LUẬN văn sư PHẠM vật lý HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG âm THANH DÙNG bộ THÍ NGHIỆM PHYWE

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
-0O0-

ĐỀ TÀI

HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH
DÙNG BỘ THÍ NGHIỆM PHYWE
Luận Văn Tốt Nghiệp Cử Nhân
Nghành : Sƣ phạm Vật Lý – Công Nghệ

Giáo Viên hƣớng dẫn:
ThS LÊ VĂN NHẠN

Sinh viên thực hiện:
Họ tên: LÊ TẤN ĐẠT
Mã số SV: 1090304
Lớp: Sƣ phạm Vật Lý – Công Nghệ

Cần Thơ 2012


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành đề tài này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ và
những ý kiến đóng góp của rất nhiều người.
Trước tiên, xin được kính dâng lên Cha Mẹ người đã trông nôm con trong suốt

những năm học cũng như nuôi nấng con thành người con có ít cho xã hội.
Xin được cảm ơn quý Thầy, Cô trong bộ môn Vật Lý đã tận tình giảng dạy, truyền
đạt những kiến thức lẫn phương pháp cho tôi suốt 4 năm học qua. Đây là niềm tin và là
cơ sở vững chắc nhất để tôi hoàn thành đề tài.
Xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Th.s LÊ VĂN NHẠN Giáo
viên hướng dẫn. Thầy đã tận tình chỉ bảo, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian
thực hiện đề tài này.
Xin được gửi lời cảm ơn đến thầy VƯƠNG TẤN SĨ đã giúp đỡ tôi trong việc hoàn
thành đề tài.
Xin được gửi lời cảm ơn đến thầy TRƯƠNG HỮU THÀNH đã nhiệt tình giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian thực tập tại phòng thí nghiệm Cơ-Nhiệt, Bộ môn Vật Lý, Khoa sư
phạm, Trường Đại Học Cần thơ.
Xin được gửi lời cảm ơn đến ban chủ nhiệm Khoa sư phạm, Bộ môn Vật Lý đã tạo
điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành tốt Luận văn tốt nghiệp của mình.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả những người bạn đã giúp đỡ, quan tâm, cổ vũ, động
viên khích lệ tinh thần tôi để hoàn thành tốt đề tài này.
Do kiến thức và thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những thiếu xót nhất
định. Kính mong được sự chỉ bảo và đóng góp chân thành của quý Thầy, Cô cùng các
bạn để luận văn được hoàn chỉnh hơn. Xin chân thành cảm ơn!
Sinh viên thực hiện
LÊ TẤN ĐẠT

Hiệu Ứng Doppler

Trang 1

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

PHẤN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Thực nghiệm là một phương pháp rất cần thiết và quan trọng không thể thiếu trong
ngành vật lí học. Thực nghiệm ở phương diện của các nhà khoa học, đã giúp họ kiểm
nghiệm và khẳng định tính đúng đắn của các định luật cơ bản, cũng như bác bỏ được
những tư tưởng sai lầm. Còn thực nghiệm ở cương vị của chúng ta sẽ giúp chúng ta
hiểu rõ bản chất các vấn đề mà có thể khi nghiên cứu lý thuyết chúng ta chưa phát hiện
được.
Tiếp xúc nhiều với thực nghiệm, đó là cơ hội cho chúng ta làm quen với cách thiết kế
chế tạo dụng cụ thí nghiệm. Tức là có thể chuyển đổi một mô hình thí nghiệm lý thuyết
thành một thí nghiệm thực sự. Nhờ thực nghiệm mà ta tin tưởng hơn vào lý thuyết. Đôi
khi từ thực nghiệm ta có thể phát hiện những ý tưởng mới cho nội dung đang nghiên
cứu hoặc một nội dung mới nào đó.
Trong chương trình học được phân bố cho ngành sư phạm vật lý của chúng tôi có khá
nhiều thí nghiệm về các phần cơ, nhiệt, điện, quang. Song thực tế, nếu bắt tay vào thiết
kế một thí nghiệm, chúng tôi không thể thấy hết những kiến thức, phương pháp, thủ
thuật được vận dụng trong đó. Thực ra,chúng tôi còn rất yếu về thực nghiệm vì vậy
chúng tôi quyết định đi sâu hơn về phần này và chọn đề tài: “HIỆU ỨNG DOPPLER
TRONG ÂM THANH DÙNG BỘ THÍ NGHIỆM PHYWE” với hi vọng sẽ giúp chúng
tôi hiểu rõ hơn về lý thuyết và thực nghiệm trong lĩnh vực mà mình nghiên cứu để
phục vụ cho việc giảng dạy sau này.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 2

