CHUONG 5 CAU THANG

ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

TÍNH CẦU THANG

3'

600 1200

5400

4350

B'

4350

CHIẾ
U NGHỈ

DCN

DCN

3000

CHIẾ

U NGHỈ

3''

1200 600
C'

C

3300

Hình 3.1: Mặt bằng của cầu thang tầng điển hình.

1650

5400
4350

B'

1650
4350

C

C'

Hình 3.2: Mặt cắt của cầu thang tầng điển hình.
I. Cầu Thang Chính Tầng Điển Hình:

Cầu thang là loại cầu thang 2 vế dạng bản; chiều cao
tầng điển hình là 3.3m.
Chọn bề dày bản thang là hb = 0.15 m để thiết kế.
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
148


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

Cấu tạo một bậc thang: l = 1.1 m; b = 0.3 m; h = 0.165 m;
19 bậc; được xây bằng gạch thẻ.
Kích thước bản thang: 1.1  9.33 m.
II. Tải trọng:
1. Chiếu nghỉ :

* Tónh tải : được xác đònh theo bảng sau:
Bảng 3.1: Các lớp cấu tạo bản thang

TT
1
2
3
4

CẤU TẠO CAC LƠP
Đá lát granito 0.02
0.02x2000
Lớp vữa lót  =0.015
0.01x1800
Bản BTCT. = 0.10m
0.1×2500
Vữa trát =0.015
0.015x1800
Tổng cộng

qtc
n
(kg/m2
)

qtt
(kg/m2
)

40

1.1

44

27

1.3

35.1

250

1.1

275

27

1.3

35.1

344

389.2

* Hoạt tải : pt t = 1.2  300 = 360(kg/m2)
* Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:
q1=(ptt+gtt)1=389.2+360 = 749.2(kg/m)
2. Bản thang :

* Tónh tải :
Bảng 3.2: Tónh tải cầu thang.

TT
1
2

CẤU TẠO CAC LƠP
Đá lát granito 0.02
0.02x2000
Lớp vữa lót  =0.015
0.015x1800

qtc
n
(kg/m2
)

qtt
(kg/m2
)

40

1.1

44

27

1.3

35.1

______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
149

ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

3
4
5
6

Lớp gạch lỗ xây
bậc(16.5x28cm). tb=7.25cm
0.0725x1800
Bản BTCT. = 0.15 m
0.1x2500
Vữa trát =0.015
0.015x1800
Tải trọng tay vòn: 50kg/m.bản
thang rộng 1.1m

130.5

1.1

143.55

375

1.1

412.5

27

1.3

35.1

45.5

1.1

50.05

Tổng cộng

645

720.3

* Hoạt tải : ptt = 1.2  300  cos(31.45°)= 307.08 (kg/m2)
 Tổng tải trọng tác dụng: g = 720.3+307.08 =1027.4
(kg/m2)
 Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang: q2 =
1027.4 (kg/m)
3. Tính thang thoát hiểm:

3.1. Tải trọng:
3.1.1 Chiếu nghỉ :

* Tónh tải : được xác đònh theo bảng sau:
Bảng 3.1: Các lớp cấu tạo bản thang

TT
1
2
3
4

CẤU TẠO CAC LƠP
Đá lát granito 0.02
0.02x2000
Lớp vữa lót  =0.015
0.015x1800
Bản BTCT. = 0.12m
0.12×2500
Vữa trát =0.015
0.015x1800
Tổng cộng

qtc
n
(kg/m2
)

qtt
(kg/m2

)

40

1.1

44

27

1.3

35.1

300

1.1

330

27

1.3

35.1

394

444.2

* Hoạt tải : pt t = 1.2  300 = 360(kg/m2)
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
150


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

* Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:
q1=(ptt+gtt)1=444.2+360 = 804.2(kg/m)
3.1.2 Bản thang :

* Tónh tải :
Bảng 3.2: Tónh tải cầu thang.

