Lựa chọn cấp bền nén hợp lý cho sàn bê tông ứng lực trước

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TỪ THỊ THÙY TRANG

LỰA CHỌN CẤP BỀN NÉN HỢP LÝ CHO SÀN
BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƢỚC

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng
và công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng - Năm 2018


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trương Hoài Chính

Phản biện 1: PGS.TS. Nguyễn Ngọc Phương
Phản biện 2: TS. Nguyễn Văn Chính

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp họp tại Trường
Đại học Bách khoa vào ngày 11 tháng 03 năm 2018.

Có thể tìm hiểu Luận văn tại:

Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách
Khoa


1
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong những năm gần đây, việc sử dụng sàn bê tông ứng lực
trước trong nhà nhiều tầng đem lại nhiều thuận lợi hơn so với sàn bê
tông cốt thép thông thường. Hệ thống sàn bê tông ứng lực trước rất
phù hợp cho sàn nhà nhiều tầng với tải trọng động và cần không gian
lớn, cũng như các kết cấu cần vượt nhịp lớn.
Đối với các công trình xây dựng có quy mô và số tầng lớn, với
phương án kết cấu sàn phẳng bê tông ứng lực trước thường người
thiết kế hay dùng một cấp bền cho kết cấu cột và sàn, điều này dẫn
đến sự bất hợp lý trong việc tận dụng hết khả năng làm việc của vật
liệu. Cần lựa chọn sử dụng cấp độ bền khác nhau giữa cột và sàn
phẳng bê tông ứng lực trước đảm bảo điều kiện cường độ và khả
năng biến dạng đảm bảo độ bền tối thiểu theo yêu cầu của tiêu chuẩn
ACI 318.
Trong kết cấu nhà nhiều tầng hiện nay sử dụng sàn phẳng ứng
lực trước, thường cấp bền trong cột bê tông cốt thép lớn hơn cấp bền
của sàn ứng lực trước, và sự bất hợp lý trong liên kết cột với sàn như
chọc thủng, tăng cáp, tăng thép thường, …Vì vậy, cần chọn một cấp
bền nén trong sàn hợp lý để thỏa mãn điều kiện liên kết và kinh tế.
Việc nghiên cứu đề tài “Lựa chọn cấp bền nén hợp lý cho
sàn bê tông ứng lực trước” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Tính toán, lựa chọn cấp bền nén hợp lý của bê tông sàn phẳng
ứng lực trước trong nhà nhiều tầng và từ đó đưa ra nhận xét và kiến

nghị.
3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đối tượng nghiên cứu:


2
Thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước trong nhà nhiều tầng.
- Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu sử dụng cấp bền chịu nén hợp lý trong việc thiết
kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước (xét tại vị trí liên kết với cột nhà
nhiều tầng).
4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết tính toán sàn phẳng bê tông ứng lực
trước;
- Thí dụ bằng số để kiểm chứng kết quả
5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Sàn phẳng bê tông ƯLT với nhiều ưu điểm nên đã được sử
dụng nhiều trong công trình nhà cao tầng và công trình công cộng.
Dựa vào kết quả nghiên cứu sẽ giúp người thiết kế có cái nhìn tổng
quan về cấp bền chịu nén của bê tông sàn phẳng bê tông ƯLT so với
cấp bền chịu nén của bê tông cột trong kết cấu nhà nhiều tầng. Từ đó
rút ra các kết luận và kiến nghị khi thiết kế kết cấu sàn phẳng bê tông
ƯLT.
6. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Luận văn gồm có 3 Chương:
Chương 1, Tổng quan về sàn bê tông ứng lực trước.
Chương 2, Cơ sở lý thuyết về tính toán sàn bê tông ứng lực
trước.
Chương 3, Ví dụ tính toán.
Kết luận và Kiến nghị