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

II. HOÀN CẢNH THỰC TẾ
Phòng thí nghiệm cơ học “Cơ-Nhiệt đại cương”, hiện đang có thiết bị về phần hiệu
ứng Doppler nhưng chưa được chuyển khai. Để đáp ứng nhu cầu này, tôi đã bố trí thí
nghiệm để khảo sát hiệu ứng Doppler mà cụ thể hơn là tôi đã tiến hành thí nghiệm
khảo sát hiệu ứng Doppler trong âm thanh.
Vì đây là phần thực nghiệm và thiết kế thí nghệm nên chúng tôi không có nhiều tài liệu
chỉ dẫn mà phần lớn với sự hướng dẫn của thầy, chúng tôi tự làm lấy.
III. MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI
Khảo sát hiệu ứng Doppler trong âm thanh khi có sự dịch chuyển tương đối giữa máy
thu và nguồn âm.
IV. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
Vì thời gian thực hiện đề tài có hạn cũng như hạn chế của dụng cụ thí nghiệm nên tôi
chỉ khảo sát hiệu ứng Doppler trong âm thanh khi nguồn chuyển động máy thu đứng
yên và nguồn đứng yên máy thu chuyển động.
V. CÁC GIẢ THUYÊT CỦA ĐỀ TÀI
Nghiên cứu lý thuyết, thiết kế thí nghiệm và cải tiến dụng cụ thí nghiệm để:
-

Chứng minh mối quan hệ giữa lý thuyết và thực nghiệm một cách trực quan.

-

Chứng minh khi nguồn chuyển động lại gần thì tần số tăng lên còn khi ra xa tần
số sẽ giảm đi. Trường hợp máy thu thì tương tự.

VI. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
Trong phần nghiên cứu đề tài, tôi đã sử dụng những tài liệu liên quan đến phần lý
thuyết của cơ học để làm cơ sở cho phần thực nghiệm. Do đó, phương pháp chủ yếu
của tôi là phương pháp thực nghiệm. Để tiến hành thí nghiệm chúng tôi đã sử dụng các
dụng cụ của hãng Phywe cung cấp và một số thiết bị có liên quan.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 3

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

VII. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN
Bước 1: Tìm hiểu đề tài và tài liệu liên quan.
Bước 2: Nghiên cứu lý thuyết.
Bước 3: Tìm hiểu lắp ráp thí nghiệm.
Bước 4: Tiến hành đo đạc lấy số liệu.
Bước 5: Phân tích kết quả thí nghiệm.
Bước 6: Hoàn thành đề tài.
Bước 7: Báo cáo và bảo vệ đề tài.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 4

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

LỜI CẢM ƠN
PHẦN MỞ ĐẦU:
I.

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI...................................................................................2

II.

HOÀN CẢNH THỰC TẾ...............................................................................3

III.

MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI...........................................................................3

IV.

GIỚI HẠN ĐỀ TÀI.........................................................................................3

V.

CÁC GIẢ THUYÊT CỦA ĐỀ TÀI................................................................3

VI.

PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN………………………3

VII.

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN………………………………..............................4

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT…………………………………………………………10
I.

II.

HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH…………………………...11
1.

Máy thu chuyển động nguồn cố định………………………………….11

2.

Nguồn chuyển động máy thu cố định………………………..………..13

3.

Nguồn và máy thu cùng chuyển động…………………………………15

4.

Hiệu ứng Doppler với những tốc độ thấp………………………..........16

5.

Những tốc độ siêu âm…………………………………………………16

HIỆU ỨNG DOPPLER CHO ÁNH SÁNG KHÔNG TÍNH ĐẾN HIỆU
ỨNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH…………………………………………………20

III.

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN…………...…………...………..21
1.

Mở đầu…………………………………………………………...……21

2.

Các tiên đề EINSTEIN………………………………………………...22

2.1

Hiệu Ứng Doppler

Nguyên lý tương đối……………………………………………….22

Trang 5

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

2.2
3.

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng……………………22

Động học tương đối tính- phép biến đổi LORENTZ…………...……..23

3.1

Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối
EINSTEIN……………………………………...………………….23

3.2

Phép biến đổi Lorentz…………………………...………………...25

4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz....................................................28
4.1

Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả............................28

4.2

Sự co ngắn Lorentz...........................................................................29

4.3

Định lý tổng hợp vận tốc...................................................................31

4.4

Khoảng cách giữa hai biến cố...........................................................32

5. Động lực học tương đối tính...................................................................34
5.1

Phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm.............................34

5.2

Động lượng và năng lượng…………………………………………36

5.3

Các hệ quả……………………………………………...…………..37
5.3.1 Từ hệ thức Einstein ta tìm được năng lượng nghỉ của
vật nghĩa là năng lượng lúc vật đứng yên (m=m0)…..37
5.3.2 Mối liên hệ giữa năng lượng và động lượng…...……37
5.3.3 Ứng dụng vào hiện tượng phân rã hạt nhân……...….37

5.4

Ý nghĩa triết học của hệ thức Einstein…………………...………...38

IV.

HIỆU ỨNG DOPPLER TƯƠNG ĐỐI TÍNH……………………………...41

V.

HIỆU ỨNG DOPPLER KHÔNG XUYÊN TÂM…………………………42

Hiệu Ứng Doppler

Trang 6

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

CHƯƠNG 2: THỰC HÀNH KHẢO SÁT
HIỆU ỨNG DOPPLER ÂM THANH
I.

