Đề thi HSG cấp trường Toán 6

Trờng THCS Xuân Ninh Kì thi kiểm định chất lợng HSG
Năm Học: 2008 2009
Môn: Toán 6
Họ và tên: Lớp: 8. Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm (1,5đ)
Trong các cách phát biểu sau cách nào phát biểu đúng ghi (Đ); cách phát
biểu nào sai ghi (S) trớc mỗi câu:
a. Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
b. Số 0 là ớc của tất cả các số tự nhiên.
c. Số 2 là hợp số bé nhất.
d. Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu, khi đổi dấu 2 thừa số thì tích
không thay đổi.
e. Các đờng thẳng AB và BA trùng nhau. Vậy tia BA trùng với tia AB.
g. Nếu điểm T nằm giữa hai điểm P và Q thì PT + TQ = PQ. Ngợc lại nếu PT +
TQ = PQ thì điểm T nằm giữa hai điểm P và Q.
Phần II: Tự luận(8,5đ)
Câu 1: (1,5đ)
Tìm x biết: a. 231 ( x 6 ) = 1339 : 13.
b. 3x + 26 = 5
c. x 2 = 0
Câu 2: Chứng tỏ rằng (1đ)
a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Câu 3: (2đ)
Hiệu của hai số tự nhiên bằng 57, chữ số hàng đơn vị của số bị trừ là 3. Nếu
bỏ chữ số hàng đơn vị của số bị trừ ta đợc số trừ. Tìm hai số đó.
Câu 4: (2đ)
Cho hai tia đối nhau 0x, 0y. Trên tia 0x cho đoạn thẳng 0A = 10cm. Trên tia
0y lấy đoạn thẳng 0B = 12cm. Giọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi I nằm
giữa 0 và A hay nằm giữa 0 và B? Vì sao?
Câu 5: Tính tổng (2đ)

a. S
1
= 1 + (- 2) + 3 + (- 4) + + 2001 + (- 2002)
b. S
2
= 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + + 1999 + (- 2001)