Thủy văn học - Chương 10

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
CHƯƠNG 10.
TÍNH HẰNG SỐ ĐIỀU HOÀ TỪ SỐ LIỆU
QUAN TRẮC MỰC NƯỚC
TRONG 30 NGÀY.
10.1. Lý luận chung.
10.1.1. Khái niệm về hằng số điều hoà.
Đường cong biểu diễn mực nước triều tổng hợp là đường cong phức tạp không điều
hoà, có biên độ và chu kỳ biến đổi theo thời gian. Tuy nhiên đường cong này có thể phân
tích thành tổng hợp của các đường cong dao động điều hoà đơn giản.
Sãng triÒu tæng hîp
C¸c sãng triÒu thµnh phÇn

Hình 10.1. Phân tích sóng triều tổng hợp thành các sóng triều đơn giản.
Mỗi dao động điều hoà đơn giản biểu thị cho một sóng triều thành phần đơn giản.
Các sóng thành phần này là các sóng điều hoà có chu kỳ và biên độ không đổi. Mỗi sóng
triều thành phần sẽ do một thiên thể giả tưởng nào đó sinh ra. Thiên thể giả tưởng đó luôn
quay quanh trái đất với vận tốc không đổi theo quỹ đạo tròn trên mặt phẳng xích đạ
o.
Như vậy, việc thay thế đồ thị mực nước triều tổng hợp bằng các đồ thị sóng triều điều
hoà đơn giản chính là việc thay thế chuyển động phức tạp của mặt trăng quanh trái đất và
trái đất quanh mặt trời bằng tổng hợp các chuyển động đơn giản của các thiên thể giả
tưởng.
Các sóng triều thành phần đơn giản còn đượ
c gọi là các con nước. Nếu bỏ qua quán
tính của khối nước chuyển động, ma sát trong nước biển, ảnh hưởng của bờ và đáy biển
thì sóng triều thành phần có biểu thức biểu diễn độ cao là:
iii
)uvcos(.Rh +=
(10.1)
Trong đó:

h
i
- độ cao của sóng triều thành phần thứ i. Độ cao này là xét so với mực nước
trung bình, không phải so với mặt chuẩn độ sâu.
R
i
- biên độ sóng triều thứ i.
(u+v)
i
- gọi là biến số thiên văn ban đầu, chính là góc pha của thiên thể giả tưởng
gây ra sóng đang xét, do đó cũng có thể gọi là góc pha của sóng, u và v là các đại
lượng thiên văn.
10-1

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
Với một sóng triều cụ thể (M
2
; S
2
; K
1
; O
1
.v.v.), biết được thiên thể giả tưởng gây ra
sóng và u+v xác định từ lịch thiên văn.
Thực tế, sóng triều bị ảnh hưởng bởi ma sát, quán tính của khối nước, ảnh hưởng
của đáy biển và đường bờ, các ảnh hưởng môi trường khác nên:
- sóng triều sẽ bị chậm pha so với thiên thể gây ra nó, trong biểu thức góc pha
(v+u) phải trừ đi đại lượng K gọi là góc muộn và trị số củ
a nó phụ thuộc vào

điều kiện cụ thể ở địa phương.
- biên độ R có thể bị biến đổi theo thời gian, nên biểu diễn R qua giá trị trung bình
nhiều năm, ký hiệu là H.
Vậy độ cao mực nước triều biểu diễn lại bằng công thức như sau:
iii
)Kvucos(.)H.f(h −+=
(10.2)
f - hệ số triết điểm, phụ thuộc vào các yếu tố thiên văn;
H - biên độ trung bình nhiều năm của sóng thành phần.
Giá trị H và K đều phụ thuộc vào điều kiện địa phương và thay đổi rất ít, có thể coi
là các hằng số và do đó được gọi là hằng số điều hoà (HSĐH).
Trong tính toán thuỷ triều, việc tính HSĐH có ý nghĩa rất quan trọng vì chỉ khi biết
đượ
c HSĐH của các sóng thành phần ta mới có thể dự báo được độ cao thuỷ triều trong
tương lai cũng như tính toán mực nước cao nhất, thấp nhất lý luận.
(Nếu tìm được H và K ta hoàn toàn xác định được độ cao sóng triều tại các thời
điểm khác nhau vì f, u, v có thể xác định theo lịch thiên văn)
10.1.2. Các công thức cơ bản xác định HSĐH.
Trong các công thức (10.1), (10.2), u biến đổi chậm còn v biến đổi nhanh theo thời
gian, nên đặt v = v
0
+ q.t
Trong đó:
v
0
- trị số của v tại thời điểm đầu của thời kỳ quan trắc, t = 0;
q - vận tốc góc của thiên thể giả tưởng, cũng chính là vận tốc góc của sóng thành
phần đang xét;
t - thời gian quan trắc;
Vậy độ cao sóng triều viết lại thành:

i0ii
)Kuvqtcos(.)H.f(h −++=
(10.3)
Đặt (v
0
+u) - K = -ξ thì công thức trên viết thành:
iii
)qtcos(.)H.f(h ξ−=
(10.4)
Cũng có thể biểu thức biểu diễn độ cao sóng triều thành phần theo công thức:
qtsin.Bqtcos.A
sin.qtsin.Rcos.qtcos.R
)qtcos(.Rh
+=
ξ+ξ=
ξ−=
(10.5)
Với:
ξ=ξ= sin.RB;cos.RA

Vậy có các quan hệ:
10-2

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
A
B
cos
sin
tg =
ξ

ξ
=ξ

22
BAR +=

ξ=ξ=
ξ
=
ξ
= eccos.Bsec.A
sin
B
cos
A
R
(10.6)
f
R
H =

ξ++= uvK
0

Các công thức (10.4); (10.5); (10.6) là các công thức cơ bản để tính HSĐH.
10.1.3. Các cách biểu diễn góc muộn.
Góc muộn K trong các công thức trên được tính tại vị trí quan trắc thuỷ triều nên K
gọi là góc muộn địa phương của sóng thành phần. K biểu thị sự chậm pha của sóng triều
tại địa phương (nơi đặt trạm nghiệm triều) so với thiên thể giả tưởng gây ra sóng triều đó.
Cũng có thể sử dụng các góc muộn múi giờ của trạm nghiệm triều (K’) và góc

muộn so với kinh tuyến g
ốc Greenwich (g). Quan hệ giữa các góc muộn như sau:
-Xét trạm nghiệm triều nằm ở kinh tuyến Tây của kinh tuyến trung tâm của múi giờ.
Khi đó thiên thể giả tưởng sẽ đi qua trạm nghiệm triều (địa phương) trước khi qua kinh
tuyến trung tâm của múi giờ. Gọi:
λ - kinh độ trạm nghiệm triều, đơn vị là “
0
”.
S - kinh độ trung tâm của múi giờ
q - vận tốc góc của sóng triều đang xét
p - số chu kỳ của sóng triều trong một ngày (chính là số chu kỳ trong 1 ngày của
thiên thể giả tưởng), sóng BNT p = 2; sóng NT p = 1...
(v
0
+u)
G
- góc pha ban đầu của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ tại kinh tuyến gốc
Greenwich.
(v
0
+u)
Đ
- góc pha của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ ở trạm nghiệm triều (địa
phương).
(v
0
+u)
M
- góc pha của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ ở kinh tuyến trung tâm của múi
giờ.

ξ−=−+ 'K)uv(
M0

ξ−=−+ g)uv(
0 G

Để xét quan hệ giữa các góc muộn, biểu diễn các góc pha ban đầu (v
0
+u) như hình
vẽ 10.2.
10-3

Chng 10. Tớnh HSH t s liu quan trc mc nc 30 ngy.
Cực đỉnh TTGT trên
kinh tuyến Greenwich
Cực đỉnh TTGT trên
kinh tuyến trạm NT

Cực đỉnh TTGT trên kinh
tuyến trung tâm múi giờ S
0 giờ giờ múi ở
ngày đầu quan trắc
0 giờ giờ địa phuơng
ở ngày đầu quan trắc
0 giờ giờ Greenwich
ở ngày đầu quan trắc
123 456
(v +u)
0G
Đ0

(v +u)
M0
(v +u)
p.

p.S
q
15

S
15
q

Hỡnh 10.2. Cỏc gúc pha ban u (v
0
+u).
T hỡnh v, nhn thy:
-Khong cỏch 1-2 l khong cỏch gúc (tớnh bng ) t khi thiờn th gi tng i
qua kinh tuyn gc Greenwich n lỳc qua kinh tuyn trm nghim triu trong thi gian 1
ngy. ang xột trm kinh tuyn tõy so vi kinh tuyn trung tõm ca mỳi gi, nờn:
-nu l súng NT (1 ngy): (1-2) =
-súng BNT ( ẵ ngy): (1-2) = 2.
-súng 1/3 ngy: (1-2) = 3.
-súng ẳ ngy: (1-2) = 4.
............
Cụng thc tng quỏt: (1-2) = p.
-Khong cỏch (4-6) l khong thi gian t hi 0 gi Greenwich n 0 gi
tiờu chun
ca mỳi gi, bng
15