MỤC ĐÍCH…………………………...……………………………………45

II.

LÝ THUYẾT……………………………………...……………………….45

III.

THIẾT BỊ…………………………………...……………………………...47

IV.

THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM VÀ BÁO CÁO KẾT QUẢ………...……...50
1.

Nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động …………………...……...50

1.1 Trường hợp nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động ra xa
nguồn………………………………………………………………..50
1.1.1 Đo tần số f khi máy thu đứng yên……...…………....51
1.1.2 Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
ra xa nguồn âm………………………………………52
1.1.3 Đo tần số f khi máy thu đứng yên………...…………53
1.1.4 Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
ra xa nguồn âm………………………………………54
1.1.5 Đo tần số f khi máy thu đứng yên……………...……55
1.1.6 Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
ra xa nguồn âm………………………………………55
1.2.

Trường hợp nguồn đứng yên máy thu chuyển động hướng về nguồn
âm………………………………..………………………………...56
1.2.1

Đo tần số f khi máy thu đứng yên và nhận xét kết quả
nhận được……………………………..……………..57

1.2.2

Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
hướng về nguồn……………………………………...57

Hiệu Ứng Doppler

Trang 7

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

1.2.3

Đo tần số f khi máy thu đứng yên và nhận xét kết quả
nhận được....................................................................58

1.2.4

Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
hướng về nguồn……………………………………...58

1.2.5

Đo tần số f khi máy thu đứng yên và nhận xét kết quả
nhận được....................................................................59

1.2.6

Đo vận tốc VD và tần số âm f’ khi máy thu chuyển động
hướng về nguồn……………………………………...59

2.

Máy thu đứng yên nguồn âm chuyển động …….......……………….….61
2.1

Trường hợp máy thu đứng yên nguồn âm chuyển động ra xa……....61
2.1.1 Đo tần số f khi máy thu và nguồn đứng yên……...….62
2.1.2

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động ra xa máy thu ……………………...…………………..62
2.1.3

Đo tần số f khi máy thu và nguồn đứng yên……...…64

2.1.4

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động ra xa máy thu ……………………...…………………..64
2.1.5 Đo tần số f khi máy thu và nguồn đứng yên……...…..65
2.1.6

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động ra xa máy thu ………………………...………………..65

2.2

Trường hợp máy thu đứng yên nguồn âm chuyển động hướng về máy thu..
2.2.1

Đo tần số f khi nguồn âm đứng yên...........................67

2.2.2

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động hướng về máy thu……………………………………...67

Hiệu Ứng Doppler

Trang 8

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

2.2.3

Đo tần số f khi nguồn âm đứng yên...........................68

2.2.4

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động hướng về máy thu……………………………………...68
2.2.5

Đo tần số f khi nguồn âm đứng yên...........................69

2.2.6

Đo vận tốc VS và tần số âm f’ khi nguồn âm chuyển

động hướng về máy thu……………………………………...69
V. NHẬN XÉT………………………………………………………………………..70
1. Ưu điểm………………………………………………………………70
2. Khuyết điểm…………………………………………...……………..71
3. Chú ý………………………………………………...……………….71
C. PHẦN KẾT LUẬN
I. NHỮNG ĐIỀU ĐẠT ĐƯỢC…………………...……..……………...…...72
II. HƯỚNG PHÁT TRIỂN…………………………...………...……………..72
III. ỨNG DỤNG………………………………...……………………………..72

Hiệu Ứng Doppler

Trang 9

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT
Năm 1842, nhà vật lý người Áo, Johann Christian Doppler
(1803-1852) đã mô tả sự biến đổi trong tần số của sóng âm mà
người quan sát thu được khi có sự dịch chuyển tương đối giữa người
và nguồn. Cụ thể là khi nguồn âm tiến gần đến người quan sát thì
tần số sóng người quan sát thu được sẽ tăng lên so với tần số thực của nguồn (là tần số
mà người quan sát và nguồn đều đứng yên). Còn khi nguồn âm rời xa người quan sát
thì tần số thu được sẽ giảm đi. Ta sẽ dễ dàng thấy được hiện tượng này qua tiếng còi hụ
của xe lửa hay xe cứu thương. Khi chúng còn ở xa ta, tiếng còi nghe nhỏ và càng tiến
lại gần thì tiếng còi nghe càng lúc càng to và chát. Hiện tượng biến đổi này được gọi là
hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng này đã được kiểm tra bằng thực nghiệm vào năm 1845 bởi
Ballor tại Hà Lan “dùng động cơ kéo một số người thổi kèn”. Hiệu ứng Doppler không
chỉ đúng với sóng âm thanh mà còn đúng với sóng điện từ (kể cả sóng cực ngắn và
sóng ánh sáng). Cảnh sát dùng rada phát những tia sóng cực ngắn với tần số f nào đó
về phía chiếc xe đang chạy. Những sóng cực ngắn này bị phản xạ trở lại máy rada khi
nó đập vào chiếc xe với tần số f’ do có sự chuyển động tương đối giữa chiếc xe với
máy rada. Máy rada đã chuyển sự chênh lệch giữa f và f’ thành tốc độ của chiếc xe trên
bản chỉ thị của máy và cảnh sát nhìn vào đó để biết được chiếc xe có phạm luật hay
không. Tốc độ chỉ trên bản chỉ thị của máy rada chính là tốc độ của xe chuyển động
thẳng hướng với máy rada. Bất kỳ một sự chệch hướng nào đều làm giảm f’. Nếu sóng
rada vuông góc với vận tốc của xe thì nó sẽ không đo được vận tốc của xe (vì lúc này
f’=f và bảng chỉ của máy sẽ chỉ một vận tốc bằng 0 cho xe). Hiệu ứng Doppler về ánh
sáng đã cho phép những nhà thiên văn xác định được tốc độ của các ngôi sao và những
dãi Ngân Hà so với trái đất. Fizeau là người đầu tiên trình bày hiệu ứng Doppler cho
sóng ánh sáng và dự đoán ứng dụng vào các vạch quang phổ.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 10

