Thủy văn học - Chương 11

Chương 11. Tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận
CHƯƠNG 11.
TÍNH MẶT NƯỚC CAO NHẤT VÀ THẤP
NHẤT LÝ LUẬN.
11.1. Lý luận chung.
Trong việc nghiên cứu và tính toán thuỷ triều thì một công việc rất quan trọng là
tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận. Ở nước ta và một số nước khác, mặt nước
thấp nhất lý luận được dùng làm mặt chuẩn độ sâu.
Việc tính mực nước cao nhất, thấp nhất lý luận được thực hiện khi biết hằng số điều
hoà của các sóng theo phương pháp của Vlađ
izirxki.
Dùng hằng số điều hoà thuỷ triều của một cảng nào đó, kết hợp với các yếu tố thiên
văn, có thể tính được mặt nước cao nhất và mặt nước thấp nhất có thể xảy ra ở nơi đó.
Theo công thức cơ bản ở chương 10, độ cao thuỷ triều tổng hợp hồi t giờ tính từ mặt
nước trung bình, tính bằng:
()
[ ]
()
[]
()
[]
()
[]
1Q
1Q
01Q1Q1Q
1p
1P
01P1P1P
2S
2S

02S2S2S
2M
2M
02M2M2Mt
guvtqcos.H.f
guvtqcos.H.f
.........................................................
guvtqcos.H.f
guvtqcos.H.fh
−+++
+−+++
++
+−+++
+−++=
(11.1)
(11.1)
Trong đó:
f - hệ số triết điểm, f biến đổi rất chậm, chu kỳ khoảng 18,6 năm;
(v
0
+u) - góc pha ban đầu hồi 0 giờ ngày 1/1 theo giờ kinh tuyến gốc Greenwich;
t - giờ mặt trời trung bình, tính từ 0 giờ ngày 1/1 theo giờ múi;
q - vận tốc góc của sóng thành phần;
H và g - hằng số điều hoà.
Trong (11.1) tính tất cả 8 sóng chính M
2
, N
2
, S
2

, K
2
, K
1
, O
1
, P
1
, Q
1
. Ở một số cảng
phụ đặc biệt phải tính thêm 3 sóng cạn M
4
, M
6
và MS
4
và các sóng chu kỳ dài. Trước hết
xét việc tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận với HSĐH của 8 sóng chính, các
trường hợp tính thêm sóng cạn và sóng chu kỳ dài sẽ xét sau.
Ký hiệu như sau:
22M2M
MH.f =
;
( )
2M2M
2M
02M
guvtq ϕ=−++

22N2N
NH.f =
;
()
2N2N
2N
02N
guvtq ϕ=−++

.................................................................................
11O1O
OH.f =
;
( )
1O1O
1O
01O
guvtq ϕ=−++

Khi đó (11.1) viết gọn lại thành:
11-1

Chương 11. Tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận
1Q11P11K11K1
2K22N22N22M2t
cos.Qcos.Pcos.Ocos.K
cos.Kcos.Scos.Ncos.Mh
ϕ+ϕ+ϕ+ϕ+
+ϕ+ϕ+ϕ+ϕ=
(11.2)

Mục đích ở đây không phải là tính độ cao thuỷ triều vào một thời điểm nào đó mà là
tìm ra một thời điểm đặc biệt, ở đó mực nước triều đạt giá trị cao nhất hoặc thấp
nhất, đồng thời cũng xác định luôn giá trị mực nước cao nhất và thấp nhất đó. Giá
trị mực nước cao nhất và thấp nhất đó thu được qua tính toán, và có thể xảy ra hoặc chưa
chắc đã xảy ra trong thực tế nên được gọi là
mực nước cao nhất và thấp nhất lý luận.
Vì tìm thời điểm và gi nhất có thể, nên ta tính các góc pha theo
các thông số thiên iệt:




p - kinh độ trung bình điểm gần trái đất của quĩ đạo mặt trăng;
i lượng
, các đại
lượng thể giả thiết trong trường hợp
nào đó (khi N = 0 hay 180
0
) thì các đại ng đó đều bằng 0.
Biến đổi các góc pha, được các quan hệ như sau:
á trị cao nhất, thấp
văn ở những trường hợp đặc b
1O
0
1O
g270s2ht −+−+=ϕ