S
(vỡ 1 gi tng ng 15
0
), gúc pha ca súng trong thi gian ú l
15
S
.q

Vy cú:
15
S
.q.p-)uv()uv(
G00
++=+
Đ
(10.7)

S.p
15
q
)uv()uv(
G0M0






++=+
(10.8)

Thay vo cỏc biu thc K, K, g theo (v
0
+u) v trờn, thu c:
10-4

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
−λ+=
λ++=
S
15
q
p'Kg
q.
15

S
pKg
)S(p'KK
(10.9)
Nếu trạm nghiệm triều ở phía Đông kinh tuyến trung tâm thì công thức trên điều
chỉnh lại như sau:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
+λ−=
−λ+=
Sp
15
q
'Kg
q.
15

S
pKg
)S(p'KK
(10.10)
(Với các trạm nghiệm triều ở Việt Nam dùng công thức (10.10))
10.1.4. Sử dụng HSĐH trong tính toán thuỷ triều.
Vì các đại lượng u,v, f có thể xác định theo các bảng tra thiên văn, phụ thuộc vào
thời gian quan trắc tính toán, nên từ các công thức trên, nhận thấy:
-Nếu biết độ cao của 1 sóng triều thành phần h
i
, có thể tính được H và K (hoặc K’,
g) của sóng đó. Độ cao của sóng triều biết được qua quan trắc thuỷ triều.
-Khi đã biết H và K (K’, g) của một sóng nào đó, hoàn toàn xác định được độ cao
thuỷ triều của riêng sóng đó (h
i
) tại một thời điểm bất kỳ trong tương lai, vì có thể tra
bảng thiên văn ở thời điểm cần tính thuỷ triều để tìm u, v, f, rồi thay vào các công thức
trên.
-Khi đã biết độ cao từng sóng thành phần h
i
, chỉ việc cộng các độ cao đó lại là thu
được độ cao sóng triều tổng hợp ở thời điểm trong tương lai.
→ xây dựng được quy trình dự báo thuỷ triều theo phương pháp Phân tích hằng số
điều hoà như sau:
1) Quan trắc thuỷ triều để lấy chuỗi số liệu.
2) Tách sóng triều tổng hợp thành các sóng triều thành phần.
3) Tính các hằng số điều hoà (H và K, K’,g) cho các sóng thành phầ
n từ chuỗi
số liệu đã có.
4) Sử dụng các hằng số điều hoà đã tính được để dự báo thuỷ triều ở một thời

điểm trong tương lai.
(Tất nhiên vẫn cần tiếp tục quan trắc thuỷ triều để kéo dài chuỗi số liệu, tăng độ
chính xác và để so sánh thuỷ triều thực tế với thuỷ triều dự báo, từ
đó có những hiệu
chỉnh phù hợp).
Quy trình trên có thể mô tả như hình 10.3.
10-5

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
Quan trắc thuỷ triều
Tách sóng
Tổng hợp
Hằng số điều hoà
Phân tích
Dự báo

Hình 10.3. Quy trình tính và sử dụng HSĐH.
Các vấn đề cần giải quyết trong quy trình trên là:
1) Tách sóng thành phần từ sóng triều tổng hợp.
2) Phân tích các HSĐH của các sóng thành phần.
3) Sử dụng HSĐH để dự báo thuỷ triều.
Các vấn đề này sẽ được tiếp tục nghiên cứu ở các phần tiếp theo.
10.2. Tách sóng, chọn số ngày thích hợp.
Độ cao thuỷ triều quan trắc được là độ cao thuỷ tri
ều tổng hợp, muốn xác định được
độ cao từng sóng triều thành phần thì cần tìm cách tách riêng các sóng đó ra.
Việc tách sóng từ số liệu quan trắc thuỷ triều được thực hiện theo hai nội dung sau:
-Hiệu chỉnh độ cao theo thời gian: hiệu chỉnh số liệu quan trắc mực nước theo giờ
mặt trời thành số liệu quan trắc mực nước theo giờ của thiên thể giả tưởng gây ra sóng
cần tách.