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

I. HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH:

Hình 1: Máy thu chuyển động nguồn cố định
Một nguồn âm cố định S phát ra một mặt sóng cầu lan truyền với tốc độ âm thanh V.
Một máy thu chuyển động với vận tốc VD tiến về nguồn. Máy thu sẽ thu được một tần
số sóng cao hơn tần số được phát ra từ nguồn.
1. Máy thu chuyển động nguồn cố định.
Trong hình trên máy thu D (detector) đang chuyển động với một tốc độ VD tiến về
nguồn S đứng yên, phát ra những mặt sóng cầu với bước sóng λ và tần số f. Những
sóng này chuyển động với tốc độ của âm thanh V (V=345 m/s), Những mặt sóng thu
một bước sóng riêng lẻ. Tần số sóng được tìm thấy bởi D là f. Nếu D đứng yên thì đó
là f nhưng vì D đang chuyển động hướng về phía nguồn phát sóng nên thu được tần số
f’ lớn hơn và do đó tần số f’ lớn hơn f.
Trước hết ta xét trường hợp mà trong đó D cố định (hình 2):
Trong thời gian t, những mặt sóng chuyển động về phía phải một khoảng Vt. Số
lượng bước sóng trong khoảng Vt đó là số bước sóng nhận được bởi D trong thời gian t
và số lượng đó là Vt/λ. Tần số mà ở đó D nhận những bước sóng có tần số dao động f
được tìm bởi D là:

Vt
V
f   
(1)
t


Hiệu Ứng Doppler

Trang 11

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Trong trường hợp này, với D cố định không có hiệu ứng Doppler: tần số sóng được
tìm thấy bởi D là tần số được phát ra bởi S.

Trường hợp máy thu D cố định
Những mặt sóng (a) lan tới và (b) đi qua máy thu D. Chúng chuyển động một khoảng
Vt về phía phải trong thời gian t.
Ta xét trường hợp mà trong đó máy thu D chuyển động ngược chiều với sóng (hình
3). Trong thời gian t, những mặt sóng chuyển động về phía phải một khoảng Vt như
trước. Nhưng bây giờ D chuyển động về phía bên trái một khoảng VDt. Do đó trong
thời gian t này, khoảng dịch chuyển tương đối của những mặt sóng so với máy thu D
là: Vt+VDt. Số lượng bước sóng trong khoảng cách tương đối này là số lượng bước
sóng nhận được bởi D trong thời gian t:

Vt  VD t



Tần số mà ở D nhận được những bước sóng trong trường hợp này là tần số f’ được cho
bởi công thức :
Vt  VD t
f '

Hiệu Ứng Doppler


t



V  VD



Trang 12

(2)

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Hình 3: Trường hợp máy thu D chuyển động ngược chiều với sóng
Những mặt sóng lan tới (a) và (b) chuyển qua máy thu D đang chuyển động ngược
chiều với sóng trong thời gian t, các sóng truyền đi một khoảng Vt về phía phải và D di
chuyển một khoảng VDt về phía trái.



Từ (1) ta có:

V
f

Do đó (2) trở thành:
f '

V  VD
V  VD
 f.
V
V
f

(3)

Chú ý rằng: Trong công thức (3) f’ phải lớn hơn f trừ khi VD = 0. Tương tự, chúng ta
có thể xác định được tần số sóng được tìm thấy bởi D nếu D chuyển động ra xa nguồn.
Trong trường hợp này, những mặt sóng truyền đi một khoảng Vt–VDt. Tương đối so
với máy thu trong khoảng thời gian t, và f’ được tính bởi công thức:
f ' f .

V  VD
V

(4)

Trong công thức (4) f’ phải nhỏ hơn f trừ khi VD = 0.
Ta có thể kết hợp kết quả của hai công thức (3) và (4) như sau: f '  f .

