Đề Kì II +Đáp án Toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ GIA NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Hãy chọn đáp án đúng nhất. ví dụ câu 1: A
Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là:
A. 24 B. – 24 C. 12 D. – 12
Câu 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
A. Vô nghiệm B. Có vô số nghiệm C. Luôn có một nghiệm duy nhất
D. Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số
Câu 3: Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó :
A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1 C. –3a – 4 > – 3b – 4 D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x
≥
0 là:
A.
5
x / x
2
 
≥
 
 
B.
5
x / x
2
 
≤
 
 

C.
5
x / x
2
 
>
 
 
D.
5
x / x
2
 
<
 
 
Câu 5: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?


A. x+1
≥
7 B. x+1
≤
7 C. x+1 <7 D. x+1>7
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình :
1
0
2 1 2
x x
x x

−
+ =
− +
là:
A. x
≠
1
2
hoặc x
≠
-2 B. x
≠
-
1
2
và x
≠
2 C. x
≠
1
2
D. x
≠
1
2
và x
≠
-2
Câu 7: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. 0x+3>0 B. x

2
+1>0 C .
1
3 1x
+
<0 D.
1
1
4
x −
<0
Câu 8: Số nghiệm của phương trình x
3
+1 = x ( x + 1 ) , l à :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x
2
– x = 4x – 4 là:
A. {4}; B. {0; 4}; C. {1; 4}; D. {1; – 4}
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình (x – 4)
2
≤
x
2
– 8 là:
A. x
≥
3 ; B. x
≥
– 3 ; C. x

≤
3 ; D. x
≥
6
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều
cao 6 cm. Thể tích của nó là:
A. 60 cm
3
B. 360 cm
3
C. 36 cm
3
D. một đáp số khác.
Cu 12 : Nếu
∆
ABC đồng dạng với
∆ A B C
′ ′ ′
theo tỉ đồng dạng là
2
5
và diện tích
∆
ABC là 180 cm
2
thì diện tích của
∆ A B C
′ ′ ′
là :
A.80 cm

B.120 cm
2
C. 2880 cm
2
D. 1125 cm
2
Câu 13:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M. Biết:
5
3
AM
AB
=
và BC=3cm. Độ dài AD là:
A. 8cm B. 6cm C. 5cm D. Một đáp số khác
0
]
/////////////////////////
|
]
6
0
/////////////////////////
|
]
Câu 14: Cho
∆
ABC cóAB = 4cm, AC = 5 cm và BC = 6cm.
∆
MNP có MN =2cm, NP

= 3cm và MP = 2,5cm thì tỉ số
MNP
ABC
S
S
bằng:
A.
1
2
; B.
1
4
; C.
2
3
; D.
1
3
Câu 15:
∆
ABC
∆
MNP theo tỉ số
1
3
;
∆
MNP
∆
HIK theo tỉ số

3
4
thì
∆
ABC
∆
HIK theo tỉ số:
A.
1
4
; B.
3
4
; C.
2
3
; D. 4
Câu 16: Một hình chóp đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Diện tích toàn
phần của hình chóp đều đó là:
A.
18 3
cm
2
; B.
36 3
cm
2
; C.
27 3
cm

2
D.
12 3
cm
2
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông (như hình bên). Trong
các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
C'
A'
A
B
B'
C
A. AC vuông góc với CC’
B. AC song song với B’C’
C. AC vuông góc với mp (CBB’C’)
D. AC song song với mp (CBB’C’)
Câu 18: Hình lăng trụ tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác đều B. Hình vuông C. Hình bình hành D.Hình chữ nhật
Câu 19 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm
3
, chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích đáy
của hình chóp trên là :
A. 45 cm
2
B. 52 cm
2
C. 63 cm
2
D. 60 cm

2
Câu 20: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm
2
khi đó thể tích của nó
là:
A. 6 cm
3
B. 36 cm
3
C. 144 cm
3
D. 216cm
3

II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
3 2 64
4 6
x x− +
=

b)
2
2
2 2 2( 2)
1 1 1
x x x
x x x
+ − −

+ =
− + −

c) (x – 5)(x + 5)< (x + 4)
2
+ 7
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó 1 giờ,
người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vân tốc 40 km/h. Hỏi đến mấy giờ,
người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC , có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên AB lấy điểm D
sao cho AD = 3cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm.
a) Chứng minh
∆
AED
∆
ABC .
b) Chứng minh: AE.BC = ED.AB
Bài 4 (0,75 điểm): Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đáy lần lượt là 3cm, 5cm và
chiều cao 6cm. (vẽ hình).
a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
ĐÁP ÁN: TOÁN 8
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đ. án D C B B B D D C C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đ. án C D C B A B A D C D
II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Bài 1 (1,5 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điẻm

a)
3 2 64
4 6
x x− +
=

⇔

3(3 2) 2( 64)
12 12
x x− +
=
⇔

9 6 2 128x x− = +
⇔
x =
134
7

b)
2
2
2 2 2( 2)
1 1 1
x x x
x x x
+ − −
+ =
− + −

ĐKXĐ: x
≠ ±
1
⇔
2
( 2)( 1) ( 2)( 1) 2( 2)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x x
x x x x
+ + + − − −
=
− + − +
⇒
2 2 2
3 2 3 2 2 4x x x x x+ + + − + = −
⇔
2x
2
– 2x
2
+ 3x – 3x = – 4 – 4
⇔
0x = – 8
Vậy phương trình vô nghiệm
c) (x – 5)(x + 5)< (x + 4)
2
+ 7
⇔
x
2

– 25 < x
2
+ 8x + 16 + 7
⇔
– 25 – 16 – 7< x
2
– x
2
+ 8x
⇔
– 48 < 8x
⇔
– 6 < x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > – 6
Bài 2 (1, 5 điểm): Gọi thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ
nhất là x (h). Đk: x>0
Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp người thứ hai là (x+1) (h)
Quãng đường người thứ nhất đi là: 30(x+1) (km)
Quãng đường người thứ hai đi là: 40x (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
40x = 30(x+1)
⇔
40x – 30x = 30
⇔
10x = 30
⇔
x = 3 (TMĐK)
Trả lời: Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc : 7 + 1+ 3 = 11 (giờ)
Nơi gặp nhau cách A là : 40. 3 = 120 (km)
0,5 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3 (1,25 điểm): Vẽ hình đúng vàghi GT, KL
GT
∆
ABC, AB=8cm, AC=6cm
AD=3cm (D
∈
AB)
AE=4cm(E
∈
AC)
8 cm
3 cm
C
A B
E
D
KL
a)
∆
AED

∆
ABC .
b) AE.BC = ED.AB
Chứng minh:
a) Xét
∆
AED và
∆
ABC có
4 1
8 2
AE
AB
= =
;
3 1
6 2
AD
AC
= =

⇒

AE AD
AB AC
=
Chung Â
⇒
∆
AED

∆
ABC (c.g.c)
b) Từ
∆
AED
∆
ABC (cmt)
⇒
AE ED
AB BC
=

⇒
AE.BC = ED.AB
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Bài 4 (0,75 điểm)
Vẽ hình đúng
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
S
TP
=S
xq
+2.S
đ
=2.(3+5).6 + 2. 3.5 =126 (cm
2
)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = 3.5.6 = 90 (cm
3
)
D' C'
B'
C
A B
D
A'
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