2M2M
gs2h2t2 −−+=ϕ
2S2S

gt2 −=ϕ
1P
0
1P
g270ht −+−=ϕ

1Q
0
1Q
g270ps3ht −++−+=ϕ

2N2N
gps3h2t2 −+−+=ϕ

1K
0
1K
g90ht −++=ϕ

2K2K
gh2t2 −+=ϕ

Trong các công thức trên:
h - kinh độ mặt trời trung bình;
s - kinh độ mặt trăng trung bình;
t - thời gian tính từ 0 giờ (giờ mặt trời trung bình), đơn vị tính bằng độ (1 giờ là 15
độ).
đạThực tế thì trong các góc pha của các sóng còn có các
này biến đổi rất chậm theo chu kỳ 18,6 năm, nên có
"2,',, ννξν

lượ
()
2M1O1K1K1O2M
ggg −++ϕ=ϕ−ϕ

()
2S1P1K1K1P2S
ggg −++ϕ=ϕ−ϕ

( )
2N1Q1K1K1Q2N
ggg −++ϕ=ϕ−ϕ

( )
2K
0
1K1K2K
=ϕ g180g22 −−+ϕ

Đặt:
0
1K
g90ht −++=ϕ
1K

và
11K1
a+ϕ=τ

2M1O1K1

ggga −+=
2S1P1K2
ggga −+=

21K2
a+ϕ=τ

2N1Q1K3
ggga −+=

31K3
a+ϕ=τ

2K
0
0
1K4
g18g2a −−=

Vậy quan hệ giữa các pha sóng được viết lại như sau:
11-2

Chương 11. Tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận

12M1O
τ−ϕ=ϕ
22S1P
τ−ϕ=ϕ

32N1Q

τ−ϕ=ϕ

41K2K
a2 +ϕ=ϕ

Vậy độ cao thuỷ triều được viết lại dướ
1K1
12M12M2t
cos.Pcos.S
cos.Ocos.Mh
+τ−ϕ+ϕ+
i dạng:
()
()
()
41K2
32N12N2
22S12S2
cos.K)a2cos(.K
cos.Qcos.N
ϕ++ϕ+
+τ−ϕ+ϕ+
+τ−ϕ+ϕ=
Trong công thức trên c có pha của các sóng M
2
, S
2
, N
2
, K

1
và các góc bổ trợ τ
1
, τ
2
,
τ
3
và ời các sóng cũng tạo thành từng cặp (M
2
-O
1
), (S
2
-P
1
), (N
2
-Q
1
), các cặp
biểu g thức chung:
T
ủa sóng BNT;
B và φ - τ là biên độ và góc pha của sóng NT.
(11.3)
hỉ
φ
K1
. Đồng th

thị bằng côn
()
τ−ϕ+ϕ cos.Bcos.A

rong đó:
A và φ - biên độ và góc pha c
Biến đổi lượng giác thu được:
()( )
ϕτ+ϕτ+=τ−ϕ+ϕ sin.sin.Bcos.cos.BAcos.Bcos.A
(11.4)
Chứng minh được tồn tại giá trị R và ε thoả mãn:
Vậy (11.4) biến đổi thành:
)
ε=τ+ cos.Rcos.BA

ε=τ sin.Rsin.B

()(
()
ε−ϕ=
ϕε+ϕε=τ−ϕ+ϕ
cos.R
sin.sincos.cos.Rcos.Bcos.
(11.5)
Và:
A
τ++= cos.AB2BAR
22

τ+

τ
=ε
sin.B
tg

cos.BA
Ở đây R luôn dương, trị số lớn nhất là A+B, trị số nhỏ nhất là A-B, góc ε dương hay
âm là do trị số tgε quyết định.
Đưa (11.5) vào (11.3), thu được:
N3
22S2
12M1
41K21K1t
cos.R
cos.R
cos.R
a2cos.Kcos.Kh
ϕ+
+ε−ϕ+
+ε−ϕ+
()
()
()
()
++ϕ+ϕ=
(11.6)
22
ε−
11-3

Chương 11. Tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận
Trong đó:
112
2
1
2
21
cos.OM2OMR τ++=
;
112
11
1
cos.OM
sin.O
tg
τ+
τ
=ε

212122
22
cos.PS2PSR τ++=
;
212
2
cos.PS
τ+
21
sin.P
tg

τ
=ε

112
2
1
2
23
cos.QN2QNR τ++=
;
312
31
3
cos.QN
sin.Q
tg
τ+
τ
=ε

Trong (11.6), trị s của ố φ
0
K1
có thể từ 0 ÷ 360 , vì
các trị số K
0
đã biết HSĐH của K
1
nên tính
được