Hiệu Ứng Doppler

Trang 13

V  VD
(5)
V

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Trong công thức (5): mang dấu (+) khi máy thu chuyển động về phía nguồn âm.
mang dấu (-) khi máy thu chuyển động ra xa nguồn âm.
2. Nguồn chuyển động máy thu cố định:
Nếu cho máy thu đứng yên trong không khí và để cho nguồn S chuyển động về phía
D với tốc độ VS (hình 4) chuyển động của S làm thay đổi bước sóng của các sóng âm
thanh mà nó phát ra và tần số sóng sẽ được tìm thấy bởi D.

Để nhìn thấy sự thay đổi này, cho T 

1
là thời gian phát ra giữa hai mặt sóng liên
f

tiếp W1 và W2. Trong thời gian T, mặt sóng W1 truyền đi một khoảng VT. Ở cuối thời
điểm T, mặt sóng W2 được phát ra. Theo hướng nguồn chuyển động, khoảng cách giữa
W1 và W2 là VT – VST.

Hình 4: Nguồn âm chuyển động máy thu cố định

Máy thu cố định, nguồn S chuyển động về phía D với vận tốc VS. Mặt sóng W1 phát ra
khi nguồn tại S1, mặt sóng W2 phát ra khi nguồn tại S2... Vào lúc được mô tả thì
nguồn ở S, máy thu tiếp nhận một tần số cao hơn bởi vì nguồn chuyển động đuổi theo
những mặt sóng mà chúng phát ra dẫn đến một bước sóng giảm  ' theo hướng chuyển
động của nó.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 14

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Nếu D thu được những sóng đó thì nó thu được tần số f’, được tính bằng công thức:

V
V
V
f ' 

 ' VT  VS T V VS

f
f
f ' f .

Suy ra:

V
V  VS

(6)

Chú ý: f’ lớn hơn f trừ khi VS = 0. Khi S chuyển động theo hướng ngược lại, bước sóng
 ' của những sóng đó là VT+VST. Nếu D thu được những sóng đó tức là nó thu được

một tần số f’ được tính bằng công thức:
f ' f .

V
V  VS

(7)

Ta có thể kết hợp công thức (6) và (7) như sau:

f ' f .

V
V  VS

(8)

Trong công thức (8): mang dấu (+) khi nguồn chuyển động ra xa máy thu.
mang dấu (-) khi nguồn chuyển động lại gần máy thu.
3. Nguồn và máy thu cùng chuyển động:
Ta có thể kết hợp hai công thức (5) và (8) để tạo ra một hiệu ứng Doppler tổng quát.
Trong đó cả nguồn và máy thu cùng chuyển động trong không khí.
f ' f .

V  VD
(9)
V  VS

(nguồn và máy thu cùng chuyển động)
Trong đó: f’: tần số của máy thu thu được.
f: tần số phát ra từ nguồn.
V: vận tốc âm thanh (V= 345 m/s)

Hiệu Ứng Doppler

Trang 15

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

VD: vận tốc của máy thu.
VS : vận tốc của nguồn.
Nếu nguồn cố định: VS = 0 ;(9) trở về (5):
f ' f .

V  VD
V

Nếu máy thu cố định: VD = 0 ;(9) trở về (8):
f ' f .

V
V  VS

Dấu (+) và (-) được quy ước giống như ở các phần trên.
4. Hiệu ứng Doppler với những tốc độ thấp:
Những hiệu ứng Doppler của một máy thu chuyển động (công thức (5)) và của một
nguồn chuyển động (công thức (8)) là khác nhau, mặc dù máy thu và nguồn chuyển
động với cùng vận tốc. Tuy nhiên nếu các vận tốc đủ nhỏ (nghĩa là VD<thì tần số phát sinh trong hai trường hợp này máy thu chuyển động và nguồn chuyển
động sẽ giống nhau.
Thật vậy, từ (9) ta có: f '  f .

V  VD  VS  VS
V  VD
V  VD

 f.
 f .(1  S
)
V  VS
V  VS
V  VS

f '  f .(1 

Với:

U | VS  VD |

(10)

VS  VD
U
)  f .(1  )
V
V

Trong đó: U là vận tốc tương đối giữa nguồn và máy thu

5. Những tốc độ siêu âm:
Nếu một nguồn chuyển động về phía một máy thu đứng yên với một tốc độ bằng tốc
độ âm thanh (VS=V). Từ công thức (8) cho ta biết trước rằng tần số f’ mà máy thu thu
được vô cùng lớn. Điều này có nghĩa là nguồn chuyển động quá nhanh đến nỗi nó theo
kịp các mặt sóng cầu do nó phát ra như (hình 5) cho thấy. Bây giờ nguồn đang chuyển
động với tốc độ của âm thanh trong môi trường