3
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ SÀN BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƢỚC
1.1. GIỚI THIỆU KẾT CẤU BÊ TÔNG ỨNG LỰC
TRƢỚC
1.1.1. Giới thiệu về kết cấu bê tông ứng lực trƣớc
Cấu kiện bê tông cốt thép là sự kết hợp khả năng chịu kéo của
cốt thép và chịu nén của bê tông. Tuy nhiên, BTCT là sự kết hợp đơn
thuần giữa bê tông và cốt thép để chúng cùng làm việc một cách bị
động.Việc xuất hiện sớm các vết nứt trong kết cấu BTCT do sự biến
dạng không tương thích giữa thép và bê tông là một trong những lý
do ứng dụng loại vật liệu mới là bê tông ứng lực trước.
Kết cấu bê tông cốt thép ứng lực trước, còn gọi là kết cấu bê
tông cốt thép ứng lực trước, hay bê tông tiền áp, hoặc bê tông dự ứng
lực (tên gọi Hán Việt) là kết cấu bê tông cốt thép sử dụng sự kết hợp
tích cực,có chủ ý giữa bê tông cường độ cao và cốt thép cường độ
cao. Trong cấu kiện bê tông ƯLT, người ta đặt vào một lực nén trước
bằng việc kéo các sợi cáp bằng thép cường độ cao đặt trong lòng các
cấu kiện bê tông một cách phù hợp. Lực nén này gây ra ứng suất nén
trước trong bê tông và sẽ làm triệt tiêu hay làm giảm ứng suất kéo do
tải trọng tác dụng lên.
Do vậy, sử dụng bê tông ƯLT sẽ làm tăng khả năng làm việc
của cấu kiện cũng như tăng độ ổn định. Nhờ hạn chế được độ võng,
giảm kích thước tiết diện nên các kết cấu vượt nhịp lớn hơn hay khẩu
độ lớn hơn, làm tăng hiệu quả kinh tế và kỹ thuật so với bê tông cốt
thép thường.
1.1.2. Nguyên lý làm việc

4
Bê tông thường có cường độ chịu kéo rất nhỏ so với cường độ
chịu nén. Đó là nhân tố dẫn đến việc xuất hiện một loại vật liệu hỗn
hợp là “bê tông cốt thép”.
Việc xuất hiện sớm của các vết nứt trong bê tông cốt thép do
biến dạng không tương thích giữa thép và bê tông là điểm khởi đầu
cho việc xuất hiện một loại vật liệu mới là “bê tông ứng lực trước”.
Việc tạo ra một ứng suất nén cố định cho một vật liệu chịu nén tốt
nhưng chịu kéo kém như bê tông sẽ làm tăng đáng kể khả năng chịu
kéo vì ứng suất kéo xảy ra sau khi ứng suất nén đã bị vô hiệu.

1. Kết cấu chịu lực phân bố đều ;
2. Biến dạng của kết cấu bê tông cốt thép thường ;
3. Kéo căng cốt thép cường độ cao;
4. Buông cốt thép ứng lực trước ;
5. Biến dạng của bê tông cốt thép ứng lực trước;


5
6. Tải trọng tác dụng vào bê tông cốt thép ứng lực trước.
Hình 1.1. Bê tông cốt thép ứng lực trước

Hình 1.2. Sơ đồ gây ứng lực trước trong cấu kiện bê tông chịu
nén bằng cốt thép cường độ cao
1.1.3. Sự hình thành, phát triển của kết tông ứng lực trƣớc
trên thế giới
1.1.4. Tình hình sử dụng bê tông ứng lực ở Việt Nam

Hình 1.3.Tòa nhà Keangnam, Hà Nội

6

Hình 1.4. Tòa nhà F.HOME, Đà Nẵng
1.2. PHÂN LOẠI KẾT CẤU BÊ TÔNG ỨNG LỰC
TRƢỚC
1.2.1. Theo thời điểm căng cốt thép tạo ứng lực trƣớc
a. Bê tông ứng lực trước căng trước
- Trước khi buông cốt thép ứng lực trước


7

- Sau khi buông cốt thép ứng lực trước

1. Cốt thép ứng lực trước;
2. Bệ căng;
3. Ván khuôn;
4. Thiết bị kéo thép;
5. Thiết bị cố định thép.
Hình 1.5. Sơ đồ phương pháp căng trước
b. Bê tông ứng lực trước căng sau
Trong quá trình căng

Sau khi căng

1. Cốt thép ứng lực trước;
2. Cấu kiện bê tông cốt thép;
3.Ống rãnh;

4. Thiết bị kích;
5. Neo.
Hình 1.6. Sơ đồ phương pháp căng sau
1.2.2. Theo vị trí bố trí cáp ứng lực trƣớc
1.2.3. Theo mức độ hạn chế ứng suất kéo trong cấu kiện ở
giai đoạn sử dụng
1.2.4. Theo việc đặt cáp ứng lực trƣớc trong cấu kiện