TT
1
2
3
4
5
6

CẤU TẠO CAC LƠP
Đá lát granito 0.02

0.02x2000
Lớp vữa lót  =0.015
0.015x1800
Lớp gạch lỗ xây
bậc(16.5x28cm). tb=7.25cm
0.0725x1800
Bản BTCT. = 0.12 m
0.12x2500
Vữa trát =0.015
0.015x1800
Tải trọng tay vòn: 50kg/m.bản
thang rộng 0.9m
Tổng cộng

qtc
n
(kg/m2
)

qtt
(kg/m2
)

40

1.1

44

27

1.3

35.1

130.5

1.1

143.55

300

1.1

330

27

1.3

35.1

55.6

1.1

61.1

580.1

648.85

* Hoạt tải : ptt = 1.2  300  cos(31.45°)= 307.08 (kg/m2)
 Tổng tải trọng tác dụng: g = 648.85+307.08 =955.93
(kg/m2)
 Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang: q2 =
955.9 (kg/m)
bề rộng bản thang b=0.9m.vế thang dài
L  1.652  32  3.4m

+Trọng lượng 2 vế thang:
QTC  2�L �B �qTC  2�3.4�0.9�580.1  3550.2kg.
QTT  2�L �B �qTT  2�3.4�0.9�648.85  3971kg

+Trọng lượng chiếu nghỉ (2 chiếu - tính như TL bản sàn):
=0.12m ; l = 2m; b =1.2m
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
151


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

QTC  2�L �B �qTC  2�1.2�2�394  1891.2kg.

QTT  2�L �B �qTT  2�1.2�2�444.2  2132.2kg

+ Trọng lượng dầm chiếu nghỉ: 20x40cm
QDCN  b�h�l �2500�1.1 (b  2h) �0.015�1800�1.3

QDCN  0.2�0.4�2�2500�1.1 2�(0.2  2�0.4) �0.015�1800�1.3  510.2kg.

Vậy trọng lượng 1 thang 2 vế là:

QTC  3550.2  1891.2  510.2  5951.6kg
QTH  QTT  QDCN  3971 2132.2  510.2  6613.4kg

Trọng Lượng Thang Bộ Trên 1 Tầng
QTC  Q1  2Q2 )  5962.4  2�5951.6  17865.6kg
QTC  Q1  2Q2  6606  2�6613.4  19832.8kg
III. Xác Đònh Nội Lực Và Tính Thép:
1. Tính nội lực vế thang cầu thang chính:

1027.4kg/m

3300

A
C

5400

B

2773.97kg

BIỂ
U ĐỒQ

2773.97kg

4388.8kg.m
BIỂ
U ĐỒM

Hình 3.4: Sơ đồ tính và nội lực của vế thang
Để an toàn trong tính toán . ta lấy giá trò nội lực lớn nhất
tại các nút trong sơ đồ trên để tính toán thép cho vế
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
152


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

thang. Ta có các giá trò nội lực như sau: ta ký hiệu dấu (-)
cho mômen làm căng thớ trên. dấu (+) cho mômen làm
căng thớ dưới. Ta chủ động phân lại nội lực tính toán cho
vế thang như sau:
MA = 0.4× M = 0.4× 4388.8= 1755.52kgm.( thép chòu mômen
âm)

Mc = 0.7× M = 0.7× 4388.8 = 3072.16 kgm. ( thép chòu mômen
dương)
2. Tính cốt thép cho vế thang cầu thang chính:

Chọn Mác bêtông M#300 có : Rn = 130 (kg/m 2). Rk = 10
(kg/m2)
Loại thép AII: Ra = 2700 (kg/m2)
Chọn a=0.03 m => h0 = 0.12 m
* Tính bản thang (1) và (2) :
2.1. Tính thép tại vò trí gối A:

M = 1755.52 kgm
A

M
175552

 0.093
Rn�b�h02 130�100�122

  0.5�(1 1 2A)  0.951
Fa 

M
175552

 5.96cm2
Ra�h0�
 2700�12�0.951

Chọn bố trí thép Þ10a125. cho thép bụng và thép mũ
có
Fa = 6.28 cm2

% 

100�Fa 100�6.28

 0.52%
b�h0
100�12

Rn
min  0.1% � %  0.52% � max   0 �  2.7%(thỏa)
Ra

______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
153


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

2.2. Tính thép tại vò trí nhòp:

M = 3072.16 kgm
A

M
307216

 0.164
2
Rn�b�h0 130�100�122

  0.5�(1 1 2A)  0.91
Fa 

M
307216

 10.42cm2
Ra �h 0�
 2700�12�0.91

Chọn Þ12 a100 có Fa = 11.31 cm2
% 

100Fa 10011.31

0.94%
b h 0
10012

 min 0.1%   % 0.94%   max  0 

Rn
2.7% (thỏa)
Ra

2.3. Tính cốt thép ngang:

Bêtông Mác 300 có Rn=130 kg/m2; Rk=10 kg/m2
Giá trò lực cắt lớn nhất trong bản thang:
Bản thang hợp với phương ngang 1 góc   31.790 � cos  0.85
Q

ql
1072.44�6.33
�cos 
�0.85  2885.13kg
2
2

Q0 = K1Rkbh0 = 0.6 × 10 × 100 × 17 = 10200 (kg)
Q1 =K0Rnbh0 = 0.35 × 130 × 100 × 17 = 77350 (kg)
Ta thấy Q = 2885.13kg ≤ Q0 =10200kg  không cần bố trí
thép chòu cắt.
Tuy nhiên ta phải bố trí thép theo cấu tạo: Þ8 a200
(Bố trí cốt thép xem bản vẽ chi tiết)
3. Tính chiếu nghỉ:
3.1. Sàn hai phương:
Các ô sàn có tỷ lệ giữa hai cạnh l 2/ l1 < 2 xem như làm
việc theo hai phương và nội lực được tính theo sơ đồ bản ngàm 4
cạnh, do đó sơ đồ làm việc là sơ đồ 9, khi đó giá trò Moment

được tính theo công thức:
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
154


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

M

1

= m91ql1l2

M I = -k91ql1l2

M2 = m92ql1l2

M II = - k92ql1l2

Các hệ số m91, m92, k91, k92 được tra trong bảng PL.6-1 trang 285
sách “Kết cấu bê tông cốt thép” (phần kết cấu nhà cửa)
của các tác gi Nguyễn Đình Cống, Ngô Thế Phong, Hùynh
Chánh Thiên.

II

M
M
M

2

M

II

q

M

L1

M

I

L1

M

1

1

1

M

I

I

L2
q
2

L2
M

M

Ii

2

Hình 2.3: Nội lực bản hai phương
Bản chiếu nghỉ co kích thước như sau:
L1× L2 = 1.5×2.7m
Tải trọng tính toán phân bố đều với giá trò q=749.2kg/m
Nội lực của các ô sàn được tính toán và lập thành bảng
sau:
BẢNG 2.5: MOMENT CỦA BẢN 2 PHƯƠNG.
Chiếu
nghỉ

1

m1

m2

k1

k2

0.019
5

0.006

0.042
3

0.013
1

M1

M2

MI

kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m
59.17

18.21

128.35

+Tính thép chòu mômen âm ở gối: M=128.35 kgm
A

MII

M
12835

 0.0154  A0 = 0.412
2
Rnbh0 130�100�82

  = 0.5(1+ 1 2A ) = 0.99
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
155

39.75


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

Fa =

M
12835
 0.6 (cm2).
=
Ra h0 
2700�0.99�8

Chọn 8a250 ( Fa = 2.51 cm2) với  % 

100�Fa 100�2.51

 0.31%
b�h0
100�8

Rn
min  0.1% � %  0.31% �max   0 �  2.7%(thỏa)
Ra
Thép 8a250 là thep bố trí theo cấu tạo. Các tiết diện còn
lai mômen nhỏ hơn mômen vừa tính nên ta bố trí thép
8a250 cho các tiêt diệ còn lai đó luôn.
4. Tính dầm chiếu nghỉ:
4.1. Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ :

Chọn kích thước tiết diện dầm là 200300
Sơ đồ tính như dầm đơn giản 1 nhòp. có hai đầu ngàm.
Tải trọng do bản cầu thang kê lên dầm chiếu nghỉ:

q1 = 3861.7 (kg/m)
Trọng lượng bản thân của dầm:
q2= bh  = 0.2  0.2  2500  1.1 + (0.2+0.3)  0.015 
1800  1.3
q2 = 100.05kg/m
 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm:

q = q1+ q2 = 3961.75 (kg/m)
4.2.

Nội lực:

q1+q2=3961.75kg
/m
1.5m

1.5m

Q = 5942.6kg

M=4278.7kg
mmm
______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
156

Q = 5942.6kg


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

(+)

Hình 3.5: Nội lực dầm chiếu nghỉ
4.3. Tính cốt thép :
4.3.1 Tính cốt thép dọc :

Dùng bêtông mác 300 có R n = 130 (kg/m2); Rk = 10
(Kg/m2)
Dùng thép A-II có Ra = 2700 (kg/m2) .
Lấy lớp bảo vệ abv=0.03 m; giả thiết a = 0.03m  ho =
30 – 3= 0.27(m)
Tính dầm theo cấu kiện chòu uốn tiết diện chữ nhật
200  300.
Với sơ đồ tính toán cầu dầm chiếu nghỉ như trên ta
chủ động phân lại nôi lực trong dầm để đảm bảo dầm
chòu lực tốt.
Mômen âm ở gối. nhòp tính với giá trò như sau:
Mg= 0.4M= 0.4 4278.7 =1711.5 kgm.
Mnh= 0.4M= 0.7 4278.7 =2995.1 kgm.
+Tính thép chòu mômen âm ở gối: M=1711.5 kgm
A

M
171150


 0.09  A0 = 0.412
2
Rnbh0 130�20�272

  = 0.5(1+ 1 2A ) = 0..952
Fa =

M
171150
=
=2.46 (cm2).
Ra h0 
2700�0.952�27

Chọn 214 ( Fa = 3.08 cm2) với  % 

100 �Fa 100 �2.08

 0.57%
b �h0
20 �27

______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
157


ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD

KHOÁ 2001-2006.
GVHD: THẦY MAI HÀ SAN

Rn
min  0.1% � %  0.57% � max   0 �  2.7%(thỏa)
Ra
+Tính thép chòu mômen dương giữa nhòp : M=2567.2kgm
A

M
299510

 0.158  A0 = 0.412
Rnbh02 130�20�272

  = 0.5(1+ 1 2A ) = 0.927
Fa =

M
299510
 4.43 (cm2).
=
Ra h0 
2700�0.927�27

Chọn 316 ( Fa = 6.03 cm2) với  % 

100 �Fa 100 �4.43


 0.82%
b �h0
20 �27

Rn
min  0.1% � %  0.82% �max   0 �  2.7%(thỏa)
Ra
4.3.2 Tính cốt thép ngang:

Bêtông Mác 300 có Rn=130 kg/m2; Rk=10 kg/m2.
Thép nhóm AI: R =1700 kg/m2
Giá trò lực cắt lớn nhất : Q = 5942.6 kg
Q1= K1Rkbh0 = 0.6 x 10 x 20 x 27 = 3264 kg
Q0= K0Rnbh0 = 0.35 x 130 x 20 x 27 = 24570 kg.
Ta thấy Q1= 3264kg ≤ Q = 5942.6 kg ≤ Q0=24570 kg.
 tính toán bố trí cốt đai.

Chọn 6 làm cốt đai; cốt đai 2 nhánh n=2. fđ=0.283 cm2.
Bước đai tính toán:

______________________________________________________________________
SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.
158