Hiệu Ứng Doppler

Trang 16

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

(VS = V, hoặc Mach 1). Các mặt sóng ở phía trước của nguồn bây giờ tất cả chụm lại
tại cùng một điểm. Kết quả là, một người quan sát ở phía trước của nguồn sẽ không
phát hiện có gì cho đến khi nguồn đến. Mặt trước áp lực sẽ khá dữ dội (sóng xung
kích), do tất cả các mặt sóng chụm lại với nhau. Điều gì xảy ra khi tốc độ của nguồn
vượt quá tốc độ âm thanh?
Đối với tốc độ siêu âm, công thức (8) không còn được áp dụng (hình 6) mô tả những
mặt sóng cầu mà tại những vị trí khác nhau của nguồn, bán kính của bất kỳ mặt sóng
nào trong hình này là Vt. Trong đó, V là tốc độ của âm thanh, t là thời gian đã trôi qua
kể từ lúc nguồn phát ra mặt sóng đó. Nguồn âm thanh đã phá vỡ rào cản tốc độ âm
thanh và được di chuyển ở mức 1,4 lần tốc độ âm thanh (Mach 1,4). Nguồn âm thanh
sẽ đi qua một người quan sát đứng yên trước khi quan sát thực
sự nghe những âm thanh nó tạo ra. Khi bạn xem các hình ảnh
động, nhận thấy sự hình thành rõ ràng của hình nón Mach, góc
trong đó phụ thuộc vào tỉ lệ của tốc độ nguồn âm thanh và tốc
độ âm. Đó là trước áp lực mạnh mẽ trên nón Mach gây ra sóng xung kích được biết đến
như là một vụ nổ siêu âm như một chiếc máy bay siêu âm bay qua ở phía trên. Sóng
xung kích tiến tới với tốc độ của âm thanh V và kể từ khi nó được hình thành từ tất cả
các mặt sóng kết hợp, âm thanh mà người quan sát nghe được sẽ khá mãnh liệt.
Chú ý: tất cả những mặt sóng tụ lại dọc theo một cái võ bọc hình chữ V như (hình 6).

Ở đó, không gian ba chiều của nó là một hình nón. Dọc theo bề mặt của hình nón này
tồn tại một sóng giật (sóng xung kích), bởi vì sự tụ lại của những mặt sóng đã gây ra
một sự tăng giảm áp suất đột ngột của không khí khi bề mặt của nó đi qua bất cứ điểm
nào.
Từ (hình 6), ta thấy rằng nửa góc  của hình nón (được gọi là hình nón Mach) được
cho bởi công thức:
sin  

Hiệu Ứng Doppler

V .t V

VS t VS

(11) (góc của hình nón Mach)

Trang 17

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

Tỷ lệ

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

V
được gọi là tỷ lệ vận tốc của vật chuyển động so với tốc độ âm thanh
VS

trong môi trường chung quanh. Khi ta nghe nói một máy bay đặc biệt nào đó bay với
tốc độ Mach 2,3 có nghĩa là tốc độ của máy bay gấp 2,3 lần tốc độ của âm thanh trong
không khí mà qua đó máy bay đã bay.
Sóng giật được phát sinh bởi một máy bay siêu âm hoặc một đầu tên lửa tạo ra một
luồng âm gọi là “sự bùng nổ âm thanh”. Một kết quả tương tự (được gọi là bức xạ
Cerenkov) xảy ra đối với ánh sáng nhìn thấy khi những điện tử đi qua nước hoặc môi
trường trong suốt nào khác với những tốc độ lớn hơn tốc độ của ánh sáng trong môi
trường đó.

Hình 5: Nguồn âm thanh S chuyển động với tốc độ bằng tốc độ âm thanh.

Do đó nó chuyển động theo kịp các mặt sóng mà nó phát ra.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 18

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

Hình 6: Nguồn âm thanh S chuyển động với tốc độ lớn hơn tốc độ âm

thanh. Các mặt sóng tụ lại dọc theo một cái vỏ bọc hình chữ V.
Một nguồn S đang chuyển động ở tốc độ VS lớn hơn tốc độ âm thanh và do đó nó
chuyển động nhanh hơn sự lan truyền các mặt sóng do nó phát ra, khi nguồn đang ở vị

trí S1 nó phát ra mặt sóng W1, và ở vị trí S6 nó phát ra mặt sóng W6. Tất cả những mặt
sóng cầu lan truyền với tốc độ âm thanh và tụ lại dọc theo bề mặt của một hình nón
được gọi là hình nón Mach, hình thành một sóng giật.

VS
VS=V

VS>V

Hình 7: Hình ảnh thể hiện Doppler siêu âm đối với tốc độ lớn

Hiệu Ứng Doppler

Trang 19

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

II. Hiệu ứng Doppler cho ánh sáng không tính đến hiệu ứng tương đối tính:
Chúng ta dễ bị sai lầm khi áp dụng hiệu ứng Doppler cho ánh sáng từ công thức (9),
đơn giản bằng cách thay thế vận tốc ánh sáng C cho vận tốc âm thanh V. Ta cần tránh
sai lầm này, nguyên nhân là do sóng âm thanh cũng như tất cả các sóng cơ học khác
đòi hỏi một môi trường (chẳng hạn không khí) cho sự dẫn truyền của chúng. Nhưng
đối với sóng ánh sáng nó có thể truyền trong chân không. Tốc độ của âm thanh luôn
luôn phụ thuộc vào môi trường nhưng tốc độ ánh sáng thì không. Tốc độ ánh sáng luôn

luôn có cùng giá trị C trong tất cả các hướng và trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính.
Mặc dù phương trình Doppler cho ánh sáng và âm thanh là bắt buộc phải khác nhau.
Nhưng với những tốc độ khá nhỏ, chúng cho kết quả gần đúng như nhau. Điều này
cũng không có gì lạ bởi vì tất cả những tiên đoán của thuyết tương đối tại các vận tốc
nhỏ cho ta kết quả của lý thuyết cổ điển. Do đó, công thức (10) với V được thay thế
bằng C vẫn giữ cho ánh sáng U<máy thu.
Ta có:

f '  f (1 

U
)
C

(12)