-Kh
ử độ cao các sóng khác: để tính độ cao của sóng nào, cần tìm cách loại trừ các
sóng khác ra khỏi độ cao triều tổng hợp.
10.2.1. Hiệu chỉnh độ cao theo thời gian.
Số liệu thuỷ triều quan trắc được là theo giờ mặt trời (MT), mỗi ngày quan trắc 24
giờ. Tuy nhiên sóng triều thành phần do thiên thể giả tưởng gây ra có thể có chu kỳ khác
24 giờ, nên khi tính toán độ cao của sóng triều thành phần, cần quy đổi độ cao triều theo
giờ mặt trời thành độ cao theo giờ của thiên thể giả tưởng.
Giả sử chu kỳ của thiên thể giả tưởng (một ngày thiên thể giả tưởng) là T gi
ờ mặt
trời. Một ngày mặt trời là 24 giờ, do đó giờ thiên thể giả tưởng qui đổi như sau:
1 giờ thiên thể giả tưởng trung bình =
24
T
giờ mặt trời trung bình
2 giờ thiên thể giả tưởng trung bình =
24
T2
giờ MT trung bình
3 giờ thiên thể giả tưởng trung bình =
24
T3
giờ MT trung bình
.....
10-6

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày.
Như vậy khi tách sóng nào cần xác định được chu kỳ của sóng và ghi lại độ cao
thuỷ triều đã quan trắc được theo giờ qui đổi.
Chú ý nếu giờ qui đổi ~ giờ mặt trời thì giữ

nguyên giá trị, còn nếu giờ qui đổi ở khoảng giữa 2 giờ mặt trời thì độ cao thuỷ triều ở
giờ qui đổi được lấy bằng trung bình độ cao thuỷ triều của 2 giờ mặt trời tương ứng.

VD:
Một ngày mặt trăng trung bình bằng 24,8412024 giờ mặt trời trung bình, nên:
1 giờ Mt trung bình = 24,8412024/24 = 1,0350501 giờ MT trung bình.
2 giờ Mt trung bình = 2 x 1,0350501 = 2,0701002 giờ MT trung bình.
.....
14 giờ Mt trung bình = 14 x 1,0305051 = 14,4907014 giờ MT trung bình.
15 giờ Mt trung bình = 15 x 1,0305051 = 15,525715 giờ MT trung bình.
Nếu làm tròn thì: 14 giờ Mt trung bình ≈ 14 giờ MT trung bình; 15 giờ Mt trung
bình ≈ 16 giờ MT trung bình.
Do đó:
- độ cao triều lúc 14 giờ Mt được lấy bằng trung bình độ cao triều lúc 14 và 15 giờ
MT trung bình (độ cao quan trắc được).
- độ cao lúc 15 giờ Mt lấy bằng độ cao triều lúc 16 giờ MT. Quá trình hiệ
u chỉnh
độ cao theo giờ cứ tiếp tục như vậy. Chú ý là sau mỗi lần lấy trung bình thì lại
phải hiệu chỉnh lùi giờ Mt thêm 1 giờ so với giờ MT.
Việc tính giờ để hiệu chỉnh được thực hiện riêng cho từng sóng và được đưa vào
các bảng lập sẵn.
10.2.2. Khử độ cao các sóng khác.
Với yêu cầu khử độ cao các sóng khác khỏi sóng cần tính, có thể lý luận như sau:
-Giả sử tách 1 sóng X nào đó có chu kỳ là T
X
, độ cao thuỷ triều của sóng X hồi t giờ
ngày đầu quan trắc là H
X
. Sau 1 chu kỳ thì độ cao triều do sóng X gây ra lại lặp lại giá trị
ban đầu. Như vậy độ cao triều do riêng sóng X gây ra, hồi t+T

X
, t+2T
X
, .., t+(n-1)T
x
giờ
các ngày trong tháng đều là H
X
, với n là số nguyên, biểu thị số chu kỳ sóng.
-Các sóng khác sóng X sẽ có chu kỳ khác T
X
, và do đó độ cao triều hồi t giờ, t+T
X
,
t+2T
X
, ..., t+(n-1)T
X
do các sóng khác gây ra là khác nhau.
-Độ cao triều tổng hợp là tổng độ cao do sóng X và các sóng khác gây ra là:
Hồi t giờ ngày đầu quan trắc: H
tổng hợp 0
= H
X
+ H
t
,
sóng khác
Hồi t+T
X

giờ: H
tổng hợp 1
= H
X
+ H
t+Tx
,
sóng khác
....
Hồi t+(n-1)T
X
giờ: H
tổng hợp n-1
= H
X
+ H
t+(n-1)Tx, sóng khác
Trong đó H
t+i.Tx, sóng khác
là tổng độ cao các sóng khác hồi t+i.T
x
giờ (với i =0÷(n-1))
Lấy tổng độ cao triều tổng hợp trong (n-1) chu kỳ của sóng X, thu được:
∑
−
=
1n
0i
H
tổng hợp i

= n.H
X
+ (H
t, sóng khác
+ H
t+Tx, sóng khác
+ ...+ H
t+(n-1)Tx, sóng khác
)
(10.11)

10-7