8
1.3. ƢU, NHƢỢC ĐIỂM CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG ỨNG
LỰC TRƢỚC
1.3.1. Ƣu điểm so với kết cấu bê tông cốt thép thƣờng

Hình 1.7. Dầm sàn bê tông cốt thép thông thường và sàn bê
tông ứng lực trước
1.3.2. Nhƣợc điểm
1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Qua nội dung Chương 1, cùng với ưu điểm nổi trội của bê tông
ƯLT so với BTCT thường mà các kết cấu công trình ở Việt Nam
ngày càng sử dụng rộng rãi sàn phẳng ứng lực trước, đáp ứng được
các yêu cầu kiến trúc và công năng sử dụng.
Chương 2 sẽ tiếp tục nghiên cứu về cơ sở lý thuyết tính toán
sàn phẳng bê tông ƯLT.


9
CHƢƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TÍNH TOÁN SÀN BÊ TÔNG
ỨNG LỰC TRƢỚC

2.1. VẬT LIỆU TRONG BÊ TÔNG ỨNG LỰC
2.1.1. Bê tông cƣờng độ cao
a. Đặc tính yêu cầu của bê tông ứng lực trước
b. Ứng suất cho phép trong bê tông theo tiêu chuẩn ACI
318M - 08
c. Mô đun đàn hồi của bê tông
2.1.2. Thép ứng lực trƣớc
a. Phân loại thép ứng lực trước
b. Đặc tính yêu cầu của thép ứng lực trước
c. Ứng suất cho phép trong thép ƯLT theo ACI 318M-08
2.1.3. Các vật liệu khác
2.2. CÁC QUAN NIỆM PHÂN TÍCH KẾT CẤU BÊ
TÔNG ỨNG LỰC TRƢỚC
2.2.1. Quan niệm thứ nhất
2.2.2. Quan niệm thứ hai
2.2.3. Quan niệm thứ ba
a. Phân tích theo phương pháp ứng suất cho phép
b. Phân tích theo phương pháp cân bằng tải trọng
c. Quy trình tính toán theo phương pháp cân bằng tải trọng
2.3. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỘI LỰC
TRONG SÀN PHẲNG
2.3.1. Phƣơng pháp phân phối trực tiếp
2.3.2. Phƣơng pháp khung tƣơng đƣơng
a. Mô men quán tính của dầm - bản


10
Mô men quán tính của dầm - bản thay đổi dọc theo trục do
ảnh hưởng của kích thước các bộ phận kết cấu cột, mũ cột và bản mũ
cột (nếu có). Độ cứng của dầm tương đương được xác định theo

công thức:

Ks 

4 E cs I s
c
L1  1
2

trong đó:
- L1 là nhịp dầm;
- c1 là kích thước tiết diện cột trong mặt phẳng song song với
khung tương đương.
b. Cột tương đương
Trong khung tương đương, đối với sàn không dầm, toàn bộ
phần mô men trong sàn giữa các cạnh cột và dầm - bản sẽ truyền
thông qua lực xoắn. Để mô tả phản ứng của kết cấu đối với sự truyền
mô men giữa sàn và cột do uốn và xoắn, giả thiết rằng cột có cánh
tay đòn về 2 phía của cột. Cánh tay đòn này sẽ truyền mô men từ sàn
vào cột thông qua xoắn. Cột phía trên và cột phía dưới sàn cùng với
cánh tay đòn này được coi như một cấu kiện, được gọi là cột tương
đương.
Việc phân phối mô men của các bộ phận khung (dầm tương
đương và cột) được căn cứ vào độ cứng chống uốn của chúng.
Độ cứng của cột tương đương được tính như sau:

1
1
1



K ec Kt  K c
trong đó:
- Kec: Độ cứng của cột tương đương;


11
- Kc: Tổng các độ cứng uốn của cột ở phía trên và phía dưới
của bản đang xét
Kc 

4 Eclc
H c  2h

- Kt là độ cứng chống xoắn của phần bản

Kt 

 9E

cs

l2 (l 

C

c2
)
l2

Nếu dầm biên theo phương vuông góc với khung đang xét thì
Kt được tăng lên Isb/Is, với Is là mô men quán tính của bản không kể
đến thân dầm, Isb là mô men quán tính đồng thời của bản và dầm.
Lúc đó, ta có:

1

K ec

1
1

I
K
K t sb  c
Is

c. Tính toán mô men trong khung tương đương
2.3.3. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
2.4. QUY TRÌNH THIẾT KẾ SÀN PHẲNG BÊ TÔNG
ỨNG LỰC TRƢỚC
2.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Nhận thấy với sự trợ giúp đắc lực của công nghệ máy tính kết
hợp với phương pháp PTHH để mô hình hóa sự làm việc của các kết
cấu siêu tĩnh gần sát như sự làm việc của kết cấu trong thực tế hơn.
Thiết kế sàn bê tông ƯLT theo phương pháp PTHH giúp cho người
sử dụng có thể kiểm soát được các giá trị tính toán khi có sự thay đổi
các thông số đầu vào. Từ đó dễ dàng kiểm tra, xử lý các số liệu
nhanh chóng giúp bài toán thiết kế sàn bê tông ƯLT trở nên đơn giản
hơn và cho ra kết quả đáng tin cậy hơn.

12
Tuy nhiên, do việc mô hình hóa cáp trong phương pháp PTHH
là rất khó khăn, nhất là việc tính toán, phân tích phải trải qua các giai
đoạn làm việc khác nhau của kết cấu nên ở đây sử dụng phương pháp
cân bằng tải trọng và khung tương đương để phân phối momen do
ứng lực trước tác dụng lên sàn.
Bên cạnh đó, công trình chịu tác dụng của tải trọng ngang gây
ra lực nén và momen trên sàn. Đối với sàn dầm ta cũng có thể bỏ qua
thành phần momen do tải trọng ngang gây ra với cách hiểu là tại nút
khung momen cột cân bằng với momen dầm. Đối với trường hợp sàn
không dầm do không có được điều này để cân bằng tại nút khung,
trong sàn phải xuất hiện giá trị momen.Việc xác định momen trên
sàn có thể sử dụng phương pháp giải tích bằng các phương trình cân
bằng tại nút khung khi đã biết các giá trị momen trên cột.
Trong Chương 3, sẽ trình bày phương pháp khung tương
đương với sự trợ giúp của phần mềm SAP2000 để xác định nội lực
trong dầm cột của khung, đồng thời ứng dụng phần mềm SAFE để
tính toán kiểm tra nội lực trong sàn khi thay đổi cấp bền nén trong
sàn để từ đó đưa ra nhận xét, kiến nghị về sự "lựa chọn cấp bền nén
hợp lí cho sàn phẳng bê tông ứng lực trước".


13
CHƢƠNG 3
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
3.1. SƠ ĐỒ - CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
3.1.1. Sơ đồ mặt bằng
Xét một công trình nhà 15 tầng sử dụng sàn phẳng bê tông

ứng lực trước. Chiều cao các tầng hc = 3,9m. Chọn vật liệu bê tông
cột có cấp độ bền chịu nén B40 từ móng đến mái với các thông số
tính toán thể hiện ở bảng 9, kích thước cột sơ bộ được tính qua bảng
10

.
Mặt bằng sàn bố trí như hình 3.1, trong mặt bằng sàn có thiết

kế lỗ mở cho cầu thang máy ở giữa.
Sàn theo phương X gồm 3 nhịp, mỗi nhịp rộng 11m;
Sàn theo phương Y gồm 3 nhịp, mỗi nhịp rộng 11m;
Áp dụng tính toán thiết kế theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318-2008.


14

Hình 3.1. Mặt bằng sàn
3.1.2. Các thông số chính
a. Vật liệu
- Chọn vật liệu bê tông sàn có cấp độ bền chịu nén là các
biến số thiết kế đầu vào, được thể hiện qua bảng sau:
Bảng 3.1. Bảng các thông số tính toán của bê tông


15

Thông số

Đơn vị

Trọng lượng riêng
Cường độ chịu nén
Rb
Rb,ser
Cường độ chịu kéo
Rbt
Rbt,scr
Mô đun đàn hồi Eb
Cƣờng độ chịu
nén theo ACI, f'c

kN/m3

Cấp độ bền chịu nén của bê tông sàn
Loại 1
Loại 2
Loại 3
B25
B30
B35
(M350)
(M400)
(M450)
25
25
25