Những sóng ánh sáng có U<tắc về dấu sẽ cho ta biết trước một tần số tăng nên ta chọn dấu (+). Còn nếu nguồn và
máy thu lùi xa nhau thì ta chọn dấu (-).
Trong thiên văn học, người ta thường quan sát và đo được chiều dài sóng (bước
sóng) thay vì tần số. Do đó trong công thức (12) ta có thể thay f ' 

C
C
và f 
ta

'

C C
U
 (1  )
' 
C

được:

U
1
C   (1  U )
'  

U
U
C
1
1 2
C
C
1

Suy ra:

Hiệu Ứng Doppler

Trang 20

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

Do U<
Hay: U 



GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

U2
 0 ,ta có thể viết lại như sau:
C2

 '
U


C
C


Trong đó  là độ dịch chuyển của chiều dài sóng Doppler.

Nếu bước sóng giảm (  '   ) thì tần số sóng tăng ( f’ > f) nghĩa là nguồn và máy thu
đang tiến lại gần nhau.
Nếu bước sóng tăng (  '   ) thì tần số sóng giảm (f’ < f) nghĩa là nguồn và máy thu
đang lùi ra xa nhau.
Trong thiên văn học, khi quan sát các thiên hà người ta thấy có độ dịch chuyển của

các vạch phổ cho bởi nguyên tố tương ứng được phân tích qua máy quang phổ thì
người ta cho rằng độ dịch chuyển này là do hiệu ứng Doppler gây ra. Độ dịch chuyển
của các vạch phổ tỷ lệ với vận tốc U là vận tốc tương đối giữa thiên hà và trái đất. Nếu
khoảng cách giữa thiên hà và trái đất tăng lên, các vạch phổ lệch về phía đỏ của quang
phổ nhìn thấy.Trường hợp ngược lại, khoảng cách giảm về phía xanh.
III.Thuyết tương đối hẹp EINSTEIN
1. Mở đầu:
Trong một thời gian dài, cơ học Newton hay còn gọi là cơ học cổ điển đã chiếm một
địa vị thống trị trong sự phát triển khoa học. Trên cơ sở cơ học Newton, đã hình thành
những quan niệm về không gian, thời gian và vật chất. Theo những quan niệm đó thì
không gian, thời gian và vật chất không phụ thuộc vào chuyển động, cụ thể là khoảng
thời gian đều như nhau trong mọi hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động. Tóm lại
theo Newton thời gian, không gian tuyệt đối, không phụ thuộc vào chuyển động, khối
lượng của vật chất là bất biến.
Đến cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, khoa học và kỹ thuật phát triển rất mạnh, người ta
bắt đầu gặp những vật chuyển động nhanh với vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng C trong

Hiệu Ứng Doppler

Trang 21

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

chân không (C=300000 km/s) khi đó xuất hiện mâu thuẫn với các quan điểm của cơ
học Newton, cụ thể là: không gian, thời gian, khối lượng m đều phụ thuộc vào chuyển

động. Những khó khăn đó, cơ học Newton không giải quyết được. Rút ra kết luận: Cơ
học Newton chỉ áp dụng được cho các vật chuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc
ánh sáng (V<Như vậy, cần phải xây dựng một môn cơ học tổng quát hơn áp dụng được cho tất cả
các vật chuyển động với vận tốc V vào cỡ C và coi trường hợp các vật chuyển động
với vận tốc V<còn gọi là thuyết tương đối hẹp EINSTEIN.
2. Các tiên đề EINSTEIN:
Để xây dựng nên thuyết tương đối của mình, năm 1905 EINSTEIN đã đưa ra hai
nguyên lý sau:
2.1. Nguyên lý tương đối:
Mọi định luật vật lý đều như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
2.2. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng:
Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối với hệ quán tính. Nó có giá
trị bằng C= 3.108 m/s và là giá trị vận tốc cực đại trong tự nhiên.
Ở đây cần phân biệt với nguyên lý tương đối Galilê (Galileo) trong cơ học cổ điển.
Theo nguyên lý này chỉ các định luật cơ học là bất biến khi chuyển từ một hệ quán tính
này sang một hệ quán tính khác. Điều đó có nghĩa là phương trình mô tả một định luật
cơ học nào đó, biểu diễn qua tọa độ và thời gian, sẽ giữ nguyên dạng trong tất cả các hệ
quán tính. Như vậy nguyên lý tương đối EINSTEIN đã mở rộng nguyên lý tương đối
Galileo từ các hiện tượng cơ học sang các hiện tượng vật lý nói chung.
Trong cơ học cổ điển Newton, tương tác được mô tả dựa vào thế năng tương tác
giữa một chất điểm nào đó với các chất điểm còn lại tại mỗi thời điểm, chỉ phụ thuộc
vào vị trí các chất điểm tại cùng thời điểm đó. Sự thay đổi vị trí của một chất điểm nào