+a
4
, R
1
, R
2
, R
3
, ε
1
, ε
2
,

ε
3
đều có thể
tính đ ác trị số t ng ứng củ
K1
lần lượ
Tiế giá trị giới hạn của h
t
:
giá trị K
1
cosφ
1
, sẽ có các trư ng hợp:
-
1

cosφ
K1
. Còn các giá trị τ
1
, τ
2
, τ
3
, 2φ
K1
ược theo c ươ a φ
t cách nhau từng 15
0
(từng giờ).
p theo, đi xác định
Với cùng
K
ờ
Khi
0
12M
=ε−ϕ
;
0
22S
=ε−ϕ
;
0
32N
=ε−ϕ

thì tất cả các biểu thức cos đều bằng 1

về m
lý luậ
và h
t
đạt cực đại.
- Khi
0
180=ε−ϕ
;
0
180=ε−ϕ
;
0
180=ε−ϕ
thì tất cả các biểu thức cos
12M
22S 32N
đều bằng -1 và h
t
đạt cực tiểu.
Trong thực tế, có thể các góc trên không đồng thời đạt giá trị +1 hoặc -1, tuy nhiên
ặt lý thuyết là có thể xảy ra, nên các giá trị h
t
cực đại và cực tiểu ở đây là các giá trị
n.
Tập hợp các giá trị h
t
cực đại được đường cong mực nước cao, ký hiệu là H (High).

(Low).
11.2 ng biểu đồ và phụ lục để xác định R và ε.
Để tính được H và L theo lý luận trên, cần tìm cách xác định R và ε khi đã biết các
giá trị A, B và góc τ. Nguyên lý để xác định như sau:
Từ biểu thức của R và ε:
Tập hợp các giá trị h
t
cực tiểu được đường cong mực nước thấp, ký hiệu là L
Điểm cao nhất trên đường H sẽ là MNCN lý luận.
Điểm thấp nhất trên đường L sẽ là MNTN lý luận.
. Nguyên lý và cách dù
τ++= cos.AB2BAR
22

τ+
τ
=ε
cos.BA
tg

ng tam giác như hình vẽ, có
sin.B
Dự :
ạnh A và B là 180
0
-τ (thuộc trường hợp τ < 180
0
), R sẽ là
cạnh thứ 3 trong tam giác.
- Góc đối cạnh B là ε, góc đối cạnh A là σ.

- 2 cạnh là A và B.
- Góc kẹp giữa hai c
Trong tam giác sẽ có:
11-4

Chương 11. Tính mặt nước cao nhất và thấp nhất lý luận
τ+
τ
=σ
cos.AB
sin.A
tg

Vậy quan hệ giữa ε và σ là:
τ=σ+ε

Trong khi tính, xảy ra 2 trường hợp
1. Nếu A > B: đặ
A > B hoặc B > A.
t
A
B
=δ
, R và ε tính theo công thức:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
τδ+

τδ
=ε
τδ+δ+=
cos.1
sin
tg
cos21.AR
2
(11.7)
2. Nếu A < B: đặt
B
A
=δ
, R và ε tính theo công thức:
⎪
⎪
⎫
τδ+δ+= cos21.BR
2
⎭
τδ+ cos.1
⎬
(11.8)
Từ nguyên lý t
guyên lý như sau:
ại lượng
τδ
=ε
sin
tg

(δ luôn <1).
rên, để tiện tính toán, lập thành các biểu đồ hoặc bảng tính mẫu.
1. Biểu đồ có n
Biểu đồ gồm 2 hệ toạ độ, 1 hệ vuông góc và 1 hệ cực chồng lên nhau.
-Hệ vuông góc có tung độ là những trị số cách đều nhau của đ
τδ+δ+ cos21
2
, hoành độ là những trị số cách đều nhau của góc ε (nếu A >
=m
B) hoặc
góc σ
các đường cong đồng tâm là giá trị δ, mỗi đường cách nhau 0,1
đơn v tia từ tâm phát ra là các đường cong τ từ 0
0
đến 180
0
.
ho t δ và τ khi δ tương đối lớn.
1.
-
(nếu A < B).
-Hệ toạ độ cực có
ị từ 0,0 đến 1,0. Các
Biểu đồ 4 tính giá trị của m và ε ặc σ khi biế
Biểu đồ 5 dùng khi δ từ 0,0 ÷ 0,
Cách tra như sau:
Có giá trị A, B.
- Tính δ, (
A
nếu A > B hoặc

B
B
nếu A < B)
A
- Có δ, từ giao điểm của đường cong đồng tâm δ và tia góc τ, dóng xuống trục
ngang được giá trị góc, dóng lên trục đứng được giá trị m.
- Nếu A > B, được R = m.A, góc tra được trên biểu đồ là góc ε.
ếu A < B, được R = m.B, góc tra trên biểu là góc σ, và
.
ng tra để tính m và ε. Trong bảng
tra, k định đượ m. Sau đó tính tgε theo (11.7) hoặc (11.8), từ
đó tính được ε.
Ví dụ
- N đồ
2. Nếu không dùng biểu đồ, cũng có thể dùng bả

σ−τ=ε
hi biết δ và τ, tra bảng xác c
:
11-5