Cấp độ bền chịu
nén của bê tông cột
B40

(M500)
25

MPa
MPa

14,5
18,5

17
22

19,5
25,5

22
29

MPa
MPa
MPa

1,05
1,6
30000

1,2
1,8
32500

1,3
1,95
34500

1,4
2,1
36000

MPa

20

24

28

32

- Cáp ƯLT sử dụng cáp T15 không dính kết có các đặc trưng
sau:
+ Cáp đơn 7 sợi, đường kính danh nghĩa 15,2mm với diện
tích tiết diện 140mm2, đặt trong ống nhựa Ø20mm.
+ Giới hạn bền fpu = 1860 MPa;
+ Giới hạn chảy fpy = 1690 MPa;
+ Mô đun đàn hồi Eps = 2.105 MPa;
- Thiết bị tạo ứng lực trước với độ chuyển dịch neo cho phép
là 6mm.
- Cốt thép thường có fy=400MPa
b. Tiết diện cột
c. Chiều dày sàn

d.Tải trọng tác dụng lên bản sàn
Bảng 3.2. Bảng tải trọng tác dụng lên sàn


16
Các lớp sàn

Chiều dày
(mm)

Trọng lƣợng riêng
(kN/m3)

10
40
220
15

20
18
25
18

1. Tải trọng lớp vật liệu sàn
Gạch Ceramic lát nền
Lớp vữa lót sàn
Sàn BTCT
Lớp vữa trát trần
2. Tải trọng tường phân bố đều
Tổng tĩnh tải wD

Hoạt tải wL

TT tiêu chuẩn
(kN/m2)
6.69
0.2
0.72
5.5
0.27
3
8.7
2

Vậy ta có được các giá trị tải trọng sau:
- Trọng lượng bản thân sàn: 5,5 (kN/m2)
- Tổng tĩnh tải tiêu chuẩn: wD = 8,7 (kN/m2)
- Hoạt tải tiêu chuẩn: wL = 2 (kN/m2)
- Tổng tải trọng tiêu chuẩn : ww = wD + wL = 8,7 + 2 = 10,7
(kN/m2)
- Tổng tải trọng tính toán toàn phần :
wu = 1,2wD + 1,6wL = 1,2x8,7 + 1,6x2 = 13,64(kN/m2)
e. Tải trọng gió tác dụng lên bản sàn
3.2. CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA KHUNG TƢƠNG ĐƢƠNG
(KHUNG TRỤC B)
3.2.1. Xác định các cột tƣơng đƣơng
*Xác định cột tƣơng đƣơng tại sàn tầng 2 tƣơng ứng với
tiết diện cột là 1000x1000mmm
- Độ cứng chống uốn của cột phía trên và phía dưới sàn đang
xét được tính theo công thức

Kc 

kc Ecc I c 4  0, 08

Ecc  0, 082 Ecc
lc
3,9

Vậy độ cứng chống uốn của cột:
 Kc  2  Kc  0,164Ecc


17
- Độ cứng xoắn của bản được tính theo công thức

Kt 

9 Ecs C

l2 1  c2 / l2 

3



9  0, 003056
 0, 0033Ecs
11 (1  1/11)3

1

1
1
1
1




Kec  Kc  Kt 0,164 Ecc 0, 0033Ecs
=>Với tiết diện cột vuông b=h, ta có:

I cc 

1 K cc L
2 4E

Cột vuông tương đương có cạnh: hcc  4 12.I cc
*Xác định cột tương đương tại sàn tầng 10 tương ứng tiết
diện cột là 700x700mm.
3.2.2. Xác định bản dầm tƣơng đƣơng
Như vậy, dầm tương đương là một dầm chữ nhật có tiết diện

b

l4 l5
  11m
2 2

Có h = hs = 0,22m
3.3. THIẾT KẾ CÁP ỨNG LỰC TRƢỚC

3.3.1. Xác định hình dạng cáp ứng lực
- Gọi e1, e2 lần lượt là độ vồng của cáp tại giữa nhịp và tại đầu
cột.
- Chọn chiều dày lớp bảo vệ bê tông bằng 10mm, chiều dày 2
lớp thép thường lấy bằng 20mm, ta có được chiều dày lớp bảo vệ
cáp: a0= 30 mm.
- Cáp uốn cách tâm cột 0,1L = 0,1 x 11000 = 1100 mm
- Cáp lệch tâm lớn nhất tại giữa nhịp.
- Cáp đặt theo 2 phương X và Y, cáp theo phương X nằm
dưới, cáp theo phương Y nằm trên.


