BÀI TẬP LUYỆN THI VỀ ELIP (có lời giải)

BÀI TẬP LUYỆN THI
ĐƯỜNG ELIP

Bài 1.
•
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
elip (E) :
•
Viết phương trình tiếp tuyến với (E) biết
tiếp tuyến qua điểm M(6; 0).
•
Tìm tọa độ tiếp điểm .
2 2
x y
+ =1
9 4

Lời giải bài 1
•
Phương trình đường thẳng qua M có dạng
•
Ax + By – 6A = 0.
•
Điều kiện tiếp xúc :
•
Chọn
•
Có hai tiếp tuyến :
•
Tọa độ tiếp điểm

A = 2 B = ±3 3⇒
2 2 2 2 2
9A + 4B = 36A 4B = 27A⇔
1,2
d : 2x ± 3 3y -12 = 0
2 2
3
2x ± 3 3y -12 = 0
x =
2
x y
+ =1
y = ± 3
9 4


 
⇔
 
 



Bài 2
•
Cho elip (E)
•
a. Xác định tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm,
đường chuẩn của (E).
•

b. Lập phương trình tiếp tuyến của (E),
biết tiếp tuyến qua điểm M(4; 1)

Lời giải bài 2
•
a. Tiêu cự :
•
Tâm sai :
•
Tiêu điểm :
•
Đường chuẩn :
•