Hiệu Ứng Doppler

Trang 22

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

đó trong hệ chất điểm, tương tác sẽ ảnh hưởng ngay tức thời đến các chất điểm khác tại
cùng thời điểm. Như vậy tương tác được truyền đi tức thời. Nếu chia khoảng cách giữa
hai điểm cho thời gian truyền tương tác.
 t (  t = 0 vì là truyền tức thời) ta sẽ thu được vận tốc truyền tương tác. Từ đó suy ra

trong cơ học cổ điển vận tốc truyền tương tác lớn vô hạn.
Tuy nhiên thực nghiệm đã chứng tò, trong tự nhiên không tồn tại những tương tác
tức thời. Nếu tại một chất điểm nào đó của hệ chất điểm có xảy ra một sự thay đổi nào
đó thì sự thay đổi này chỉ ảnh hưởng tới một chất điểm khác của hệ sau một khoảng
thời gian  t nào đó (  t > 0). Như vậy vận tốc truyền tương tác có giá trị hữu hạn.
Theo thuyết tương đối của EINSTEIN vận tốc truyền tương tác là như nhau trong tất cả
các hệ quán tính. Nó là một hằng số phổ biến. Thực nghiệm chứng tỏ vận tốc không
đổi này là cực đại và bằng vận tốc truyền ánh sáng C trong chân không. Trong thực tế
hằng ngày chúng ta thường gặp các vận tốc rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng(V<đó trong cơ học cổ điển ta có thể coi vận tốc truyền tương tác là vô hạn mà vẫn thu
được những kết quả đủ chính xác. Như vậy về mặt hình thức có thể chuyển từ thuyết
tương đối EINSTEIN sang cơ học cổ điển bằng cách cho C→  ở trong các công thức
tương đối tính.
3. Động học tương đối tính phép biến đổi LORENTZ:
3.1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối EINSTEIN:
Theo các phép biến đổi Galileo, thời gian diễn biến của một quá trình vật lý trong
các hệ quy chiếu quán tính K và K’ đều như nhau: t = t’
Khoảng cách giữa 2 điểm 1 và 2 nào đó trong các hệ K và K’ đều bằng nhau
l  x2  x1  l '  x2'  x1'

(các đại lượng có dấu phẩy đều được xét trong hệ K’).
Vận tốc tuyệt đối v của chất điểm bằng tổng vectơ các vận tốc tương đối V’ và vận tốc
theo V của hệ quán tính K’ đối với hệ K.

Hiệu Ứng Doppler

Trang 23

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TH.S LÊ VĂN NHẠN

  
v  V'V

(13)

Tất cả những kết quả đó đều đúng đối với các chuyển động chậm (v<ràng là chúng mâu thuẫn với các tiên đề của thuyết tương đối EINSTEIN. Thực vậy
theo thuyết tương đối thời gian không có tính chất tuyệt đối, khoảng thời gian diễn biến
của một quá trình vật lý phụ thuộc vào các hệ quy chiếu. Đặc biệt các hiện tượng xảy
ra đồng thời ở trong hệ quán tính khác. Để minh họa chúng ta xét một ví dụ sau:
Giả sử có hai hệ quán tính K và K’ với các trục tọa độ tương ứng (x, y, z) và (x’, y’,
z’). Hệ K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K theo phương X.

Hình 8: Khảo sát Doppler tương đối tính

đối với vận tốc ánh sáng

Từ một điểm A bất kỳ, trên trục X’ có đặt một bóng đèn phát tín hiệu sáng theo hai
phía ngược nhau của trục X. Đối với hệ K’ bóng đèn là đứng yên vì cùng chuyển động
với hệ K’. Do vận tốc tín hiệu sáng đến B và C ở cách đều A cùng một lúc. Đối với hệ
K các tín hiệu sáng tới điểm B và C sẽ xảy ra không đồng thời.Theo nguyên lý tương
đối EINSTEIN vận tốc truyền của tín hiệu sáng ở trong hệ K’ bằng C. Đối với hệ K
điểm B chuyển động đến gặp tín hiệu sáng gửi từ A đến B. Còn điểm C chuyển động ra
xa tín hiệu từ A gửi đến C, do đó trong hệ K tín hiệu sáng gửi đến điểm sớm hơn.
Định luật cộng vận tốc (13) hệ quả của nguyên lý tương đối Galileo cũng không áp
dụng được ở đây. Theo nguyên lý này vận tốc truyền ánh sáng theo chiều dương của

Hiệu Ứng Doppler

Trang 24

SVTH: LÊ TẤN ĐẠT