18
- Đối với dải bản theo phương X:
+ Độ lệch tâm của cáp tại nhịp:

e2 


h
220
20
 ao  ong 
 30 
 70(mm)
2
2
2
2
+ Độ lệch tâm của cáp ở đầu cột:

e1 


h
220
20
 ao  ong  ong 
 30  20 
 50(mm)
2
2
2
2
+ Độ lệch tâm tương đương của cáp:

e2
 95 mm
2
s2  e1  e2  120 mm
s1  e1 

- Đối với dải bản theo phương Y:
+ Độ lệch tâm của cáp tại nhịp:

e1 


h
220

20
 ao  ong  ong 
 30  20 
 50(mm)
2
2
2
2
+ Độ lệch tâm của cáp ở đầu cột:

e2 


h
220
20
 ao  ong 
 30 
 70(mm)
2
2
2
2
+ Độ lệch tâm tương đương của cáp:

e2
 85 mm
2
s2  e1  e2  120 mm
s1  e1 

3.3.2. Xác định lực ứng lực trƣớc và tổn hao ứng suất
a. Xác định lực ứng lực trước
Chọn ứng suất căng ban đầu phải thỏa mãn theo yêu cầu của
Tiêu chuẩn ACI là không được lớn hơn 0,94fpy và 0,8fpu.
fpi ≤ 0.8fpu =0,8 x 1860 = 1488 (MPa)
fpi ≤ 0.94fpy =0,94 x 169 = 1588,6 (MPa)


19
Lấy fpi = 0,8fpu =0,8 x 1860 = 1488(MPa)
b. Tổn hao ứng suất lúc căng cáp
c. Tổn hao ứng suất dài hạn
3.3.3. Xác định tải trọng cân bằng
Sơ bộ chọn tải trọng cân bằng:
wb= 80% x TLBT sàn = 0,8 x 5,5= 4,4 (kN/m2)
Lực nén tổng cộng lên bề rộng của một bước khung là

w b  B  L2 4, 4 11112
Fe 

 7705,83(kN )
8 s
8  0, 095
F
7705,83
n e 
 49,85
P1cap 154,58
Tải trọng cân bằng tại nhịp biên trong phạm vi bề rộng bước

khung:

qbal 

8Pe 8  51154,58  0,095

 49,52(kN / m)
L2
112

Tải trọng cân bằng tại nhịp giữa trong phạm vi bề rộng bước
khung:

qbal 

8Pe 8  51154,58  0,12

 62,55(kN / m)
L2
112

3.4. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT
3.4.1. Công thức tính toán
Lực gây chọc thủng cho sàn gồm:
+ Lực cắt Vu
+ Momen Mt tại trục cột, lấy Mt=max(Mtx, Mty) để tính toán
kiểm tra
Theo tiêu chuẩn ACI318-02, mục 11.12.6 quy định:
Điều kiện chịu cắt cho cột biên:

20

Vc 

V  ( M  Vg )c

 Vu
Ac
Jc

Điều kiện chịu cắt cho cột giữa:

Vc 

V Mc

 Vu
Ac
Jc

3.4.2. Tính toán kiểm tra tại sàn tầng 2 tƣơng ứng với kích
thƣớc cột 1000x1000mm
* Chọn cấp bền bê tông cột B40, bê tông sàn là B35
a. Lực cắt tại cột biên
- Lực cắt tổng cộng tại cột góc: V = 772106 N
- Mô men tổng cộng tại trục cột: M = 760880,3N/m2

Hình 3.2. Tiết diện chịu cắt của cột biên 1000x1000mm
- Ứng suất cắt tác dụng theo chu vi tính toán quy ước:

c 

V  .( M  Vg ).c

 0,99
Ac
Jc

- Cường độ chịu cắt cho phép được xác định theo công thức:

 u   p fc'  0,3 f pc  2,17 N / mm2
u = 0,75 x 2,17 = 1,63 N/mm2
- Ta có c/u = 0,99 / 1,63 = 0,61<1
Vậy điều kiện chịu cắt được đảm bảo, sàn phẳng bê tông
ƯLT không bị chọc thủng tại vị trí cột góc.


