt năng như đã nói ở trên).

2.6.3. Nếu xét máy làm lạnh, ta có thề phát biểu nguyên lý II:
Nhiệt không thể tự động truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng được.
Thật vậy: Vật nóng có thể tự động truyền nhiệt cho vật lạnh, nhưng quá trình
ngược phải thông qua tác nhân. Cần có sự hỗ trợ của ngoại vật sinh công lên tác nhân.

3.

CẶP NHIỆT ĐIỆN.

Để hiểu được nguyên tắc chuyển đổi nhiệt thành điện của cặp nhiệt điện, ta hãy
xét khái niệm hiệu điện thế tiếp xúc.
3.1. Hiệu điện thế tiếp xúc.
Năm 1975, Volta làm thí nghiệm và thấy rằng hai thanh kim loại khác nhau. Khi
đặt chúng tiếp xúc nhau thì giữa chúng xuất một hiện điện thế. Hiệu điện thế này gọi là
hiệu điện thế tiếp xúc.

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

19


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

I

II
1' . . 2 '

1.

.2

Có hai loại hiệu điện thế tiếp xúc là:
o Hiệu điện thế tiếp xúc trong.
o Hiệu điện thế tiếp xúc ngoài.
Gọi

1, 2 là hai điểm nằm ngoài
1’,2’ là hai điểm nằm ngoài, sát mặt ngoài hai thanh kim loại.
v1,v2,v’1,v’2 là điện thế tương ứng tại các điểm ở trên.

Khi đó, hiệu điện thế tiếp xúc trong là: u’12= v’1- v’2
Và hiệu điện thế tiếp xúc ngoài là: u12= v1- v2.
Để giải thích nguyên nhân gây ra hiệu điện thế tiếp xúc ta xét khái niệm công thoát.
3.1.1. Công thoát.
Xét một thanh kim loại ở trạng thái bình thường, các electrôn chuyển động hỗn
loạn trong kim loại. Trong đó có một số electrôn có vận tốc chuyển động nhiệt lớn hơn
nên thoát ra khỏi kim loại mang điện dương có tác dụng hút electrôn trở lại. Các electrôn
tạo thành đám mây mỏng khoảng 10-8m bao quanh kim loại.
E

F

Hình 7
→

Hai lớp điện tích tạo thành lớp điện kép gây ra điện trường E hướng từ trong ra
ngoài, điện trường này ngăn cản không cho electrôn thoát ra ngoài vì điện trường này tác
→

→

dụng lên điện tích một lực. Theo định luật Culông thì: F = q E .
→

→

Nếu q<0 ⇒ F ↑↓ E .
Do đó lực tác dụng lên electrôn thoát khỏi kim loại phải tốn một công thắng công
lực điện trường. Công này, ít nhất phải bằng hoặc lớn hơn công của một electrôn ở bề
mặt thoát khỏi kim loại gọi là công thoát.
Giả sử, hiệu điện thế giữa kim loại và bên ngoài là U, thì công thoát một electrôn
thắng được công cản của lực điện trường là:

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

20

Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

Acản= -eU ⇒ Athoát = - Acản= eU

Hình 8
Hệ SI đơn vị công J.
Thường người ta dùng đại lượng 1eV=1,6.10-19J.
Công này phụ thuộc vào vào bản chất và trạng thái bề mặt kim loại. Với kim loại
nguyên chất và đặt trong chân không thì công thoát khoảng vài eV.
Ví dụ:

Fe: 4,36eV
Vonfram: 4,5eV

3.2. Hiệu điện thế tiếp xúc trong.
Hai thanh kim loại 1 và 2 tiếp xúc nhau thì giữa chúng xuất hiện một hiệu điện thế
tiếp xúc trong.

n1

I

+ -

1’+ -- 2’ II
+
+ -

n2

n1>n2

U’12

Giả sử hai kim loại cùng nhiệt độ: n1,n2 là nồng độ các hạt mang điện tự do (xấp xỉ
mật độ nguyên tử), do chuyển động nhiệt chúng khuyếch tán sang nhau.
Nếu n1>n2, electrôn từ kim loại 1 sang kim loại 2 nhiều hơn, nên ở trên bề mặt
tiếp xúc kim loại 1 xuất hiện điện tích dương, mặt kim loại 2 xuất hiện điện tích âm. Hai
lớp điện tích này tạo thành điện trường ngăn cản không cho các hạt tiếp tục khuyếch tán
(giải thích tương tự phần trên).
Điện trường tiếp xúc, tạo ra hiệu điện thế tiếp xúc. Hiệu điện thế tiếp xúc xuất hiện
nơi tiếp xúc. Còn trong kim loại luôn cân bằng điện.
Thực nghiệm và lý thuyết đã chứng tỏ:
U 12 =

KT n1
ln .
e
n2

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

21


Hiệu ứng chuyển đổi nhiệt điện với thiết bị Thermoelectric Converter

GVHD: ThS. Lê Văn Nhạn

K: hằng số Boltzmann.
T: nhiệt độ tuyệt đối (K).
e =1,6.10-19C
Thường U’12=10-3 đến 10-2V.
3.3. Hiệu điện thế tiếp xúc ngoài.
Giả sử hai kim loại 1 và 2 đặt xa nhau
A1, A2 là công thoát hai kim loại đó (A1>A2).
Xem điện thế ngoài kim loại bằng 0
Điện thế trong kim loại I là:
V1 =

A1
e

Điện thế trong kim loại II là:
Hình 9

A
V2 = 2
e

Cho hai kim loại tiếp xúc nhau, giữa I và II có một hiệu điện thế U12:
U12= V’ 1 - V’ 2
Ta có : U12 = V1 – V2 = (V1 – V’ 1) + (V’ 1 – V’ 2) + (V’ 2 – V2).
= -U1+ U’ 12 + U2
= U1 +

KT n1
ln
+U2
e
n2

=

A1 KT n1 A2
+
ln
+
e
e
n2
e

=

A2 − A1 KT n1
+
ln
e
e
n2

Vì U1, U2>> U’12 nên
U 12 = U 1 − U 2 =

A2 − A1

e

Tóm lại, nguyên nhân gây ra hiệu điện thế tiếp xúc ngoài U12 là do công thoát của
electrôn trong các kim loại khác nhau, và hiệu điện thế tiếp xúc ngoài bằng hiệu công
thoát của electrôn trong kim loại ấy chia cho e.
3.4. Hệ quả .
Với ba kim loại tiếp xúc nhau, ta có hiệu điện thế tiếp xúc ngoài.
Ta có: U13= V1 – V3

1.

. 1’ I

II .2’

III .3’

Văng Vũ Linh

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

.3

22