21
b. Lực cắt tại cột giữa
- Lực cắt tổng cộng tại cột góc: V = 960865N
- Mô men tổng cộng tại trục cột: M = 1799055,3N/m2

Hình 3.3. Tiết diện chịu cắt của cột giữa 1000x1000mm
- Ứng suất cắt tác dụng theo chu vi tính toán quy ước:

c 

V  .M .c


 1,16
Ac
Jc

- Cường độ chịu cắt cho phép được xác định theo công thức:

 u   p fc'  0,3 f pc  2,17 N / mm2
u = 0,75 x 2,17 = 1,63 N/mm2
- Ta có c/u = 1,16 / 2,17 = 0,71<1
Vậy điều kiện chịu cắt được đảm bảo, sàn phẳng bê tông
ƯLT không bị chọc thủng tại vị trí cột giữa.
c. Xét cấp bền nén của bê tông sàn B30 và B25
Tương tự tính toán như trên. Ta có được bảng kết quả sau:
Bảng 3.3. Kết quả phân tích khả năng chịu cắt của sàn tầng 2


22
Cấp độ bền chịu nén
Lực cắt
(N/mm2)
+Vị trí cột biên
Tỷ sốc/u
+Vị trí cột giữa
Tỷ sốc/u

B25

B30

B35

0.98 / 1.45
0.68
1.17 / 1.45
0.81

0.99 / 1.55
0.64
1.17 / 1.55
0.75

0.99 / 1.55
0.61
1.16 / 1.63
0.71

Nhận xét:
- Kết quả tính toán khả năng chịu cắt của bê tông cột
tầng 2 với kích thước cột 1000x1000 đều cho kết quả đảm bảo, sàn
không bị chọc thủng tại vị trí cột biên và cột giữa.
- Tiếp tục tính toán kiểm tra khả năng chịu cắt của
sàn tầng 10 với kích thước cột 700x700mm.
3.4.3. Tính toán kiểm tra tại sàn tầng 10 tƣơng ứng với
kích thƣớc cột 700x700mm
* Chọn cấp bền bê tông cột B40, bê tông sàn là B35
a. Lực cắt tại cột biên
- Lực cắt tổng cộng tại cột góc: V = 756137 N
- Mô men tổng cộng tại trục cột: M = 599666,7 N/m2
- Ta có c/u = 1,3 / 1,63 = 0,8 <1
Vậy điều kiện chịu cắt được đảm bảo, sàn phẳng bê tông

ƯLT không bị chọc thủng tại vị trí cột góc.
b. Lực cắt tại cột giữa
- Lực cắt tổng cộng tại cột góc: V = 976834 N
- Mô men tổng cộng tại trục cột: M = 1813499,9 N/m2
- Ta có c/u = 1,3 / 2,17 = 0,8 <1
Vậy điều kiện chịu cắt được đảm bảo, sàn phẳng bê tông
ƯLT không bị chọc thủng tại vị trí cột giữa.
c. Xét cấp bền nén của cấp bền bê tông B30 và B25


23
Tương tự tính toán như trên. Ta có được bảng kết quả sau:
Bảng 3.4. Kết quả phân tích khả năng chịu cắt của sàn tầng 10
Cấp độ bền chịu nén
Lực cắt
(N/mm2)
+Vị trí cột biên
Tỷ sốc/u
+Vị trí cột giữa
Tỷ sốc/u

B25

B30

B35

1.29 / 1.45
0.89
1.59 / 1.45

1.1

1.29 / 1.55
0.83
1.59 / 1.55
1.03

1.29 / 1.55
0.8
1.59 / 1.63
0.98

Nhận xét:
- Kết quả tính toán khả năng chịu cắt của bê tông sàn tầng 10
với kích thước cột 700x700mm với cấp bền chịu nén B35 cho kết
quả đảm bảo, sàn không bị chọc thủng tại cột giữa và cột biên; với
cấp bền chịu nén B30, B25 thì cho kết quả không thỏa mãn điều kiện
chọc thủng cả hai vị trí cột giữa và cột biên.
3.5. KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA SÀN

Hình 3.4. Bảng chuyển vị của sàn tương ứng cấp bền nén B35
Bảng 3.5. Kết quả phân tích độ võng tương ứng với từng cấp
độ bền chịu nén của bê tông